Гипотеза Пуанкаре | 3

Появились обновления.
Первая часть: • Гипотеза Пуанкаре | но...
Вторая часть: • Гипотеза Пуанкаре | но...
Третья часть: • Гипотеза Пуанкаре | но...
Уважаемые пользователи KZbin рад приветствовать вас на моём канале!
Здесь вы найдёте массу материала по математике и физике различного уровня трудности.
Стараюсь изложение делать максимально замкнутым.
Чтобы для понимания рассказываемого было достаточно того, что содержится на канале.
На канале довольно много материала и для более быстрого поиска вы всегда можете обратиться с вопросами лично ко мне.
Также я стараюсь развивать инфраструктуру для навигации.
Для взаимодействия с вами у меня есть также ряд ресурсов:
pauldenker (моя группа в контакте)
paul_denker (моя личная страница)
/ varion_denker8 (мой твиттер)
/ 1618366602 (моя страница в фейсбуке)
pauldenker.ru/(мой персональный сайт)
Буду рад Вашим комментариям и пожеланиям!
Подписывайтесь на мой канал и следите за его пополнением..
Ритм около пяти видео в день.

[@polinapozner3624]

Спасибо, самое толковое объяснение для чайников. Удивительно, конечно, мы воспринимаем информацию в рамках ощущения мира, а тут математическим путём люди заглядывают далеко за его пределы, еще и доказывают формулами. Вот это головы!

[@Euler_Ugugu]

Большое человеческое СПАСИБО за объяснение. На ютубе каждый пытается завалить массой определений, которые обыватель все равно не будет искать сам. Здесь же все понятно.

[@user-hu2pz4ob6g]

Всегда пожалуйста!

[@OleoSky]

Просмотрел всю тему от 1 до 3. Павел, огромное спасибо за урок. Всё доходчиво и понятно изложено. (имхо)

[@user-hu2pz4ob6g]

Рад, что Вам понравился мой аскетичный обзор.. ,)

[@MrTakoi1]

Все говорят, что поняли, но на самом деле - они только думают, что поняли)

[@QAZXSWEDC530]

Если бы в моей школе был такой толковый учитель, то я бы вырос другим человеком.

[@user-yy7ff5qc1y]

Jaŭhen Rybakoŭ нет друк ты чокнулся

[@user-yy7ff5qc1y]

Jaŭhen Rybakoŭ бы

[@wladislawortlieb8992]

Никогда не поздно самому измениться

[@alexanderc6321]

популяризатор науки - это редкость. Молодец!

[@galagen79]

1-мерный Наблюдатель живет в/на прямой и считает свой мир прямым и бесконечным вперед и назад. Представить абстракцию в виде окружности он не может. Если закрепит нитку и пойдет в любом направлении (вперед или назад), то пройдя далеко-далеко он с удивлением увидит на своем пути закрепленную нитку уходящую вперед. Причем дергая за свой конец нитки он с еще большим удивлением обнаружит согласованное натяжение закрепленного конца (абстрактно). => Наблюдатель живет на поверхности окружности. 2-мерный Наблюдатель живет в/на плоскости и считает свой мир прямой бесконечной плоскостью во все стороны. Представить плоскость свернутую в сферу не может. Закрепляет нитку и движется прямо в ЛЮБОМ направлении. В идеальном варианте (пройдя по экватору) возвращается к закрепленному концу нитки... => Наблюдатель живет на поверхности сферы. 3-мерный Наблюдатель живет в/на объеме и считает свой мир бесконечным объемом во всех направлениях. Представить 4-мерное пространство не может. Закрепляем нитку и движемся ПРЯМО в ЛЮБОМ направлении, в звездолете. В идеальном варианте, впереди себя обнаруживаем закрепленный конец нитки! => Мы живем в 3-мерном пространстве, на поверхности 4-мерной сущности. Куда бы мы ни направились, мы вернемся. Наше пространство ограничено(замкнуто), но границ нет - так же как и у 1-, 2-мерных наблюдателей.

[@ruslanbanan8375]

+, спасибо!

[@ruslanbanan8375]

+, спасибо!

[@ladyanna4]

Спасибо. Просто и ясно

[@user-sz6el7mo9r]

Для всех примеров есть общие признаки: 1. Для изменения исходного пространства и его расширения нужен Центр притяжения, за пределами исходного пространства и равноудаленный от всех точек нового. 2. Законы физики претерпят изменения, и вряд ли наблюдатель выживет. Если дать четвертый Центр для трехмерности, то четвёртое пространство будет: "все здесь и сейчас". Центр будет равноудален от всего, а значит будет везде. Для наблюдателя это возможность "телепортации" и восприятия всего одновременно (как переход из одной сцены сна в другой, моментально). Мы телесно это не переживём)))

[@user-sz6el7mo9r]

Такой 4 мерный наблюдатель нам известен. Кто одновременно здесь и везде, осознает всё? Ведь и мы покажемся богами, тем кто в 2х мерном мире. Выходит, наши встречи с тонким миром и есть восприятие 4 мерного мира. Надо развивать, то что называют мистикой, т.к. такова физика того мира, без религиозной чуши.

[@Gala_govorit]

Вообще очень интересно было все прослушать и поразмышлять. Особенно над тем, что , как бы рождается идея о н- вариантах сфер, в которых, судя по-всему, прибывает наблюдатель.

[@youaretearingmeapartb.b.2244]

Спасибо большое. Увлекательно очень.

[@user-pr9lb7dg9q]

Спасибо огромное, даже мой насквозь гуманитарный мозг понял!

[@user-yy7ff5qc1y]

Мария Мария ука абаснуй

[@turalmammadzada4451]

Spasibo Vam za vash trud i vashe dobroe Namerennie v osvedomlenii nas. Spasibo, mi vse 3 chasti poslushali i Blagodarnost tolko pod poslednim virajaem, no ona za vse Vashi Video.

