Estadística prueba de hipotesis - parte 1 conceptos

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Күн бұрын

La prueba de hipótesis es un concepto central en la inferencia estadística. Este video expone los conceptos principales, tales como qué es una hipótesis, la hipótesis nula, la hipótesis alternativa, el nivel de significancia, los errores tipo I y tipo II, entre otros.
Las pruebas de hipótesis son un proceso de decisión en la cual se emplean datos de una muestra, o sea, la información muestral es base para decidir sobre la validez de la hipótesis. Adicionalmente se emplea la teoría de probabilidades para sustentar dicha decisión. Por eso se emplea un nivel de significancia estadística.
En el proceso de prueba de hipótesis se formula una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. La hipótesis alternativa se toma si la muestra ofrece suficiente evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula.
En videos posteriores se expondrá el cálculo de los estadísticos de prueba.
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Tengo unas listas de reproducción que le pueden interesar, porque se relacionan con el tema de este video:
Estadística: • Estadística
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Пікірлер: 141
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
Visita mi web: www.auladeeconomia.com Puedes adquirir los libros de estadística que he publicado: www.auladeeconomia.com/libros.htm También mis cursos de estadística: www.auladeeconomia.com/cursos.htm#analisis
@leonelfernando3359
@leonelfernando3359 5 жыл бұрын
Buen video mi oído izquierdo te lo agradece : )
@rugbierccba
@rugbierccba 5 жыл бұрын
jajajajajaaj! me estallé de risa, pensé que era un problema de mi auricular
@antonioculebro8038
@antonioculebro8038 5 жыл бұрын
@@rugbierccba kjajajaja tambien yo
@antonioculebro8038
@antonioculebro8038 5 жыл бұрын
@@rugbierccba hasta los desconecté
@focax9424
@focax9424 4 жыл бұрын
JAJAJAJAAJAJAJJAJAJA EXCELENTE COMENTARIO ME Tente mal jajajaja .... buen video por otra parte ) 💪👏👏👏
@yuridiapaulin8135
@yuridiapaulin8135 4 жыл бұрын
Así que no eran mis audífonos....
@Artificial_Intelligence_AI
@Artificial_Intelligence_AI 5 жыл бұрын
Es decir, mi oido derecho fue la hipotesis rechazada mientras que mi izquierdo fue la hipotesis alternativa aceptada. Con ejemplos tan prácticos todo queda mucho mas claro :D
@educarte63
@educarte63 4 жыл бұрын
X2
@Phenom666
@Phenom666 4 жыл бұрын
@@educarte63 se estan mamando xd
@Phenom666
@Phenom666 4 жыл бұрын
te mamastes xd
@locomania237
@locomania237 4 жыл бұрын
jajaja yo bien asustado por que mis audifonos "ya no servian"
@jesusbetancourt9892
@jesusbetancourt9892 2 жыл бұрын
A mi me paso que mi audífono izquierdo no servia y con este vídeo funciono, que cosas no?
@katherinescobar3932
@katherinescobar3932 5 жыл бұрын
Después de tanto buscar, encontré el video más completo y entendible de estadística. Muchas gracias!
@marcelarm.2058
@marcelarm.2058 5 жыл бұрын
Sabes que el vídeo es bueno, cuando quedas con ganas de ver el siguiente vídeo de la serie. ¡Felicidades!
@aula-de-economia
@aula-de-economia 5 жыл бұрын
Gracias...
@alejandro5049
@alejandro5049 2 ай бұрын
Tendre que verlo varias veces. Muy buen video!
