Lineer Cebir ❖ Matrisin Rankı ❖Rank of a Matrix

[@wisdompassenger]

Anlamayan arkadaşlar için yazıyorum. Ben de başta tam anlamamıştım bir kaç videodan baktım. Yazıyorum şimdi şu şekilde oluyor: Diyelim ki A 3x4 bir matrisimiz var. Öyleyse rankımız en fazla, satır(3) ve sütun(4) sayısından küçük olana yani "3"e eşit olur. Yani rankımızın alabileceği en büyük değer 3'tür. Sonraki adım: 3x4 matrisimizden 3x3 iki adet matris çıkar. Her ikisinin de determinantını alırız eğer her ikisinin determinantını da "0" bulursak o zaman rankımız 3 olamaz. Lakin bu iki 3x3 matristen birinin bile determinantını "0" dan farklı bulsak, matrisimizin rankı "3" olur. Diyelim ki "0" çıktı. Öyleyse 3x4 matrisimizin içindeki 2x2 matrislerin determinantlarına bakarız eğer determinantları "0" dan farklıysa A 3x4 matrisimizin rankı "2" dir. Diyelim ki 3x4 matrisin içindeki tüm 2x2 matrisleri denedik yine determinant "0" dan farklı çıkmadı öyleyse rankımız "1" dir. Çünkü rank "0" olamaz. Ve ek bilgiler: -Bir matrisin rankıyla o matrisin transpozunun rankı eşittir. -Eğer bir kare matrisin tersini alabiliyorsak o matris kaç boyutluysa rank o boyutun değerine eşittir. Yani 3x3 bir kare matrisimiz (3 boyutlu matris) varsa ve tersini alabiliyorsa rankımız "3" e eşittir.

[@wisdompassenger]

Bu arada teşekkürler hocam video baya işime yaradı.

[@ozgeboy4985]

@@wisdompassenger asıl sana çook teşekkürler

[@wisdompassenger]

@@ozgeboy4985 rica ederimm bilgi paylaştıkça çoğalır ve bu hepimizin hazinesi 👍

[@kajtek8208]

Çünkü det=0 olduğu zaman lineer bağımlıdır

[@hakangirasunlu3623]

2x5 matrix de 2x2 biçimindemi alıyoruz bütün matrixleri ?

[@omermertunal6978]

Hocam sen varya adamsın , senden başka anlatan yok şans eseri buldum zaten

[@gokhankelebek]

Teşekkür ederim. Bu tür yorumlar motive edici oluyor.

[@ezgierbay9177]

Yarın sınavım var gerçekten bütün videoların faydasını görüyorum . Emeğinize sağlık hocam..:)

[@yasntrktr]

Hocam 4:25'te yanlışlık yaptınız sütün bazına bakarken matriste bakmanız gerekiyor eşelon formda değil.

[@aslandiri4320]

ya abicim nerde oturuyorsun bi ara bişeyler ısmarlıyım ne güzel adamsın lan :D

[@damlamete6571]

Teşekkür ederim hocam çok güzel anlatınız bu dersi . Korkumu yendim sayenizde.

[@elifturlek7576]

helal olsun hocam. süpersiniz. öğrencilere yardımcı oluyorsunuz. harikasınız

[@aliertenu5381]

Hocam videolar çok güzel elinize sağlık ama oynatma listesinde sıralaması karışık. Onları düzenleyebilirseniz çok güzel olur, kafa karışıklığına yol açıyor çünkü.

[@wasilivesaclaramaykskasmak2757]

gerçekten ya

[@berkeksi2357]

hoca yanlıs yaptin sütun uzayina bakarken matrisin ana formundan bakman lazim satira bakarkende echolon formundan bakman lazim

[@melihaylmaz2733]

4.23te bir yanlışlık yok mu sütun bazına bakılırken matrisin orijinal halindeki sütunları almıyor muyduk?