[@user-hu2pz4ob6g]

Благодарю! Очень приятно!

[@turalmammadzada4451]

@@user-hu2pz4ob6g Vi Ximicheskie Elementi tökə izuchaete?

[@vegeravladimir3618]

Паша хорошо объясняешь если теорему привязать к жизненным дням и сформулировать временным кодом наложив фрактальную реальность существования пройденых и не пройденых путей то за горизонтом еще более интересней

[@tatianalashina8957]

Велликолепно! Я все поняла!

[@user-jv4px2lc9s]

Уважаемый, можно ли утверждать, что при пересечении мнимой границы трехмерной сферы о наблюдателе теряется информация, при этом с условно обратной направлению движения стороны, за счет того, что за границу ничего выйти не может, происходит как бы выдавливание во внутрь(по ходу движения исходного наблюдателя) к центру S³ излишка информации(не будем говорить о её подобии исходной и т.д.). Соотв. Если представлять вселенную, как S³, то получается, что она бесконечно циклично расширяется и сжимается в точку

[@annadourneva8348]

Спасибо за лекцию! Подумала о горизонте: стоя на поверхности 2-мерной сферы Земли мы обернёмся и увидим предмет позади нас, но не увидим его впереди нас, потому что он будет за горизонтом, увидим горизонт - линию; шуруя по окружности, например по колесу, - мы увидим его горизонт - точку. Так у 3-мерной сферы получится трёхмерный горизонт, но чтобы увидеть его (голова наблюдателя должна торчать в четвёртое измерение) наблюдатель д.б. четырёхмерен. Также двумерный наблюдатель, живущий в плоскости 2-мерной сферы и одномерный - в линии окружности - не увидят горизонта. Но, того что за горизонтом они тоже не увидят. Как для них будет выглядеть эта искривлённость пространства? Может ли наблюдатель 2-мерный наблюдатель понять, что он в плоскости сферы (или 3-мерный, что но в 3-мерной сфере) по искривлению линий? Как будет распространяться свет: в плоскости (в пределах сферы) - не прямолинейно или прямолинейно пронизывать всё n-мерное пространство? и как это будет выглядеть для (n-1)-мерного наблюдателя?

[@123gm9]

2-мерный наблюдатель, конечно, может только в своих фантазиях представлять, что его плоскость может уйти куда-то вниз или вверх. Понятия "вниз" и "вверх" для него доступны только, как умственные абстракции, которым нет места в физических ощущениях. Вероятно, для нашего трёхмерного мира, примером такой абстракции может выступать время. Очевидно, что время создаёт некий горизонт в нашем мире. За этот горизонт мы заглянуть никак не можем. И, тем более, производить там какие-то действия.

[@123gm9]

А насчёт горизонта - это интересно. Получается, что сам по себе горизонт - это фигура уменьшенной размерности в каждом случае. У нас, в трёхмерном мире, горизонт является окружностью, то есть, двухмерной фигурой. Он как-то позиционируется в трёх координатах, но это всего-лишь круг. Давайте предположим, что мы здесь, находясь в трёхмерном пространстве, можем реально засвидетельствовать наличие каких-то эффектов, проистекающих из того, что горизонт в четырёхмерном пространстве - это всего-лишь 3D шар.

[@123gm9]

Извините, я иногда путаю круг с окружностью и шар со сферой :)

[@123gm9]

Распространение света и чего бы то ни было ещё N-мерный наблюдатель сможет увидеть только как проекцию на свои N координат. Синус, Косинус, ну, Вы понимаете. Отсюда - идея червоточин.

[@123gm9]

Ещё вдруг подумалось, что горизонт может выходить за рамки N-мерного пространства. Например, это предположение о горизонте времени (см. чуть выше) лежит вне наших 3D координат.

[@Asterics]

Спасибо, доходчиво и простым языком.

[@user-hu2pz4ob6g]

,)

[@fen6780]

ждём-с 4ую часть!

[@user-hu2pz4ob6g]

+Коля Карманов С самим процессом доказательства? Простите, но пока в планах такового не имеется..

[@user-pm8bp9jo6s]

А чем отличается 2 диск от 1 сферы или 3 диск от 2 сферы?

[@user-km8nf7fc4g]

У Вас ошибка. _В одномерном пространстве берем границы S0 - две точки. (Это конечно глупо, но можно их назвать полуточками, ибо они особые). Заполняем - получаем отрезок В1._ Добавляем измерение - переносим В1 в двумерное пр-во. В двумерном пространстве границы отрезъка (В1)действительно склеиваются в точку (В0) и пропадают (их наружные поверхности склеиваются, получается обычная точка, но можно эту точку *оставить на память,* покрасив другим цветом). _Получаем окружность S1 - границу диска. Заполняем - получаем диск В2._ НО! При переносе В2 в трехмерное пр-во, границы диска (В2) склеиваются уже в отрезок-меридиан длиной В1/2. _Получаем чебурек)) и надуваем его в пузырь S2 - границу сферы. Заполняем - получаем сферу В3._ *При переносе В3 в четырехмерное пр-во, границы сферы должны склеиться не в точку, как Вы говорите, не в отрезок, а в двумерную фигуру - в диск, в поверхность! площадью В2/2* И дальше Вы про это говорите. Приходим мы к этой границе - с одной стороны, проходим ее и выходим в нашу В3 с другой стороны нашей поверхности. Длина отрезка В1 равна длине окружности S1. При ее склейке самой с собой, длина склейки -меридиан В2 (от севера до юга) будет в 2 раза меньше длины В1. Площадь диска В2 должна равняться площади поверхности сферы S2. При склейке поверхности с самой собой ее площадь (площадь склейки в составе В3) тоже д.б. в 2 раза меньше площади В2. Наружные поверхности склеиваются, а с одной половины внутрених поверхностей мы будем переходить на вторую половину внутрених поверхностей на сквозь и не замечая. p.s. Ихняя сфера - sphare - 'это и есть наш шар, только по латыни. А граница шара - оболочка, пузырь. Тут надо о понятиях договориться. Пусть сфера - оболочка, а мяч - ball - ее содержимое.

