TRICK! Schriftlich Wurzeln ziehen - Wurzelziehen, Wurzel berechnen

[@MathemaTrick]

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[@Kroatischfüranfänger]

Kann man auch zahlen die keine quadrat zahlen sind schriftlich rechnen?

[@MG-vu8xq]

@@Kroatischfüranfänger Ja, kannst du. Gleiche Rechnung. Also hinter den Kommazahlen kannst du immer wieder 2 Nullen (00) dranhängen. also z.B. 6 50,00 00 00 00 00...

[@karleisenhauer2520]

Kann man die Stifte auch in Raten bezahlen? (3 Monate reichen)

[@RhaniYago]

Einfach affengeil!! Ich bin jetzt 65 Jahre alt und NIEMAND hat mir je erklärt, dass ich ohne Logarithmustafel oder Taschenrechner Wurzeln ziehen kann. Besten Dank für diese Erleuchtung. Deine Videos machen wirklich Lust auf mehr Mathe - und regen die kleinen grauen Zellen an.

[@patrickschoeck3994]

Auch ich hatte das nie in der Schule gehabt. Schade eigentlich :-) Bin mittlerweile auch glatte 50 Jahre alt.

[@Sally-pb6dz]

Ob man sich diesen Weg aber merkt…? 🫣

[@RhaniYago]

@@Sally-pb6dz Danke für die Erinnerung. Hab mir das Video jetzt noch mal angesehen und einen Spickzettel gemacht. Und werde mal ein paar Beispiele durchrechnen.

[@karstenpuhl4215]

Super genial! Bin jetzt 59 und auch ich habe das nie gelernt...geil!! Besten Dank!!😊

[@ronny5211]

Ich hatte das auch nicht gelernt, habe dafür immer einen Taschenrechner oder einen Computer benutzt.

[@norbertbecker1786]

Das ist soooooooo cool! Da muss ich erst so alt werden, um zu lernen, wie man schriftlich eine Quadratwurzel ziehen kann…. Vielen lieben Dank!

[@FHA71]

da hast Du recht, das hätt ich auch gern früher gewusst

[@nichtvonbedeutung]

Also ich hatte das noch in der Schule... das war 1985 Realschule.

[@joshkern5779]

@@nichtvonbedeutung 1985 war ich zwar schon raus aus der Schule, aber auch ich habe heute das erste mal davon gehört. Da hattest du wohl einen guten Mathelehrer.

[@clauslange9724]

Mein Abitur war 1971 und das schriftliche Wurzelziehen wurde Jahre vorher gelernt. Muss aber zugeben, ich konnte mich nicht mehr an den Weg erinnern.

[@mondzucker1821]

Da kommt mein Däumchen nun aber auch! Mathe war doch vor sehr langer Zeit eher der Angstgegner. Zuerst war ich verblüfft und medusiert und am Ende des kleinen Vortrags richtig glücklich..

[@nicolematte2315]

Habe noch ein Matheheft meiner Mutter. In den 40ern wurde diese Methode noch unterrichtet. Danke dafür. Du bist klasse.

[@philippfreimann8938]

Erfolgreich die Wurzel von 200 auf 8 signifikante Stellen gezogen. Eigentlich unterrichte ich das in der Schule nicht mehr, doch da ein Schüler in der Abschlussstunde vor den Ferien nächste Woche dies sehen will, kann ich, dank dem hier gezeigten Verfahren, den Wissensdurst meiner Lernenden stillen. Danke, danke.

[@MathemaTrick]

Oh cool! Dann grüß deine Klasse gerne von mir! 😍

[@karlbesser1696]

Es ist Jahrzehnte her, dass wir Wurzelziehen in der Schule lernten. Auch das Kubikwurzelziehen ging. Es war damals auch notwendig, da es noch keine Taschenrechner gab und der Rechenschieber zu ungenau war. So eine Auffrischung von dir, bringt uns wieder zurück zu den Wurzeln.

[@simongunther5115]

Also ich kann mich tatsächlich gar nicht daran entsinnen es überhaupt in der Schule gehabt zu haben und weiß Stand jetzt wo ich es morgen tatsächlich brauche trotz der mir hier wirklich sehr guten gebotenen Hilfestellung nicht wie es funktioniert und tue mich sehr schwer es zu verstehen und umzusetzen.

[@fallen-il8ze]

super trick! als schüler wurde einem immer gesagt, das könne man schriftlich nicht rechnen… cool, dass es doch geht 👍🏻 Nur eine kleine Anmerkung: die untere Grenze sollte kleiner-gleich sein und nicht streng kleiner! das ist zum beispiel wichtig, wenn das vorderste 2er päckchen (oder die alleinstehende zahl) selbst eine quadratzahl ist

[@wilfriedeberl8593]

Dann hat der Mathelehrer während seiner eigenen Schulzeit den Unterricht geschwänzt oder, falls er (oder sie) jüngeren Datums ist, an der Uni gepennt. Ich kann mir nämlich nicht vorstellen, dass derartig einfache Mathematik heute nicht mehr zum fachlichen Grundwissen einer Mathe-Lehrkraft zählt. 🙃

[@wilfriedeberl8593]

@G.B Ja, sofern man 43 Jahre als "lang" bezeichnen möchte. Interessant, daß Du den Mathe-Leistungskurs erwähnst. Nannte sich damals "E-Kurs" und wurde von mir belegt. Übrigens wollte ich später Mathematik und Informatik studieren - habe das aus beruflichen Gründen nicht getan. Auch Lehramt zog ich kurzfristig in Erwägung. Tja, wenn man manuelles Radizieren heute nicht mehr benötigt, wenn man als Mathelehrer auftreten will, ist das eine Sache. Doch wenn man als ein solcher behauptet es ginge nicht, dann wundert es mich seit heute etwas weniger, dass den Kindern dieser Zeit Mathe so schwer fällt. Ich behaupte zuweilen, Mathematik sei die einfachste, vielleicht sogar die grundlegende Naturwissenschaft schlechthin. Aber mit nur noch 10 Jahren bis zur Rente (wenn sie bis dahin nicht abgeschafft wurde) bin ich möglicherweise schon etwas zu senil, um solches Lehrpersonal zu verstehen. Zur heutigen Zeit möchte ich kein Schulkind mehr sein.

