Геометрія 10. Контрольна робота №2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі Варіант 1

Геометрія 10 клас.
Контрольна робота №2.
Перпендикулярність прямих і площин у просторі
Варіант 1
1 На рис. 1 пряма MO перпендикулярна до площини ABC. Назвіть кут між площинами MOB і MOD, якщо OD⊥BC.
А ∠MOC
Б ∠DOB
В ∠DMB
Г ∠MDO
Д ∠MOB
2 Похила MB, проведена до площини α, утворює з перпендикуляром до цієї площини кут 30^0. Знайдіть проекцію похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює √3.
А 1
Б 3
В √3/2
Г 3/2
Д 2
3 На рис 3 зображено куб ABCDA_1 B_1 C_1 D_1. Знайдіть кут A_1 BC_1.
А 90
Б 45
В 60
Г 30
Д 120
4 Установіть відповідність між відрізками (1-4) і їхніми значеннями (А-Д)
1 Перпендикуляр, проведений із точки M A MB
до прямої BD, якщо ABCD - ромб
2 Перпендикуляр, проведений із точки M Б MA
до катета BC прямокутного трикутника ABC
3 Перпендикуляр, проведений із точки M В MK
якщо трикутник ABC рівнобедрений
4 Перпендикуляр, проведений із точки M Г MN
до прямої BC, якщо трикутник ABC рівносторонній
Д MO
5 Усередині двогранного кута, який дорівнює 60^0, дано точку, рівновіддалену від обох його граней на 4 см. Знайти відстань від даної точки до ребра двогранного кута.
6 Точка S рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника ABC (∠C=90^0).
а) Побудуйте рисунок.
б) Проведіть перпендикуляр з точки S до площини ABC.
в) Укажіть кут нахилу будь-якої похилої на рисунку до площини ABC.
7 Дано прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 6 см і 8 см. Площина α, яка проходить через гіпотенузу трикутника, віддалена від вершини прямого кута на 2,4 см. Знайдіть кут між площиною трикутника і площиною α.
8 Із центра O вписаного в трикутник ABC кола до площини цього трикутника проведено перпендикуляр OS завдовжки 3 см. Знайдіть площу трикутника ABC, якщо AB=14 см; AC=15 см; BC=13см.

[@Фона-з6ш]

Невимовно дякую за пояснення! Ви чудово все пояснюєте, тож бажаю успіхів!

[@вчимоматематику]

дякуємо, легкого та продуктивного навчання

[@Ярослав-и5р]

Можете будь ласка з цим прикладом: Площа трикутника АВС дорівнює 60 см³. Знайдіть сторону АВ, якщо АС = 15 см, А 30

[@вчимоматематику]

Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін на синус кута між ними

[@Ярослав-и5р]

@@вчимоматематику а приклад росписати можно, виконати письмово?

[@вчимоматематику]

kzbin.info/www/bejne/nITFo2ysr9Gep7M - третє завдання на цю формулу, синус 30 градусів дорівнює 1/2. Підставте значення свої і знайдіть потрібний елемент