Grings - Derivadas de função quociente e produto - Aula 16

[@pampam751]

qnd eu vi o vídeo escrito "aula para alunos com muita dificuldade" pensei ESSA QUE É PRA MIM

[@jesselima994]

MELHOR PROFESSOR PARA EXPLICAR DERIVADA!!

[@lucasdasilvapereiramassa3020]

VOCÊ É UM HERÓI SEM CAPA, MUITO OBRIGADO !

Vlw Grings, com sua didática só ñ aprende que ñ quer.

[@IngridDevito]

Quero parabenizá-lo e agradecer MUITO pelas aulas. És um ótimo professor! Graças às suas aulas, tenho esperança de que passo na faculdade. Realmente me salvaram! rs

[@aliforeman5532]

As aulas dele são muito boas para quem já está enferrujado.

[@jucienejesusalves1804]

professor voce e simplesmente demais vou passar suas aulas para meus colegas da faculdade que estao em dificuldades como eu agora que te descobri ,vou estudar muito mais com vc suas explicaçoes sao extraordinarias

[@ozimanogueira4942]

ESSE PROFESSOR É NOTA 10.

[@Paula-rw5jj]

Professor, o senhor está salvando a minha vida!! Muito obrigada!!

[@ronaldovictorsouza5584]

Professor suas aulas são sensacional.

[@gabriellacarvalho1643]

Excelente aula, professor. Obrigada!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@horadocha774]

Parabéns Professor pela eficiente didática!!!

[@maiconmachado9734]

Grande trabalho professor, obrigado por suas aulas!!!!!

[@ronaldosouza8114]

espetáculo de aula! obg professor!

[@karinamastor9983]

Professor vc é maravilhoso!!

[@TudoEMatematica01]

Vídeo muito legal!. Apenas, no exercício 3, eu simplificaria o resultado: (6x^2 + 60x + 6) / (x + 5^2) para 6(x^2 + 10x + 1) / (x + 5^2). Não que seja obrigatório, mas às vezes é bastante útil.

[@fernandamarinho6522]

Aulas brilhantes! Parabéns!

[@kelvinalencar8428]

obg professor ...nos ajudou bastante pq somos feras BCT's

[@myaguyhenrique7296]

Estou cursando o Eng. Civil e nao me lembrava mais dessas regras de oitava serie, Suas video aulas são excelentes, por elas eu consigo acompanhar e estou consiguindo fazer todos os exercicios da faculdade, origado pelas aulas, continue ajudando quem precisa

[@aniekaroliny1027]

Cursou Eng. Civil em 2024 ou trancou ??????

[@myaguyhenrique7296]

@@aniekaroliny1027 Estou formado a 5 anos. Ja me formei!

[@aniekaroliny1027]

@@myaguyhenrique7296 ótimo, estou querendo fazer faculdade de Eng.civil em 2025, oque você me indica para ir estudando???

[@luan123455789]

​​@@aniekaroliny1027matemática e física básicas são essenciais para os dois primeiros anos. Você também vai ver cálculo nesse tempo, e nos três últimos anos vc vai partir para a engenharia de fato, aí serão normas, sistemas construtivos, estruturas, fundações, materiais, enfim, a parte bruta da engenharia. Vai usar muito a calculadora e estudará também orçamento de obras e coisas do gênero. Para os dois primeiros anos, seria bom se você desse uma estudada nos livros de física do Halliday. Os professores adoram os exercício desse livro. Se a faculdade for boa, verá também os principais softwares de projetos, como o Revit para projetos em geral na plataforma BIM e o TQS para estruturas. É um curso bastante desafiador, mas eu achava bastante interessante.

[@aniekaroliny1027]

@@luan123455789 nossa cara vlw mesmo

[@ALEXANDREANGS]

MUITO OBRIGADO , AMIGO ! DIDÁTICA NOTA MIL !!!!

[@hudsonferreira5798]

Valeu professor, parabéns pelo seu trabalho!!

