Grings - Derivada de funções quociente, produto, polinomial - Aula 15

[@andrelima2000]

Parabéns professor. Fiz todos os exercícios e até de outras maneiras, entretanto, todos no resultado final foi os mesmo demonstrados brilhantemente por você. Sua Didática é nota MIL!!!

[@lseindustrial]

Estas são as melhores que ví até agora,, parabéns pelo canal,,,, muito bem explicado, o que gostei muito é que tbm explica as contas de oitava série que hoje em dia nem lembramos mais,,, continuem assim,,,,,,, cada dia melhor...

[@gilmarsantos4801]

Professor Grings, suas aulas são excelente. Parabéns, estava com muitas duvidas em cálculo, derivadas. com suas aulas estou conseguindo uma compreensão impressionante. sensacional suas aulas.

[@evellynduarte7330]

Amo seus vídeos... vou passar em cálculo 1 por causa deles rsrsrs... parabéns, o senhor tem uma paciência imprescindível para ensinar... simplesmente fantástico!

[@brenorodriguesleite6354]

Parabéns pra vcs que colocar os videos no KZbin, ensinam melhor que os professores na sala de aula.

[@lucianesantos8510]

Não desistam, estudem mais!

[@tatianesalviano1593]

Muito Obrigada Professor .... O senhor salvou minha prova.... Muito grata Parabéns

[@patriciasuzanne5373]

Muito bom professor!!!!!!!! Impossível não entender suas aulas e sua didática. A última questão eu resolvi,substituindo U e o derivando,o resultado foi o mesmo e ainda achei mais prático e rápido. Obrigada por compartilhar seus conhecimentos conosco,os alunos agradecem!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@estudandos]

sua didática é perfeita!!! faço licenciatura, não em matemática, mas espero um dia ter uma didática tão boa quanto a sua! parabéns ❤

[@Ariana-qk6wq]

Os professores nos ensinam como regra da cadeia... O senhor explica brilhantemente!! Obrigada.

[@TheShirosan]

Professor vindo do céu! Obrigada!

[@ronaldosouza8114]

espetáculo de aula! obg professor!

[@LeticiaHofmann]

Faço engenharia mecânica, e não estava entendendo nada em sala de aula... Bastou alguns vídeos do Grings... E agora to adorando fazer derivada! Parabéns pelo canal!

[@cayoromulo89]

Fernando Grings, você é top rapaz, aulas execelentes. se Deus quiser meu mestrado será em matemática, quero ser docente. Deus continue te abençoando.

[@ederodrgues]

Parabens pelo canal, adoro assistir e esclarecer duvidas nos seus videos.

[@sidneylif]

proessor vc é d++++++++++++++++ em poucos minuto aprendie o q nao aprendie em varias aulas.

[@arnaldogodoy6083]

ótimas aulas ,sou formado em Ciências Biológicas e pretendo iniciar Matemática ,estou adorando,duas horas por dia estudando ...

[@alexandre6881]

E aí, como foi cursar matemática?

[@pedrovitor1030]

Professor, continue com seu trabalho, muito bom!! Eu sou muito grato pelo seu trabalho!!

[@gabriellacarvalho1643]

Excelente aula, professor. Obrigada!!!!!!!!!

[@lucianalopes7270]

Adorando suas aulas volto aqui com 10

[@arianelacerdabarbosa7394]

Eu simplesmente amei !

[@OmatematicoGrings]

Estamos juntos em 2024! Bons estudo de Derivadas!

[@danielhenrique2176]

Muito bom! Parabéns Professor.

[@robertogoncalo2571]

Excelente material de apoio !

[@greglee5083]

Tá show de bola professor! vlw a aula

[@o.d.z2896]

Grings, eu te amo.

[@helderbaiona1635]

possas até que em fim compreender, no principio estava á ver fumo, mais com aquela calma consegui compreender

[@marioramosdasilvajuniorjun601]

Obrigado professor muito bom!

[@armandopontes9574]

Boa noite professor Grings, Não entendi pq o senhor aplicou a distributiva e depois derivou no exercício 7. Não seria possível ir direto a P.U (P-1) . U´ ? Parabéns pelo canal, excelentes explicações revisando alguns conceitos já esquecidos!!!!

[@manuelamoura2740]

Armando Pontes não tem problema, o resultado dará o mesmo.