[@bershka123]

Hocam merhaba hangi programı kullanıyorsunuz

[@mustafapolat3528]

Hocam sütun uzayının bazını yazarken matrisin orrjinal haline bakmıyormuyduk?4.55

[@suuel_edit]

neden sütun uzayının bazını A dan seçmedik ??? 4.47 de çok merak ediyorum hocam

[@halilerylmaz9103]

ben de sizin dediğiniz gibi yapılması gerek diye biliyorum. Hangisi doğru acaba öğrenebildiyseniz bilgilendirir misiniz beni de ?

[@aliekberkaya4459]

A,dan seçilmesi gerekirdi, yanlışlık yapıldı orada

[@sweetestpie54]

Hala kendime soruyorum : ben nasıl ekenomi Universitetesini kazandım? Ve neden şu rankı anlamıyorum?!

[@sweetestpie54]

@Leave nothing but chains! Ben Baküde , Maliye bölümünde okuyorum

[@ismailturkmen1226]

hocam lineer cebir videoların devamlarını bekliyoruz vektör uzayı lineer dönüşümler dikeylik videolarınızı merakla bekliyoruz hocam

[@sirgaladriel3283]

Hocam Allah razı olsun sayenizde anladım sınava rahat bir şekilde gircem saolun

[@ogulcankarayel5625]

pazartesi final var hocam umarim gecerim sagolun

[@EhTiYaRTuRkEy]

tebrikler hocam devamını bekleriz videolarının

[@gokhankelebek]

Oğuzhan Tekbaş teşekkürler, inşallah devamını çekmek istiyorum, bakalım vakit bulabilirsem.

[@nidanurpepedil1576]

hocam süper anlatmışsınız, sağolun

[@nevilholmes5900]

Teşekkürler

[@royababayeva2690]

Çox sağ olun

[@kaanyorulmaz8421]

Satırca Eşelon form a ulaştığımız da pivot sayısı = rank diyebilirmiyiz yani ?

[@gokhankelebek]

Kaan YORULMAZ aynen öyle 👍

[@kaanyorulmaz8421]

teşekkürler

[@ismailkabasakal9074]

hocam aşagıda yorumlarda 4x4 lük matrisin determinatı almak için en kolay yol eselona indirip alınır demişssiniz ama Laplace yöntemi kullanrak kolaylıkla bulunablinir dimi ?

[@busraakargol5]

hocam peki elemanter operasyon uygularken amaç ne niye öyle yapıyoruz

[@gokhankelebek]

rankı hesaplamak için matrisimizin satır basamak biçiminde olması gerekir, bunun için satır basamak form videomuza bakabilirsiniz. kzbin.info/www/bejne/nWSzaIatqLipd6c matrisi satır basamak formuna getirmek için ise elementer satır işlemleri oynatma listemize bakınız: kzbin.info/aero/PLerWZHkt3Z63Zbqu_Qw5Qv1U3OMCVPTW-

[@sezerbalkan6929]

3:00 pivot elemanımız zaten 2 değil mi? neden 1 yapmaya çalışıyoruz?

[@gokhankelebek]

Değişik kaynaklarda durum farklı incelenmiş benim bu videoları hazırladığım kaynakta 1 yapınca pivot diyoruz.

[@sezerbalkan6929]

@@gokhankelebek pivotumuz 2 olarak kalsa da sonucumuz doğru çıkacaktı değil mi

[@aliekberkaya4459]

@@sezerbalkan6929 evet

[@ayberkatabey3431]

hocam germe ve baz bulmayla ilgili videonuz varmı bulamadım da

[@mayil0215]

Hocam 4×6 matrisin ranki nasil bulunur

[@Mert-Ustun]

Hocam Merhaba. Bir matristeki pivot sayısı direkt olarak matrisin rank sayısı diyebilir miyiz?

[@gokhankelebek]

Eşelon forma getirdikten sonra diyebilirsiniz. En başta diyemezsiniz

[@Mert-Ustun]

@@gokhankelebek ben eşelon forma getirdikten sonra ifadesini yazmamışım. Kusura bakmayın. Cevabınız için teşekkür ederim.

