GRINGS - Geometria Analítica - Ângulo entre Vetores - Aula 6

[@shirleyokino2592]

Trabalho maravilhoso salvando a vida de muitos futuros engenheiros!

[@igormoutinho9680]

Hehehehe nem fala

[@Vernnan20]

Ou Físicos, como eu :)

[@wendell6670]

@@Vernnan20 eu também

[@locadoradosprimos]

Matemáticos também rsrsrsrs

[@joaquimsantos5769]

DOUTOR GRINGS O GÊNIO DO ENSINO DE EXATAS, QUEM QUER APRENDER ESTE É O MELHOR.

[@paulocorrea6265]

Um anjo que Deus mandou dos céus. Pois já ajudou a tantos. Pessoas especiais existem mesmo. Grings é uma dessas pessoas.

[@karinakkshow9626]

Salvandos as futuras engenheiras. muito obrigada, nem nos livros achei uma explicação tão exemplar e detalhada igual a sua. muiti, muito obrigada. Receba em dobro toda sua bondade e sabedoria.

[@mcazangi]

professor voce ta livrando muita gente da DP em GA, inclusive eu

[@igody6037]

ahahahha ciencia da computação ta foda, GA pegou pesadoooo esse semestre

[@isaaccarvalhonunescarvalho4564]

Tinha muitas duvidas em calculo e geometria, depois que comecei assistir suas aulas, tudo foi clareando. muito obrigado mesmo!!!

[@kbec22]

Ótimo trabalho, professor! Não sei o que seria de minha vida acadêmica sem suas aulas. Máximo respeito. Muito obrigado!

[@priscardeal]

Não podia deixar de comentar que memorizei muito a GAAL depois de ver as suas aulas! Nota 10 professor!!!!! Obrigada!

[@brendacoimbra5006]

Ele tem um dom maravilhoso , realmente sabe ensinar e muito bem ! Parabéns e obrigado

[@paulomol1866]

Professor Grings me salvou em Cálculo I e me salvará em GAAL e fundamentos de Física. Incomparavelmente o mestre das exatas. Só estudo por aqui.

[@ricardopoloni414]

O Grings é uma benção. Abraços.

[@julianoalves4098]

Quando quisermos encontrar os ângulos internos entre três vetores, que formam um triângulo, basta, apenas, fazer dois cálculos para encontrar os dois primeiros ângulos, porque, se a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então, encontrando dois ângulos internos, o terceiro já está dado. Veja como no exemplo do vídeo, assim: 180° - (10,89° + 150°) = 19,11°. Viu! Não precisou calcular o terceiro ângulo. Como o professor está explicando de forma bem simples para que os detalhes não se percam, é necessário dar bastante crédito a seu método, pois o mesmo fez todos os cálculos para mostrar como encontrar os ângulos um a um. Inclusive, sou um aluno do KZbin, e gosto demais das aulas deste professor. Recomendadíssimo!!!! Vou até compartilhar no FaceBook este vídeo!

[@railsonsantos3786]

Claro, mas é óbvio que foi somente para que os alunos treinassem e olhassem os mínimos detalhes!

[@SupremeVlogs17]

Obrigado pela dica.

[@jonatasfelipe529]

Exelente professor , sempre sanando minhas dúvidas e potencializando meus conhecimentos obrigado pela força professor GRINGS

[@tatianealves2238]

Melhor professor de matemática, obrigada por ser tão imprescindível na minha graduação e na minha vida! Parabéns e sucesso :)

[@GabrielPSmix]

MEU DEUS DO CÉU, é sempre sua aula que acaba me salvando. MUITO OBRIGADO!

[@alinealmeida1686]

Adorei suas aulas. Também gostei muito quando ensina a usar a calculadora cientifica, isso ajuda muito. obrigada!!!

[@lucaswesley5113]

Melhor produtor de vídeos educacionais do KZbin! Melhor parte é ele falando da nomenclatura infeliz do cos^-1. kkkkkkkk

[@andersonbrandinifernandes499]

Graças a Deus existe profissionais como o senhor que ultrapassa as nossas nescessidades da engenharia Muito grato Professor; sorte sucesso sempre!!!!