[@jotapreto5831]

fazendo pela regra [ y = u^P = P.u^P-1. u' ], no final só você aplicar ah distributiva que dará o mesmo resultado do grings

[@DaviEmmanuel]

Verdade o que a Manuela e o João falaram, também me fiz o mesmo questionamento, mas basta aplicar a distributiva que chega no mesmo resultado. Obrigado!

[@arielcosta8105]

@@DaviEmmanuel Tive o mesmo questionamento também! Obrigada por explicarem! Cheguei no mesmo resultado mesmo!

[@professordanny]

#omatematico @omatematico Professor!!! No exercício 2, eu identifiquei o primeiro parênteses como sendo "f"; o segundo parênteses como sendo "g"; e a partir disso já derivei cada um deles. Depois disso apliquei a fórmula da derivada de multiplicação de equações Y=f.g Y'=f'g+fg'. Deu certo também... A equação (2x³-4x²) teve sua derivada igual a 6x²-8x; e a equação (3x⁵+x²) teve sua derivada igual a 15x⁴+2x. A partir disso usei a fórmula mencionada das derivadas de multiplicação de funções: h'(x)=(6x²-8x).(3x⁵+x²)+(2x³-4x²).(15x⁴+2x). Aqui sim apliquei a distributiva tipo "chuveirinho", como menciona, e a resposta foi absoluta igual. Isso é matemática ou um milagre??!!??

[@fernandaevangelistadesouza155]

Eu amo a didática doGrings, gratidão por me ensinar aquilo que para mim seria impossível de aprender. Minha filha tá que pergunta mamãe pq que matemática usa galinha? Kkkkkk

[@anandaqueiroz6989]

a galinha sempre me faz rir🤣

[@daniellealmeida6662]

VOCÊ É O MELHOR

[@diantedalei782]

BEM EXPLICADO PARABENS

[@brennagraziella2595]

Grings, não entendi direito o exercício 5 (14:13): o 4/3 e o pi não são constantes? Então não deveriam zerar e o resultado ser apenas 3r^2?

[@paulobranco.nutrii]

9:55 A famosa galinha de X

[@siaht9]

kkkkkkkkkk

[@jonaskay6370]

@@siaht9 kkkkkkk a galinha

[@nfb199]

O último exercício resolvi em função de "u" e deu certo

[@lopesmarlei]

19 pessoas desistiram da engenharia ...

[@thaisriveiro]

+Marlei Lopes kkkkkkkkkkkkkk

[@rocha4751]

Marlei Lopes 29

[@pauloroberto6686]

Tou em pé ainda kkkj embora, caído

[@evertonsilva7628]

33

[@jonathanfeitoza9469]

35

[@wesleymartins2886]

Boa Tarde,estou a tirar uma licenciatura em gestão em portugal,mas acho que maneira de calculardas derivadas,funções ou cálculo de determinantes e resolução de matrizes fica muito mais fácil.estou a perceber melhor o métado de lencionar é mais prático e ascessivel para os alunos que tem alguma dificuldade...obrigado

[@ditinhosaints5742]

gostaria de fazer uma correção -> No minuto 15:58 foi dito raiz cúbica mas na verdade é raiz de três e depois houve repetição do erro. No mais estão muito boas as explicações

[@markinhos342]

O professor esta certo! Raiz de três é chamada de raiz cubica!

[@ditinhosaints5742]

Marcos Lins Pelo visto vc nao manja de matemática hein filhao, raiz quadrada de x é o mesmo que x elevado a 1/2 e a cubica é o mesmo que x elevado a 1/3 o professor errou feio e vc tb exemplo raiz cubica de 8 é 2 = 2 x 2 x 2 nao tem nada a ver com o que foi explicado no 15:58 estuda mais valeu.

[@abelrodrigues2903]

Raiz de 3 é chamada de raiz de 3. Raiz cúbica é quando o índice da raiz é 3. Aquela era uma raiz quadrada.

[@RicardoVicctorio]

o exercício 2 ,fiz das duas formas e deu o mesmo resultado igual o do video

[@felipemagalhaes459]

Fui fazer o primeiro exercício pela definição de derivadas só pra ver e gastei quase a folha toda kkkkkk muito bom !!!

[@fafcors]

muito bom Mestre!!!