[@emirsarpashev8145]

Теперь мне стало ясно, что в сказание Манаса говорится о "Кайып дуйно" (пространство существующий в нашем сознание) - это значить реально!!!

[@vood251290]

увлекательно и полезно . спасибо

[@prizgenaprizgena8193]

Чем?

[@walerymakarewicz5851]

Ball ... ну как сказать? Шар! ... :))) - ГЕНИАЛЬНО! Но главного, что я хотел услышать, не услышал: Что всё таки доказал Перельман ? Шар или Тор?

[@kirill1981a05]

Простите за глупый вопрос, но. Как мы будучи наблюдателем в нашем пространстве, можем определить связность, замкнутость и фуд. группу ? Я имею в виду, возможно во вселенной есть объекты которые мы не можем наблюдать но они влияют например на фуд. группу. А так же приборы измеряющие вселенную, ограничены во времени и расстоянии, влияющие на замкнутость пространства. ?

[@LuLu-ps6yn]

Спасибо!!!

[@gin87100]

спасибо за видео! вместо слова интуиция уместнее "воображение". У нас трехмерное воображение. Звучит лучше)

[@SydneyOnline]

По поводу 3х мерного шара все просто. Поскольку в случае 1го мерного диска, при склеивнии в окружность, у нас остается одна точка, куда склеиваются все границы диска, то деформация (это ключевое слово) происходит в N+1 измерение. Проекцией 1го мерного диска на 1но мерное пространство есть отрезок, который будет деформироваться, если этот диск пропускать через плоскость. Причем края сойдутся в одной точке, которая будет гдето поцентру в основании (середине). В Случае 2х мерного диска, его проекция на 2х мерное пространство - окружность. Если пропускаем этот диск через 2х мерную плоскость (как будето погружаем шарик в воду), то какраз проекция на плоскость (воду) будет деформирующая окружность, которая меняер диамерт. Края окружность сойдутся в одну точку. Причем окружность будет какбы вне этой точке. Так же и с 3х мерным диском. Склеиваем края, заворачивая через 4е измерение (если можно так сказать) и видим проекцию только на 3х мерное пространство. Это будет шар, который меняет диаметр и все его края склеяны в одну точку. Причем эту точку мы можем увидеть только как проекцию на 3х мерное пространсово. Причем границы 3х мерного диска 50/50% будут внутри и снаружи 3х мерного шара, где точка склейки и есть их разделитель. Надеюсь, что я правильно понял?

[@user-zb3zj3mk2l]

Ну ты молодец !!!!!!! Уменьшил на единицу мерность для сферы . И приляпал размерность диска правильно . Нуль мерная сфера в итоге имеет ТОЧКУ , как и диск . В 1-мерном пространстве сфера имеет - 2 точки , и диск - отрезок и т.д... ;))) И тоже с какого бодуна нужно представит 0-мерную фигуру в 2-х точках ! Ну Вы блин даете!!!!

[@user-zb3zj3mk2l]

;))) Афффффтор просто не понимает для чего нужна гипотеза.... То что она не имеет места в реальном мире - это можно даже доказать ... Но увы с этими доказательствами он просто не знаком... Потому и восхищен этому слабоумию... Он даже правильно ее не понимает...

[@user-yi6mz1hn6d]

Согласна, 0- мерная это точка.

[@user-ps9be3rn2z]

Означает ли всё это, что бесконечность - свойство четырёхмерного пространства?

[@kokukao]

Круто!!! Спасибо, я художник, но тем не менее, очень доходчиво вы все объяснили, трехмерную сферу я довольно легко представил. Означает ли эта гипотеза(раз она доказана) возможность вполне практического применения (в случае меня, как реального наблюдателя, находящегося внутри трехмерной или n-мерной сферы) , ну, к примеру, вдруг (эврика!) изобретен способ, чтобы с некой, предельно возможной на тот момент скоростью, прижизненно доставить меня к ближайшей "границе" 3-м сферы, дабы я смог оказаться в противоположной, интересующей меня точке сферы, до которой мне с этой скоростью напрямую внутри 3-м сферы добраться не хватит жизни?

[@user-hu2pz4ob6g]

Благодарю за оценку! Ну, мы не в трёхмерной сфере живем, судя по всему.. Даже если бы жили, то размер её столь велик, что описанное Вами мероприятие произвести при наших технологиях невозможно..

[@kokukao]

@@user-hu2pz4ob6g Эх, жаль! (( Да нет, я не про наши теперешние технологии говорил и даже не про завтрашне-послезавтрашние, но не так давно не было ни ракет, ни воздухоплавательных аппаратов даже, не говоря уже о БА коллайдере.. если чисто практически. при условии, если бы мы жили в трехмерной сфере и позволяли технологии, и т.д. и т.п. Но все равно, жутко интересно! Спасибо еще раз!

[@user-hu2pz4ob6g]

,)

[@MrToullaf]

Я правильно понимаю, что правило правило: ограниченное пространство становится неограниченным при переходе в пространство с 1 дополнительным измерением, работает в обе стороны? Т.е. Зд пространство являющееся "поверхностью" частью 4д пространства будет не ограниченным? А наличие границы говорит о том что пространство не является "поверхностью" более сложного пространства? А теперь применительно ко вселенной. Если время мы рассматриваем как 4ое измерение то: У вселенной нет границы, т.к. она является частью 4-х мерного пространства? И значит форма вселенной 3-х мерная сфера? Наличие границы 4-х мерного пространства (начало времен, момент большого взрыва) у вселенной говорит о том что что наша вселенная не является честью пятимерного пространства?

