GRINGS - Integral Indefinida e Composta - Aula 7

[@jordaniasaldanha7265]

Gente, vamos fazer doações para o professor, no site dele tem a sua conta, e nem precisa ser muito, mas se todo mundo fizer o resultado vai ser muito melhor. E, também, todos temos que ser agradecidos a quem nos ajuda.

[@educorassa]

verdade, boaaa

[@M4th3u54ndr4d3]

Aos 7 minutos: "então já tá dando pra ver... visivelmente..." aí a luz apaga XD Suas aulas me ajudam *muito*, obrigado, Fernando Grings!

[@rodrigodeoliveiraramos7079]

kkkkkkkkkkkkkkk

[@O11ZE_FPR]

Pessoal da um joinha nos vídeos e cliquem nos anúncios se for possível, para o professor lucrar com isso. Assim ele aplicaria mais cálculos de outras matérias no superior e acabaria ajudando muito ele dessa forma.

[@diegosouza2501]

Tenho utilizado o canal por um tempo, e gostaria de vir aqui prestar o meu agradecimento ao professor José Fernando Grings, por compartilhar seu conhecimento e sua paciência com todos que precisam. Parabéns por suas aulas, são didáticas e fantásticas. Obrigado!

[@marceladonadelli1]

Amo seus vídeos, consegui passar de semestre graças a você. É difícil pessoas hoje em dia que se preocupam com as outras, e fazem uma GENTILEZA enorme de disponibilizar gratuitamente o seu conhecimento! É prazeroso aprender assim, dessa forma calma. O meu muito obrigada!

[@lordsmobile5872]

Marcela Donadelli e aí , já se formou? 😅

[@LuaLucasS]

O DEUS DOS ENGENHEIROS !!!!!!! Vai ter homenagem na colação de grau

[@cleilsonloredo419]

+Luã Lucas pdc ! kkk

[@snapsdoedukofearuan4325]

kkkkk verdade esse cara ta me salvando, se ñ fosse ele já tinha reprovado

[@luanapraxedes213]

+Luã Lucas kkkkkkkkkkkk

[@polianeoliveira]

Opa, não são só os futuros engenheiros que precisam não. rsrs

[@rafaelbastos8713]

Já se formou?

[@MiXHoTGuN147]

Você é um anjo salvador dos futuros engenheiros! hahaha obrigado pelos seus serviços, professor! Grande abraço

[@_lucassviana]

GRINGS EU TE AMO! VC EXPLICA DA MELHOR FORMA POSSÍVEL E COM TODA A PACIÊNCIA DO MUNDO! VALEU!!!

[@kl294]

São pessoas que como você, fazem eu acreditar que o mundo ainda tem esperança. Obrigado Professor por nos disponibilizar gratuitamente o seu conhecimento! e o seu tempo também!

[@HelioMouraSilva]

Ajuda muito! Esse cara merece um troféu.

[@DarlannyDiniz]

Professor, vc está salvando vidas! Período curto, e achei os vídeos da salvação. Deus te abençoe :)

[@andrielebueno3781]

Muito obrigada professor! Por toda dedicação e paciência de mostrar até mesmo conteúdos básicos, mas esquecidos!

[@arthuravilanascimento8436]

Professor, obrigado por essa dedicação em esclarecer duvidas e ter essa paciência pra explicar como ninguém. Te desejo sucesso!

[@nfarias1000]

Estou cursando Engenharia Mecânica e agora que entendo melhor as integrais graças as suas aulas obrigado.

[@moniqueoliveira5750]

Muito obrigada pelos vídeos postados, estão me ajudando muitíssimo... Aprendo muito mais com eles do que nas minhas aulas de cálculo.

[@tauansilva3147]

Parabéns pelos seus vídeos. eles tem me ajudado bastante e é bom vermos que ainda existam pessoas boas que doam um pouquinho do seu tempo para ajudar os outros. Muito obrigado.

[@michaelmaciel4667]

Sr. José seus videos são ótimos muito obrigado.. Tenho certeza que ajudou a todos que viram os videos.

[@pablopereira9774]

Olha. Sem dúvida esses vídeos tem me ajudado muito. Excelente didática e muito bom os exemplos.

[@LukinhaSantos2011]

Poxa queria que o professor da Cálculo 1 fosse assim ! Estou recorrendo a vc Grings para entender. Obg e parabéns mais uma vez !

[@barauna0193]

Sucesso Galera o exercício dos 15min é o seguinte: ∫ (2x²+1)^3xdx vc faz: u= 2x²+1 (pq essa é a função interna) deriva ela e da du/dx=4x du=4xdx (passa o 4 pro outro lado) du/4= xdx ( a gente tem xdx na equação original, então é só substituir xdx por du/4) então fica: ∫ (2x²+1)^3du/4 se u= 2x²+1 então ∫ u^3du/4 1/4 (constante vai pra fora) ∫ u^3du (integra u^3) 1/4*u^4/4 substitui o valor original de u de volta e fica ((2x²+1)^4+c)/16

[@dinhoantonio5887]

Vlw cara

[@cleberferreira7544]

Amigo, onde vc encontrou esse 3du??

[@kessiadoamaral]

Professor, parabéns pelo trabalho. Vc é o cara mesmo. Já consigo resolver sozinha alguns exercícios.

[@heiderbastos8103]

Obrigado professor sua aula é muito relevante para nós acadêmicos. Parabéns!!!