[@pukuel]

No 10:50, não ficou faltando derivar? Porque o sr só fez a soma e a subtração dos polinômios, faltou derivar. Correto? A minha eu derivei, o final deu: 8X a terceira - 48X ao quadrado+ 12X-16X a terceira-8. Tudo dividido pelo g2

[@albertobarale3450]

Muito bom.

[@darkguy300]

Professor, pq a questão do exercicio 7 17:28 não usa o U^p( u elevado a P)

[@jeffersonesteves4759]

ele poderia usar, mas como ele mesmo disse preferiu escapar kk

[@fiizaoo]

no segundo exercicio ultilizando a regra do produto tem que da o mesmo resultado ? eu calculei e não cheguei ao mesmo resultado

[@brunolaurentino5849]

5 anos dps mas bem kjkjkk da certo sim, caso alguém tbm não tenha conseguido deve estar errando no chuveirinho

[@raimundosantana8958]

Por que no exercício 5 o resultado de pi não deu 0 já que ele é uma constante, sendo assim iria ficar como resulta v'(r)=3r^2

[@OmatematicoGrings]

Raimundo Santana Só dará zero quando estiver sozinho. Não quando estiver multiplicando a função.

[@gardiellopes4019]

Raimundo Santana também fiquei na duvida

[@gardiellopes4019]

4 --- x 3,14... = 0 já que é uma constante sendo multiplicada por outra? 3

[@tadeurodrigues2323]

+Gardiel Lopes mas você TAMBÉM está multiplicando o R

[@gabrielgames171]

tava com duvidas nisso! obg

[@traderapostador8371]

Professor mas usando "u^p" não vai ficar um resultado diferente? não sei se eu fiz certo meu resultado deu g' (x) =16x(4x^2+3)

[@rodrigobernardo123]

ótimo professor (y)

[@MarcosPaulo-fq9dl]

Boa tarde Grings porque os exercícios 25 e 26 se aplicados a mesma regra que vc usou no exer g x multilicar por ele mesmo o resultado sera diferente ??.. se eu usar y=u na p o valor nao consta..

[@rebmd]

quando a constante tá multiplicando a função, não se deriva... só se estiver somando ou subtraindo :p

[@YosfotY]

A galinha de x é igual a.... kkkkkkk. Só pra descontrair! :D

[@gabrielladejesus3296]

obrigada!

[@heliasousaduarte452]

esta muito boa eu preciso aprende derivada.

[@sarahdaniella3464]

A derivada de H é a galinha kkkkkkkkkkkk... Amo a suas aulas, professor.

[@matheusk9k10]

Pensei que era só eu que pensava assim .. kkkkkkkkkk'

[@sarahdaniella3464]

Kkkkkkkk ainda bem que eu não sou a única, Matheus kk

[@matheusk9k10]

Eh nois Sara Daniella kkkkk

[@guirezzende]

muito bom

[@estellysoares8228]

perfeito.

[@odilondks]

Professor, me desculpe pela pergunta que eu fiz,só depois que eu percebi que uma questão estava colada em outra aí eu pensei que era uma só. Tá tudo blz aki. Estou resolvendo do jeito que você está mostrando.

[@josedasilva8484]

eu poderia aplica H'(x)=F'(x)g(x) + f(x)G'(x) no exercicio 2.

[@erocha6248]

Professor como raiz de 3 é uma constante eu não deveria ignora-la e derivar apenas s3 e s2 ?

[@carlosschell450]

professor estou com uma duvida na 5 pois 4/3 pi n seria uma constante, sendo assim a derivada dela não seria 0

[@ILJRGamerr]

+carlos schell Acho que é pq tem uma variável "r"

[@gabriellaaraujo8799]

carlos schell pq ela multiplica

[@valadaresbr1]

Ola meu amigo no exemplo g(x)=(4x2+3)2 (17:53 min) nao daria para fazer pela regra da cadeia?

[@MarcosPaulo-fq9dl]

da para fazer pelas tres, distributiva a da regra de cadeia e pela U na p a na regra da cadeia e da u na p vc vc tem que derivar ate final ara dar o msmo valor que a da distributiva

[@Oslo_shazam1]

Olha que fez uma bagunça aqui na cabeça. Não era suposto o exercício 7 ser resolvido com a regra de P.U^p-1×U ?????🙆🏾‍♂️

[@alinedasilveira9267]

resolvi o exercício 4 pela fórmula: y'=f'g-fg'/g²... o resultado dá diferente... por que?