[@DimaCRUSH]

А не является ли размерность 2 плоскостью? Тогда 1 это линия, 0 максимум точка да и то врят ли, т.к. точку логично было бы отнести к 1-й мерности. Да и сферами в размерностях кроме 3-ей, называть некорректно. Павел, прокомментируйте пожалуйста эти моменты.

[@user-xt6ri8en8l]

Не совсем понятно! Как из допустим центра сферы приблизишься к её границам и проткнёшь её можно вернуться на исходную позицию ?

[@user-yq4bh3iw8k]

Да понять что такое трехмерная сфера очень просто.... только вот вопрос ещё в том что и форма у вселенной может быть любой замкнутой... и как вы собрались это узнать если не известен масштаб этой замкнутости и его форма в каждой конкретной точке пространства

[@123gm9]

@Dmytro N "Большой Взрыв" был "до того, как" - верно? (для нас) Время... Трансформация четвёртого измерения в "стрелу времени" - это интересно. Это может значить то, что наши органы чувств не могут ощутить четвёртое измерение. Но, только, они могут ощутить разницу между разными наблюдениями. Например, маятник сейчас не находится там, где был в предыдущий раз. Наблюдаемая нами разница может быть следствием каких-то изменений происходящих в четвёрном измерении. Это действительно может быть косвенным (опосредованным) наблюдением четвёртого измерения.

[@123gm9]

[Дополнение] Если в нашем мире действительно существуют 4+ измерения, то приходится заключить, что нашим органам чувств они недоступны. Течение времени может опосредованно показывать нам то, что "там" происходит. Вряд ли время само является четвёртым измерением. Если бы это было так, мы могли бы активно исследовать его по всем направлениям. А по факту, это просто такая кинолента, заправленная в аппарат. Типа тюбика с зубной пастой. Он играет только то, что у него есть, и только в одном направлении. То есть, "Время" это не пространственное измерение, а только продукт некоего инструмента.

[@user-vt9ie9ie2w]

Как по мне то эти рисунки напоминают проекции N - мерной сферы на пространства различной размерности. Например, если сделать проекцию двухмерной сферы ( то есть поверхности шара ) на одномерное пространство (то есть прямую) , получим отрезок ( то есть 0 мерную сферу). Если поверхность шара спроецировать на плоскость , получим окружность ( то есть одномерную сферу). Таким образом , можно сказать , что мы имеем дело с проекциями N - мерной сферы на пространства различной размерности ( в нашем случае на трехмерное пространство, каким мы его воспринимаем) . Говорить же о размерности пространства вообще ( того в котором мы живем) очевидно некорректно.

[@user-nw7pr6tp6f]

когда я нажираюсь вхлам то возвращаюсь всегда только домой, все благодаря трехмерной сфере!

[@luckycolour]

Утверждение то простое, главное что смущает, почему в трехмерном пространстве сферу называют двумерной. А понять как выглядит трехмерная сфера это за гранью понимания, поэтому то наверное и подтвердить это утверждение для трехмерного и выше пространства тяжело. К тому же Перельман доказал это для всех пространств. Вряд ли есть человек, который может представить десятимерную сферу в одиннадцатимерном пространстве. Поэтому можно сделать вывод, что воображение не важно.

[@user-or8xe9zw3m]

Безумно интересное видео! Спасибо за понятное объяснение. А будет доказательство гипотезы?

[@user-hu2pz4ob6g]

Приветствую! Вы понимаете, что это существенно более серьёзная задача.. У меня есть книга, но её нужно разбирать..

[@user-or8xe9zw3m]

@@user-hu2pz4ob6g Спасибо за ответ. В любом случае, если продолжите эту тему - будет интересно :)

[@user-hu2pz4ob6g]

Возможно, я захочу сделать более качественное видео..

[@user-xn3gx5wg3r]

Я правильно понял, если пространство нашей вселенной замкнуто и не имеет границы - то летя по прямой мы неизбежно вернемся в точку отправления? Ха, какая ирония, прям как с путешественниками прошлого и шарообразностью Земли.

[@iTXS]

Если замкнуто, то вернемся. Но неизвестно замкнуто или нет.

[@elans330]

пространство нашей вселенной не может быть замкнутым, тогда должны быть границы. но если вселенная бесконечна тогда она должна постоянно расширятся

[@kent8464]

@@elans330 Вселенная незамкнута. Границы постоянно расширяются со скоростью света. Чтобы вернуться в точку отправления, нужно двигаться быстрее фронта расширения Вселенной - горизонта событий

[@user-qb7nl1xr4k]

Получается, что если предположить, что мы живем в 3-х мерном пространстве, то наша вселенная имеет форму 3-Д сферы? И при этом оно тривиально что-ли еще?

[@user-pd8hf4ub3x]

трехмерная света как её представить? это тоже самое что сферу раздувать, как шар, а это координата t (время) и как учёными доказано расширение пространства.

[@epiklightz4773]

👍

[@user-xn3gx5wg3r]

Я кажется теперь понимаю почему в Бауманке студиозусы с ума сходят. Как по мне даже редковато сходят, чтобы ориентироваться в подобном свободно - недостаточно выучить необходимую информацию, надо переформатировать мышление. А это без эксцессов происходить не может.

[@user-id3sy3hh4y]

Огромное спасибо.Это так увлекательно! А как насчет доказательства?

[@user-hu2pz4ob6g]

Увы.. Пока в планах такого нет..

[@user-id3sy3hh4y]

+Павел Шестопалов Ну пожалуйста!!!! У Вас великолепно получиться! Это ведь так важно!!!

[@user-hu2pz4ob6g]

В планах нет желания рассказывать т.к. в планах нет желание это почитать.. А просто трепаться около доказательства не хочется.. ,)

[@user-id3sy3hh4y]

+Павел Шестопалов Ну, чтож подождем перемен в планах🙇...

[@user-hu2pz4ob6g]

Пожалуй, так..

[@Kol9MNW]

Предлогаю сотрудничество...как списаться в ВК?

