Graus e Radianos A história das medidas angulares

Vamos conhecer a razão de estudarmos os "radianos" ? Vou apresentar história das duas medias angulares mais utilizadas: o grau e o radiano. Cada uma delas tem sua história e suas razões de ser.

[@welfanecordeiro8778]

Sou professor aposentado de Matemática no ensino superior.Jamais presenciei explanação tão clara,agradável, brilhante mesmo.Gostaria que o Brasil tivesse outros professores vocacionados como você.

[@JulioUzinski]

Professor Possani, eu com meu doutorado, venho na humildade ver suas aulas sempre, recomendo para meus alunos, aprendo até hoje com suas aulas. O senhor é uma inspiração!

[@tiagoribeirosantos6410]

"A humildade é necessária ao que deseja aprender. A humildade é o princípio do aprendizado, e sobre ela, muita coisa tendo sido escrita, as três seguintes, de modo principal, dizem respeito ao estudante. A primeira é que não tenha como vil nenhuma ciência e nenhuma escritura. A segunda é que não se envergonhe de aprender de ninguém. A terceira é que, quando tiver alcançado a ciência, não despreze aos demais. Muitos se enganaram por quererem parecer sábios antes do tempo, pois com isto envergonharam-se de aprender dos demais o que ignoravam. Tu, porém meu filho, aprende de todos de boa vontade aquilo que desconheces. Serás mais sábio do que todos, se quiseres aprender de todos. Nenhuma ciência, portanto, tenhas como vil, porque toda ciência é boa." Hugo de São Vitor

[@kadupacheco7989]

Gente, eu estou viciado nos vídeos desse professor!!! 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

[@alvarozancanaro4132]

o canal do senhor deve ser mais reconhecido! a história da matemática também é importante para a construção do pensamento matemático, algo que muitas vezes é deixado de lado nas salas de aula porque não é conteúdo de prova de vestibular. Vídeo nota 10!

[@_educacortes]

Ele poderia autorizar canais de cortes a usarem os vídeos dele, ajudariam a difundir o material dele. Mas cada um é cada um.

[@acidinomendes7068]

Pppp

[@guilhermeeAlves]

sem contar que fica muito mais fácil para entender a linha de raciocínio.

[@gfsouza2008]

Minhas fases de vestibular e graduação já passaram e foi muito dolorido aprender praticamente sozinho o pouco que consegui. Agora, sem qualquer obrigação, assisto suas aulas para realmente conhecer e estudar com mais profundidade a Matemática. Muito obrigado pelos seus ensinamentos, Prof. Claudio.

[@MatematicaTel]

Que aula magnifica!! Muito obrigado, Professor Possani. Vou certamente recomendar a meus alunos reais e virtuais. Esse possível "erro" dos babilônicos (5:44) é uma explicação muito convincente, e que ajuda a entender muita coisa importante. Queria estar aí para aplaudir pessoalmente!

[@felipest1734]

Esse professor é excelente apresenta com qualidade e de uma maneira fácil de entender

[@LuisGustavo-sk6mf]

Professor o senhor é único no KZbin. Não há nenhum outro como o senhor. O senhor aborda a matemática duma forma que a torna bem atraente. Para quem ama os números, seus vídeos são simplesmente fantásticos. Obrigado por essas aulas!!!

[@DomRafa-jk9mk]

Tem o ledo Vaccaro também

[@gleiferson1]

Belíssima aula! Belíssimo tema! Parabéns, professor Possani!

[@ProfessorMarcioV]

Bom dia professor Muito interessante Eu gosto de abordar este assunto explicando que o grau é uma medida arbitrária, assim como o grado que tentaram implementar na Revolução Francesa e fica um pouco melhor para trabalhar já que cada 100 grados equivalem a 90 graus. E comento que poderiam ser criadas uma infinidade de medições para ângulos todas sendo arbitrárias, mas o radianos é um número real que, inclusive, é o usado nas funções trigonométricas. E também com aquela formulinha simples em que o ângulo em radianos é a razão entre a medida de um arco e o raio dele. Esta medida só será correta se usarmos o ângulo em radianos.

[@jerdesribeirodasilva458]

" A ciência sem rosto, descaracteriza o ser o aproxima do nada".!( Sartre)excelente aula professor Possani

[@ProfRomeu]

Azar meu não ter tido um professor como o senhor nos tempos de escola...Só tive passadores de matéria e ralei muito para conseguir aprender alguma coisa sozinho mesmo por meio de livros. Parabéns! Professor! Sua sempre Aulas Magnas!!