[@kaue7892]

14:20 Não entendi, se a derivada de uma constante é zero, pq o resultado deu 4 pí x r²?

[@PrincessClassical]

Nao pode pq está multiplicando 4 pi por r^2 e nao somando ou subtraindo de r ^2 , é como nas outras derivadas em q y=x^p y'= px^p-1 , o valor q multiplica o r no caso é o 4 pi e por isso ele mantém, é como se ele ficasse de fora

[@gardiellopes4019]

Professor, a raiz de três não é uma constante? (questão 6)

[@LeticiaHofmann]

não quando ela está multiplicando alguma coisa... que no caso era (s³-s²) .... se fosse somente a raiz de um número sozinha seria 0!

[@BooGames01]

Muito bom como sempre professor ,mas o ultimo exercicio que o senhor fez distribuitiva, ficaria mais fácil apenas fazer com a fórmula U^P, mas de qualquer forma e bom trabalhar com ais de uma opção.

[@mgllocacaodemaquinaseequip4263]

@omatematico.com porque no exercício 5 4/3.Pi.r³, você não derivou 4/3.Pi = 0.0? Já que nas aulas iniciais você disse que qualquer constante a derivada seria 0, inclusive tem dois exemplos com o Pi e os dois tem o mesmo resultado, 0.

[@odilondks]

Professor, eu estou com certas dúvidas. Não com suas explicações, jamais, pois elas são demais. Porém meu professor passou várias questões de derivadas, e eu travei em derivada da soma, porque ele deu tipo uma equação parecida com a primeira achou esse resultado e depois entrou com uma fórmula que é: u'(x)+v'(x). Eu não consegui entender. O que diferencia derivada de f(x), de derivada da soma e do produto de duas funções?

[@tarlenfreitas]

Professor, 4*Pi não é uma constante? Logo, a contante não deveria ser zero?

[@mauriciojunior5818]

se quiserem dar algumas risadas, coloquem esse vídeo com a legenda...

[@bebeto007jp]

pode usar pascal?

[@SMatheeus]

no exercicio 7 eu usei o método de derivação de função composta, achei g'(x)= 16x(4x^2+3)^2 ,ja vc fez com distributiva achando g'(x)= 64x^3+48x, eu posso considerar as duas respostas corretas ou não ?

[@bernaruliana21]

64x^3+48x = 16x(4x^2+3), só esqueceu de subtrair da potência

[@pedrovitor1030]

Professor, No exercicio 6, eu poderia derivar a ''raiz de 3'' que daria um numero, ela seria zero, porque ela é uma constante, não???

[@lucianoprojetista]

Boa noite professor Grings. Primeiramente obrigado pelas suas aulas, elas são nota 10. Agora estou com uma duvida no exercício numero 5 (minuto 13:36) 4/3 pi não seira uma constante? Derivada de constante não é zero? Sendo assim a resposta seria 3rˆ2 (três "r" ao quadrado) concorda?

[@kauansq]

To tendo a mesma duvida!!!!

[@cacauamoreodio6411]

v(r)= 4/3.pi.r^3 tal que: v '(r)= f '.g+f.g' tal que: derivando a constante 4/3.pi dá 0 então ficará: v '(r)= 0.r^3+(4/3.pi).3r^2, logo: v '(r)=0+(4/3.pi.3)r^2 , assim: v '(r)= (4/3*pi*3)r^2 aproximadamente: 12,57 r^2

[@lucasbastos4249]

Não, não. É uma multiplicação. Da mesma forma que a gente faz 3x³ = 3(3x²) = 9x². O 4/3.pi é como se fosse o 3 do exemplo que te mostrei

[@doisnumy]

Lucas Bastos jovem, nessa questão não posso derivar o 4/3*pi, que da 0 e deixar somente 3r² como resposta ?

[@CarlosTipocolombiano]

EXERCÍCIO 5: eu não intendi: 4/3 elevado na π não seria uma constante? se for, o resultado não seria 0 ? então como que ainda copia essa constante pra cortar com o numero 3 lá embaixo? A conta que eu fiz deu: [ 4/3^π . r³ ~~> 0 . 3r³-¹ ~~> 3r² ]

[@maurosousamadeira6379]

porque esse numero mesmo sendo constante ele está multiplicando variável x sendo assim o resultado dessa multiplicação trata-se apenas de um único termo da função, agora se esse numero estivesse somando a essa variável x ai sim seria um outro termo dessa função e por ser constante e estando sozinha sua derivada valeria 0.

