Gleichmäßige Stetigkeit

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[@sourcream1951]

Vielen Dank! Noch kein anschaulicheres Video gefunden!

[@theoriginyt4869]

Vielen lieben dank für die tolle Veranschaulichung und den Vergleich zu normalen Stetigkeit :D

[@danacarata6211]

Das Thema ist sehr gut erklärt. Danke für deine sehr gute Erklärung. Schönen Tag. :)

[@0teddi]

super erklärt!! danke für das video :)

[@aqasaefoskqb5071]

gut erklärt, danke!

[@paulwurdig2576]

DANKE!:)

[@KrixPrix]

Könntest Du vielleicht in einem extra video mal die Lipschitz-Stetigkeit erklären? Wäre Dir sehr dankbar :)

[@Yanilein]

Das wäre super!

[@Mathematiqua]

+Alissa Fock: Im Beispiel (s. kzbin.info/www/bejne/g6bGhWmKoNusjtU) haben wir sin(x) betrachtet. Dies hat keine konstante Steigung (denn die Ableitung ist cos(x) und das ist offensichtlich nicht konstant, sondern schwingt zwischen -1 und 1 hin und her). Trotzdem ist die Funktion gleichmäßig stetig, sprich eine konstante Steigung ist keine zwingende Bedingung für gleichmäßige Stetigkeit.

[@joschikbrunow7674]

Heißt das dann nicht prinzipiell, dass der Anstieg der Funktion immer zwischen -1 und 1 sein muss?

[@alexandernguyen3312]

Ich glaub der Ansteig darf nur nicht gegen unendlich bzw minus unendlich gehen

[@joschikbrunow7674]

@@alexandernguyen3312 Ja macht mehr Sinn

[@darmstadtbeste4590]

die wurzelfunktion hat aber doch unterschiedliche epsilon abstände und ist gleichmäßig stetig oder verstehe ich das falsch ?

[@simonaherren6756]

Ich glaube es geht darum, dass du bei der Wurzelfunktion trotzdem EIN Epsilon findest, dass für deine gewähltes Delta geht. Denn wenn du die Wurzelfkt zeichnest und dann in immer gleichen Abständem (Delta) einen vertialen Stich machst und dann dort wo der Graph deine vertikalen Striche schneidet einen horizontalen Strich machst, siehst du dass der Unterschied (Epsilon) zwischen den horizontalen Strichen immer kleiner wird. So findest du sicher ein Epsilon das für alle Delta gilt. Wenn ich das so richtig verstanden habe....

[@123Handbuch]

Heisst dass, dass wenn ich die Form y=mx+q habe, dies nur glm. Stetig ist, wenn m

[@samul4395]

mx+b müsste immer gleichmäßig stetig sein, unabhängig von m. Die Delta-Abstände sind bei einer Geraden ja immer gleich, egal an welcher Stelle.

[@smileyyelims1394]

Das ist jetzt zwar 3 Jahre her, aber ich schreibe trotzdem: Salopp kann man sagen, dass ein Graph einer Funktion während seines Verlaufes nicht "beliebig steil" werden darf. Jetzt kannst du deine lineare Funktion zunächst durch eine Wahl von m beliebig steil einstellen. Aber sie verläuft dann konsequent mit dieser Steigung m über der ganzen x-Achse hinweg. Als Gegenbeispiel möchte ich die Parabel bringen: ax²+bx+c=d. Solange du für a etwas wählst, das nicht Null ist, erhälst du eine Parabel. Und egal was du sonst für a, b, c, d einstellst, sie wird immer steiler werden, je weiter du die x-Achse entlang läufst - egal ob in linker oder rechter Richtung. Die Parabel ist nie glm stetig.

[@ciriusmathdragon4301]

abonniert :-)