[@user-hu2pz4ob6g]

+/\/\ /\/ \/\/ (MNW) vk.com/marjashe Мой рабочий аккаунт..

[@dushirak]

Вопрос теории понятен, не понятно конечно как в большей размерности ранее доказали, ведь не могу представить как склеить сферу, а как склеить большую размерность, вообще представить невозможно. Разве если как-то сферу сжать, чтобы все ее края во всех плоскостях сошлись.

[@kyzminovlexa]

напомнило “змейку” на тетресе

[@ilivdia]

Даже немного странно, когда говорится в общем случае о S^n=dB^(n+1) по отношению к свертке S^3 в точку, что якобы это представить себе невозможно, ибо надо думать в 4D. Так мы ведь и живем в 4D-пространстве. Поэтому и светрку шара в точку вполне можно себе представить как процесс, имея однако ввиду, что в 4D-пространстве все моменты текущего для нас времени представлены сразу. Ну, будет некое вложение шаров в себя до размеров точки с переходом через эту точку на противоположный полюс этого 4D-шара. Как бы вроде ничего сверхъестественого тут нет. Ну, то есть надо понимать, что все B^n есть проекции диска B^(n+1) n-мерном рространстве. В частном случае, весь наш 3-мерный мир есть лишь сечение 4-мерия в каждый момент времени. Ну а живем ли мы на поверхности S^3, это проверить трудно, хотя бы потому, что ни один сигнал не достигнет гипотетических обитателей вселеной, расположенных на пространственных островах, так как сами сигналы могут распространяться лишь в пространстве, проникнуть за барьер без пространства ни один сигнал не сможет. Так что прибудут все наблюдители, получившие сигнал, но это не докажет связности пространства.

[@Alerwi.93]

Если в трехмерной сфере смотреть вдаль, то можно увидеть свой затылок. вопрос, а если посмотреть еще дальше, сколько еще можно увидеть своих затылков?

[@user-ir9st6ci5u]

Я наблюдаю, значит я наблюдатель, даже гипотетически

[@Sam-Snake]

Как же бесят льстивые комменты, спасибо, да благодарю... В конце первого видео мы пришли к бублику на том и закончили. Я думал во втором видео мы будем говорить уже про бублик, но в 2-3 ролике мы снова говорили о том, о чем говорили в первом ролике, мы говорили про сферу и 3-х мерное пространство, это ведь и так все понятно. Если нарисовано на бумаге, то это двухмерное, если выходит за рамки бумаги или экрана монитора, то это трехмерное, или то что можно обойти физически и рассмотреть своими глазами со всех сторон, то это трехмерный объект. Но что такое бублик, понятно, что если объединить две любые точки трехмерной сферы, получится бублик, а что дальше??? Что такое бублик? Это четырехмерное пространство? Если да, то может ли такое пространство быть, существовать? Может ли быть наблюдатель в 4-х мерном пространстве и наблюдать за 3-х мерным, где 3-х не может наблюдать за 4-х мерным, т.к. 4-х пространство выходит за рамки восприятия 3-х мерного наблюдателя? Доказательство теоремы Пуанкаре Перельманом я тоже не понял.

[@user-rs1kj7ck3y]

Приятно послушать и почитать действительно нужные вещи для современности...

[@avroranordwestwow4971]

🥰

[@Lucy_Ferchik]

Как перемещаться в пространстве если фундаментальная группа не тривиальна?

[@user-zr3vb1rx2q]

Да как хочешь, так и перемещайся. Если мы определились с замкнутостью, то на практике это будет означать, что вместо сферы-4 у нас тор-4 и всё. Ну, представь, что живешь на бублике, без возможности его покинуть. Да, потребовалось бы некоторое время, чтобы карту нарисовать, но само по себе ничего это не несет. Ну, или даже "креднеле". Учти, чтобы это как-то начало тебя волновать, тебе надо с этого измерения каким-то образом выйти на следующее. То есть, скажем, туннель прорыть из Москвы в Нью-Йорк. Учти, что вообще мы тут о топологии. То есть всё вокруг резиновое по-умолчанию. Впрочем, реальные представления о пространстве едва ли лучше - гравитация, как искривление этого пространства. И расширение вселенной, которая просто так берет - и в растягивающемся пространстве существует. В постоянно и вроде даже с ускорением, расширяющимся.

[@emirsarpashev8145]

Я думаю так: В одномерном пространстве т.е. ось Х. существо в этой пространстве - точка. Оно видит только точки слева и справа. Но плоскость не видит. В двухмерном: Х,У пространстве: существо живущих в двумерном пространсве ( плоские существа) видить точку в одномерном пространсве. Но они не видят существы живущих в трехмерном пространстве Х,Y,Z. и так далее до N - мерных пространств.

[@user-jc8nq5vd6l]

Ладно, 0-мерная сфера это скорее всего точка просто точка и всё т.е. начало координат, 1-мерная это прямая вид сбоку на окружность на плоскости, 2-х мерная это обычная окружность на плоскости, 3-х мерная это уже ближе и она объёмна т.е. сфера, тогда хм... 4-х мерная сфера это расширяющаяся до бесконечности сфера, т.е. добавляется время изменения её формы, теоритически её можно закрасить, если сделать это моментально, ведь сфера и расширяющаяся сфера- подобны. Но вот что меня напрягает, просмотрев это видео, возникает вопрос- А сколько может быть этих измерений?