@JuanAntonioMonterrosoArreaga
@JuanAntonioMonterrosoArreaga 7 ай бұрын
🎯 Key points for quick navigation: 00:00 *📊 Conceptos clave de la prueba de hipótesis* - La prueba de hipótesis es fundamental en la inferencia estadística. 01:55 *🧪 Definición de hipótesis en estadística* - Una hipótesis es una afirmación acerca de un parámetro. - Se utilizan pruebas de hipótesis para determinar si una afirmación es razonable. 05:25 *🔍 Interpretación de resultados en pruebas de hipótesis* - Se establece un nivel de significancia para evaluar la evidencia. - Se buscan ciertas diferencias significativas para rechazar la hipótesis nula. 08:17 *📉 Errores en las pruebas de hipótesis* - Existen errores tipo 1 (rechazar hipótesis verdadera) y tipo 2 (aceptar hipótesis falsa). - Los errores en las decisiones de pruebas de hipótesis pueden tener repercusiones comerciales. 11:05 *📈 Estadístico de prueba y valor crítico* - Se emplean estadísticos de prueba contrastados con valores críticos para aceptar o rechazar la hipótesis nula. Made with HARPA AI
@carlosalbertoaltamiranocah5144
@carlosalbertoaltamiranocah5144 2 жыл бұрын
Excelente Lic. Gabriel Leandro Muchas gracias por la brillante explicación. Saludos desde mi tierra Inca .
@Juan-yg7ee
@Juan-yg7ee 6 жыл бұрын
Excelente. Se nota cuando quien habla conoce del tema.
@arnoldavidaguilaralmendral914
@arnoldavidaguilaralmendral914 Жыл бұрын
ustedes son los mejores explicando...revisaré la pag web para ver cursos aplicados a Análitica Datos / finanzas...saludos desde Valledupar
@aula-de-economia
@aula-de-economia Жыл бұрын
Muchas gracias por su comentario. Saludos
@leesliehd
@leesliehd 4 жыл бұрын
Muchas gracias!! Al fin empiezo a entender las pruebas de hipótesis, sigo con los demás videos de la serie!
@aidehernandezvela7479
@aidehernandezvela7479 4 жыл бұрын
Excelente video, en estos tiempos de cuarentena este tipo de herramientas son mi salvación :))))
@sylviav9757
@sylviav9757 6 жыл бұрын
Felicitaciones, Gabriel Leandro!. Hasta que entendí que significa Ho y H, y cuando y donde se puede emplear. Gracias, continuaré con el siguiente video.
@juanucha5588
@juanucha5588 11 ай бұрын
Excelente video. Ojalá me lo hubieran explicado así de fácil y claro. Saludos
@angeleslopez4932
@angeleslopez4932 5 жыл бұрын
Excelente explicación, muchas gracias por su ayuda. Más claro que el agua. Felicidades
@jomuelorlandopenaburgos7883
@jomuelorlandopenaburgos7883 5 жыл бұрын
Excelente video! Su video me ha sido de gran ayuda en mi clase de Estadística y Probabilidad.
@alexarosales5645
@alexarosales5645 4 жыл бұрын
Super genial su video. Muchas gracias por compartirlo. Me ayudará muchísimo en mi clase de estadistica.
@nildabongiovanni4723
@nildabongiovanni4723 4 жыл бұрын
!Muy bien explicado! Te felicito. Saludos desde Argentina.
@coroneltopa8093
@coroneltopa8093 2 жыл бұрын
Muchas gracias por la explicación tan clara.
@pedrojimenez1334
@pedrojimenez1334 5 жыл бұрын
Me has salvado el curso, graciass :)
@antonioculebro8038
@antonioculebro8038 5 жыл бұрын
Muchas gracias por este primer vídeo, aclaré muchas dudas.
@mrjamonzillo7954
@mrjamonzillo7954 5 жыл бұрын
La verdad me ayudo mucho este video para mi exposicion, graciaaaas
@JessenDanielSanchezToriz
@JessenDanielSanchezToriz 3 жыл бұрын
Maestro es usted una eminencia y lo mejor es que explica de manera sencilla, es que los libros explican con tantas formulas y palabras como si uno fuera catedrático y no les entendía a los libros gracias por compartir sus conocimientos, me suscribo y like voy a seguir tomando su curso, me quede encantado con la sencillez de la explicación y que entendí todo!!! Tendrá curso de todo lo de estadística? voy a chocar sus videos porque me hace falta una buena repasada por fin encontré videos de estadística entendibles.
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
Gracias por su comentario. Me alegra haber podido ayudarle. En mi web www.auladeeconomia.com puede encontrar cursos y más material de ayuda.
@victor891107
@victor891107 5 жыл бұрын
amigo tu video e smuy bueno para entender esta aplicación de la estadistica, muchas personas no lo entienden por que no saben para que sirve eso.