[@wilfriedeberl8593]

@G.B Ich lasse Dir selbstverständlich Deine Meinung. Für mich persönlich, wäre ich heute Kind, würde ich die Informationen aus dem Netz zur Unterstützung meines Lernerfolgs auch in Anspruch nehmen. Allerdings wüsste ich dann vermutlich nicht, wo die Grenzen liegen und vor allem, dass man nicht alles glauben kann, was man liest. Die coronabedingten Einschränkungen des Schulwesens, hatten jedenfalls negativen Einfluss auf den Lernerfolg, will man der Politik und den Medien glauben. Die Kinder haben gelitten nicht nur durch das Eingesperrt sein, sondern auch, weil die Eltern überfordert und das schulische Lernangebot mangelhaft waren. Da die heutigen Kids mehr Zeit im Internet verbringen als draußen mit ihren Freunden, hätte das Internet die Bildungsdefizite locker wettmachen müssen, wäre es denn wirklich so informativ und lehrreich, wie Du es siehst. Da in den Reihen der Politik (das sind die ganz schlauen, die alles besser wissen als wir) jedoch über entstandene Defizite bei den Kids gemault und dies auch von den renommierteren Medien (Presse, TV, Rundfunk) so kundgetan wird, fürchte ich um die glaubhafte Beweisführung für Deine These. Und das wirklich ohne Dich persönlich angreifen zu wollen. Ich respektiere Deine Meinung. Aber die meine ist leider konträr dazu. Eine Sache regt mich sogar auf am Internet, respektive an dem, was die diversen Medien hierüber so verbreiten. Und zwar mangelt es aus meiner Sicht erheblich an der Rechtschreibung. Wenn ich, als kleiner privater Dödel, irgendetwas ins Netz stelle, dann schäme ich mich zwar für etwaige Fehler - es hat aber auch kaum Auswirkung auf unsere Gesellschaft, wenn mir dergleichen widerfährt. Hey, ich komme grad von einer stressigen Spätschicht und bin hundemüde - also werde ich hier bestimmt so einige Klöpse eingebaut haben. Dürfte aber kaum jemanden interessieren. Wenn die meinungsbildenden Medien aber unter ihrer Flagge die deutsche Sprache verhornballen (den Beruf des Lektors gibt es sicher nicht mehr in Zeiten des allwissenden Internets?), da fürchte ich um die Seelen der armen Kiddies, die glauben sich etwas Gutes zu tun, wenn sie die "leicht feblformulierten" Beiträge in sich aufsaugen und dann bei der Klassenarbeit eine Klatsche bekommen. Liegt weder an den Kids, noch an den Lehrern. Es liegt an der ungehemmten Verbreitung von Dummgeschwätz. Bei manchem Autor frage ich mich gar, ob er (oder sie) überhaupt den eigenen Namen fehlerfrei zu schreiben weiß. Aber ich werde langatmig, weil extrem übermüdet. Sorry für das Geschwafel...

[@MetalJaska]

@G.B ich habe weder Mathematik studiert noch einen LK belegt, aber zumindest bei letzterem bin ich absolut sicher, dass schriftliches quadratwurzelziehen kein Thema war, in der Oberstufe durften wir Taschenrechner benutzen und die meisten konnten nicht mal auf Anhieb schriftlich dividieren… und sofern es kein Lehramt Studium ist bin ich auch ziemlich sicher, dass diese Methode eher nicht gelehrt wird, höchstens als kleine Auflockerung zum eigentlichen Stoff

[@MetalJaska]

@@wilfriedeberl8593 jetzt würde mich interessieren, ob Sie im umkehrschluss früher gerne Schüler waren. Meine Hauptkritik annektieren Schulsystem ist dass es unfassbar veraltet ist. Demnach müssten die Probleme ähnliche sein wie zu Ihrer Schulzeit (meine Schulzeit lag in den 90er und 2000ern). Inkompetente Lehrer können echt ne Seuche sein. Ich hab selbst begonnen Lehramt zu studieren und kann sagen: das war kein leichter Stoff und es saßen gleichzeitig nicht die hellsten Kerzen im Hörsaal. Da sollte man meinen, dass die fachliche Eignung gewährleistet sein müsste. Wäre mal interessant zu wissen, ob es fachlich schlechte Lehrer auch in meiner Generation gibt (von didaktischen und pädagogischen Skills mal abgesehen) Meine letzten Lehrererfahrungen liegen 5 Jahre zurück, Berufsschullehrerin, die uns edv beibringen sollte. Das klappte weitestgehend, aber auch sie hat zu etlichen Dingen gesagt „das geht nicht“. Beruflich bin ich im Controlling gelandet und arbeite sehr viel mit excel, da habe ich mir etliches selbst erarbeitet und ebenso etliches in Videokursen gelernt. Komplexeste Dinge ließen sich bewerkstelligen, und das was in der Berufsschule gefragt wurde, war alles mitbrelativ einfachen Mitteln umsetzbar. Die Lehrerin kannte bloß die erforderlichen Funktionen nicht, konnte sie entsprechend nicht in der verformelung anwenden, und wir reden hier von echt rudimentären Dingen. Ist immer blöd, wenn ein Lehrer fachlich eher naja ist, sich selbst aber als Maßstab ansetzt

[@uliausbremen4304]

kein Wunder, dass die Abinoten in Mathe immer besser werden…du bist klasse!

[@MathemaTrick]

Dankeschön Uli! Liebe Grüße nach Bremen! 😜

[@manfreddistler473]

Das hat mir mein Vater (Jahrgang 1920) erklärt, er musste das als Realschüler noch lernen und hat das Verfahren sein Leben lang nicht mehr vergessen. Als Maschinenschlosser hat er ab und zu Wurzeln berechnen müssen. Ich als Mathematiklehrer habe diesen schriftlichen Algorithmus nie meinen Schülern mitteilen müssen, denn es gab einfachere Verfahren und natürlich Taschenrechner. Interessant, dass du es jetzt in einer staubigen Ecke wieder entdeckt hast und es hier vorstellst.