[@123gm9]

Эти переходы от одного измерения к другому можно действительно представить как эффект движения. Когда открывается новое измерение и мы начинаем перемещать то что есть по новой оси. Точка, перемещаясь по оси X строит прямую. Прямая, или отрезок, вращаясь в новом измерении, строит окружность. Окружность, вращаясь по оси, скорей всего построит сферу. Мы не можем себе представить, что будет, если начать вращать или как-то ещё двигать трёхмерную сферу по новому четвёртому измерению. Надо заметить, чтобы уйти в следующую размерность, фигура должна двигаться относительно фигуры предыдущей размерности. Например, в простейшем случае, [1] отрезок, двигаясь относительно одного из своих концов - [0] точки, создаёт [2] окружность, [2] окружность, двигаясь относительно одной из своиз осей - [1] прямой, создаёт [3] сферу. В любом случае, наблюдатель, находящийся в центре или на оси вращения ничего не заметит, если не перейдёт в новую размерность. Теперь, почему мы никогда не сможем понять четвёртое измерение. Мы можем легко себе представить вращение вокруг точки или оси. Но это просто невозможно представить вращение сферы вокруг плоскости - одного из своих центральных сечений. Причём, это движение должно быть скрыто от наблюдателя, находящегося на плоскости вращения. "Плоскость вращения" - это нормально? Не в том смысле, где производится движение, а в том, относительно чего оно вращается, сохраняя симметрию.

[@kotmatroskin4941]

@@123gm9 Причём при любом движении по новой оси должен происходить переход через координату 0 с уходом в минус. Например отрезок в 2см, рисующий циркулем окружность с радиусом 2см, переходит через 0 по координате х и уходит в радиус до -2см по х.

[@ronaypronayp]

........хорошо.

[@krysa086]

Благодарю Вас. Сама не знаю, зачем я прослушала ваши лекции, просто интересно стало. Все понятно и просто. Никогда ничего не понимала в математике)) а уж топология вообще для меня неизвестна, от слова абсолютно. Но это совершенно не мешает мне поражаться бесконечности исследования законов нашего мира .. Для меня все это -доказательство разумного творчества Бога. И какой же подходящий у вас был невроз в детстве! 😁👍.

[@user-ir9st6ci5u]

Ща покурю, похмелюсь, дослушаю.

[@hsoray71]

Тогда, если посмотреть в гипермощный телескоп (которого пока нет), то можно увидеть свой затылок? Значит конечной картинкой в телескопе должна быть размазанная по всему небу наша галактика в какую бы сторону мы не посмотрели и всегда по центру картинки затылок.

[@prizgenaprizgena8193]

Гипертелескоп еще должен уметь смотреть "за угол". Сфера ведь имеет искривление.

[@igorbrick9548]

Осталось доказать сущую мелочь - связность, замкнутость и тривиальность окружающего нас мира. И ещё один вопрос возникает - можно ли считать замкнутым расширяющийся со скоростью света замкнутый мир?

[@user-kf3rd6cb9w]

Теперь все ясно.

[@AlexanderSuraev]

Отсюда два вопроса. 1.почему шар вы называете двухмерной сферой, если он всю жизнь был трехмерной?. 2. Как быть, если четырехмерного пространства не существует?

[@legomasterMM]

Из двумерного диска у меня получается чебурек ))

[@Abdulla_Izrailyevich_von_Stahl]

*Анастасия Тюрнина* , если чебурек хорошенько надуть, и он при этом не лопнет, то получится сферический -в вакууме- пирог с мясом )))) С точки зрения топологии (в трёхмерном пространстве) любое тело, не имеющее сквозных отверстий - это шар, а его поверхность, соответственно - сфера.

[@anastasiialytvyn2941]

а должны получиться хинкали!

[@antoniopripizduchi515]

Топ 10 самых лучших аниме-трилогий. 1-ое место:

[@armenberberyan5184]

Смотрите книгу Игоря Левитина "Геометрическая рабсодия"

[@x71345]

"Рабсодия" - это грустная повесть о рабах на плантациях?

[@sunstudio3827]

Когда меня спрашивали, что такое трёхмерная сфера или как это понять - всегда говорил вполне очевидную вещь: - Если вылететь с Земли на космическом кораблем и лететь по прямой линии, то прилетишь на Землю с обратной стороны. (Грубо, естественно без учёта вращения и бла бла бла).

[@alexanderzhu2757]

Какова практическая значимость этой гипотезы?

[@user-gr9iw6wb3m]

Вообще, тут очевидно и на самом деле говорили об этом. А сейчас фишку тянем, как долго тупить будут)

[@user-ir9st6ci5u]

У любой прямой есть начало, есть конец, уже 2

[@user-kp2ny1zj9q]

У меня дым пошёл. Откуда-то из района 3-мерной сферы головы... 😵

[@user-eridan]

Решение задачи Пуанкаре-Перельмана, о которой я не знал и не ведал в апреле 2016г, когда вышел мой первый вариант доклада «Реальная Вселенная» фактически и реально доказывает непрерывность материи и связь Миров разных масштабов. 05.02.2020г. Мир не может быть конечным! У кольца нет начала и нет конца. Как реально устроены вложенные друг в друга и взаимодействующие Миры читайте в 2х моих докладах. Представляю Вам доклад «Реальность Чёрной Дыры» ссылка yadi.sk/i/OxYLr0ozEQs8rg, являющийся продолжением доклада "Реальная Вселенная" (ссылка: yadi.sk/i/9kbdG_nz3PWjiD), которые представляют новую материалистическую концепцию строения и самодостаточного круговорота материи во всех Вложенных Вселенных. Владимир Иванович Рузанов, гражданин, учёный СССР, правозащитник от разграблений имущества граждан г.Троицка Челябинской обл. почта: [e-mail] 25.01.2020г. Непрерывность круговорот и самодостаточность обеспечивается конструкцией и процессами протекающими между этими Вложенными Вселенными. 30.01.2020г Гражданин, народный учёный СССР, правозащитник от разграблений народа г.Троицка Челябинской обл. (все три позиционирования имеют реальные документальные обоснования) Владимир Иванович Рузанов. 05.02.2020г. Почта [e-mail].

[@user-ut7nc8fh3v]

Было бы логичнее предположить, что эти 3 условия относятся к четырехмерной сфере, а не трехмерной. Четырехмерная сфера в которой трехмерное пространство является ее поверхностью. Возможно вы в конце оговорились сказав, что живем в трехмерной сфере.

