Gram-Schmidt (Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren)

[@xentox5016]

Jaaa Endlich Verstanden! Ich finde super, dass du den Mathematischen hintergrund erklärst, so weiß ich was ich da tatsächlich rechne, anstatt stumpf dem Algorithmus zu folgen.

[@brightsideofmaths]

Beispiel hier: kzbin.info/www/bejne/iZ_WmYibmtd2iJY

[@ChaosSower99]

Love how your accent is consistent between both English and German.

[@brightsideofmaths]

Haha, otherwise I would be faking something :D

[@ErnieDeluxe]

finde deine Tutorials richtig praktisch :D

[@brightsideofmaths]

Das freut mich sehr. Danke :)

[@paulbrand7676]

Haha morgen ne lineare algebra klausur und deine ganzen videos retten mich grad xD

[@brightsideofmaths]

Nimm auch die englischen mit: tbsom.de/s/la

[@mrxy1627]

Ich finde du hast es gut erklärt, allerdings hilft es mir persönlich immer, wenn ich mir zuerst ein Beispiel mit einfachen Zahlen anschaue und danach die allgemeine Formulierung sehe. Ich finde einfach, dass man bei diesen Verallgemeinerungen schnell den Überblick verliert aber ich glaube das ist zumindest Geschmackssache und es lässt sich drüber streiten :D

[@brightsideofmaths]

Auf jeden Fall hilft ein Beispiel: kzbin.info/www/bejne/iZ_WmYibmtd2iJY

[@SimonSahli]

Start Verfahren: 6:52

[@arnoclaude317]

Immer diese Frechdachse, die sich beschweren, dass man zu viel Vorwissen braucht und dass kein konkretes Beispiel mit Zahlen berechnet wurde. Für ersteres kann man sich das Wissen in anderen Videos aneignen und für letzteres kann ich nur sagen, dass es besser ist erst das allgemeine Verfahren zu verstehen und dann sollte man sich ein Beispiel anschauen. Dieses wurde übrigens auch schon auf diesem Kanal hochgeladen. Danke für das Video, ich habs jetzt perfekt verstanden!

[@MsBkene]

Toll! Super erklärt. Vielen Dank

[@MateForThis]

Der Typ ist so geil

[@brightsideofmaths]

Du meinst mich?

[@MateForThis]

@@brightsideofmaths jep

[@brightsideofmaths]

@@MateForThis Cool :D

[@omasiegbert4552]

Hallo, ich hätte eine Frage zu v parallel (der in der Skizze pinke Vektor): Wie du schon sagst sollte w1 der parallele Vektor zu w1 sein, aber er ist NICHT der Vektor in der Skizze rechts, oder? Da beim Skalarprodukt ja die projizierte Länge von v2 mal Länge von w1 berechnet wird (meinetwegen auch andersherum, aber hier im Video wird es ja so gemacht, und das ist auch anschaulicher). Dann ist ja w1 genau der Vektor mit eben dieser Länge und der Richtung von w1, richtig? Die Länge ist fürs Ende ja eh egal, da wir normieren, nur möchte ich das nicht falsch verstanden haben :D

[@brightsideofmaths]

Die Länge von w1 ist ja als 1 gewählt, sodass der Vektor in der Grafik der korrekte ist :)

[@omasiegbert4552]

@@brightsideofmaths Ach ja klar, stimmt. Sorry, meiner!

[@peterw9006]

Ich bin von dem Video mit Beispiel gleich hierher gekommen, weil ich an einem Bsp. vermutlich das Konzept nicht verstehe. Da ich kein LAAG belege, schaue ich mir gerne deine LAAG Videos an; es wird doch öfters mal gebraucht. Eine Frage habe ich aber: Ist es für den Schritt 5. notwendig, dass die bisherige Basis orthogonal ist, um die Projektionen einzeln zu berechnen/betrachten? Also geht es nicht auch beliebig?

[@brightsideofmaths]

Genau. Das hast du richtig durchschaut. Damit man die orthogonale Projektion so wie angegeben berechnen kann braucht man zwingend eine ONB! Also eine Basis, die zueinander orthogonale Vektoren und normierte Vektoren hat.

[@peterw9006]

Wenn ich zu einem Vektor den ‚Vektor senkrecht‘ zu n>=2 anderen Vektoren haben möchte. Da leuchtet mir noch nicht ein, warum dann die anderen Vektoren dann eine ONB in sich bilden müssen. Das die es müssen, dass es am ende eine ONB ergibt ist klar.