[@GrandioserGalaxienMeister]

Sehr sehr cool und mega interessant. Wieder was richtig cooles gelernt. Durch Dich und Deine Videos hab ich einen ganz anderen Blick auf Mathe bekommen. Hätte nie gedacht das ich mir mal freiwillig Videos über Mathe anschaue. Vielen Dank

[@OpenGL4ever]

Zum Angucken, wie das früher nochmal ging, ist es ganz hilfreich.

[@nickat909]

Zum ersten Mal so erklärt, dass ich es verstanden habe wie man schriftlich Wurzeln zieht. Well done, Susanne!

[@renekoelzer2328]

Danke! Danke schön für Deine top Mathe-Videos!

[@MathemaTrick]

Guten Morgen, René! Ich danke dir für deine treue Unterstützung und wünsche dir einen wunderschönen sonnigen Tag!

[@renekoelzer2328]

@@MathemaTrick Gerne, wünsche ich Dir ebenso.

[@davidmuller4057]

Gott sei Dank habe ich deinen Kanal gefunden. Ich mache mit Ü30 gerade nochmal eine 2. Lehre wo sowas gebraucht wird. Und Dank dir verstehe ich es jetzt gefühlt besser als damals in der Schule. Danke für die tollen Themen und die guten Erklärungen.

[@tanjasolerti4403]

Hab das tatsächlich noch in der Schule gelernt und selber noch Schüler darin unterrichtet. Da siehst du mal, wie alt ich schon bin 😉 Wir mussten das allerdings immer ohne schriftliche Nebenrechnung im Kopf machen. So wie du das machst - mit Null anhängen etc. - ist es auf jeden Fall viel weniger anstrengend. Hat Spaß gemacht, danke dir!! 👍

[@Yulo2000Leyje]

Dito. Jetzt habe ich wieder eine Depri. :-D

[@Ratzfaz]

Ich hab das in den 80er Jahren in Österreich in der Hauptschule gelernt. Und jetzt durch die Auffrischung kann ichs auch wieder.

[@maxwetter5015]

Habs vor ca. 55 Jahren mal gelernt, ohne die Null anhängen. Auch meistens die Nebenrechnung im Kopf. Wie geht das gleich wieder ?

[@bodach2921]

Ich kann mich noch vage an die Rechenwege erinnern, aber den genauen Weg hatte ich verdräng... vergessen. Das mit der Null anhängen sagt mir nichts mehr, da muss ich passen. Wir hatten noch viel schriftlich und im Kopf rechnen müssen unter Zuhilfenahme von vielen Tabellen. Taschenrechner nutzen wir erst im letzten Halbjahr der Schule. Danke Susanne, wieder charmant und verständlich erklärt.

[@ignatioravensmith6126]

Leider habe ich das in der Schule (2000er) nicht mehr gelernt, umso besser dass ich es hier nachholen konnte. Auch wenn ich gerne noch die Herleitung gesehen hätte, ein bisschen Eigenleistung kann ich aber auch bringen. 😁

[@manfredrinke327]

1979 gelernt, längst vergessen, nie mehr benutzt, beim 2. Mal mitgeschrieben. Kompliziert, aber funktioniert. In der Hauptschule u später in der Ausbildung, damals Lehre zum Maschinenschlosser, lernte ich das mit dem Rechenschieber. Ich habe sogar noch so ein Ding. Den besaß mal mein Bruder. Ist zwischen 50 und 60 Jahre alt. Du machst das echt toll.

[@quentinlynch]

Spannend und super erklärt. Danke! Ich wünsche mir ein Video, in dem Du erklärst, warum das funktioniert! 🙂

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@quentinlynch]

@@GetMatheFit Hab's mir angeschaut. Sehr aufschlussreich! Vielen Dank!

[@GetMatheFit]

@@quentinlynch Bitte 😀

[@mathobli]

@@GetMatheFit Auch sehr schön erklärt. Danke dafür!

[@GetMatheFit]

@@mathobli Bitte. Sehr gerne.

[@thomasfreier5071]

Wahnsinn. Da muss man erstmal drauf kommen. Faszinierend dass es Leute gibt, die sowas entwickeln.

[@ruffytrabe1432]

Deine Videos sind ein echter Zugewinn an Wissen. Vielen Dank Susanne!

[@mariobigalke5114]

Das Wort "cool" wird ja hier häufig verwendet. Aber was soll man auch weiter sagen, es ist nunmal absolut coooooooooool. 👍👍

[@robertpietschmann8287]

Hallo Susanne. Tolle Sache, pure "Old School" Mathematik mit dem Kopf! Danke

[@ulrichriedel751]

Danke für die Anleitung. Habe mir das vor ca. 45 Jahren mal von einem früheren Lehrer erklären lassen, aber außer dem Aufteilen in 2er-Päckchen alles weitere vergessen. Top Erklärung wie bei allen anderen Beiträgen 👍

[@hmderka]

Habe genau das vor noch längerer Zeit in der Schule gelernt, aber die Details in Zeiten des Taschenrechners inzwischen vergessen. Susanne macht mein Hirn immer wieder ein Stückchen jünger - Danke dafür!

[@h.hinnemann5638]

Genauso ging es mir auch!

[@grauwolf1604]

Genau so ist es mir auch gegangen, allerdings ist es bei mir über 60 Jahre her.

[@polticalme1677]

Großartig!!! Beim Wurzel ziehen habe ich trotz Anwesenheit "gefehlt". Ich konnte das nur bei Quadratzahlen, was in etwa meinem Niveau in Mathe entspricht. Mit Deiner Methode kann ich jetzt glänzen, denn ich kenne niemanden, der das ohne Taschenrechner so exakt schafft.

[@arlarl7176]

Tolles Video. Bin ein Riesen-Fan uralter Mathe-Schulbücher, aus der "Vor-Taschenrechner-Zeit". Man fragt sich ja manchmal, wie die Leute damals so komplizierte Dinge rechnen, bauen, konstruieren konnten. In den alten Schulbüchern findet man die Antwort. Es ist schier unglaublich, was Schüler damals gelernt haben und auch wie viele Rechentricks es gab, die heute gar nicht mehr bekannt sind.

[@GetMatheFit]

Die 1. binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@frankweyerstall4912]

Also ich hab's im Mathe-Unterricht gelernt - es gab damals natürlich noch keine Taschenrechner. 40 Jahre später war es vergessen und ich habe es nicht geschafft, dieses Verfahren irgendwo wieder zu finden. Selbst ein Doktor der Mathematik konnte es mir nicht erklären. Jetzt ist es wieder präsent - vielen Dank!

