GRINGS - Geometria Analítica - Produto Escalar entre Vetores - Aula 5

Produto escalar entre 2 vetores, Interpretação Geométrica do produto escalar, Propriedades do produto escalar.
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ESTUDAR nunca foi tão fácil!
CONTEÚDO: - Como se representa o produto escalar entre 2 vetores
no tempo (0:35)
- Exemplo de produto escalar entre v1 e v2
no tempo (1:48)
- Ângulo entre 2 vetores:
* se o ângulo entre os vetores for MENOR 90º o produto escalar será um número positivo: ângulo agudo
* se o ângulo for MAIOR 90º o produto escalar será um número negativo: ângulo obtuso
* se o ângulo for 90º o produto escalar será zero
no tempo (2:35)
- EXERCÍCIO: Determine o produto escalar entre os vetores dados.
no tempo (3:54)
- EXERCÍCIO: dados os vetores U e V , determine o produto escalar entre os vetores resultantes.
no tempo (5:16)
- EXERCÍCIO: Mostrar que os vetores dados são ortogonais.
no tempo (9:10)
- Para serem ortogonais o produto escalar tem que ser = 0
no tempo (9:27)
- Definição GEOMÉTRICA do produto escalar
no tempo (11:56)
- Exemplo: Dado módulo de u e módulo de v e o ângulo entre eles de 120º calcule u escalar v
no tempo (12:36)

[@maximoveis9804]

Professor graças ao senhor muitos alunos que fazem engenharia estão conseguindo ser bons alunos na faculdade e por consequência um bom profissional! Como dizem um país evoluído é um país com uma boa educação e graças ao senhor estamos tendo. Eu faço engenharia quimica e eu só nao desisti do curso porque eu aprendi de verdade com as suas aulas. Obrigada e por favor, continue com esse maravilhoso trabalho

[@superdegeta]

Fato, parabéns José, tenho 35 anos é sou fã das suas aulas

[@ashketchum1028]

Eu faço Engenharia Elétrica e o sr tbm está me salvando professor. Continue assim.

[@ruanc.3256]

Ash Ketchum eu sou mais um que o prof salvou.. tbm faco eng. eletrica

[@ashketchum1028]

KKKKKKK... Temos que pagar uma Coca pro Grings pra agradecer.

[@Evelyn10818]

Verdade! Faço civil, e esse professor ta me ajudando muito :)

[@jordaniasaldanha7265]

Eu nem tenho palavras para descrever o quanto estou agradecida. Espero que o senhor tenha uma vida maravilhosa professor. E, aproveitando, eu quero dizer que vou ajudar ao professor, e todos podem ajudar também depositando algum valor na conta dele que se encontra em seu site. Gente, isso é muito importante para mostrar o nosso agradecimento. E não são milhões que vcs vão colocar, apenas um pouco, o que vocês puderem.

[@fellipekeller1929]

+Maria Saldanha é mesmo

[@matgames5369]

mas ele ja ganha bastante dinheiro com nossas visualizaçoes!! o professor ja tem 250 mil inscritos, sem falar q ele deve ganhar dinheiro com outras coisas como aulas em escolas

[@ReVCieN]

+Matgames Antes de mais nada youtube não da muito dinheiro e mesmo que desse não importa oque importa é o valor que ele esta gerando para a sociedade, com simples vídeos ele educa mais e com melhor qualidade que muitos professores de universidades que ganham muito mais para afetar pequenos grupos. Agora imagine esse mercado de educação online sendo amplamente utilizado e apoiado...o menino que mora na favela podendo receber conteúdo dos melhores professores do país...

