Геометрические секреты орнамента 13 века

Орнамент, украшающий караван-сарай Сари Хан в Румийском султанате (13 век), относится к группе симметрии p6m, и в нём:
* 12-конечные звёзды размещены в центрах симметрии 6 порядка,
* 9-конечные звёзды размещены в центрах симметрии 3 порядка,
* 10-конечные звёзды размещены в центрах симметрии 2 порядка.
А вот 11-конечные звёзды хитро встраиваются в заданную структуру, и выбрать число лучей этих звёзд нам помогает алгоритм Евклида.
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополненным материалам и поддержать нас можно нашем телеграм-канале: t.me/getaclass_channel/525
Новосибирский Государственный Университет
www.nsu.ru/

[@DidiKhan919]

Спасибо Вам Андрей и Вам Алексей за красоту, за математику, за физику и просто большое человеческое спасибо за то, что вы делаете очень доброе дело! ❤

[@user-nv2df3pw2x]

Футболка - зачётная!!!

[@user-jx4bh4qj8e]

Мёд🍯 на душу, а не выпуск!.. СПАСИБО! 🌺

[@user-xx4ul5md3m]

Удивительно, спасибо🙏

[@darkfrei2]

Это отлично! Сразу захотелось сделать такое самому.

[@user-jx4bh4qj8e]

Например, связать крючком.)))) Я сюда прихожу за вдохновением.

[@ehotkokocob8856]

Посмотрите на орнаменты на памятниках архитектуры города Самарканда! Красота!

[@schetnikov]

Это позднее тимуридское искусство. Оно прекрасно, но я сейчас активно занимаюсь его более ранними формами.

[@schetnikov]

Это позднее тимуридское искусство. Оно прекрасно, но я сейчас активно занимаюсь его более ранними формами.

[@Aleks_Alekseev]

Очень красиво. Очень. Футболка - мощь!

[@user-mt5tk9wk7o]

Я спать.... И пусть мне приснятся все сингонии и оси инверсии всех порядков.....🎉🎉🎉

[@kazdag7787]

Спасибо

[@Giacint]

Спасибо, это очень интересно

[@kazdag7787]

Филлотаксис. Скоро весна..переходить к живой природе. Если посмотреть сверху на ветку, вдоль её оси: 1/2 (180°): два листа в обороте - двурядное листорасположение (злаки) 1/3 (120°): три листа в обороте - трёхрядное (семейство осоковых, лилейных, ольхи серой) 2/5 (144°): пять листьев за два оборота (дуб, лещина, абрикос, табак, алоэ) 3/8 (135°): восемь листьев за три оборота (груша, тополь. подорожник, капуста) 5/13 (138°27', ива, миндаль, молодило) 8/21 (137°8', лён) На Фибоначчи похоже. Листьев на виток при спиральном листорасположении может быть: 2, 3, 5, 8, 13, 21 шт

[@schetnikov]

У нас есть пара роликов про филллтаксис, посмотрите их.

[@kazdag7787]

@@schetnikov спасибо!

[@lenachepurko9147]

Ух-х, глаток свежего воздуха! Вот она геометрия, а не то, что на каждом шагу попадается называясь "священной"

[@user-yx4hc7fo6j]

Класс 👍

[@elenakoryikina]

9:35 ошибка в озвуч, приятно, что направленная визуализация дает лучший результат в осмотре орнаментальных фигур, спасибо за вариант анализа «процесса»

[@AliasQuiet]

Красота!!!

[@fedozzxoxotyn]

Здорово, очень любопытно выходит. Как приближенная математика может оказаться столь красивой с точки зрения симметрии)

[@schetnikov]

Посмотрите в фейсбуке, что сейчас делает Jay Bonner. Его новые орнаменты поистине поразительны.

[@Micro-Moo]

Боюсь что всё дело в том, что никакой «приближенной математики» не существует. Если кто-то и употребляет такое выражение, то только в жаргонном смысле. А существует, например, математика приближённых вычислений. Вычисления приближённые, но сама изучающая их математика точная, как и любая математика. И любая часть математики может равноправно претендовать на красоту. 🙂

[@denisnosov518]

Красиво.