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@MathemaTrick]

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[@peaceful9368]

🖤🔥

[@Sweet-sharma-vlogs]

🙏🙏

[@brunohungrig337]

Alsoich bin grad in klasse sieben und es einfach zu verstehen also davor eher nicht so mit hohen zahle also danke 😚 kuss

[@andreakroelling9370]

Das ist wirklich toll, weil ich das Verfahren schon einmal außer schulisch gelernt habe ( durch einen Sonderpädagogen), aber leider vergessen habe wie es genau funktioniert und jetzt kann ich es noch einmal nachvollziehen. Vielen Dank dafür, ich freue mich sehr.

[@Cluby596]

Spatzieinzwicken

[@manuelaschena6381]

Jedes Video ist ein "MUSS" für mich. Ich bin begeistert und freue mich schon darauf es meinem Enkel so zu erklären. DANKE

[@derhaderlump]

Wir haben das mal vor 55 Jahren in der Schule gelernt, aber dann habe ich das alles wieder vergessen, weil nicht mehr gebraucht(erst Rechenschieber, und später el. Rechner). Aber ist schön das Verfahren wieder mal neu zu lernen. Danke. Appropos. Rechenschieber, es wäre auch mal cool darüber ein Video zu machen!

[@bogda6854]

Das war echt klug, lange nicht gesehen. Habe mein Mathewissen prima aufgefrischt. Weiter so.

[@benjaminb.3619]

Ich habe gerade erfolgreich die ersten 6 Stellen von sqrt(2) damit berechnet! Sehr schön! Übrigens: Falls jemand sich das gleiche fragt, wie ich: Bei dem Divisionsschritt wird das Komma im Ergebnis (wenn da schon eines ist) ignoriert. Also wenn als bisheriges Ergebnis schon 1,4 da steht, wird durch 280 geteilt und nicht etwa durch 28 oder so. :-)

[@grauwolf1604]

Guter Hinweis, danke! Dann muss ich es nicht selber ausprobieren.

[@pixelschorsch3314]

Als es noch keine Taschenrechner gab, gehörte dieses Verfahren zum Mathe-Lehrplan der Realschulen. Ist bei mir natürlich auch in Vergessenheit geraten. Schön daran erinnert zu werden. So interessant. Vielen Dank.

[@mathobli]

Ich finde es immer wieder faszinierend welche "Tricks" es gibt um die Zusammenhänge zwischen den Zahlen und Rechenoperationen zu nutzen. Du hast das Verfahren wirklich sehr gut erklärt, gleich wohl dies natürlich sehr aufwendig ist und nur dann Anwendung finden wird, wenn man wirklich keine andere (technische) Möglichkeit mehr hat, aber dringend eine Lösung braucht.

[@grauwolf1604]

Na, wenn das "aufwendig" ist… Du hast offenbar noch nie integriert, zum Beispiel Brüche und ähnliche Terme. DAS ist aufwendig!

[@mathobli]

@@grauwolf1604 Es geht dabei nicht um den Aufwand an sich, sondern den "Aufwand und Nutzen"-Faktor. Ein Wurzelzeichen mit einer Zahl ist eben vergleichweise sehr schnell in einen Taschenrechner eingegeben und gehört bei den meistens Rechnern auch zum Standard. Mir ist durchaus bewusst, dass es weitaus aufwendigere und komplexere Rechenverfahren gibt. Ich sage nur, dass man dieses Verfahren wohl nur dann durchführen wird, wenn man absolut nicht mehr drum herum kommt und das keines von den Dingen ist die man sich aneignen wird, weil es irgendwas vereinfacht.

[@Audite-fabulas-hoerbuecher]

Ich bin in der Tat fasziniert, denn auch ich habe es in der Schule nicht mehr beigebracht bekommen und mir konnte auch niemand erklären, wie das Radizieren funktioniert. Mich wunderte es immer, da wir eigentlich für jede Rechenart deren Umkehrrechnung erlernten, doch beim Quadrieren eben nicht; da sollten wir den Taschenrechner nutzen. Ich war damals im zweiten Jahrgang, seit der Einführung der Taschenrechner in den siebten Klassen. Später verebbte mein Interesse dann, oder schlief ein, da ich insbesondere beruflich eher andere Rechenarten und Methoden anwenden mußte, doch mit diesem Video erwachte meine kindliche Neugier wieder. Ganz herzlichen Dank dafür. Ich bin begeistert. 😀

[@harwin5800]

Mein Schwiegervater mittlerweile 86 Jahre hat es mir vor zwei Jahren mal gezeigt. Er war Mathematik und Physikprofessor in Siebenbürgen, und kannte auch den Raketenforscher Hermann Oberth.

[@DerKaetzer]

Großartig! Ich habe mein Leben lang behauptet, mich mit Mathe auszukennen, aber dieses Verfahren kannte ich nicht. Sehr schön erklärt!

[@Mel-73]

Hach, durch Dich fühle ich mich an meinen Mathelehrer erinnert. Der konnte auch alles so schön verständlich erklären und hatte eine endlose Geduld dabei. Macht wirklich Spaß mit Dir zu rechnen und dabei das Gedächtnis ein bisschen zu entrosten und die ganzen schon gelernten Regeln zu entstauben. 😃 Mathematik ist einfach toll. 😍

[@dieterhermannn]

Ich fühle mich durch sie jetzt gerade eher an meinen Zahnarzt erinnert.