[@matgames5369]

KZbin não dá muito dinheiro? em q mundo vc vive? obviamente o conteúdo q ele oferece é muito importante pra vários alunos , entretanto vc acha q ele faria tudo isso de graça? é só reparar nos anúncios ao longo do vídeo..... a fonte da grana

[@danieljosebertelli5927]

Mesmo assim ajudar nunca é demais, ele nos ajudou! Se ajudarmos ele, creio que é mais um, bom incentivo pra ele nunca desistir postar conteúdo novo mas nimguem é obrigado a contribuir E quem quiser colabore, e quem não quiser não colabore, mas não atrapalhe quem quiser ajudar

[@mateus3318]

O bom é que você explica como se nós fossemos acéfalos kkkkkk, de forma bem explicada E isso ajuda demais, muito bom professor

[@analistaambientalfederal9346]

e somos kkkkk

[@wladyshineofficial8597]

Hoje sou engenheiro e durante a minha jornada acadêmica consumi muito conteúdo deste canal, bem haja. Diretamente de Angola, abraços.

[@OmatematicoGrings]

Sucesso nessa nova etapa!

[@jhonatan7410]

Consigo aprender muito mais com essas video aulas que na faculdade

[@nataliabispo7442]

já se formou? era de matemática a facul?

[@andreinegreiros7869]

@@nataliabispo7442 cinco anos atras então eu acho que sim

[@JoseCarlos-ni1vb]

Conseguiu se formar mano, ou desistiu?

[@ami120n9]

Verdade

[@felipecardosooficial5974]

to tendo isso na faculdade Fatev fabricação mecânica ... to entendendo nada mas sei que com o Professor Grings vou tirar 10 na prova

[@paulocorrea6265]

Quase chorei quando procurei produto escalar com prof:Grings tempos atrás e não encontrei, pois sabia que ele explicava melhor que todos e com paciência e sabe ensinar, não é igual aos outros que fazem às pressas e, muitas vezes, errado. Muito obrigado querido professor !!!! És um Anjo !

[@doramadreans]

Simplesmente amei a explicação, foi direto no assunto sem enrolação... me salvou em G.A!

[@nfb199]

Esse professor esta salvando muita gente que ia ficar em DP KKKK, muito obrigado prof. Grings

[@rodolfolinhares2648]

Se nossos professores fossem como você,com certeza o indice de reprovação nos cursos de exatas n seria tão alto! parabéns professor.. ensinar é isso.

[@imns1ght]

Muito obrigado, professor. Me ajudou na disciplina de Vetores e Geometria Analítica da UFRN.

[@mariaeduardasilvarodrigues6335]

está me ajudando agr na UFPB

[@MsCasssio]

Muito obrigado mestre!!vc é foda!!!entendo perfeitamente as suas explicaçoes!!!continui com essa humildade em ensinar aos q precisam,esta dificil encontrar educadores como vc!!=~)

[@douglasmedeiros7616]

Professor, o senhor faz a diferença no ensino da matemática. Cumpri fielmente a missão do professor: "Ensinar com qualidade".

[@DiogoHenriquedeAlmeida]

Direto ao ponto. Vou continuar assistindo.

[@simonehelena5759]

Muito obrigada,aprendi mais em uma video aula do senhor do que com todas as minhas aulas de algebra linear

[@OZZIOZIEL]

Grings, o senhor tem tudo que deve ter um bom professor: (saber ensinar). Parabéns e obrigado!!!

[@robertomelo2735]

Faço preparatório para provas militares que exploram um conhecimento muito amplo sobre determinadas matérias.. E o seu canal tem me passado muita visão sobre tudo. Peço que continue esse excelente trabalho. Está de Parabéns!

[@Felipehabbbo]

roberto melo Espero que passe bro, boa sorte

[@yaninaacuna5022]

eita.....o cara é show de bola .... gosto de suas aulas porque voce explica de uma maneira bem simples sem usar muito a linguagem cientifica isso ajuda bastante...parabens

[@kayorhcpereira801]

grings formando engenheiros, verdadeiro deus esse cara!! finalmente entendi o assunto aaaa

[@LucasOliveira-um3ye]

Muito bem professor , continue assim, eu curso engenharia civil e estou aprendendo muito com suas aulas, não pare com esse trabalho !

[@ricardonascimento5751]

O seu método de ensino é muito bom professor...simples, porem objetivo. Parabéns!!!