[@user-um6ph5sg8f]

На 9:35 оговорка. Не 130, а 330.

[@XBOCT_MAMOHTA]

Алло, Инквизиция?😮 😅 Вааау! Очень интересная тема! Попробовал в конце посмотреть как на стереокартинку, и получилось.)) Кстати, по стереокартинкам есть что эдакое рассказать?))

[@trollterorrtrollterorr319]

👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@user-jx4bh4qj8e]

Начиная с 3:36 изображения мелькают слишком быстро, как на мой вкус. Хотя... Я как-то слышала: когда зритель ставит ролик на паузу - это как бы дополнительный бонус в глазах)) алгоритмов Ютуба. Так что буду ставить на паузу, чтоб разглядеть. И, кстати, шрифт титров вверху этих картинок можно покрупнее.

[@dmitria6847]

Можно же уменьшить скорость воспроизведения в плеере

[@user-jx4bh4qj8e]

@@dmitria6847 я не люблю звук замедленной речи. Но да, можно. Это тоже приветствуется Ютубом. Именно такие действия зрителя ведут к тому, что Ютуб сочтёт ролик крайне useful.

[@Micro-Moo]

А что, может это и хорошо? Почему не ориентироваться на тех, кто захочет ставить на паузу? Это не только будет дополнительным бонусом (если такой существует), но и поможет отсеивать случайных зрителей, а также экономить время этих случайных зрителей.

[@KonAndrey]

Андрей, спасибо, как всегда очень познавательно ! Если не сложно разберите есть ли геометрические правила в китайских узорах (спирали Архимеда и золотое сечение, извивающийся дракон, орнаменты с волнами) и греческий меандр.

[@niklauskus]

вау!

[@dmitridmitriev6997]

Вопрос не совсем по теме: есть ли математическая литература по данной теме? Возможно,старшие товарищи уже развили в достаточной степени данный вопрос и с ним можно ознакомиться в развернутом виде?

[@KpoXa12]

а куда ещё старше? там совсем на пальцах объяснять будут

[@schetnikov]

Скоро выйдет моя статья в журнале "Схолэ". В ней будет большая библиография, в основном на английском, но и на русском тоже кое-что. На русском все книжки довольно старые, и их писали историки искусства и архитектуры. Лучший текст на английском на сегодняшний день, по моему мнению - это книга "Islamic geometric patterns: their historical development and traditional methods of construction", которую написал Jay Bonner (2017), её можно найти на Гугл Академии, в свободном доступе, четыре части по отдельности.

[@FimaAkvinov]

Ждал напарника, который бы чуть-чуть что-то опроверг. Спасибо.

[@Thinking_Man]

Напарник сидит в гипнозе от этой красоты.

[@user-fh9xf2ni7s]

Ну что такое, автор изменил своему фирменному стилю и надел фудболку

[@Micro-Moo]

Это как, «фудболка» от слова «пища», а не «футболка» от слова «футбол»? А что, для некоторых людей так и есть.🙂

[@user-fh9xf2ni7s]

Ну-ка, ну-ка, батенька, что у нас тут? Человек с трудом понимает смысл написанного, придирается к несущественным мелочам, пытаясь принизить, ищет несуществующие взаимосвязи в словах. Так и запишем, типичный шизоид :)

[@Micro-Moo]

@@user-fh9xf2ni7s Вас понял. Занятно, для неграмотного комментатора, придирающегося к несущественным мелочам. Не благодарите.

[@KolasName]

Ууу, шайтан!

[@Bonifaceus]

орнамент арабский. вернее античный. можно встретить в старой части современного Стамбула.

[@schetnikov]

Конкретно этот орнамент есть в двух местах в центральной Турции (Румийский султанат, 13 век), и нигде больше. Арабы к становлению этих орнаментов отношения не имеют, это искусство зародилась в Большом Хорасане и чуть позже в Западной Персии, а потом уже через Румийский султанат проникло в Египет и Магриб, где приобрело свои формы.

[@user-zl8yp6qf8e]

Спасибо

[@user-yx6eg3wd9y]

Спасибо