[@georgefoerster7520]

Absolut klasse Susanne! Niemals im Schulunterricht vermittelt!👍🌹👍

[@alfredguenther1922]

Ich hatte das damals in der Schule. Habe es aber wieder vergessen. Mit deinem Video ist aber alles wieder im Kopf. Danke

[@florianstock376]

Auch eine Möglichkeit, die sich vielleicht leicht merken lässt: Man nimmt eine grobe Abschätzung von Wurzel a (irgendeine, und wenns nur eine beliebige Zahl mit halb so vielen Stellen ist) und nennt die mal x. Und dann rechnet man: 1/2 * (x + a/x), und dann nennt man das neue wieder x, und wiederholt es solange bis die Lösung der gewünschten Genauigkeit entspricht. Funktioniert halbwegs schnell uns ist gut. Ist ein Fixpunktverfahren und kannten schon die alten Babylonier (nennt sich "Heron Verfahren"). Bsp: a = 23195,29; x0 = 500: x1= 1/2 * (500 + 23195,29/500) = 1/2 * (546.49) = 273.245; x2 = 1/2 * (273.245 + 23195.29 / 273.245) =1/2 * (358.13) = 179.07; x3 = 1/2 * (179.07 + 23195.29/179.07) = 1/2 * 308.60 = 154.3; x4 = 1/2 * (153.3 + 23195.29 / 153.3) = 1/2 * (304.63) = 152.31; x5 = 1/2 * 304.600 = 152.3 Man kann alles mit Brüchen machen, d.h. man hat keinen Verlust an Genauigkeit (wenn man es drauf anlegt), aber man kann auch beliebig Runden, dann dauert das konvergieren etwas länger (normalerweise konvergiert das ganze quadratisch, aber es gibt auch andere Fixpunkt-Verfahren die noch schneller konvergieren). Dafür gibt es auch allgemeine Verfahren, so dass man die k-te Wurzel ziehen kann.

[@chezeus1672]

wenn man sich wirklich gar nix merken kann, reicht auch x[n+1] = xn-f(xn)/f'(xn); wobei das n jeweils ein index sein soll. klingt kompliziert, ist aber nur: neue näherung = alte näherung minus die funktion durch ihre ableitung, wobei wir uns den nullstellen der funktion f annähern. nennt sich newton-verfahren. wenn man jetzt die quadratfunktion f(x) = x²-a einsetzt, bekommt man x[n+1]=xn-(xn²-a)/(2xn) = xn-xn/2+a/2xn = 1/2 * (xn +a/xn), also genau den genannten spezialfall, das heron-verfahren. funktioniert für jede stetig differenzierbare funktion mit 1 variable (nicht nur die k-te wurzel). mit einem schlechten startwert kann es bei kompizierteren funktionen dann aber in die hose gehen. beim kopfrechnen nicht das größte problem, aber wenn man sowas programmiert braucht man eine zusätzliche methode, um einen angemessenen startwert zu finden.

[@carstenrecht6604]

schriftliches wurzelziehen hatte ich als beifang. letzte Woche vor dem abschluß in der 10ten. alle noten waren fertig und meinem mathelehrer war langweilig. er war mathebegeistert und hatte eine klasse mit 80% nasepoplern. ich bekam in der Woche quasi Einzelunterricht - Herr Bayer bleibt dafür immer in meinem Herzen. ich mag deine erklärungen - nur manchmal könnte alles zügiger sein. zum Glück ist alles online und ich kann skippen :D im richtigen Matheunterricht gabs Schnelles Vorspulen leider nicht

[@karlklee]

Richtig cool. Hab im dreistelligen Bereich häufig die Wurzeln abgeschätzt wenn ich keinen Taschenrechner zur Hand hab, aber mit der Variante kann man im Kopf besser überschlagen bzw. genau berechnen. Danke sehr! 😊

[@grauwolf1604]

Du _kannst_ es wenigstens noch abschätzen, das können nur noch die Wenigsten - heutzutage.

[@conimcconaire3859]

Mega. Bin grad echt positiv angetan. Hatte bislang nix mit solchen Rechnungen am Hut, aber Dein Video hat mich echt in den Bann gezogen. Sehr verständlich erklärt. Da erscheint das Wurzelrechnen auf einmal kinderleicht. Danke dafür!

[@MadCat1381]

Super! Die Herleitung des Verfahrens würde ich gern mal sehen, bzw. wie man auf sowas kommt. o.O

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@cubalkan]

Geometrischen Zusammenhang bzw via quadratische Ergänzung

[@captainsaebyeog5213]

Habe das nie in der Schule gelernt, bin jetzt Anfang dreißig und brauche das für den Einstellungstest bei der Bundeswehr. DANKE, das hilft mir nicht zu verzweifeln :D

[@runawayfan]

Schriftlich Wurzeln ziehen finde ich spannend. Mein Zahnarzt macht das bisher immer nur mündlich. 😇

[@eckhardfriauf]

schwätzt|redet dein Zahnarzt nur, oder wird er 'handgreif'lich? Ein guter Zahnarzt braucht seinen Kopf (=Verstand) und seine Hand..... oder? Damit ist er guten Mathematiker:innnen nicht unähnlich.

[@RikThunder33]

Das hat man mir damals auch nciht beigebracht! Dabei hatte ich spezifisch danach gefragt.... war wohl jedem egal. das konnte ja der Taschenrechner. ...was eine Logik. Über 10 Jahre später hab ich es endlich gelernt : ) danke. Ist eigentlich ganz einleuchtend.

[@jda2525]

Hm, eigentlich wie alles in der Mathematik: Regeln erkennen, Regeln lernen und Regeln beachten. Und wenn das dann noch so verständlich und nett erklärt wird, macht das sogar Spaß! 😊

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich! 🥰

[@maxxhoudek5317]

Nein, Regeln lernen und anwenden ist Rechnen. Mathematik ist es, wenn man die Regeln erkennt und deren Gültigkeit nachweist / herleitet :) Vorteil für mathematischer Fähigkeiten: man muss weniger rechnen

[@maxfritsch2401]

War damals (1977) Stoff in der achten Klasse Realschule. Habe eine Stunde als Siebtklässler mit mehreren in einer achten Klasse nachsitzen müssen und es dabei gelernt. Nach der Erklärung durch unsere Lehrerin haben wir Siebtklässler das vor der Klasse an der Tafel gerechnet. Lange vergessen wie es geht. Danke für die Erklärung. Die Mathelehrerin konnte halt auch gut erklären. Durch sie habe ich noch alle Flächenberechnungen aller Dreiecke und Vierecke sowie der Volumenberechnung im Kopf bzw. kann diese mir schnell herleiten.

[@locheha1]

Nicht nur eine geniale Mathematikerin und Pädagogin, sie hat auch eine sehr angenehme Stimme. Da lernt man gerne

[@orion2502]

Super Lösung. Unser Mathelehrer hat in der FOS 12 versucht uns Wurzel ziehen bei zu bringen und ist daran gescheitert.