[@andermecatronica]

Professor quero agradecer o senhor venho acompanhando as suas aulas, e digo se estou indo bem na faculdade e devido ao senhor muito obrigado e continue assim.

[@christiansucci7755]

muito obrigado professor todas minhas duvidas em quaisquer matérias eu aprendo com suas aulas! vc explica direitinho obrigado !!!

[@joycefreire8643]

Caiu do céu esse professor, muito bem explicado!! Obrigado ♥

[@joaohpaulo]

como eu queria que meu professor de VGA (vetores e geometria analítica) fosse igual ao Senhor, muito obg.

[@pedronsm1729]

Deus continue te abençoando Professor Grings!

[@pedrohenriquealvesdacruz6141]

Muito obrigado, eu estava entendendo praticamente 0% do assunto, mas ao assistir 8 minutos dessa aula excepcional já consegui melhorar e resolver alguns exercícios do livro da faculdade!!! Mais uma vez, muito obrigado, que Deus abençoe o senhor.

[@annacarvalho3806]

O Senhor Professor, é uma benção!!

[@tiagoluisrambo5748]

Muito boa as aulas. Aprendendo muito mais do que com o material e as explicações dos professores.

[@juniorloo1]

Parabens.. incrivel como videos iguais a este, conseguem dissolver a materia em nossas mentes bem mais rapido..

[@CarlosSilva-gb8sg]

Prof, suas aulas são ótimas!! Tá me ajudando muito na cadeira de geometria analítica.

[@OmatematicoGrings]

Sucesso nos estudos de GA!

[@thixxx1000]

poderia tbem utilizar produtos notáveis: quadrado do primeiro mais duas vezes primeiro com segundo mais quadrado do segundo nessa parte: l u+v l² = lul² + 2uv + lvl²

[@lidroxd6869]

COMO VOCE COLOCOU O QUADRADO PELO KZbin KRL ???????????

[@litlejessy]

@@lidroxd6869 pelo Pc, é de boa kkkk

[@Alice-ik6zj]

Fato, mas creio que ele tenha objetivado demonstrar que isso valia a partir das propriedades dos vetores.

[@jeanlucaz8687]

Pelo produtos notáveis é mais fácil e rápido, bem pensado.

[@felipeluzomacedo9021]

²

[@Samukabiondo]

UAUUUU VC E OTIMOOOO... O MELHOR DE TODOS. NOTA ∞ x ∞

[@1998cecilio]

cara tu é muito melhor que minha professora de G.A, obrigado pela aula.

[@hebersilveira6152]

Parabéns, Professor, muito boa a aula, realmente se aprende. 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻🙏🏻

[@OmatematicoGrings]

Que bom que a aula foi útil!

[@hebersilveira6152]

Nesse nível acho que todas são úteis para todos, basta querer aprender e aproveitar a Sua ajuda é uma Benção 🙏🏻. Grande abraço 👊🏻

[@rodrigomaniza5686]

obrigado pelas dicas !!!!! ajudou muito !!! linguagem muito mais simples do que na faculdade de eng. elétrica !!!! show !!!!

[@rubemjuliomatter2973]

Jgsh. A

[@ruanc.3256]

Rodrigo Maniza eng. eletrica !!!! show !!!rsrs

[@vanderlei705]

+Rodrigo Maniza varios engenheiros eletricos por aqui,hahaha, ta em qual periodo agora?vou começar o segundo periodo agora,g,a. n assusta tanto,mas calculo 1 to tremendo na base,tomara q entenda facil assim como entendi vetores.

[@thomasanderson2839]

+vanderlei705 o nome correto é eng. eletricista. ;-)

[@anapaulacorradidasilva3573]

Que aula perfeita!!!. Obrigada grings por tudo

[@OmatematicoGrings]

Sucesso em seus estudos de GA!