[@user-jw1us4nt3y]

и человек так устроен

[@user-wb9jp6cf5k]

на 6.25, если сильно задуматься, то можно сломать мозг. Будьте осторожны - опасно для восприятия)

[@debskiy]

Какое прикладное значение имеет данное мыслепостроение? Где в реальной Вселенной наблюдаются объекты отличные от трехмерных?

[@user-lr2eh6wo6f]

Да , мышление у тебя яново одномерное

[@user-gb2mj1lw1n]

Так, что получается доказательство этой гипотезы говорит о том, что мы живём в многомерной сфере?

[@user-nn4tb4pi9w]

Эта теория чисто математическая и с реальностью не имеет ничего общего. ОТО почитайте.

[@sashaloveradowfrans]

Получается что четвертое измерение край которого мы не можем наблюдать это время. И если мы имеем возможность бесконечно долго двигаться в этом измерение то непременно вернёмся в обратную точку и путь будет пересикаться ....

[@YAROSLAV_SPB]

всё одно не понимаю как даже находясь в бублике можно строить шары при этом они даже на границах будут целыми , есть предположения , но они где то на грани фантастики . А если просто ?

[@user-qv4fo6xp2w]

спасибо, это единственное обьяснение которое я понял.

[@alexamaze5593]

Получается что наша вселенная(3х мерная сфера) вывернулась из 4х мерной, тривиально как то...

[@vladislavstsetinin626]

А мне кажется мы живем в бублике, но моя многомерная интуиция говорит о моём одномерном пространстве!

[@user-qw8zc8rc9u]

Думаю, что 4-е измерение-это время. Если есть пространство и есть движение в нем, то там будет и время. Почему не учитывают это? Другое дело, что люди не умеют управлять временем...А представить это не сложно...уж сколько книг и фильмов об этом снято и написано.....а все просто....в пространстве (да пофиг какой конфигурации) движется тело...и не просто движется...а перемещается во времени! Вот вам и четвертое измерение...и все мы это представляем. Сделать пока не умеем-это да.

[@fraikrus]

Спокойно. Тут речь не о реальном мире, а о абстрактном топологическом пространстве. Но, конечно, его вы можете снабдить реальной метрикой и получите пространство из СТО/ОТО, в котором мы живём

[@fraikrus]

кстати, думаю вам будет забавно узнать, что когда вы ускоряетесь в 3-мерном пространстве, в четырех-мерном происходит простой поворот наблюдателя (т.е. вас). Говоря более научным языком: ускорению системы отсчета в нашем евклидовом пространстве соответсвует поворот (на самом деле там и сдвиг допускается, если преобразование не является бустом) системы координат в четырехмерном неевклидовом пространстве с сигнатурой (-+++)/(+---) - пространстве Минковского.

[@tomas4075]

Ничего не понял, но было очень интересно.

[@user-mw8nt2ih6n]

Любой атом нашего мира - вселенная. Наша вселенная - атом)) Как думаете, такое возможно думать зная те факты о нашем мире которые не опровержимо доказаны?

[@padla6304]

если радиус трёхмерного шара стремится к бесконечности, то его поверхность - сфера, будет стремиться к плоскости, т.е к двухмерному пространству. значит, если радиус четырёхмерной сферы будет стремиться к бесконечности, то трёхмерная сфера будет стремиться к трёхмерному пространству, в котором мы и существуем. отсюда вопрос - мы живём на/в поверхности бесконечного четырёхмерного шара?

[@gugutroll2358]

Вот да)) та же мысль) т.е. если улететь в космос ну оч. далеко можно вернуться на Землю?) Если, конечно, так сделать чтобы все замерло, или если сделать очень длинную палку, которой можно ткнуть самого себя в спину?)

[@user-lt6rb8lm4e]

нет конечно) где ты возьмешь такую палку?)

[@Abdulla_Izrailyevich_von_Stahl]

Ну, на крайняк можно фонариком или лазером посветить. И подождать. Не менее 30 млрд. лет ))))) Но, если радиус "пузыря" Вселенной растёт со скоростью большей чем *c/2π* , то свет в исходную точку не вернётся уже никогда.

[@jahangirjahangirov6767]

ПРАВИЛЬНО

[@fraikrus]

геометрия нашей вселенной куда сложнее, наше пространство искривляется под действием различных полей и массы (например вблизи череых дыр, если представлять 2-мерную аналогию, то лист пространства как бы проколот) на больших масштабах пространство, по результатам современных измерений с большой трчностью не является искривленным, поэтому если мы и правда на m-мернрй сфере живем - то ее радиус уж оооочень большой и ни о каких миллиардах световых лет и речи не идет, все на много порядков хуже. И да, пространство наше расширяется (если представлять сферу - она ка бы разлувается) и есть точки которые от нас убегают быстрее скорости света - их увы не догнать, поэтому и по сфере вы полный оборот никак не сделаете. Кстати, согласно современным космологическим моделям ( А вообще, это вроде впервые в модели Фридмана появилось) наша вселенная всегда расширялась (иногда с ускорением, иногда с замедлением), поэтому, грубо-говоря, плотность ее со временем уменьшается, а теперь давайте подумаем, что было раньше - чем древнее - тем больше "плотность" и был один момент, когда "плотность" была бесконечной, а вся вселенная была одной точкой - это момент большого взрыва.

[@KOT_c_XBOCTOM]

Прихожу к выводу, что если бы 3х мерный наблюдатель находился бы внутри 2х мерной сферы, которая бы находилась в 3х мерной сфере, и если бы эту 2х мерную сферу стали бы расширять, а наблюдатель бы двигался рядом с её границей, (наблюдателя не расширяем) то однажды бы, он обнаружил, что кривизна 2х мерной сферы исчезла, и поверхность 2х мерной сферы в которой он находился, превратилась в плоскость, и не просто в плоскость, а в плоскость без границы (замкнутую саму на себя) :о) Если наблюдатель будет и дальше двигаться, по мере, движения 2х мерной сферы, то он обнаружит себя снаружи вывернутой наизнанку 2х мерной сферы, в которой он находился. ХАХАХХАХАХА ЭТО КРУТО.