@Camargo737
@Camargo737 6 жыл бұрын
Excelente vídeo...Ayuda a mis estudiantes a complementar sus nociones. Gracias mil.
@aula-de-economia
@aula-de-economia 6 жыл бұрын
Gracias. Este es el primero de una serie de videos sobre este tema. Puede verlos en mi canal y puede emplearlos con sus estudiantes y espero que sean de utilidad.
@lorenzocastro9659
@lorenzocastro9659 7 жыл бұрын
El audio esta paneado a la izquierda y es muy incomodo escuchar el vídeo. El contenido es genial y muy claro!! Saludos!
@nachocr696
@nachocr696 3 жыл бұрын
Pura vida me ayudó bastante!
@mariaangelicahenriquezcoro8533
@mariaangelicahenriquezcoro8533 6 жыл бұрын
Excelente explicación, muy didáctico. Gracias Gabriel
@rafaelguinan3324
@rafaelguinan3324 2 жыл бұрын
Gracias por este video...Excelente explicacion
@LuisGarcia-il9du
@LuisGarcia-il9du 4 жыл бұрын
Excelente profe, Ho= Es un excelente video........No existen elementos suficientes para rechazar Ho. Pruebas de hipotesis tomando en cuenta la varianza por favor
@carlosriccosalazar9790
@carlosriccosalazar9790 4 жыл бұрын
Muy bien explicado muy buen video se reconoce
@ladyloki3514
@ladyloki3514 4 жыл бұрын
Excelente vídeo por fin entendí los conceptos básicos
@bjcardenasr
@bjcardenasr Жыл бұрын
Que buen video, gracias enserio!
@sammy_2906
@sammy_2906 3 жыл бұрын
Adopteme profesor usted si explica muy bien 😩👌👌
@melanygomez613
@melanygomez613 3 жыл бұрын
Muchas gracias por su explicación, me ayudó a aclarar los conceptos ♥
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
Muchas gracias por tu comentario. Puedes compartir el video con amigos y compañeros.
@cristhianestrada582
@cristhianestrada582 4 жыл бұрын
Excelente tutoría!!!
@juanpichardo6519
@juanpichardo6519 Жыл бұрын
Gracias por ayudarme a entender los conceptos, ahora me voy para los numeros
@aula-de-economia
@aula-de-economia Жыл бұрын
Me alegra que el video le haya ayudado. Tenemos una lista de más de 10 videos de pruebas de hipótesis, incluidos los cálculos.
@danielmejia7037
@danielmejia7037 5 жыл бұрын
Muy buen video, una excelente explicación
@vanev9951
@vanev9951 7 ай бұрын
Muy buen vídeo.
@2Grads
@2Grads 2 жыл бұрын
esta super claro, gracias
@angelicavieyra1924
@angelicavieyra1924 4 жыл бұрын
excelente, gracias por la ayuda
@LauraSanchez-hm9eg
@LauraSanchez-hm9eg 3 жыл бұрын
entendí todo, excelente video! :)
@cayetanomasi6367
@cayetanomasi6367 4 жыл бұрын
Muy bien explicado!
@martinrosolino
@martinrosolino 4 жыл бұрын
QUE BIEN QUE EXPLICAS MAN, GRACIAS
@aula-de-economia
@aula-de-economia 4 жыл бұрын
Gracias por tu comentario. Puedes compartir el video con amigos y compañeros.
@GheraldTabash
@GheraldTabash 3 жыл бұрын
@@aula-de-economia buenas será que tienes algún video sobre las ventajas y las desventajas que tiene al aplicar está prueba?
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
@@GheraldTabash Buen tema, pero no tengo un video sobre eso.
@GheraldTabash
@GheraldTabash 3 жыл бұрын
@@aula-de-economia lástima, si subes o sabes de algún video me avisas que me interesa mucho
@mariadejesussigalamartinez279
@mariadejesussigalamartinez279 7 жыл бұрын
Que buen video muy claro Gracias!!!
@daysiflorc4708
@daysiflorc4708 2 жыл бұрын
Excelente video ! Gracias ☺️. Ya entendí .
@li3838
@li3838 5 жыл бұрын
Muy bien xplicado, me ayudaste un monton
@felixhernandezsantiago1340
@felixhernandezsantiago1340 3 жыл бұрын
Excelente material
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
Gracias por su comentario. Agradecería que comparta el video con amigos y compañeros.