[@obrascorporativasrc3663]

Sorte sua (e minha também) ter a oportunidade de ter acesso às aulas do professor Possani aqui na internet !

[@carloseduardoo.m.s5195]

Se eu tivesse esse professor na minha época desde a escola, teria feito Matemática como profissão!

[@le0mar1]

eu já dou like antes mesmo de assistir o vídeo pq sei q o vídeo vai ser bom pra caramba.

[@mauriciodossantoslima7730]

É muito importante mencionar a história da Matemática para os alunos.

[@matematicaediversao]

Professor Possani ouvi de um professor meu o Dr Olímpio Ribeiro Gomes que escreveu a coleção Estruturas Algébricas para licenciatura e foi meu professor na graduação em uma de suas aulas que provavelmente os babilônicos usaram a base 60 para o tempo e seu múltiplo 360° para o grau porque eles eram números relativamente pequenos e possuiam muitos divisores. Você nâo vai encontrar números menores que eles e que tem tantos divisores quanto eles. E a vantagem disso é que eles poderiam escrever frações de horas e de graus como sendo números inteiros. Por exemplo 1/4 de 60 é 15 minutos e metade um terço, um sexto, um doze avôes, ... também são todos inteiros e isso facilitaria muito os cálculos. Agora em outro canal, que não me lembro agora qual agora, ouvi dizer que o conceito de radiano foi inovador porque ele usa a própria circunferência como baee para medir ângulo. Provalmente ets se viessem nos visitar não usariam o grau porque ele foi um "jeitinho" dos matemáticos da época, uma adoção/convenção. Os ets provavelmente usariam o radiano porque não se trata de uma convenção, já que eles usaram elementos da própria circunferência para medir ângulos e que foram previamente definidos. Os ets ou qualquer um de nós poderíamos usar outra bases. Aí um desafio interessante seria pedir para os alunos escolherem outras bases e tentarem fazer operações com elas. Isso se o tempo permitir, rss.

[@alxmat2]

Excelente explicação. Parabéns pela aula professor, aprendo muito com você.

[@marceloguerrieri6878]

Fico me perguntando o porquê os vídeos do professor Possani não possuem milhões de visualizações.

[@tiag0parma]

Sensacional, passei a vida procurando esse esclarecimento.

[@sergioalexandre9643]

Muito bom, Mestre. Verdadeiro Show!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@weslandiovaleoliveira]

Professor, você poderia preparar para nós um curso completo de matemática e ainda apresentar nesse curso a história da matemática do jeitinho Possani. Parabéns pelo grande show de aula. Obrigado.

[@ronaldoramunno2683]

Maravilhoso. Grande professor

[@Suellen1608]

Avec toute la certitude du monde, vous avez exprimé la beauté des radians. Belle classe, comme toujours. ♡

[@gbcastor]

Obrigado professor por partilhar seu conhecimento! Muito bom!

[@danilobaccaro4627]

Muito bom professor, tem agregado muito essas informações e curiosidades.

[@roneisandrovieira1142]

Vou indicar o canal para todos os meus alunos

[@rinaldorufino1756]

Show!!! A história da Matemática é sem dúvida um fator motivacional no ensino-aprendizagem de Matemática.

[@omicron296]

Magnífica sua aula professor Possani! Obrigado!!

[@andersondantas7761]

O professor comentou que os babilônicos desenvolveram um sistema de base 60 e que não se sabe exatamente o porquê ( 2:02 ). Eu ouvi um explicação que me pareceu convincente. Com uma mão eu uso o meu polegar para indicar as falanges dos meus outros 4 dedos, o que dá um total de 12. Com a outra mão eu multiplico isso por 5 e chego na minha base 60.

[@obrascorporativasrc3663]

Que aula maravilhosa !!!

[@siqueirasebastiao6973]

Meu professor Claudio Possani, que beleza sua aula sobre radianos fico a cada dia mais apaixonado pelo cálculo, meu baluarte das salas de aulas, parabéns Deus te conceda mais saúde e sabedoria, Siqueira

[@willianrogueone2351]

Explicação boa dimais típico de um bom professor de exatas!

[@MateusOliveira-uv1ky]

Apaixonante. Obrigado, professor.

[@carlosoliveirajunior4278]

Fascinante!!