[@edessoa8638]

ESTOU MUITO FELIZ POR ESTAR APRENDENDO DERIVADAS, DERIVADA NÃO É DIFÍCIL ESTOU VENDO COM ESTE GRADE PROFESSOR.

[@OmatematicoGrings]

Que ótimo que as aulas estão sendo úteis! Bons estudos de Derivadas!!

[@edessoa8638]

OBRIGADO, AGRADEÇO BASTANTE.

[@RicardoVicctorio]

o exercício 01 pode usa a regra do quociente sim só que vai da mais trabalho na regra do quociente o resultado encontrando é : 4x^5-15x^4-4x^3 /x^8 , então vc melhora a resposta simplificando = 4X^5/x^8 -15x^4/x^8 -4x^3/x^8 que da = 4/x^3 - 15/x^4 -4/x^5 que é a resposta igual a do professor

[@sergiomoreira1396]

show de bola essa aulas

[@laerciotomaz1233]

7:57minutos, no (x-1)^2 eu não posso fazer a distributiva? Não fica mais elegante como diz o senhor?

[@DesaMork]

você é demais cara

[@meunovosneaker]

porque as vezes existem números que ainda podem ser derivados e o professor para? quando eu sei que devo parar de derivar? existe uma ordem entre as propriedades da derivada?

[@camillamedeiros9311]

oooooootimo trabalho! Parabens

[@engenhariamecanica3482]

muito obrigado pelo video

[@erikacarvalho4248]

Professor estou gostando muito do seu trabalho. Parabéns de verdade. Aproveitando a oportunidade, o senhor pode me informar porque na equação x^2 - 2x + 5x +1 / x^4 não foi utilizado o método f"g - fg'/g^2 nessa aula? E quando eu sei que devo utilizar esse método?

[@zarathustraprofet2105]

+Erika Carvalho Na verdade é mais prático não utilizar a regra do quociente, pois seria mais trabalhoso. Não é nem necessário utilizar essa regra, é muito trabalhosa e ocupa muito espaço, péssima caso você queira resolver rapidamente derivadas. Existe um método muito melhor, na verdade é uma regra prática. Pegue o exemplo mais fácil, x/x-1 . Anote isso, pois possivelmente ninguém dirá nada sobre o método. Pegue a função X/X-1, abra um parenteses para multiplicar, X/X-1( ) . Agora você irá preencher aquele parenteses. Primeiramente pegue o expoente de X e coloque-o multiplicando, depois derive X; o X irá no denominador e sua derivada no numerador, ficando dessa forma X/X-1 (1 . 1/X ) . Faço o mesmo para X-1. Seu expoente é menos 1, então irá multiplicar o termo. Derive X-1, sua derivada irá no numerador e ele novamente no denominador, ficando, agora, a função derivada desse forma: f´(X) = X/X-1 (1. 1/X - 1. 1/X-1) Caso você desenvolva, encontrará a resposta que o indivíduo encontrou. Todavia deixando dessa forma, também está correto.

[@Mvgsocram]

como se chama esse método ?

[@junangameplays3271]

Eu tbm fiz pelos dois metodos, consegui e deu o mesmo resultado, acredito q vc usa a formula q for mais convieniente para chegar ao resultado mais rapido pra vc

[@albertobarale3450]

Muito bom.

[@WELLINGTONCAPETA]

Excelente parabéns

[@perobaldo]

Bom Dia Professor, Ao final do exercício 3, não seria possível continuar derivando a função em xP?

[@viniciusparadellas8146]

professor no exercício 2 n seria o caso da resposta ser -x/(x-1) pq cortariamos x-1 por x-1 embaixo.. ja que estaria com parenteses

[@JoséCarlosSantosJúnior-p8o]

top,top, top dasgaláxias.

[@OmatematicoGrings]

Estamos juntos em 2024!

[@esquerdo1979]

Alguem pode me dizer se tem algum video de derivada de seno...cosseno... E ^X^2 ( E elevado a x ao quadrado )

[@flaviaandrade996]

Os vídeos são ótimos! Professor, por que na questão que usou 'Pi', já que trata-se de uma constante, não derivou ele?