@florenciafigueroa8691
@florenciafigueroa8691 4 жыл бұрын
Primera vez que entiendo lo que es una prueba de hipotesis !
@luzMoranp2504
@luzMoranp2504 2 жыл бұрын
Que buena explicación 👍 👏
@unown266
@unown266 4 жыл бұрын
me surgio la duda antes la h0 y h1 donde habla sobre los bombillos, ya que la hipotesis nula es la vida medio = 1000 horas, entonces la h1 podria ser que la vida media es mayor o menor, no solamente menor?
@gonzaloespinosa1838
@gonzaloespinosa1838 4 жыл бұрын
Si h1 fuera mayor entonces no seria un problema para la fabrica de bombillos, ellos lo que quieren demostrar es que sus bombillos tienen una duracion de por lo MENOS 1000hs
@jhimerrommelperezjimenez6124
@jhimerrommelperezjimenez6124 3 жыл бұрын
Buen contenido.
@erickernestoaguilaraltamir2657
@erickernestoaguilaraltamir2657 3 жыл бұрын
buenas tardes, le felicito por el aporte que realiza, la consulta es que pasaría si la muestra es pequeña no normal que prueba usaría?????
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
Gracias por tu comentario. En lo que preguntas, se usaría la prueba usando t en vez de z, o sea, la distribución t en vez de la normal.
@robertanderson735
@robertanderson735 4 жыл бұрын
0:43 Aquí empieza el video.
@mariadejesussigalamartinez279
@mariadejesussigalamartinez279 7 жыл бұрын
Ya quiero ver las siguientes partes.
@aula-de-economia
@aula-de-economia 7 жыл бұрын
María de Jesús Sigala Martínez ... en los pröximos días... gracias... no olvides suscribirte al canal
@joseluismezaarcos5335
@joseluismezaarcos5335 4 жыл бұрын
Buenos días, una consulta, ¿No es que la hipótesis nula es la que niega la Hipótesis de investigación? y ¿¿¿la hipótesis alternativa son posibilidades diferentes ante las hipótesis de investigación y nula??? - consultado con Hernandez Sampieri.
@aula-de-economia
@aula-de-economia 4 жыл бұрын
La hipótesis alternativa es la suposición alternativa a la hipótesis nula formulada en un experimento y/o investigación. La hipótesis alternativa representa la conclusión que el investigador quiere demostrar o afirmar tras su estudio. O sea, la hipótesis alternativa viene a ser la hipótesis de investigación.
@richardmiguelfarezcalle3025
@richardmiguelfarezcalle3025 5 жыл бұрын
Muchas gracias, excelente explicacion !
@aula-de-economia
@aula-de-economia 4 жыл бұрын
Si desean comprar el libro www.auladeeconomia.com/books/statistics/index.htm#pruebas_de_hip%C3%B3tesis
@tavodres
@tavodres 5 жыл бұрын
Muy bien Explicado
@LuzGQ-w7m
@LuzGQ-w7m Жыл бұрын
Tengo dudas respecto a los conceptos de la hipótesis nula y la hipótesis alterna. La hipótesis nula puede ser rechazada y la hipótesis alterna es la hipótesis que se desea probar en la investigación, es lo leí en los trabajos de investigación y también en algunos artículos, pero en video lo dice al revés. Seria conveniente definir correctamente porque genera ambigüedad.
@elij.hernandezo.2762
@elij.hernandezo.2762 4 жыл бұрын
Excelente.
@saragomez6087
@saragomez6087 5 жыл бұрын
Gracias por tu vídeo!!
@davidorlandousdepaz5271
@davidorlandousdepaz5271 7 жыл бұрын
Excelente video una explicación muy clara y completa.
@aula-de-economia
@aula-de-economia 7 жыл бұрын
Sobre este tema he publicado una serie de videos. Espero que le sean de utilidad.
@leydo3803
@leydo3803 4 жыл бұрын
Entonces la hipótesis nula esta mal, la correcta seria la hipotesis alternativa?
