Gauss's Law and Dirac Delta Function

[@TV-fx3uq]

유익합니다

[@jhl320]

와 엄청나네요 정말 감사합니다~

[@박용석-n8y]

감사합니다

[@이유섭-s5g]

영상 잘 보고있습니다!! 영상 마지막에 점전하밀도가 델타함수라고 하셨는데, 점전하밀도를 ρ로 두면 ρ = q*델타함수라고 놓을 수 있다고 하신게 잘 이해가 가지 않습니다. 점전하밀도 = q*점전하밀도 이렇게 되는 것 아닌가요? 어떤 부분에서 제가 잘못 이해하고 있는걸까요...?

[@이유섭-s5g]

델타함수를 통해 점전하밀도를 정의할 수 있다는 걸로 이해하면 될까요??

[@프린키피아-d6i]

어떤 물리량의 밀도는 적분을 했을 때 그 물리량을 주는 양으로 생각할 수 있습니다. 예를 들어 어떤양 ρ를 적분해서 전하량을 얻으면 ρ는 전하밀도가 됩니다. 따라서 q*델타함수를 적분하면 델타함수의 정의에 의해 점전하 q를 얻을 수 있기 때문에 점전하밀도를 q*델타함수 꼴로 놓을 수 있습니다.

[@astrolee3457]

이 옛날 영상에 대답해 주실지 모르겠지만, 정말 제가 기본이 1도 없는 고딩이라 물어보는 건데 혹시 v'에 대한 발산은 왜 r로 되어있는 전기장에 대해 할 수 있는지 하고 전기장을 선적분할때, 그니까 자속을 구할때도 임의의 면 S는 r마다 전기장이 바뀔텐데 그림에 있는 구면의 r로 둘 수 있는지가 궁금해요... 혹시 그냥 생략하신건가요? 아님 다른 의미가 있을까요..?? 😢

[@프린키피아-d6i]

첫번째 질문은 제가 잘 이해를 못하겠어서 뭐라 답변을 드리기 어려울것 같구요. 두번째 질문은 임의의 면 S에 대한 전기장의 적분을 구면 S0에 대한 적분으로 바꿔 쓸 수 있는지를 물으시는것 같습니다. 전기장의 V'에 대한 부피적분은 발산정리를 이용하면 V'을 둘러싼 면인 임의의 면 S와 구면 S0에 대한 면적분의 합으로 바꿔 쓸 수 있는데 그 결과 임의의 면 S에 대한 전기장의 적분과 구면 S0에 대한 전기장의 적분이 같다는 결과를 얻을 수 있습니다. 대략 영상의 7:00~12:00 쯤에 그 내용을 다루고 있으니 한번 참고하시길 바랍니다.

[@Qclouds44]

영상 잘보고있습니다. 영상 보다가 문득 궁금한게 생겼는데 아무 모양의 전하량이 구에서 방출되는 전하량과 같다는 내용을 발견한사람은 이미 결과를 직관적으로 알고 수학적으로 어떻게 표현할지 고민했을까요 아니면 수학적으로 풀다보니 그결과에 도달한걸까요 ?? 저는 전자일거 같은데....ㅎㅎ

[@프린키피아-d6i]

전자의 가능성이 높습니다. 가우스 법칙뿐만 아니라 다른 현상들도 대부분 결과를 이미 알고 시작하는 경우가 많습니다.