[@edsonlamim13]

Aula motivadora e que nos leva a razão de ser da criação em Matemática. Apresentando um dado histórico, o aluno começa a entender que aquilo que ela aprende faz sentido, Da forma como a Matemática ainda é ensinada, as informações surgem como mágicas ou como regras impostas. Sem o aspecto lógico e histórico de cada tema, a Matemática torna-se um alimento sem tempero e isso retira o sabor e o prazer de aprender e ver a importância dessa Ciência. A Matemática é um misto de descoberta e invenção e isso deve ser mostrado ao aluno. É importante destacar a qualidade da aula do Professor Cláudio Possani, a qual torna-se uma inspiração didática para os professores.

[@humbertoazambuja]

Sempre muito reveladoras as aulas. Grato.

[@cebolaemconserva]

Excelente explicação Professor.

[@brunoloretti7743]

Muito rico!!! Parabéns.

[@marcosspin4245]

A história da matemática é importantissima para criar o interesse pela matéria, principalmente pelas crianças. Me formei em matemática no final dos anos 70 e, sempre que posso, assistos suas aulas para recordar. Obrigado e parabéns pelo conteudo.

[@carloscustodio9544]

Que clareza!!! Parabéns professor, sua didática é "simplesmente" fantástica, nos prende a atenção Muito obrigado!!!!

[@josemauriciosaransaran2036]

Eu estava com um sono, mas antes vi o post do vídeo do prof . Possani apresentado pelo you tube, e resolvi assistí-lo, foi tão boa a aula que até acabou o sono. Show de bola.

[@jhonnata5603]

Possani você é o cara!

[@daniellopes7215]

Mais uma vez, ótimo !

[@josedearimateiafernandes8875]

Depois de 31 anos lecionando Cálculo, agora eu aprendi essa questão da medida de ângulos em radianos, que tem a ver com o limite fundamental.

[@cesarms1618]

Excelente explicação. Assunto muito interessante

[@sergioneto6396]

SENSACIONAL ESSA DIDÁTICA! Principalmente essa ênfase em aspectos históricos. Meus parabéns professor, continue com esse excelente trabalho! Apesar de eu ser professor de Física me inspiro bastante nessa sua didática, que mescla formalismo, aspectos históricos e a vontade de mostrar a beleza por trás de cada assunto.

[@edemircmenezes6402]

Ganhou mais inscrito professor..muito bom.obrigado

[@usgraca]

Mais uma aula fantástica!

[@abelmorais5949]

Espetacular!

[@JhonatanNeneh]

Que legal! Este tipo de aula que nos forma no caráter do Ser, digo, todo o contexto histórico, o porquê, as aplicações... Diferente do tipo de aulas que temos muitas vezes no ensino superior, e antes de adentrarmos neste: vestibulares, contas e contas, macetes... o aluno aprende os "algoritmos" da coisa, mas por si só não se evolui no Ser. Se torna arrogante muitas vezes e difícil de lidar. Quando se aprende algo, e se vê o fator histórico por detrás é como se viajássemos no Tempo e nos colocássemos nos lugares daquelas pessoas de tal época. Obrigado Professor!

[@thalessampaio1520]

Que maravilha! Top

[@gustavocarchat3792]

Sensacional professor, realmente muito bonito o resultado, obrigado por compartilhar

[@Alex_science]

Sensacional explicação. Parabéns

[@paulozamper7820]

Espetacular e muito esclarecedora essa aula, fora a beleza e riqueza da história . Parabéns Prof.Possani E tem gente que acha que não existe beleza na matemática.

[@mephistopheles_phelestophinto]

Mais uma excelente aula.

Suas aulas são incríveis!

[@roneisandrovieira1142]

Fantástico. Fiquei fascinado. Muito obrigado por ter colocado essa aula aqui. Parabéns pela iniciativa. Deus lhe pague.

[@marcotulios8]

Excelente aula professor! Poderia indicar as referências? Sempre quis saber mais a fundo sobre esse tema

[@levigomes889]

Outra aula excelente. Obrigado

[@reservatoriodeeconomiaefin891]

Fantástico 👏👏👏👏🏆🏆🏆

[@raphaelbussottipereira7546]

Professor, te amo!

[@coroademoto5171]

QUE aula ! Que show !!!

[@lorinhosilva4702]

Sensacional professor!

[@lorinhosilva4702]

Grande Mestre!

[@heitorferreira6161]

Adoro suas histórias!!

[@diegocardozo7949]

Parabéns, belo trabalho!

[@danielbueno4164]

Fascinante!

[@marceloguerrieri6878]

Sensacional !!! Tenho 44 anos, me formei em engenharia, gosto muito de matemática mas nunca vi uma explicação desta sobre o radiano !! Cada dia apreendo mais e com o professor Possani isso fica muito mais fácil.