@vivivazpadilla
@vivivazpadilla Жыл бұрын
La media significa el promedio? ósea La media poblacional se podría traducir a el promedio poblacional? suena un poco absurda mi pregunta pero no es fácil haber aprendido los términos en ingles (population mean) para después tratar de entenderlos en español. Ayuda por favor.
@aula-de-economia
@aula-de-economia Жыл бұрын
Media y promedio es lo mismo, y puede ser poblacional o muestral.
@vivivazpadilla
@vivivazpadilla Жыл бұрын
@@aula-de-economia muchas gracias.
@lilianapulido6835
@lilianapulido6835 4 жыл бұрын
buen dia super tus explicaciones, quesiera saber si al tener este enunciado En una población N (θ, 5), se efectúan sobre el valor de la media dos posibles hipótesis: H0: θ = 12 y H1: θ = 15 Mediante una muestra de tamaño n=25 m.a.s se contrasta H0 frente a H1, sabiendo que si la media muestral es inferior a 14, se aceptará Ho. como podria presentar la hipotesius ya que de dice Ho=12 H1=15 no me dice hi diferente a 12 o h1 mayor a 12 o h1 menor a 12 sino que me dice H1 = 15 me dice ademas muestra n= 25 y si el promedio de la muestra es inferior a 14 se acepta Ho no se como incluir este concepto "si el promedio de la muestra es inferior a 14 se acepta Ho me puedes orientar como o que tema me ayuda a entender este ejercicio "
@franciscoignacio2918
@franciscoignacio2918 5 жыл бұрын
Hola excelente video. Tengo una duda no entiendo porque el nivel de significancia me puede ayudar a ver si tengo suficiente evidencia.
@aula-de-economia
@aula-de-economia 5 жыл бұрын
Esto es porque la desición se basa en información muestral, entonces existe cierta probabilidad de que, por mera cuestión del azar, la muestra no represente bien a la población y se tome una decisión errónea.
@franciscoestebanponcel.3167
@franciscoestebanponcel.3167 Жыл бұрын
H0 debería ser u= 1000 y la H1 =/=1000 siempre complementos, si quieren saber si es menor seria H0: u >=1000 y H1:u
@aula-de-economia
@aula-de-economia Жыл бұрын
Con respecto a eso tiene que leer con cuidado el problema, porque generalmente en la pregunta se sugiere el signo (por ejemplo, dice que se cree que es menor) o también, el resultado de la muestra sugiere el signo (el resultado muestral es, por ejemplo, menor que el poblacional). Cuando el problema sea muy ambiguo en ese sentido, use el diferente.
@francinesfranco1257
@francinesfranco1257 2 жыл бұрын
te amo
@vivivazpadilla
@vivivazpadilla Жыл бұрын
entonces la población en este ejemplo son las "bombillas". Osea si yo quiero probar cuantas personas compran en interne y hago la muestra, la población seria "los compradores de internet"???
@aula-de-economia
@aula-de-economia Жыл бұрын
Dado que se está midiendo la vida de los bombillos, entonces la población es el conjunto de bombillos fabricados.
@juancamilosilvamunoz4450
@juancamilosilvamunoz4450 5 жыл бұрын
estoy tratando de inscribirme a su curso de estadística pero no encuentro en donde realizar el pago, agradezco su ayuda
@asmirsironquillo9104
@asmirsironquillo9104 5 жыл бұрын
me gusto mucho y quisiera que me ayudes con tres ejercicio que me mandaron y no entiendo bien porfa ayudame gracias
@josevaldes7493
@josevaldes7493 3 жыл бұрын
la hipótesis nula me parece mal simbolizada pues el temor es que sea inferior la vida media, por ende la hipótesis nula es que se igual o mayor, Además según en tiendo de al teoría estas hipótesis deben ser una partición del conjunto de posibles parámetros, así al unirse formar todo el conjunto lo cual pasa si : Ho : u => 1000 y h1: u < 1000. Min del error 5:21
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
Revisa bien, no es un error.
@juanalbertocardenaschinga8351
@juanalbertocardenaschinga8351 3 жыл бұрын
Buenas tardes, maestro Leandro, estoy interesado en su libro. ¿Cómo lo adquiero? Soy docente de bachillerato internacional en Perú y deseo adquirir su material para poder mejorar mis clases de estadística.