[@brightsideofmaths]

@@peterw9006 Die zwei Vektoren müssen keine ONB bilden, um den anderen Vektor zu bestimmen. Aber nur wenn man eine ONB hat, sie die Formel so leicht aus wie angegeben. Andererseits muss man ein lineares Gleichungssystem lösen. Probiere es ruhig mal aus :)

[@peterw9006]

I see; Danke!

[@vitamine6265]

muss man am ende für w3 den vektor v3 noch normieren?

[@togeka6295]

Ja.

[@Spectre-qy8bv]

Ich denke ohne You Tube Kanäle wie dich gäbe es deutlich weniger akademiker im Technischen/mathematischen Bereich, denn sonst müsste ja jede Uni fähige Tutoren haben oder Professoren die es gleich verständlich erklären.

[@brightsideofmaths]

Danke :)

[@XY-km8ds]

wie siehts aus mit 4 Vektoren ? was muss man da beachten

[@brightsideofmaths]

Sieht dann vollkommen genauso aus :)

[@finbieler1221]

Ab 6:44 beginnt er mit dem Verfahren

[@brightsideofmaths]

Und hier macht er ein Beispiel: kzbin.info/www/bejne/iZ_WmYibmtd2iJY

[@mabi3212]

Anfangs redest du ein wenig zu viel drum herum. Aber zum Ende erklärst du es ganz gut. Mit passenden Vektoren gleich als Bsp. wäre es anschaulicher.

[@brightsideofmaths]

Danke. Ich wollte eben keine Beispielrechnung vorführen, sondern das Verfahren in seinem Prinzip erklären. Gerade deswegen rede ich auch viel drum herum. Natürlich sollte danach jeder mal eine Aufgabe dazu rechnen :)

[@user-it4iz7pv1g]

Fand gerade das am Anfang auch sehr lehrreich. Er hätte gerne weiter drum herum reden dürfen 😂

[@nicolasschwalm5257]

richtig guter channel:):)

[@drip2hard760]

verwirrter als davor^^

[@brightsideofmaths]

Hauptsache das Video hatte Impact ;)

[@343sammy9]

Bist du von der Tuhh ? :)

[@MrKebab-pn1wt]

Ja ist er

[@franceee_vlog]

heyyyyy thank you for your videos. Could you traduct this video in english please ? Your videos really help me to understand my Mathematic licence !!

[@peterwagner581]

Gut erklärt, Allerdings erfordert dies schon ein wenig Vorwissen...

[@togeka6295]

Danke. Beispiel findet ihr bei Daniel Jung. Hintergrund könnt ihr hier lernen. Mir ist es leichter ein System zu verstehen bevor ich es anwende. Gutes Video!

[@brightsideofmaths]

Es gibt auch bei mir ein Beispiel: kzbin.info/www/bejne/iZ_WmYibmtd2iJY

[@togeka6295]

@@brightsideofmaths Schaue ich mir rade an, danke.

[@sinclairabraxas3555]

very nice :)

[@1509alex1]

wiso machen sowenige ein konkretes Beispiel mit Zahlen??? Und wenn sie ein Beispiel machen, dann oft so, dass schon zwei orthonormal sind oder etwas wegfällt... mega unpraktisch....

[@brightsideofmaths]

Wer hält dich denn davon ab, selbst ein Beispiel zu rechnen? :)

[@tonikaiser2823]

@@brightsideofmaths Was er sagt stimmt schon, in diesem Video ist das ja schonmal sehr gut theoretisch erklärt, aber mit Zahlen ist es dann doch nochmal was anderes, für viele ist es dann greifbarer

[@brightsideofmaths]

@@tonikaiser2823 Deine Antwort ist ja durchaus zielführender als seine. Ich mache auch gerne ein Zahlenbeispiel, wenn man mich tatsächlich fragt.

[@brightsideofmaths]

@@tonikaiser2823 Hier das Zahlenbeispiel :) kzbin.info/www/bejne/iZ_WmYibmtd2iJY

[@tonikaiser2823]

@@brightsideofmaths Alles klar, ja das hilft natürlich in der Tat weiter, vielen Dank solltest du evtl iin der Beschreibung verlinken.