課本沒教的雙曲線恆等式證明
Рет қаралды 12,604
Күн бұрын
@孫西萍 4 ай бұрын
老師太酷了，幾句話就掃掉我這個領域盤結已久的蜘蛛網，忽然一切都明白起來。看了很多中、英文影片，老師這支影片最棒。可惜英文人看不懂。
@gary0617 4 ай бұрын
@@孫西萍 謝謝
@bar8252 4 жыл бұрын
老師我是統測生，三個月前發現這個頻道，到現在真的讓我受益良多，謝謝
@gary0617 4 жыл бұрын
謝謝你的不嫌棄，記得注意最近的統測線上考猜歐^_^
@挖石油-m7m 3 жыл бұрын
謝謝老師ㄕ
@gary0617 3 жыл бұрын
呵呵
@張胡嘉 5 жыл бұрын
隨著課綱的簡單化 要學習這些只能額外找資源 老師辛苦 講解的很清楚。請問以後會針對各單元的難題做介紹或是探討嗎？ 以及針對全國模擬考做分析與講解的部分嗎？ 謝謝
@gary0617 5 жыл бұрын
目前有很多想法，只是要先理好思緒
@深藍鐵桿 3 жыл бұрын
30年前的國編本有
@蕭嘉誠-f2h 4 жыл бұрын
請問老師' 為什麼焦點會在圓上呢？'
@gary0617 4 жыл бұрын
是我們這樣認定，不然雙曲恆等式不會成立
@高子翔-n1e 5 жыл бұрын
覺得這個圖形畫得很棒! 其實我覺得無論是用設定來說明b ， 或是用 b來證明c ，只要學生能先接受都很好啊。 畢竟這個方程式的發展離我們真的有點久遠，那到底是先有b還是先有c呢？我覺得也蠻有趣的，如果以圓錐曲線來當起頭，那Hyperbola也許是先有b，不過我們現在教學的內容，在畫雙曲線根本看不到共軛軸在哪裡，回到教學本質來看太深入不適合初學所以課綱乾脆改簡單一點。 話說：老師可以分享一下"共軛"這個名詞的意思嗎？ 這個詞真的有點高深阿!?
@gary0617 5 жыл бұрын
共軛本身就英文來說，是成對的意思，在數學、物理、化學跟醫學上，都能找到對應的詞，我覺得二次曲線真的在大學應用的不多，除了機械工程相關之外，高中生只要會定義跟圖形，就阿彌陀佛了！
@黃耀斌-c8y 3 жыл бұрын
二元二次曲線在土木工程設計的應用也常需要喔！
@黑猩猩 3 жыл бұрын
請問 6:17 這句話：「共用同一組漸近線的雙曲線，稱共軛雙曲線」，是否定義有問題呢？
@gary0617 3 жыл бұрын
這應該是性質，不是定義
@tomlin4179 2 жыл бұрын
我相當於長青班的老學生,老學生愚鈍,想請教老師為何焦點和長方形的頂點(四角)會同在圓上？影片中似未證明？若是顯而易見則恰說明了老學生的愚鈍😅 !
@gary0617 2 жыл бұрын
因為長方形必為圓內接四邊形，所以我是利用c為半徑去畫一個圓 這個方法有點旁門左道，主要是方便學生去記憶雙曲線恆等式
@lifestyle8302 4 жыл бұрын
哈哈 我們只有教橢圓a平=b平+c平的證明
@gary0617 4 жыл бұрын
太簡單了
@lifestyle8302 4 жыл бұрын
我覺得二次曲線是高職最簡單的單元
@gary0617 4 жыл бұрын
@@lifestyle8302 可以這樣說，因為難的都刪掉了
@lifestyle8302 4 жыл бұрын
哈哈 了解
@張先生-f6d 5 жыл бұрын
這個證明是正確的嗎?? 你使用了漸近線的性質. 明明b就是由配方過程中得到的定義.
@gary0617 5 жыл бұрын
是啊！這證明有些地方是導果為因，只是希望學生好懂，老師容易上手，如果有更正確更快速的方式，請指教喔^_^
@張先生-f6d 5 жыл бұрын
我會點進來看的理由是, 雙曲線的畢氏定理, b是人為訂出來的. 我很訝異有幾何證明可以證明這個等式. 事實上不大容易.
@gary0617 5 жыл бұрын
@@張先生-f6d 要拉到雙曲函數，用三角來證明，但是高中課本只有一句話帶過，學校老師也給不出的所以然，所以就當做幫所有人找個台階下，獻醜獻醜^_^