[@wackenmanu4472]

Danke für das tolle Video. Hab das heute zum ersten mal gesehen. Wäre ein guter Einstieg in der Schule für Quadratwurzeln.😊

[@ManfredOs_Projektwelt]

Ist ja Wahnsinn… jetzt bin ich schon seit über 20 Jahren Ingenieur und HEUTE lerne ich so ein cooles Verfahren… Danke!

[@speedyatguinness]

Oh mein Gott, ist das geil! Ich bin jetzt schon seit über einer Stunde am Wurzel ziehen und werde immer schneller! DANKE! 🤗

[@michaelkrabus2721]

Wunderbar erklärt, Susanne. Da kommen Erinnerungen hoch, denn ich hab das wirklich in der Schule gelernt, aber nie wieder anwenden müssen, weshalb ich es auch nicht mehr richtig gekonnt habe. Danke Dir 😊und ein schönes Wochenende

[@g.s.1625]

mit dir macht Mathe richtig Spass!!!!!

[@sternschrauber2312]

😃 Das hatte ich lange vergessen, oft darüber nachgedacht. Hatten wir im Mathe Leistungskurs, da hatten wir immer die ersten 10 Minuten Kopfrechnen, unteranderem auch oft Wurzelziehen aus dem Kopf. 😃👍

[@gerhardtitze5615]

Herzlichen Dank ! Mit Hilfe Ihrer didaktischen Fähigkeiten hätte ich mir einige "Nachprüfungen" erspart. Bin Jahrgang 59', Wurzelziehen wurde im Realgymnasium nur einmal an der Tafel gezeigt, kam aber nie zur Schularbeit. Wir haben die "Tafeln von Waage" mit den Tabellen verwenden dürfen, da es den ersten Texas Instruments erst in der siebten Klasse gab. Viele liebe Grüße aus Wien

[@christianschroer8921]

Das ist ja fantastisch... Wieso haben wir das nie in der Schule gelernt.... Danke dafür 💪😁👍

[@dieterneumann7291]

Weil man es nicht braucht. Ab der 8. Klasse hat man einen Taschenrechner, ab der 9. Klasse Wurzeln - zumindest im alten G9. Insbesondere, wenn man bedenkt, dass viele Schüler nicht einmal Bruchrechnen können, ist es nicht sinnvoll Zeit dafür zu verwenden.

[@intarsienschrankzwetschgen4224]

Iterative Verfahren sind deutlich fehlertoleranter.

[@Psycopath1986]

Interessant.... Sowas wurde vor 20 Jahren in den Schulen nicht erklärt. Mal wieder etwas dazu gelernt. Vielen lieben dank für die super Erklärung in dem Video.

[@lutzbrinkmann2717]

Das ist ja einfach 🤗 Super erklärt und ja das ist eine coole Sache. Mathe kann soo einfach sein 👍🏻

[@FritzchenBox]

Vielen Dank für diesen Weg. Wir durften ja keinen Taschenrechner benutzen( abgesehen davon, dass es keine zu kaufen gab), aber diesen Rechenweg hat man uns nicht eröffnet. Haben Tabellen gewälzt. Man wird es heute nicht mehr nutzen, aber schön, es mal gesehen zu haben. Musste ich natürlich gleich mal ausprobieren. Man muss es tatsächlich dann auch üben. Wirklich gut!

[@sabinestetter2326]

Dankeschön - ich bin Dir so dankbar für Deinen tollen Matheunterricht ♥️

[@MathemaTrick]

Dankeschön Sabine! 🥰

[@hansschmid3937]

Bin in Mathe nicht die hellste Kerze auf der Torte, wir haben das mal in der Hauptschule gelernt. Nach Jahren kam es mir wieder in den Sinn. Leider hatte ich es vergessen, wie es geht. Durch das Internet findet man solche Geschichten wieder! DANKE! Eine der sinvollen Mathe Sachen, die ich auch immer noch brauchen und nutzen kann. Das hat mir sogar gefallen..wie auch Geometrie...bei Gleichungen bin ich NIE durchgestiegen..leider...leb aber noch..auch ohne...😂

[@christineschneider7915]

Das hat mir mein Vater im zarten Alter von fünf Jahren beigebracht. Später im Matheunterricht hat der Lehrer mir die Anwendung verboten. Ich freue mich, dass es wieder Wertschätzung findet!

[@KathaLaemmchen84]

War der Mathelehrer ein Kleingeist oder ein Freund des Freidenker Alarms? kzbin.info/www/bejne/q5q8e5iIn9WLaqc

[@thomasmaurer827]

Aha, du warst 5 Jahre alt, als dir dein Vater das beigebracht hat. Respekt, mein Guter und mit 3 Jahren konntest du schon perfekt lesen und schreiben, ja und mit 9 Jahren warst du Dan schon Professor an der Uni und hast die Studenten unterrichtet. Respekt!

[@carstenkopp]

Deine Videos sind der Hammer - sie lassen Alles so logisch und einfach erscheinen. Ganz klasse !

[@MathemaTrick]

Dankeschön Carsten! 🥰

[@RoMMelll]

Ich hab das noch in der Schule gelernt. Später vergessen und als reifer erwachsener aus Neugier nochmal angeeignet. Heute nun zum dritten mal 😁

[@suerah1642]

Es erstaunt mich immer wieder, dass man mit solch scheinbar willkürlichen Verfahren auf das richtige Ergebnis kommt. Ich kann überhaupt nicht nachvollziehen, wie das funktioniert. Aber der, der das heraus gefunden hat, ist ein Genie.

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@suerah1642]

@@GetMatheFit Dankeschön ^^

[@GetMatheFit]

@@suerah1642 Bitte.

[@AaroniXyz]

Gewöhnungsbedürftig aber cool. Danke für den Trick :-)

[@gfxsham]

Es ist zwar ein sehr fehleranfälliges Verfahren, aber das einzige welches ich nun kenne, endlich 😍 Aufbau und Struktur deines "Turtorials" sind 1A. Ich empfehle deinen Kanal immer von Herzen weiter, vielen Dank.