[@otaviodantas5359]

@@maurosousamadeira6379 boassa

[@marciodasilvalima]

Olá Professor e colegas.Poderiam me esclarecer porque no exercício 2, não utilizou a propriedade do produto?Sendo que aplicou a distributiva.Grato.

[@marciodasilvalima]

Opa!!! já compreendi, pois se trata de uma única função e não produto entre duas funções.

[@igorukunn]

não deixa de ser um produto entre duas funções, esse foi um metodo mais simples q ele fez, mas se vc fizer pela regra do produto (eu fiz) vai encontrar a mesma resposta so q vai dar um trabaaaaalhoooo pq fica uma equação gigante

[@marciodasilvalima]

Na verdade eu estava confundindo este produto de polinômios com produto da derivada. Valeu, obrigado.

[@ApostaEsportivaInteligente]

Vou insistir novamente na minha pergunta: Em 7:30 poderia ao invés de aplicar a distributiva, não poderia dividir o X^2 - 4X + 1 do numerador pelo (X^2 - 4X + 1)^2 do denominador. Se não puder me digam pq não por favor.

[@ApostaEsportivaInteligente]

Ficaria muito menor o resultado.

[@ProfessorMozer]

Gilberto Lucio não pode porque há 2 termos compartilhando o mesmo denominador, até poderia se você desmembrasse a equação, mas restaria uma subtração de frações com denominadores diferentes, no caso o denominador do primeiro termo seria a raiz do denominador do segundo termo. Explicação fácil-> não pode porque tem subtração. Só poderia se fosse tudo multiplicação.

[@ApostaEsportivaInteligente]

Vinícius Mozer Obg pela explicação!

[@paulocesardealvarengaferre8723]

@@ApostaEsportivaInteligente euduvido que vc entendeu esta explicaçao, NÃO pode porque não se trata de um simples divisão . O resultado de uma derivada é um coeficiente angular de uma reta tangente a um determinado ponto de uma função continua e mais , uma derivada é uma taxa de relação , ou seja, ela abaixa a função em um niel ou seja é ao contrario de uma integral ok amigo, bem vindo ao mundo do CALCULO

[@narnonegreiros7166]

No exercício 6) eu Troquei a Raiz de 3 por 3^¹/² e o resultado final deu. F'(x) = 21/2 S 5/2 - 15/2 S 3/2. Alguém sabe me dizer se é equivalente ou errei feio ?

[@logancarvalho]

O denominador sendo uma função composta, pode? nāo desenvolve?

[@arlanjvp]

a do pi eu nao entendi ! porque a derivada de ( 3/4 pi ) nao deu ( 0 ) ja que é uma constante ?

[@natarezende8256]

tbm nao entendi

[@brunovinicius9194]

Fiquei com essa duvida tambem kkk Se for aplicar regra do produto: Y =u.v Y' =u.v'+v.u' Se u=4π/3 e v=r³, vem: V'(r) = (4π/3)(3r²)+r³.(0) , derivada de constante dá zero! V'(r) =4π.r² Espero ter ajudado

[@gabriellaaraujo8799]

arlanjvp essa constante tava multiplicando o x e não somando ou subtraindo.

[@geovanesilva1809]

Isso é uma constante, porém está multiplicando com r (4/3*π*r), só seria zero se estivesse somando ou subtraindo (4/3π+r) ou (4/3π-r). . Espero ter ajudado

[@adaojeffersonrb]

Professor no exercício 7 não seria f'(s)= √3(3s²-2s) ?

[@eng.gehyprado1718]

O exercicio 2 é um multiplicação, por quê não usou aquela regua do produto?

[@paulocesarcsinfo]

Professsor o exercicios 7 ( 19:59 ), não está errado? o resultado? Na fatoração não deveria ficar assim g(x) = (4x²+ 3)² -> fatorado g(x)= (4x² + 3) . (4x² - 3), não devera ser assim?

[@giselic.s3655]

+Paulo César não pq se trata do quadrado da soma de 2 termos trocaria o sinal se fosse diferenças de quadrados :)

[@paulocesarcsinfo]

+giseli cezina valeu ehehe, percebi depois.

