Здравствуйте Андрей! Мне кажется, что для познания подобного орнамента нужно взять куб. Из одной ячейки видно что это куб 3*3*3, соответственно 27 ячеек. В каждую ячейку вписываем шар. Центры шаров берём за отправные точки. Для наглядности можно взять в руки кубик рубик и посмотреть на него по длинной диагонали. Что и показывает ваш шестигранник!

Кстати, раз уж я упоминал замечательный канал 3Blue1Brown. Там было еще одно очень крутое видео под названием "потерянная лекция Фейнмана". Общий смысл в том, чтобы доказать, что орбиты планет имеют форму эллипсов. Но сделать это красивым геометрическим путём. Конечно пересказывать видео сложно, да и само доказательство длинное. Но основная суть там как раз в подобном построении эллипса через перегибания круга. Написанное далее не зависит от формы орбиты (допустим мы её ещё не знаем), а основано только на законе притяжения. И окажется, что если угол радиус-вектора планеты изменять с постоянным шагом (например по 1°) и найти векторы скоростей в этих положениях, а потом совместить начала этих векторов в одной точке, то концы этих векторов опишут окружность. А далее мы поворачиваем эту картинку на 90° (чтобы углы на диаграмме скоростей соответствовали углу на графике окружности) и потом каждый вектор скорости делим пополам и снова поворачиваем на 90° в обратную сторону. Это аналогично построению в вашем ролике. Поэтому эти новые линии будут являться касательными к эллипсу. И далее если проанализировать, то будет понятно, что они же будут касательными и к орбите планеты в нужных точках. И там будет однозначное соответствие, а значит орбита тоже будет иметь форму эллипса. Вообщем сложное многошаговое, но очень красивое доказательство, если в нём хорошенько разобраться и понять =).

Кстати строить эллипс используя нитку и два гвоздика, оказывается впервые предложил аж сам Джеймс Максвелл. Ну по крайней мере официально считается, что он первый предложил такой метод. Забавно, не знал об этом раньше.

А ещё на канале 3Blue1Brown много лет назад было прекрасное видео, где приводилось красивое доказательство того, что сечение конуса является эллипсом. То есть той же фигурой, которая определяется через геометрическое место точек, где сумма расстояний до двух фиксированных точек постоянна. Ну и заодно ещё, что это эквивалентно вытянутой окружности. Вообщем что все три определения эллипса эквивалентны. Можно было бы его показать на вашем канале. Это действительно очень красивое геометрическое доказательство.

Интересно, а геометрии выкладывали какой либо духовный смысл в эти построения?

Очень круто. Вы есть в вк?

Древнее дизайнерское решение -- окна разной ширины, чтобы орнамент красиво влез. 🙂Заказчик сказал: хочу вот такие орнаменты в окна. Строители сказали: есть! А мы тут мучаемся, рассуждаем как так вышло, что не орнамент встроен в храм, а храм построен вокруг орнаментов.. 🙂СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

Смысл в том, что математика везде...

Небольшой перебор в натуральных числах позволил со второго раза подобрать длины сторон. Берётся один из натуральных делителей площадей. Далее остальные стороны разматываются по кругу. После чего находится и искомая площадь. Сумма площадей правых треугольников равна площади левого. Из них можно составить равновеликий по площади прямоугольник. Площадь исходного треугольника можно перекрутить в площадь оставшегося прямоугольника. Правда дальше идея не докручивается. Может кто-то подметит и докрутит такой вариант решения.

7 лет прошло где 2 урок?

😁 "Кто-то назвал Арсика поэтом от физики. Ненавижу красивые слова! Это все равно что физик от поэзии." (А.Житинский "Арсик") А кирпичи-то там непрямоугольные. Вот интересно, что за орнаменты доступны стандартному одинарному кирпичу...

😊

в принципе... отлить в камне и готовый декоративный забор, например. красивое.

Классно :)

Салам пополам вам Ученые

Очень нравятся ваши видео.