[@erickaligia4772]

Aula bem explicativa e me ajudou com um exercício que eu estava em dúvida :), muito obrigada :)

[@jyoshib]

Prof. Grings, muito obrigado pelas aulas, me formei em Engenharia Eletronica em 2002 e não lembro nada, estou estudando pra prova da Petrobras.

[@OmatematicoGrings]

Desejo sucesso em seus estudos para concurso!

[@RobertoSantos-ff1fi]

Muito bom! a matéria está ficando muito interessante com a didática do Grings. Nota 10 pra ele!

[@renatodemaria9688]

Que nível hard cada aula. Parabéns professor por sua habilidade

[@daianesouza2473]

Melhor professor

[@lucasguimaraespacheco9630]

Estão ótimas essas aulas de geometria analítica :)

[@devexpo]

Parabéns pela excelente aula, professor! :)

[@cortespodcast1660]

O senhor éh fera vou te recomendar para minha prof quem sabe vc pode ajudar ela kkkk valeu mesmo suas aulas são otimas o senhor ta de parabens

[@rafaelagoncalvesaurora4112]

O melhor professor do mundo!

[@kimsspencer]

Muito obrigada, Professor!

[@moisessantos9665]

Esse último exercício com certeza eu erraria. Mesmo após o desenvolvimento, erraria. No final é igual a Raiz de 7. Gratidão pelo conteúdo! Fiquei meses somente com conteúdo digital da Faculdade e zero compreensão, estou na maratona das suas aulas e entendo exatamente tudo. Rumo a conclusão das 39 aulas...

[@renatooliveiradasilva6417]

se todo professor explicasse assim , serio ótimo . mais tem hum que se acha nem as duvidas quer tirar

[@cristianocontilio4377]

Muito obrigado professor! está salvando o meu curso superior de engenharia de produção.

[@leonardoclemente4071]

Parabéns ... Obrigado pela vídeo aula... Incrível , esta me ajudando muito ... !

[@andressaferreira1656]

O melhoooooor !

[@LukeAleatorioTV]

nossa professor, voce ensina melhor que meu professor da faculdade. continue assim professor. #partiu pagar geometria analitica!!

[@mayaralopes5588]

Professor o senhor é sensacional me ajudando com essa matéria que na faculdade não consegui entender muito boa a explicação

[@duducvlr]

Rapaz,a última questão foi linda demais!!!!! Muito elegante por sinal!!

[@lucianogomesmartins.7091]

Muito objetivo, obrigado

[@edmarguimaraes222]

tirei 9.6 em calculo 2 mt obrigado prof.

[@msgasp]

muito boa a aula, parabens...

[@josiellucas4803]

Não tava compreendendo calculo vetorial, com as suas aulas estou começando a entender, obrigado

[@dericrocha5092]

professor top da porra....... 2021... me ajudando muito do ead ..

[@jefersonbiasim7086]

Me ajudou bastante. Agradecido!

[@edsonsousa6233]

AULA SHOW!

[@biancavieira6047]

que professor incrível

[@AviatorRider]

Obrigado Professor ! Muito bom.

[@laryssaguedes8362]

Professor maravilhoso

[@flaviocorreia8400]

OTIMO MUITO BOM ME AJUDOU MUITO MESMO OBRIGADO

[@mara7449]

isso é um anjooooo

[@rafaelacoutinho3012]

Finalmente entendi. Obrigada professor. Acabei de me inscrever

[@wagnerdelima2]

Graças a Deus..... entendi, até que enfim !!!! Obrigado Prof !

[@CARLOS_GABRIEL]

Muito bom

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de GA!

[@jefersonmachado7333]

muito explicativo valeu !

[@mar2paulo0702]

Show! Parabéns! Excelente aula. Obrigado. Abs

[@gis5548]

muito obrigado... e parabéns pela iniciativa sou calouro de engenharia elétrica, univasf

[@duducvlr]

Gislanio,você poderia me passar seu email? Gostaria de falar com você,cara. É sobre a UNIVASF,estou pensando em ir estudar ai e gostaria de tirar umas dúvidas. Ficaria agradecido.