[@giselic.s3655]

:) :D

[@celiobarbo]

Prof, por que no exercício 7 vc fez pela distributiva resultado (64x³+48x) e não pelo método u^p,resultado [16x(4x²+3)] os resultados são diferentes??.

[@ProfessorMozer]

Celio Barbosa Está igual, se aplicar a distributiva em 16x(4x²+3) resultará (64x³+48x). A segunda forma está escrita de forma simplificada, 16x é colocado evidência por estar contido nos 2 termos.

[@marciobacteria1]

no ultimo exemplo, porque nao aplicou u' , pois o resultado é diferente?

[@thiagoreis8962]

No último exercício do vídeo poderíamos também usar a regra do produto de funções : y = f.g ==> y'= f'g+fg' ?

[@jacklinejack3558]

Porque que no 4 exercicio não usa-se a regra (u/v)"?

[@LuizFelipe97]

Porque eu não posso fazer a regra do y = u^P = P.u^P-1. u' , umas aulas anteriores tinha mostrado que podia fazer quando fosse uma função elevado ao expoente maior igual à 2. Fiz assim: g(x) = (4x² + 3)² [ y = u^P = P.u^P-1. u' ] g'(x) = 2.(4x² + 3). (8x) g'(x) = (16x).(4x²+3) {g'(x) = 64x³ + 48x}

[@manuelamoura2740]

Luiz Felipe não tem problema, o resultado dará o mesmo

[@LuizFelipe97]

Manuela Moura Entendi, valeu!

[@TheSouzav]

Na ultima linha não da para tirar derivada de todos esses numeros? talvez ficaria um resultado menor, n sei se é possível fazer isso

[@TheSouzav]

falando do exercício 3

[@heliooliveiradesouza6672]

Com certeza você poderia aplicar este caso de derivação Carol, mas a resolução fica mais complexa do que a utilizada pelo professor no vídeo. Procure estudar bastante os casos para que você saiba utilizar aqueles que resolverão as questões de modo mais simples e rápido!

[@eduardoalves4491]

Professor no 5 exercicios 4/3 pi e uma constante por que ela não zera igual nos primeiros video? nesse caso ela se repete e o senhor deriva so r3 , grato quem poder explicar tambem valew

[@brenoyoutube]

Eu tembém não entendi isso.

[@leandrocasula6699]

No exercício 5 o 4/3 eo pi sendo uma constante n tem que ser 0 derivando...?

[@nathan-wn4yl]

não porque eles estão se multiplicando, se eles estivessem sido somados dai eles seriam zero

[@patrickekatia]

Porque no Exercício 6 a raiz de 3 não sofreu nenhuma mudança com a derivação?

[@OmatematicoGrings]

Patrick Santos porque é uma constante

[@CarlosTipocolombiano]

+omatematico.com se é uma constante a derivada não seria zero?

[@flipbarc]

é zero quando a constante não tá multiplicada por uma incógnita

[@natarezende8256]

porque o Pi nao é = 0 ? ele deixa de ser considerado uma constante?

[@georgeboamorte1648]

Pq no exercicio dois não usou regra de produto antes da distributiva? Tipo, derivou (U) derivou (V) depois fez F(x)= U.V > F'(x)= u'.v+u.v'? Sendo u= (2x³-4x²) e v= (3x^5+x²)

[@thiagorego8142]

No exercício 7 podemos usar a derivada de uma função? Exemplo P . U . U'.

[@Cavalheirops]

Ta falando da regra do produto??? Se estiver falando da regra do produto, pode usar tbm

[@fabioduarteandradeduarte4494]

guy o exercício 7 pode fazer como vc digitou

[@williamsilva5330]

no exercício 2, pq foi aplicado a distributiva, ao invés da regra do produto??

[@nathan-wn4yl]

viu professor, no exercicio 2, eu poderia chamar u=(2x^3-4x^2); v=(3x^5+x^2). e aplicar a regra uxv= u'v+v'u ????

[@magictools6329]

Boa noite! Não entendi pk tu não usou a regra que vc sempre faz nesses casos no ex 7 que é o u.u', o meu deu u'=8x e f'(x)= 2(4x^2+3)^2-1.8x = 16x(4x^2+3). Não posso usar essa propriedade não?