@aula-de-economia
@aula-de-economia 3 жыл бұрын
Estimado profesor, gracias por su interés en los materiales. En www.auladeeconomia.com/books/statistics/index.htm#pruebas_de_hip%C3%B3tesis puede acceder y realizar la compra. Lo más recomendable es adquirir el último libro, ya que incluye a todos los demás. El precio me parece que es muy bueno. Saludos cordiales
@toxicbld_Subs
@toxicbld_Subs 3 жыл бұрын
Le sabe, le sabe mucho mi profesor no le sabe
@cauich89
@cauich89 3 жыл бұрын
Máster he enviado mensaje al corre de información pero aun no recibo respuesta, saludos
@gleidysjimenez7133
@gleidysjimenez7133 4 жыл бұрын
Hola. Está muy buena su explicación. Me podría ayudar con un proyecto con ese tema
@cotefigueroa.3211
@cotefigueroa.3211 6 жыл бұрын
profe dónde esta el video de probabilidades? , me deja el link por fa hahah ( :
@jeffersonolave1060
@jeffersonolave1060 4 жыл бұрын
Donde quedan las u > 1000?
@claudioarturouribeescobedo2149
@claudioarturouribeescobedo2149 4 жыл бұрын
Buen video, excelente explicación! Pero me dejaste el oído izquierdo salivado...
@lucas-ii9dq
@lucas-ii9dq 7 жыл бұрын
profe tiene videos sobre asimetria/simetria me seria de gran ayuda
@aula-de-economia
@aula-de-economia 7 жыл бұрын
lucas mbjm ... hola... en este momento no tengo videos de ese tema, pero me parece una buena sugerencia, por lo que esperarīa hacer uno pröximamente.
@lucas-ii9dq
@lucas-ii9dq 7 жыл бұрын
Gabriel Leandro muchisimas gracias me resultaria de gran ayuda para la carrera que estoy estudiando
@Marquillos10
@Marquillos10 4 жыл бұрын
Esta muy bien tu vídeo pero avisa que solo pondrás el audio en solo lado por que solo se escuchaba de un lado y aventé los audífonos pensando que ya los había madreado y cuando los cale en otro vídeo si se escuchaban los 2 :V no mames tu vídeo casi me cuestan mis audífonos caros e París por cierto jajajaj xD ok no
@zombklan
@zombklan 4 жыл бұрын
Aprendi la mitad de las cosas...
@IGNACIOEDUARDOMUNOZDAMANES
@IGNACIOEDUARDOMUNOZDAMANES Жыл бұрын
a mi oido izquierdo le gusta esto
@deniscalle7020
@deniscalle7020 5 жыл бұрын
por que no venderia ninguna bombilla?
@aula-de-economia
@aula-de-economia 5 жыл бұрын
No comprendo la pregunta. Podrías ampliar para darte una respuesta?
@Kratohh
@Kratohh 5 жыл бұрын
Porque te las estarías quedando todas tú, para testear que duran en promedio 1000 horas. No podrías vender ninguna porque ya habrían terminado su vida útil.
@luisjenner
@luisjenner 3 ай бұрын
Mi profe me obligó a ver este video
@aisaax_10
@aisaax_10 Жыл бұрын
malll la hipotesis alterntiva deberia ser diferente a mil ya que la alternativa es lo contrario a la nula, en todo caso replantea el enunciado
@rodrigoacuna3432
@rodrigoacuna3432 3 жыл бұрын
Así no se juega, pensé que el auricular derecho se había malogrado :(
@SXR10
@SXR10 4 жыл бұрын
vienes de clase de probabilidad y estadistica? dele like perro.
@pitilloanaya7932
@pitilloanaya7932 2 жыл бұрын
No seas malcriado , chato
@fernando7630
@fernando7630 5 жыл бұрын
estoy volando ;(
@santiagolosa4751
@santiagolosa4751 6 жыл бұрын
a mi oreja izquierda le gusto mas que a la de la derecha
@rugbierccba
@rugbierccba 5 жыл бұрын
jajajajajajajajajajajaa!!!!!!!
@WildestGen
@WildestGen Жыл бұрын
Nomas se oye de un lado 👎👎
@lkcsap
@lkcsap 10 ай бұрын
horrible
@roxanasivori
@roxanasivori 4 жыл бұрын
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