[@kadirdiyebiri]

buraya güzel yorumlar bırakanlar hocanın kanala abone de olsun ufakta olsa katkı olur emeğe saygı bu arada hocam bu kadar net sade ve aynı zamanda detaylı anlattığınız için teşekkür ederim profesörün dört derste anlattığını burda beş dk da anladım siz kolay örnekler yapsanızda amaç mantığı anlamak gerisi pratik zaten videoların devamını bekliyoruz iyi çalışmalar.

[@omermertunal6978]

Ancak örnek yaparken 1 değilde 2 tane yaparsan daha iyi olur.

[@gokhankelebek]

Belki bundan sonra değerlendirebiliriz.

[@feqanaxmedov3281]

beynim yandi abi

[@alperencikot559]

İndirgenmiş basamak matrisin rankı bulmada bir kolaylığı olabilir mi? Hocamız indirgenmiş şekilde gösterdi videoyu izledikten sonra basamak matris olarak bırakmanında doğru oldugunu öğrendim.

[@gokhankelebek]

Alperen Cikot indirgeme yapmadan da rankı belirliyoruz. Basamak halinde elimizde kalan pivotların sayısı bize rankı veriyor. Genel için söylüyorum eğer hem benim hem hocanın metodu aklına yattıysa sınavda hocanın yaptığı gibi yapmanı tavsiye ederim.

[@alperencikot559]

Gokhan Kelebek basamak halinde iken toplam satır sayısı-tamamen sıfır olan satır sayısı rankı vermiyor mu?

[@gokhankelebek]

Alperen Cikot evet doğru söylüyorsun. Ama ikisi de aynı şey. Ben basamak haline getirdiğimde elde kalan pivotları sayıyorum sen tüm satırlardan sıfırları çıkarıyorsun. Sonuç aynı çıkar. Sıfır olmayan her satırda bir pivot vardır.

[@alperencikot559]

Gokhan Kelebek sağolun teşekkür ederim :).

[@gulsum1601]

hocam eşelon formu elde ederken ikinci satırın pivotunun bulunduğu sütundaki elemanların hepsinin 0 olması gerekmiyor muydu?

[@gokhankelebek]

Gülsüm eşelon formda herbir pivotun altındaki elemanlar sıfır olacaktır. İndirgenmiş eşelon formda ise bu pivotların üstleri de sıfırdır.

[@gulsum1601]

Gokhan Kelebek matrisin rankını bulurken eşelon form yerine indirgenmiş eşelon forma ulaşsak yanlış mı olur? bir de matrisin tersini bulurken her zaman indirgenmiş eşelon form mu elde etmek gerekiyor?

[@gokhankelebek]

Gülsüm öncelikle matrisin tersi için birim matrise ulaşmak gerektiği için indirgenmiş eşelon form gerekiyor evet. İlk sorunuza gelince rank için eşelon form yeterli indirgemek fazladan işlem demektir.

[@gulsum1601]

Gokhan Kelebek teşekkür ederim. eşelon formla ilgili kafamın karıştığı noktalar vardı iyi ki videolarınıza denk gelmişim:)

[@fatihkeles2037]

Hocam Pazartesi günü finalim var lineerden eğer geçersem 50 üstü bile alırsam dile benden ne dilersen :D

[@gokhankelebek]

hadi bakalım kolay gelsin.

[@fatihkeles2037]

Henuz belli olmadı ama geçtiğimi düşünüyorum hayırlısı olursa artık :P

[@goktugturkoglu7221]

naptın

[@osmanseneldir6641]

,2x4 lük matrisin rankını nasıl buluruz?

[@gokhankelebek]

mantık aynı satır işlemleriyle, rank en çok 2 olabilir. Mevcut iki satır birbirinin katı değilse rank 2, aksi halde rank 1 olacaktır.