[@braianschultzgomes5093]

Essa folha que afunda a cada canetada, me da uma agonia kkkkkkkk parabéns pelo trabalho, realmente muito bom

[@alexandrebueno2709]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk olha o que o cara foi reparar, agora eu to reparando tb, tnc

[@apaixomaticosuema260]

Braian Schultz Gomes tá me dando agonia também kkkkkkk mas o professor é top e faz a gente "desagoniar" kkkkkk

[@consultorpovoas]

Sensacional profº Grings. Estou maravilhado com as descobertas matemáticas que faço junto consigo, em suas aulas bem explicativas e inteligíveis. Gratidão por compartilhar seu conhecimento com a gente. Namastê.

[@mateusbarros1395]

Grings voce é o cara !!! Suas aulas são demais !!!! Parabéns e não para não !!!

[@2023vaisertopyn8hc]

Parabéns, o senhor tem uma ótima didática para ensinar e ainda explicou como usar a calculadora científica!

[@esthersilvestre1926]

O senhor é espetacular professor!! Parabéns pelo excelente método de ensino.

[@heliorobertoschumacher1595]

Parabéns professor, pela forma didática e simples de transmitir o seu conhecimento. Sou fã das suas aulas!

[@OmatematicoGrings]

Seja sempre bem vindo ao Canal!

[@thiagorossi9197]

melhor professor do youtube! PAI DOS ENGENHEIROS

[@esthersilvestre1926]

E dos matemáticos :-)

[@silvenirmartinsdosantos9567]

@@esthersilvestre1926 E dos físicos

[@ryanhenrique9396]

a aula tem 10 anos e o mais incrivel q eu nao achei nenhuma aula de GA NESSE NIVEL MESTRE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@diegosantos8516]

Professor, estou aprendendo muito com o senhor, mais do que em sala de aula. Muito obrigado pela a sua ajuda!

[@matheuscamarques]

Pessoal um professor de faculdade ganha muito para para uma turma com no máximo 45 alunos virem no youtube estudar, ou seja eles ganham pra gente vir no youtube aprender , custa nada fazer uma doação para esse professor que deve ter ajudado muito mais que 45 alunos com seus vídeos.

[@marcosirjov]

Simples, claro. Obrigado por disponibilizar seu material.

[@gabrielsilveiraramos4082]

muito bom Grings, admiro demais o seu trabalho.

[@Rafaeldamasc]

Professor, parabéns! ajudando de mais! Merece um premio!

[@vivianevaleria315]

Parabéns pela forma de explicar,vc tem o dom de ensinar

[@OmatematicoGrings]

Sempre um prazer poder ajudar pelas aulas!

[@patriciameche1824]

Professor muito bom, consegue explicar de maneira que conseguimos entender, estou aproveitando a pandemia para me formar em matemática, mas aula online tem seus defeitos, estar longe dos professores nem sempre ajuda, encontrei seus videos por acaso, esta me salvando, não consegui realizar a primeira prova da aula de vetores, mais essa semana vou estudar seus videos e me preparar melhor para a minha recuperação! Obrigada mesmo professor!!!

[@OmatematicoGrings]

Que bom que a aula lhe ajudou, futura colega matemática! Desejo sucesso em seus estudos de vetores!!

[@brunoaraujoofi]

Serio muito bom não sei oq seria de mim sem essas videos aulas

[@AffVeyXD]

se nao fosse a pandemia eu daria um beijo na sua boca! trabalho maravilhoso!!! parabens, professor!

[@dianoteklas]

Esse cara é muito bom. Fica muito fácil aprender assim.

[@hemerssonoliveira4163]

O melhor professor do mundo!!!!

[@luanp.santana5879]

Show de ensino Mr. Grings! Muito satisfeito com seus ensinamentos. Grato! Luan P. Santana

[@eddieoliver]

Estou aprendendo com suas aulas. O meu professor de GA só faz jogar um conteúdo novo por cima de outro. Estava acumulando, mas com suas aulas estou descomplicando.

[@fernandofariamendes9708]

nossa , professor , adorei sua aula , explica bem demais!!!!

[@leonardoalexandre8770]

melhor prof do you tube,obrigado Grings por mais essa vídeo aula!!!

[@leomehl]

Professor, o senhor salvou a minha vida! Muito obrigado!