[@matheuslira4072]

OBRIGADO!

[@Rafaelgomes-il3ke]

Vlw Grings.

[@mauriciomatos2021]

Professor porque nesse primeiro exercício eu não posso usar o método da divisão de funções exemplo: y= f/g -> y ' = f´ x g - f x g' / g² ?? fico muito grato se responder

[@emersonalmeidalira1853]

no exercício numero 2, se você expandir o quadrado vai dar um resultado diferente.. x²-2x

[@LuizFelipe97]

Emerson Almeida Lira no caso se você abrir o (x-1)² vai dar: (x-1).(x+1): f'(x) = x-1-x/(x-1)² f'(x) = -1/(x-1)² ou f'(x) = -x/x+1

[@lucimara484]

Professor suas aulas são ótimas, queria lhe presentear com folhas de sulfite e canetas, como faço para lhe entregar ??? rsrsrsrsrsrs

[@atilaalbuquerquedemelo3823]

Muito boa aula professor, parabéns! Só uma dúvida: porque não posso usar a regra do quociente no 1º exercício ?

[@RicardoVicctorio]

o exercício 01 pode usa a regra do quociente sim só que vai da mais trabalho na regra do quociente o resultado encontrando é : 4x^5-15x^4-4x^3 /x^8 , então vc melhora a resposta simplificando = 4X^5/x^8 -15x^4/x^8 -4x^3/x^8 que da = 4/x^3 - 15/x^4 -4/x^5 que é a resposta igual a do professor

[@jeremiaspires2985]

Realmente, cheguei nesse resultado, mas não simplifiquei, após simplificar chegou ao mesmo resultado do professor.

[@esdrassantos7301]

Professor, pq no exercício 1 o senhor não passou apenas o x^5 para o numerador como x^-5?

[@dorneles75]

professor vlw pela aula!!mas como seria feito essa divisao?y=(x+1/1-x)²

[@arianelacerdabarbosa7394]

No instante 10.39 min , o +5 foi "ignorado , por ser 0" ?

[@haaosbahjskaan826]

no exercio numero 1 o resultado de 1/x^4 não é x^-3 ao inves de x^-4?

[@gabrielladejesus3296]

obg

[@podcastInteligenciaEspiritual]

you are the man

[@RMNSLV-kk7rq]

perfeito

[@JoaoVictor-et3di]

Aquela música de filme pornô anos 80. KKKKKK Obrigado professor ajudou muito.

[@mayraoliveira7034]

ÓTIMO!

[@marceloifsparqc.d.e.f937]

Mayra Oliveira maiiiiiiiiiiiiiiiiis...

[@rebecasantiago8402]

Quando eu sei que posso parar de derivar?

[@joaopaulocarneiro1463]

Professor eu fiz o primeiro exercício de duas maneiras, a primeira igual ao método que você usou, e a resposta foi igual, a segunda maneira fiz pela regra do quociente e cheguei neste resultado : 4x^2-15x+4 tudo isso dividido por x^13. agora fique confuso, pode me dizer porque as respostas não batem? ou tem alguma regra ai de simplificação que não sei?

[@eduardbrandao]

João provavelmente o erro tá no resultado da potência da potência, (x^4)² o resultado é x^8 (4*2=8) e você deve ter feito (4*4=16), espero ter ajudado.

[@ThiagoHenrique-cr3ig]

professor eu fico muito agradecido por divulgar e por a disposição um material de grande excelencia, :) , entao gostaria de saber se existe alguma aula abordando derivadas usando limites, porque la na faculdade que faço o professor aborda o mesmo assunto usando limites, no entanto achei mais complicado de entender. fico muito grato caso me responda. meu email: [e-mail]

[@stefano9689]

No primeiro exercicio posso usar a regra do quociente f'*g-f*g'/g^2 ??

[@marcelomansilha945]

e ai será que pode... meu resultado deu diferente....