[@michaelhirch5914]

Hallo, wenn ich etwas schriftlich abziehen, so handelt es sich um die Subtraktion und nicht um die Division. Das war sicherlich nur ein Versprechrer.

[@caspar8103]

sehr sehr interessantes video! danke :)

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich! 🥰

[@Rodolfo-Martin-Santos]

Damals haben wir in der neunten Klasse das schriftliche Wurzelziehen gelernt. Aber ich kann mich an nichts erinnern, weiß aber, das es kompliziert war. Deine Methode scheint mir einfacher.

[@heikojahn1506]

Das ist ein tolles Verfahren. Leider mit ein paar Fallstricken. Um das Ende des Videos zu vertiefen, wäre es nett gewesen, mal mit der Wurzel aus 357 zu rechnen. Da ist der Fallstrick gleich doppelt drin: Bei der Division kommt mehr als 9 heraus (Ändern auf 9) und beim Multiplizieren mit 9 entsteht eine Zahl, die beim Subtrahieren zu einem negativen Ergebnis führt. :-) (Ändern auf 8). Ein schönes Wochenende an alle.

[@pedu71]

schaffe es trotzdem nicht mir die 1. Nachkommastelle da schön zu rechnen mit dem was Taschenrechner behauptet

[@heikojahn1506]

@@pedu71 Doch, das geht. Zunächst ist die erste Stelle mal 1. Abgezogen von der 3 ergeben sich zwei und wir erweitern die zwei mit den 57 von oben. Damit haben wir 257, welche durch 20 zu teilen ist. Das ist mehr als 10, wir wählen also 9•29=261, das ist zu viel für die Subtraktion. Nehmen wir also 8. Dann haben wir 28•8=224 und ziehen die von 257 ab. Da kommt 33 heraus und wir setzen mal oben das Komma. [Ergebnis bis hier ist 18] Nun ziehen wir zwei Nullen herunter und erhalten die Division 3300:360 (wegen 2•18 und eine angehängte Null). Die ergibt zunächst 9. Weil 369•9 aber 3321 und damit zu groß ist, nehmen wir die 8 (368•8=2944). Damit ziehen wir 2944 von den 3300 ab, erhalten 356 und hängen wieder zwei Nullen an. [Ergebnis bis hier ist 18,8] Jetzt aufpassen! Die Zahl zum Verdoppeln kennt das Komma nicht! Wir verdoppeln also 188 und hängen eine Null an. Daher teilen wir nun die 35600 durch 3760. Das ergibt 9, wir sind mit 3769•9=33921 im grünen Bereich. Die Subtraktion ergibt 35600-33921=1679, die wir wieder um zwei Nullen ergänzen. [Ergebnis bis hier ist 18,89] Daher teilen wir jetzt 167900:37780. Das ergibt 4. Damit ziehen wir nun 151136 von den 167900 ab, usw. usw. [Das Ergebnis bis hier ist 18,894] Ich denke, die Zahlen werden irgendwann ein wenig groß, weshalb man vielleicht bei einigen wenigen Nachkommastellen aufhören sollte. Aber es funktioniert.

[@m.h.6470]

@@heikojahn1506 Das die Zahl zum Verdoppeln das Komma nicht kennt ist ein sehr wichtiger Punkt, der im Video leider nicht zu finden ist, da keine der Berechnung bis zur 2. Kommastelle gehen.

[@pedu71]

@@heikojahn1506 Danke für die top ausführliche Antwort. Hab meine Fehler damit gut gefunden. Hatte auch statt 2 Nullen direkt runter zu ziehen da einzeln weiter gerechnet.

[@olecram35]

Wieder super erklärt. Ich hatte das Mal in den 60ern gelernt. Danach nie wieder gebraucht und somit vergessen. Mach weiter so.

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@user-cg7zn8ey5k]

2:36 Susanne: "Man gewöhnt sich daran". Cool, Du hast ein Zitat von Paul Erdös eingestreut: "Man lernt Mathematik nicht, man gewöhnt sich nur daran." 🤣🤣🤣 A propos "Mathematiker": Warum funktioniert dieses Vorgehen?

[@GetMatheFit]

Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@user-cg7zn8ey5k]

@@GetMatheFit Ah, sehr schön. Vielen dank! 👍 Susanne verwendet ja die nächstkleinere Quadratzahl bei ihrer Abschätzung. Kann man dann - unter Verwendung der zweiten binomische Formel - auch die nächstgrößere Quadratzahl verwenden? (Auch wenn das wegen der unschönen Minuszeichen in praxi vermutlich sehr fehleranfällig ist.)

[@GetMatheFit]

Richtig erkannt. Die 2. binomische Formel ist sicher fehleranfälliger und nicht zu bevorzugen. Außer man will sich selbst geiseln 😅

[@thomaskruse6004]

Ein guter Weg, der Übung erfordert, um die nicht schwierigen Schritte korrekt auszuführen. Kannte ich bislang nicht. Danke schön.

[@GetMatheFit]

Hier eine Erklärung, warum dieses Verfahren funktioniert. Die erste binomische Formel versteckt sich dahinter. Guck mal dieses Video: kzbin.info/www/bejne/bYPUZZ6idpp5Z6M (ab 08:50 schauen) Liebe Grüße Gerald

[@thomaskruse6004]

@@GetMatheFit Danke, das ist interessant. Ich fragte mich bereits, wie die Herleitung aussieht.

[@GetMatheFit]

Gerne.

[@petergrunendahl2074]

Häää??? Hättest du mir das nicht vor 50 Jahren, ok 45 zeigen können? :-)

[@MathemaTrick]

Im nächsten Leben dann vielleicht! 😜

[@curtellenberg9604]

Super, vor 56 Jahren gelernt und immer noch im Kopf.

[@MathemaTrick]

Sehr gut!

[@amhalswurgemal8666]

Danke!

[@MathemaTrick]

Das ist ja super lieb von dir, Dankeschön!

[@Codo987]

Super Beitrag!! Dieses Verfahren wird heute leider nicht mehr in den allgemeinbildenden Schulen vermittelt. Toll, dass du das gefunden und mitgeteilt hast!! Deine Beiträge sind immer super Qualität! Weiter so!!