[@estudodavida4670]

Esta aula m ajudou muito professor Força

[@OmatematicoGrings]

Que bom que a aula foi útil! Bons estudos de Vetores!

[@EdmurMachado]

Excelente professor. Parabéns pela sua dedicação em postar seus vídeos. Muito bons.

[@leticiadantassoaresramos7218]

parabéns pelo seu trabalho, explica de uma forma simples de se entender, obrigada.

[@sriluzionv9900]

Muito bom todos os videos bem explicados muito obrigado por esta dedicação e paciência aprender sem somente decocar algo parabéns pelo canal

[@rayaneray9083]

eu nao entendo pq alguns professores de calculo em faculdade falam grego,ninguem entendi. Otima aula professor,parabens!!

[@andersonbrandinifernandes499]

Muito bem explicado a ponto de não precisar perguntar nada!!!!mais uma vez Obrigado

[@larissaevellyn937]

Vídeo sensacional, tenho prova amanhã, obrigada por me salvar.

[@thiagogarciadecarvalho7804]

Parabéns Mestre, vídeo que ajuda muuuuito ! Obrigado pela ajuda !!!

[@pract1ce340]

Ótima aula professor. Muito obrigado pelo conteúdo

[@sandraalbuquerque4980]

PARABÉNS PROFESSOR, AMEI SUAS AULAS.

[@Joaoribeiro111]

A infeliz nomenclatura cos^-1, sou seu fã Grings !!

[@jungmanferreira2813]

Me senti atingido kkkkk

[@medvaga1216]

Muito amor por esse canal!!!!!!

[@OmatematicoGrings]

Obrigado pro prestigiar as aulas postadas no Canal, Joyce!

[@beatrizfortes4635]

Parabéns cara, você é o professor!

[@hianmota]

Explicação ótima, me salvou! Ganhou mais 1 Inscrito.

[@felype_dev]

nosso, precisava dessas aulas, valeu...

[@it4l0osergio]

muito bom pq, além de ensinar o calc, ensina a usar calculadora. mt bom ^^

[@Andre74898]

parabéns pela aula prof e muito obrigado!

[@beatriznascimento3490]

Parabéns e obrigada pelo trabalho, pois é excelente!

[@caiocamerino2]

Parabéns pelas aulas! Excelentes!

[@juwlha1674]

Aula perfeitaa mds !! Obg professor

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de Vetores!

[@marciusdossantoscruz3234]

Excelência de Trabalho Profissional.

[@fernandolunamorais9300]

ótima aula, professor tirei todas as duvidas.

[@estefanyfonseca3132]

Que tal dar aula nas universidades? Hahah Ótimo professor! Muito Obrigada!

[@iagolaurentino6870]

ótima explicação, rápida e prática.

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de GA!

[@lillyfellix]

amo suas aulas parabéns e obrigada

[@OmatematicoGrings]

Sucesso nos estudos de vetores!

[@caiquevianaalmeidadejesus4419]

Professor, na parte do triângulo, sabendo que a subtração do vetor AB = (-1,2,-1) eu sei que quando vou calcular BA, a resposta é o sinal inverso do vetor AB, portanto ficaria (1,-2,1) de maneira que assim é mais rápido. Da mesma forma é CA = -AC e CB = -BC (troca os sinais). Além disso, sabendo que o módulo é sempre um número positivo, podemos fazer o mesmo no módulo de |CA| = |AC| e |CB| = |BC|. Facilitando em muito a execução da conta.

[@eliasjunior948]

Obrigado meu web professor ❤️✏️

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de GA!

[@gabrieljose4260]

Ótima explicação. Gostei muito deste vídeo.

[@thiagoFierro1]

Man seu metodo de ensino e excelente obrigado deixei o like!

[@MrSkydrave]

excelente, essa da calculadora me ajudou muito.

[@welisonmatheus1063]

Muito bom! ótimo professor, ajudou muito.

[@danielagomes3575]

Parabéns professor, ótima aula *-*

[@thiagocarvalho7746]

Boa professor! só para ajudar a galera. No angulo de B dava pra fazer sem calculadora. Racionalizando ali ficaria -6R3/12 => -R3/2 = 150º

[@alland_gomes]

professor, seria bom se o senhor colocasse nos videos uma lista de exercícios para baixarmos e respondermos e em outro video o senhor as corrige

[@juniorstefani9468]

No final não era preciso calcular novamente para chegar ao angulo de C, bastava subtrair os angulos ja encontrados por 180!