[@vadymche8039]

Как-то странно. Нас в школе учили, что двухМЕРНОЕ тело - это тело, имеющее две МЕРЫ!!! То есть систему координат XY. Другими словами - плоскость. Таким образом ДВУХМЕРНАЯ сфера на плоскости это диск. Сфера ТРЕХМЕРНАЯ лежит в системе координат XYZ и соответственно это шар. А тут как-то странно описано. Сфера S3, оказывается, лежит в системе XYZ+1, то есть имеет четыре измерения.

[@user-gu6wj9je5d]

Vadym Che поверхностью сферы является плоскость! Другими словами, если сферу распрямить - получится круг (или диск, если угодно).

[@sergionolastname6719]

Я понял только то, что мы не можем на интуитивном уровне понять более высокомерные пространства, но можем выводить некоторые закономерности и правила этого простостранства используя математику. Тоесть все-таки познавать его возможно.

[@user-mx6mo5id9x]

Четвертое измерение мы ощущаем через чувство тяжести! Мы на самом деле живём на трехмерной поверхности реального 4-мерного пространства. Все другие пространства математические

[@lonansyayf2169]

Большое спасибо за видео, но хотелось бы знать как Перельман доказал эту теорему

[@user-bv8td8bk5w]

А, где? Определение слова пространство где? О чём идёт речь? Пространство существует или вымысел?

[@x71345]

Один дурак задаст вопрос и сто мудрецов за сто лет не найдут ответа ... бггг

[@x71345]

Дурак не вытерпит, безусловно, тут же нет мата и юмора а ля ПЕтросян, пойдет пить пиво и смотреть телек. :)))

[@user-bv8td8bk5w]

Apryc. Когда вышло видео Катющика о пространстве? Насколько мне известно Катющик, не смог дать опредиление пространству, да это, и невозможно в принципе т.к. слово пространство является вымыслом. Я гавкался с Катющиком по этому поводу, он не является человеком разумным.

[@x71345]

О, Васек, дык ты сектант? А какие слова не являются "вымыслом"? И что ты знаешь о семантике?

[@user-bv8td8bk5w]

Дон Пейот. В опредилении разума первым стоит осознание себя т.е. ЧТО такое человек. Но ответа никто на Змле кроме меня не знает. Вывод люди разумными не являются, и весь их словарь является понятиями, и представлениями стадных приматов, пригодным лишь для общения в стаде. Не являются вымыслами слова: пустота, бесконечность, несуществующее.

[@user-ir9st6ci5u]

Иначе никак не избавиться от 0 и 1. Двух чисел

[@jahangirjahangirov6767]

Геометрия Лобачевского решает все, гипотеза Пуанкаре ЭТО выдумка и граница разума.

[@user-ir9st6ci5u]

Ладно, дослушаю

[@user-tp6yi6yn3f]

где 4 ???

[@user-cg2fw3kw9d]

Вы слышали про роман Флатландия?

[@user-hu2pz4ob6g]

Да

[@user-hu2pz4ob6g]

Я сейчас буду делать стрим с похожей тематикой.. Только у меня будет не Флатландия, а Карвляндия.. Ну, т.е. искривлённая ляндия..

[@sistein1065]

Думал к третьему видео неучи в комментариях отсеятся, но чуда не случилось.

[@user-hu2pz4ob6g]

,))))))))

[@user-km8nf7fc4g]

Это конечно выходит за рамки простоты примеров, но все же разум (или представление) не привязан к мерности. Это всего лишь инструмент, который обрабатывает информацию. ВАЖНО то, что у нас НЕТ трехмерного зрения. Наше зрение - ДВУМЕРНОЕ! И только хитрыми способами наш разум из двумерной картинки создает в нутри себя трехмерный образ. По светам, теням, перспективе определяет трехмерность нарисованых предметов. Это легко доказывается оптическими иллюзиями. На пример, мозг не может точно определить вогнутость или выпуклость вращающейся маски. И куча других. (К стати то, что луна - шар, мы знаем только сейчас. А в то время, когда луна называлась луной - это была лУна, лУнка. Т.е. ямка на небесной тверди. И доказать, что она выпуклая, а не вогнутая, только лишь зрительно - невозможно.) Так что двумерный человечек не сможет представить себе трехмерное пространство только до тех пор, пока его моск не получит примеры трехмерности. А наш моск - примеры четырехмерности. Дело не в мозге, а в органах восприятия.

[@ippolitkavarzin1774]

Вроде бы объяснил доходчиво. Не учтено, как кажется то, что все стремится к использованию энергии в min количестве. И при переходе к большим степеням S, нужна энергия потребления, а для перехода к меньшим степеням S, при схлопывании пространства, энергия не нужна! Вывод: если мы живем в S в кубе - сфере, то будущее наше S в квадрате - круге.... Не потому ли заговорили о квантовом скачке и о плоской земле? Типа, мы уже не в сфере, а на плоскости...А у всех, кто пытается мыслить "сферически" должен лопнуть мозг на плоскости. Прощай "сферический" человек!

[@harry_zontik8997]

Я тут подумал,не по теме наверное,всё равно ни чё не понял.Одномерность и двумерность всего лишь визуализация.Всё,что мы можем взять в руки и потрогать уже является больше ,чем двумерность.Четырёхмерный наблюдатель может существовать только везде и сразу,статично и навсегда,как картина.

[@olegv.5173]

Павел всё это увлекательно, но какое практическое применение всего этого? Кроме интереса ради интереса. Врядли это описание настоящей Вселенной.