[@ueldersantos6258]

aula magnifica. nem minha prof, alias Dr. kkk ensina tao descomplicado assim. PARABENS

[@fabriciomagalhaesmeireles7531]

Muito Obrigado, sou calouro em ABI, na UFLA. Seus vídeos stem me ajudado muito, não que meu professor seja ruim.

[@Anonimo-ou4ox]

"calouro" kkkkkkkkkkkkkkkkkkk, o cara acha que ta em um filme americano kkkkkk

[@fabriciomagalhaesmeireles7531]

@@Anonimo-ou4ox Uai, não sei na faculdade que você estudou, mas na minha era bem comum a expressão. até as festas chamavam "calourada", "recepção de calouro" era o termo oficial dado pela UFLA pra receber os novos alunos. amigos de ouras faculdades também eram bem familiarizados com o termo

[@Anonimo-ou4ox]

@@fabriciomagalhaesmeireles7531 isso é meio cringe, mas ok.

[@fabriciomagalhaesmeireles7531]

@@Anonimo-ou4ox cringe? Ta achando que ta em filme americano?? Kkkk feliz 2021 ai ;)

[@Anonimo-ou4ox]

@@fabriciomagalhaesmeireles7531 ??? nossa mano, tu é mongol memo hein, kkkk, cringe é uma palavra muito comum no brasil, diferente da palavra "calouro" que mais parece uma palavra que um nerd que é cornado que sofre bullyng na faculdade falaria kkkkkkk

[@acaoereacao2454]

Explicação perfeita 👏👏👏👏

[@eliasrodrigues1875]

Ótima aula

[@Turyokos]

muito bom!

[@exlusca7723]

melhor professor do youtube!

[@alandieb3901]

ótima aula, estou meio confuso na parte de vértices de vetores com ângulos, mas acompanhando dês daqui tá ótimo 👍

[@annabeatrizcouto1500]

Gratidão, Grings

[@user-lp8xn4wc2o]

Valeu!

[@abreu__8394]

ele explica como se estivesse dando aula pra um acéfalo, tudo que eu precisava

[@karengabriellemoser8934]

estudando para a prep com o melhor!

[@eduardoc1252]

muito obrigado

[@joseluizsilvaaraujo785]

adorei nota 10

[@cristianteixeirarodrigues4337]

Muito bom o vídeo...!

[@panelasilva4193]

graças aos videos desse professor, eu estou conseguindo entender g.a. Pq a minha professora é pessima. a japonesa la da puc goiás

[@yuriconde1597]

Aula fantástica professor, só fiquei em dúvida no final em que o senhor elevou u + v ao quadrado. Não entendi, pois não foi mencionado se há uma regra ou uma propriedade. Mas aula incrível.

[@Wesleyfear]

aula top

[@danielaalmeidanogueira7977]

E tão simples essas contas,e a minha professora complica demais ,se não fosse esses vídeos. Não sei oque seria de mim .

[@presidentebolsonaro4351]

Vetores e geometria analítica - Paulo Winterle

[@SumSock41]

tem como resolver |u+v| de outra forma sem ser elevando ao quadrado ? ( exercício do minuto 15:20

[@jeanlucaz8687]

Também fiquei com essa dúvida

[@medvaga1216]

Só dá Grings

[@OmatematicoGrings]

Vlw Joyce!!!

[@lourdesparente2375]

gosto muito de seu modo de explicar estou em duvida se o modulo de u+v do ultimo exercício esta errado pois no meu calculo deu o resultado de raiz de 18

[@ieqvilamaria619]

Mt obg professor!! N tava conseguindo fazer quando vi esse video consegui!! MT obg!!!

[@mayaramacieL__]

MUITOOOO BOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

[@eliasrodriguesmartins3488]

Assim eu aprendo...

[@wesleysilva1871]

Ai professor ta salvando em kkkk menos uma DP.. GA é choro

[@DecifrandoNatureza]

Grings, estamos de volta meu brother.

👏👏