Спасибо! Подождем , может найдутся те, кто сделают нужные замеры .

Всегда очень интересные интересные истории и красивые орнаменты. Спасибо!

Спасибо, максимально доступное объяснение! За качественную графику отдельно благодарю, видно что постарались

Я не поняла, как высчитали сторону а :(

Невероятная красота! Интересно, что за символ группы, это из каких-то плоских групп симметрии? Не похож на привычные точечные.

Автор, не объясните, почему эту сумму возводят в степень? К сожалению в видео этого нет.

Нудновато

Интересный аналитический подход к решению этой задачи.

Вопрос такого плана: Есть желание построить небольшой дом (для летнего проживания) необычной формы. В настрящее время выбрана форма пятиугольника. Вход предполагается с торца, то есть по середине самого пятиугольника. Как расчитать стороны, чтоб высота от нижней части до линии между правым и левым углами была 2 метра?

A kak zhe s dugami

Вот я не поняла как я получила 30 градусов

А почему он ставит одинаковые фишки на те же места,что и цветные?

С чего бы вкроятность угадать стала 2/3 если поменять дверь. Открытую дверь надо исключить, так как открыть ее нельзя, так что вывод неверный. А парадокс он на то и парадокс, что иатематическое ожидание 1/2 не сходится с фактичечким 2/3. А теоритическая часть в объяснении за уши притянута, прям как темная материя в уравнениях вселкнной

А как мы знаем, что паралелограм равен квадрату, после отрезания треугольника?

Аль-Хорезми - документальный фильм kzbin.info/www/bejne/b2S7laqgrpJoqKs

Это просто космос! Благодарю!!!

Дейтвует мозговое восприятие

Левый угол 75°, правый, 45°. Это видно невооружённым глазом!

А как до этого додумался сам Архимед!?

Браво!!!!!

Вот это дядя!!! Спасибо!!! С таким интересом рассказывает!🎉🎉🎉

Звезды, действительно, неправильной формы. Проблема с их построением в том, что вы рассматриваете маленький фрагмент орнамента, тогда как 3 звезды, стоящие рядом, образованы окружностями с центром в центре шестиугольного "паттерна" и радиусом, которй раза в полтора больше диаметра, вписанной в "паттерн" окружности. Впринципе, весь орнамент строится при помощи окружностей одного диаметра.

Отлично, спосибо. Респект!

КРАСОТА❤

Чел в древности: сложил лист пергамента, порезал чтобы красиво было и развернул "снежинку". Современность: А.И. строит симметрию на компьютере ломая голову _как?_ 🙂 СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

Красота непознаваема! Без вдохновения такое не создашь!

😊

Интересное совпадение. Меня недавно заинтриговал именно этот орнамент. В сети есть много заинтересованных. Видел некоторые реализации на сфере. Они показались особо интересными.

Подходить к построению таких орнаментов нужно также как они и были открыты - с помощью зеркальных отражений. Основа орнамента - калейдоскопичный рисунок. Остаётся только выделить основной паттерн, который и будет зеркально отражаться. В итоге вы сможете увидеть исходный орнамент, на который смотрел художник через калейдоскоп.

кого занесет в прошлое - вот и ремесло вам готовое. плиточник-орнаментатор. потом вас, конечно, сожгут, но не сразу.

Они напьются там своих чаёв, а мы тут голову ломаем, как они это всё выдумывали!

Стесняюсь спросить а это вообще ЗАЧЕМ?

Есть всякие штучки, типа игра Жизнь или муравей Лэнгдона. Там везде квдратная сетка. Но она неравномерная. Двигаясь только по граням, нам надо сделать два движения, если запретить диагонали, чтоб сместиться на угловой квадратик. А в шести-угольниках все направления равновероятны и полностью замощают плоскость

Мне кажется, что вершины звезды, лежащие на стороне большого шестиугольника, должны быть точно на продолжении прямых линий, идущих от двух соседних со звездой "лапок".