[@GabrielaOliveira-me4oi]

Junior Stefani Verdade, mas acho q ele fez mesmo asso pra exercitar e também poder mostrar q ta certo no final somando tudo

[@elieltonfigueiredo]

Professo eu notei que após te achado os ang AB*AC e BA*BC não precisava ter feito o ultimo que seria CB*CA Pois a soma dos angulos interno de um triangulo é 180º, logo 10,89º+150,00º=160,89| 180-160,89= 19,10º

[@evanildes3448]

19,11°

[@XvleonvX]

Verdade!, se eu conheço ele, ele fez isso só pra deixar mais claro msm, haha

[@2023vaisertopyn8hc]

Sim, acho que o Grings fez para recordamos do passo a passo mesmo.

[@Alice-ik6zj]

Ele não precisava ter feito várias das coisas que fez, mas creio que tenha sido em função da didática. Exemplo: AC e CA são os "mesmos" vetores, mas com sentidos opostos (analise os pontos de chegada e partida de cada vetor que, no caso da questão, são os vértices do triângulo), portanto, para achar CA, é só multiplicar AC por -1. Uma outra situação é a dos módulos, que, novamente pegando AC e CA como exemplos, darão o mesmo resultado pelo fato de que a única diferença é o sinal dos números. Elevando ao quadrado, fica a mesma coisa. Abraços.

[@leonardobbgm]

Parabéns, ótima vídeo aula.

[@francyneazevedozao5120]

ótima explicação, tirou muitas duvidas..

[@douglasituassumoura2265]

salvo em cara!

[@Bibi-td5er]

Ótima aula, Grings!🙏👏

[@ronagon]

Salvando estudantes de engenharia há 8 anos

[@OmatematicoGrings]

Bons estudos de Vetores!

[@heltonlouzada9440]

CARA FANTASTICO

[@thomasgel50]

muito bom vídeo tirou muitas duvidas

[@viniciusrodrigues3047]

Aulas completíssimas.

[@jeffersonvicente892]

uma excelente aula de um excelente professor!! XD

[@MrPauloap]

Esta aula é muito boa.

[@maysinlourenco6375]

Por que depois de achado o cos θ (minuto 17:48), ainda devemos achar o arco cosseno de θ ou cos-1 (minuto 18:35)?

[@MosesAndruart]

É que a fórmula usada nos dá o cosseno do ângulo e não o ângulo propriamente dito, que é o que mais nos interessa e tem um significado mais fácil de visualizar. Então pra se achar esse ângulo se calcula o arco cosseno do resultado obtido na fórmula.

[@pauloslferes]

Professor Grings é muuuuuuito bom. Qual o arco cujo cosseno é 0,944 ? O resultado disto seria em radianos. Se a resposta for em graus, a pergunta correta seria; qual o ângulo cujo cosseno é 0,944. O ângulo é todo o semi espaço já o arco é somente aquele arco (fração de 2 Pi ) do diâmetro igual a um.

[@SaokoTz]

O senhor mostrou duas formas de se calcular o produto escalar: multiplicando os termos e somando e esse que ultiliza o cosseno e o valor escalar do vetor. Ambos dão o mesmo resultado? É isso que eu não entendi ainda.

[@rayaneray9083]

otima aula,parabéns!!!

[@dayvidsantanadasilva7504]

sabendo os outros dois angulos daria para saber qual é o terceiro, já que a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 x + 150 + 10.89 = 180 x = 180 - 150 -10.89 x = 19.1

[@marceloedma1729]

ótimos vídeos parabéns.

[@lucas5885]

''podíamos ter feito numa calculadora'' kkkkkk melhor parte.

[@cleybsonsilva130]

Show!! Muito obrigado, parabéns, ..

[@hadassacaetano8267]

em 7:38, eu poderia fazer vetor AB e BC ?

[@matheusfigueiredo8509]

simples e efetivo..... muito bom!!

Parabéns pelo vídeo!

[@cledilsonmagalhaes2789]

professor vc é DEZ me ajuda muito no meu curso.