[@NoSpeechForTheDumb]

Wozu auch? Das ist eine vollkommen nutzlose Technik. Die meisten Menschen müssen in ihrem ganzen Leben keine einzige Wurzel ziehen, und die wenigen, die es müssen, sollten in der Lage sein, dafür einen Rechner zu benutzen. Es fordert heutzutage ja auch niemand mehr, dass alle Menschen lernen sollten, ihr Mittagessen mit Pfeil und Bogen zu jagen. Wobei das in Anbetracht der augenöffnenden Erfahrung möglicherweise sinnvoll wäre LOL

[@kerstinhagen499]

Danke für die plausible Erklärung. Es ist schon lange her, daß ich das in der Schule gelernt habe

[@gerardbiesters7073]

Hallo Susanne, Zunächst einmal ein Kompliment für Ihre unterhaltsamen und lehrreichen Videos. Ich bin einmal auf ein Video von dir gestoßen und habe seitdem ein Abonnement. Ich brauche das nicht mehr für die Schule oder Arbeit, aber ich schaue mir trotzdem jede Folge an und beteilige mich aktiv an der Lösung der Probleme. Sozusagen scharf bleiben. Ich habe gehört, dass Sie gesagt haben, dass Sie diese Berechnungsmethode in der Schule nicht hatten. Ich zweifle nicht an deinen Worten, aber ich finde es trotzdem seltsam. Ich bin in meinen 60ern und hatte diese Berechnungsmethode in der Schule in den Niederlanden. Trotzdem hat es mir wieder Spaß gemacht, die Aufgaben zu erledigen. Viel Glück mit deinen Videos, Gerard.

[@detlefsander8800]

65 Jahre alt, Abitur, und das erste Mal im Leben schriftlich Wurzel ziehen gelernt! Susanne ich bin beeindruckt.

[@MathemaTrick]

Hey Detlef, freut mich sehr, dass ich dir noch was beibringen konnte! 😜

[@marcswiss8888]

das ist einfach toll.. es macht soviel spass. danke🙋‍♂️

[@OlgaGorchynska]

Vielen Dank. Ich habe so etwas noch nie gesehen. Unglaublich interessant.

[@Menntaron]

Mein Zahnarzt zieht auch immer Wurzeln. Was ein Mathe Genie. Danke dir für diese Information ich habe mich das schon lange gefragt wie das geht.

[@botanix2907]

So einfach, hab ich nie so gehört im Gymnasium! Bravo!

[@raikschillow6248]

Einfach, voll krass. Ganz und gar nicht simple. Vielen Dank.

[@Shypa]

Du müsstest schon längst über die eine Million Abonnenten gekommen sein. Mich wundert es wirklich daß es anders ist. Super Video.

[@dawa1980]

Wow. Ich habe es gleich ausprobiert und einfach das Geburtsdatum meiner Tochter genommen und habe mal die Wurzel mit Hilfe deiner Technik daraus gezogen. Ich habe spaßeshalber mal bis 10 Stellen hinterm Komma weiter gemacht. So ergab sich, 3886,1320101097 die Wurzel aus 15012022 ist. Habe es mit dem Taschenrechner überprüft und siehe da, der hatte 3886,1320101098 raus. Also habe ich noch die 11. Stelle nach dem Komma ausgerechnet und das war die 9. Ich bin schwer begeistert. Vielen Dank für deine hilfreichen Tricks und Kniffe. Ich schaue deine Videos regelmäßig und absolut gern. Mach weiter so.😘

[@waldohreule1529]

im letzten Jahrtausend in der Schule noch gelernt ... längst vergessen - konnte aber wieder andocken ! Klasse Video !!!!

[@igrare5346]

nigga

[@heikojahn1506]

Danke! Und es wäre super, ein Beipiel mit mehr Nachkommastellen zu bringen. Wie Wurzel aus 357, siehe auch die Kommentare.

[@MathemaTrick]

Danke dir Heiko! Ja, ich hätte niemals gedacht, dass dieses Video so interessant ist für viele und sie selbst so viel ausprobieren. Dann hätte ich noch schwierige Aufgaben gezeigt.

[@axeldierichen8011]

Ich bin lange raus aus dem Thema mangels Anwendung. Aber durch meine Tochter darf ich ab und zu mal wieder helfen. Coole Sache. Super erklärt, sympathisch inkl. deiner Schrift 😉

[@rayhildebrandt4065]

Echt Klasse. Bin 66 und schaue, rechne gern mit. Das System der Lösungen kannte ich noch nicht.

[@vext001]

Hab ich in der Schule gelernt - und vergessen. Danke - jetzt weiss ich's wieder. Wie immer ein Super Video!

[@flyerbikerin5451]

Genial, ich bin jetzt 65 und habe es endlich! kapiert. Die Schule hat es damals nicht fertig gebracht 😩 Nur noch ein wenig Übung….👍👍

[@joernstademann2469]

Ich hatte in den Mathelehrer gefragt wie man das macht und natürlich keine Antwort bekommen. Schön endlich eine Antwort zu bekommen 😊 und dann noch verständlich erklärt 👍 So hätte ich den Matheunterricht gerne gehabt. 😊

[@Didi1.275]

Ja, ging mir auch so. Es wäre interessant, wie viele Mathe-Lehrer das aus dem Stehgreif her überhaupt können.

[@mbibi_gr6884]

Wahnsinnig spannend. Endlich kann ich Wurzeln im Kopf berechnen!!

[@David_farfromehome]

Der Kanal ist absolutes Gold

[@MathemaTrick]

Dankeschön!

[@michaelkaya1340]

So erklärt macht sogar mir Mathematik spass, Danke für diese Erfahrung! 🤗

[@MathemaTrick]

Hey Michael, das freut mich sehr! 😍

[@y2ksw1]

Ich habe in den ersten sechs Schuljahren nicht verstanden, wie Teilen funktioniert, aber ich habe herausgefunden wie man im Kopf multipliziert, um die Ergebnisse zu erhalten, die die Leute sehen wollten. Und demzufolge habe ich auch sehr gut gelernt, wie man im Kopf die Wurzeln zieht und bin bis heute fähig meine sehr einzigartige Rechenweise zu benutzen.

[@jurgenschlichting3765]

Einfach immer Klasse! Tolle Tipps sehr sympathisch präsentiert!