[@Gabriel-lx6rn]

Pode sim, o resultado é igual

[@marcelomansilha945]

@Henrique Braga kkkkkk 6 anos depois, graças a Deus já formei...

[@CarlosTipocolombiano]

no exercicio 1: onde foi parar o X^4 da fração logo no inicio??

[@felipe1508]

X^4/X^4 = 1

[@cainamiranda6087]

porque na primeira nao aplicou a reegra de divisao

[@MMPDG777]

TOP

[@administracaocederj3719]

pq não posso começar resolvendo a q.3 com y'= f ' *g + f* g' / g^2?? x-1= 1???

[@semnome-in8sk]

não entendi pq que no exemplo 2, a derivada de (x-1) ficou "1" ao invés de "-1"

[@eduardbrandao]

Júlia ficou positivo, pq X é positivo, o negativo é o (-1) que derivado é 0, se fosse (-x-1) aí sim a derivada seria -1. Espero ter ajudado.

[@guilhermeneto3425]

Professor. 1X= X ?

[@beatrizxavier4309]

Faltou a explicação de como se chegou a fórmula. Só falar "É assim, a fórmula é essa" é fácil.

[@gabrielteles7235]

nas aulas anteriores ele já explicou como utiliza essas fórmulas, essa aula é de exercícios resolvidos.

[@fabiocardoso3404]

Com essa sua postura, não me surpreende que você não saiba a fórmula. Você já abriu algum livro de cálculo?

[@fabiocardoso3404]

Eu, se fosse você, pediria o dinheiro de volta...rsrs

[@pedrosodre6031]

Professore Grings ou qualquer outra pessoa que possa me explicar a questão 1... Eu entendi como ele fez, porém, antes de ele fazer eu dei um pause no vídeo e tentei resolver sozinho... O professor utilizou a propriedade "a^n / a^m = a^n-m". Eu, por outro lado, usei a propriedade "y= f/g ----> y' = f'.g - f.g' / g^2" Basicamente o calculo ficou assim: g'(x) = (4x^3 - 4x + 5) . (x^4) - (x^4 - 2x^2 + 5x + 1) . (4x^3) --------------------------------------------------------------------------------- (x^4)^2 g'(x) = 4x^7 - 4x^5 + 5x^4 - 4x^7 + 8x^5 - 20x^4 - 4x^3 ------------------------------------------------------------------------- (x^4)^2 g'(x) = 4x^5 - 15x^4 - 4x^3 ------------------------------- (x^4)^2 Eu imagino que tenha dado errado pelo fato do "g" da propriedade não ser uma função, sabe? Enfim... cheguei com o resultado similar ao do professor (VISUALMENTE) Minha resposta: I Professor: g'(x) = 4x^5 - 15x^4 - 4x^3 I g'x = 4/x^3 - 15/x^4 - 4/x^5 ------------------------------- I (x^4)^2 I Eu joguei essa mesma função no Chat GPT e deu isso aq, oh: g'(x) = 4x^5 - 15x^4 - 16x^3 -------------------------------- x^8 Foi quase quase a minha resposta.. chamo o Chat GPT de Sônia, e vou chamar aq... A Sônia ela fez pela mesma regra que eu, porém ela brotou um "-20x^3" do nadaaaa Edit: Eu botei de novo a mesma coisa para a Sônia e deu o resultado IDÊNTICO ao do professor... Gente, eu juro que vou coringar Edit 2: Gnt eu n acredito.... eu n acredito que era eu simplificar a BOMBA da expressão pra ficar igual a do professor... No caso eu so boto tipo 4x^5 15x^4 4x^3 ------- - ---------- - ---------- x^8 x^8 x^8 Usa a propriedade "a^n / a^m = a^n-m" q vai dar a MESMA RESPOSTA DO PROFESSOR Como eu descobri isso? Eu so rolei e vi nos comentarios q um cara respondeu a mnh pergunta a 9 anos atrás... ok, estarei coringando