[@eduardocerioni5331]

Grato, Professor!

[@rafaelaraujo5179]

Professor, obg pelos ensinamentos. Uma sugestão de história da matemática, eh explicar quais mudanças profundas na matemática feitas pelo matemático Alexandre Grotendieck

[@ramonjales9941]

que vídeo incrível!

[@vanderleialves9133]

Vanderlei Senna Alves. Excelente explicação, professor, pois nunca a tinha visto. Que Deus o abençoe e desejo-lhe muitas felicidades. Parabéns.

[@neilsonleal631]

Excelente explicação

[@lkledu2]

Eu usei radianos na minha monografia de geração procedural, desenvolvi um algoritmo pra gerar malhas proceduralmente e pra deixar bonito eu organizo os vertices com coordenada polar, ai uso angulo em radiano pra converter a posição em grau pra xyz

[@laravieira2117]

ola. poderia postar este teu trabalho no youtube.

[@giovannivieira4434]

Já fazia um tempo que algo tão simples não me encantava tanto na matemática, muito obrigado professor.

[@losangeles6589]

Muito bom mestre !! O conhecimento em ação.

[@JhonataPactio]

Obrigado pelo vídeo

[@edduarte8715]

Excelente! Os vídeos de história da matemática são os meus preferidos! Parabéns pela sua didática 👏🏼

[@h.a280]

Que falta faz um Prof assim na Faculdade de Ciências, da Universidade de Lisboa. Viciante ouvir o Prof

[@bueno9730]

Henrique Caro prof. Possani,parabens pelas belissimas aulas.Uma grande curiosidade: os alveolos das colmeias e das casas de marimbondos são hexagonos perfeitos.

[@lucadp4597]

A história sempre foi fascinante e, no futuro, será ainda mais interessante, já que há muito aiñda a ser desenvolvido. Acreditem !

[@felipeferreirasj]

Excelente!

[@zuiterion]

Caro professor, por que o sentido anti-horário é o sentido privilegiado na matemática? O Sr. fez essa afirmação e disse que explicaria futuramente, mas localizei sua explicação. Isso ocorreu numa de suas aulas do curso da USP (MAT-2455, 1o. sem/2015, Aula 4, parte 3, PGM 13, aos 4'25''). Muito obrigado.

[@jorcelino203]

Que aula top! Parabéns pela explicação.

[@gokublue3059]

Valeu professor. Muito rica a explicação!

[@denisapg]

Muito legal!

[@jorgeabrantes5108]

Bastante interessante🤔

[@alessandrolima4266]

Sensacional

[@vitovitovito3693]

Baita aula! Uma pena que esteja em 360p, mas faz parte

[@natanbrito3108]

Maravilhoso

[@nixonerick7562]

Muito obrigado

[@franciscojosedossantos9350]

BOM DIA ...OBRIGADO

[@mariojosesantos2784]

Eu creio que os babilônicos tenham medido corretamente o ano como 365 dias mas, por motivos práticos, arredondaram-no para 360 dias. Além disso, 365 tem poucos divisores, enquanto 360 tem muitos, permitindo que o ano fosse dividido em muitos ciclos (6 dias úteis, mês de 30 dias, 12 meses, etc).

[@suzycurvelo471]

👩🏾‍🎓👩🏾‍🏫 obrigada😊

[@vanderleialves9133]

Vanderlei Senna Alves. Posso lhe fazer uma pergunta?

[@claudiopossani2052]

Pode!

[@AlissonOliveira-cu7lc]

Muito bom. Essa de 180/pi da 0,017 foi realmente foi bonito. Professor o fato da circunferência ter 360 graus, pode ser correto dizer que, como todo polígono tem a soma dos ângulos externo igual a 360 graus independente do numero de lados e a circunferência ser um polígono de infinitos lados é correto dizer que os matemáticos seguiu esse raciocínio de 360 graus?

[@joaootavio8942]

Não, a soma dos ângulos externos é igual a uma volta completa (360 graus, 2π rad, 400 grados), não importando qual a unidade de ângulo.

[@thorpewowu2390]

Mano mas a origem dessa matéria é lá na circunferência trigonométrica não? Inclusive entrei no vídeo por achei que era alguma matéria do ensino médio.

[@moacirg]

Matemática é poesia feita com números.

[@FredericoLohmannJr]

Matemática, a Bela. 💙

[@matheusdecastroramosfialho6190]

Professor, a base 60 não pode ter a ver com o fato de que se 60 é igual a 5 dúzias?

[@renato007reros]

Gênio!