[@lienyribeiro4450]

Parabéns professor! O senhor é um mestre de excelência! Muuuuuuuito obrigada!

[@sidneigarcia9001]

Impossível não aprender com esse professor.MUITO BOM.

[@brunosoares2077]

Incrível Grings.. A cada dia me fascinando pelo o cálculo.. Parabéns.. Fã de carteirinha :3

[@LucianeFDSS]

Faço física. E essas aulas estão me ajudando muito. Parabéns pelo dom de ensinar. :)

[@Iluizfern]

O melhor prof do mundo, to vendo todos os vídeos e ta ótimoo

[@Matiasnhk]

PROFESSORANDO A MATÉRIA NOS MUITOS MÍNIMOS DETALHES, INCANSÁVELMENTE, LABORIOSAMENTE CITADOS, PARA FIXAR NA MENTE DOS PUPILOS SEDENTOS DE CONHECIMENTO NO CÁLCULO APLICADO. ENGENHARIA, PARA O ALTO E AVANTE. GRING´S NOS TORNA CONFIANTES! OBRIGADO NÃO EXPRESSA COM EXATIDÃO MINHA GRATIDÃO.

[@unscarredbr]

Ótima aula como já é de se esperar! Parabéns pelo trabalho!

[@Swedishz]

Muito bem explicado, professor! Obrigado por compartilhar vosso conhecimento conosco.

[@Jhones725]

Muito bom professor!!! Tá salvando meu cálculo II !! Merece muuuuito nosso prestígio!!!

[@dianoteklas]

O melhor. Simplesmente o melhor. O salva engenheiros !!!!!!! O melhor do Brasillll

[@Itaaugusto]

Muito bom. Aprendo mais aqui do que na faculdade

[@marcelaosilva]

Muito bom. Eu tô tirando minhas dúvidas. E passei pro pessoal da CComputação 4º Período da Anhanguera/SJCampos.Show de bola, explica muito bem,

[@felipe.assato7657]

Parabens pelo excelente trabalho!

[@taynara34125]

Só tenho a agradecer , obrigada pelo conteúdo maravilhoso e sempre nos ajudando

[@juniormile]

Muito legal essa aula, muito bem explicado.

[@RayaneAlvess]

Quando eu me formar, terei que fazer um agradecimento exclusivo a esse professor

[@kafreitas77]

Derivando e integrando com a sua ajuda...obrigada!

[@gabrielanders7052]

Explica passo a passo com calma. Parabéns!

[@Marcos_Tired]

Estou meio boiando na última parte, mas só tenho a agradecer a esse canal, muito obrigado.

[@juliofonseca100]

ótima aula professor... Para perceber que vale a pena, pause o vídeo no exercício e tente resolver sozinho... seguindo as dicas e as regras do professor, com certeza irá aprender e mais uma coisa, matemática só se aprende resolvendo com bastante frequência.

[@AmandaSantos-sp2nn]

Você é maravilhoso! Suas aulas me ajudam muito! Obrigada!

[@legendadosbr6553]

Melhor Professor :D Com ele tudo fica mais fácil

[@ju99itaki]

obrigada, nas aulas seguintes eu entendi. Continue com seu trabalho ele é muito bom.

[@guillermo920]

estou acompanhando todos seus vídeos ! muito obrigado pela boa vontadee.. boa sorte!!!!

[@TarcianeSahdo]

A salvação pra prova final de Cálculo 1. Obrigada

[@gabriellacarvalho1643]

Excelente aula, professor. Obrigada!!!!

[@profclay]

Na verdade, ao invés de na integração de funções composta, fazer uma compensação de valores é mais fácil isolar o dx e substituir. Por exemplo, se du=4xdx, então dx=du/4x e ao substituir isso na integral vai poder cortar o x.

[@BRtyrantGamer]

+Clay Meneses Verdade , que talvez seja menos confuso que compensar

[@unofficialSummer]

Grings, acredito que essa sua aula 7 ou pelo menos um pedaço dela deveria estar antes da 5 ou 4. Em uma dessas ultimas aulas que citei você do nada aparece com mais regras de integrais, e na verdade ainda aparece com uma coisa a mais que é só poder usar a segunda regra se o P for diferente de -1.

[@mauricioconjantenassipicel8852]

estou aprendendo bastante com a explicaçao do professor ABA

[@marciobacteria1]

Professor, vc é D+ show

[@ph_Phe]

Só você viu Grings para me fazer na hora da prova olhar pra questão e pensar " mas muito professores nao gostam da resposta assim, entao para ficar algo mas bonito e requintado, quem ta na sombra passa pro sol, quem ta no sol passa pra sombra " . hahaha, essas coisas grudam na cabeça. obg professor

[@mariojunior8588]

Sou mega fan do seu trabalho!!

[@iramaytavares265]

Muito bons os vídeos. muito úteis para a aprendizagem...

[@henriquemeireles9155]

MUITO BOM PARABENS TIREI MINHAS DUVIDAS E APRENDI MAIS

[@jaineja39]

o melhor professor de calculo!

[@sh0yt814]

Excelente, Hoje detono na prova. Vlw Professor!!!

[@MrAugustopc]

vlw pelos videos GRINGS, vc é de mais cara

[@pilaresengenharia5023]

parabens pelo ensino e pela paciência.. ajudou d+....

[@fernandosz2]

Você é o cara! Valeu professor.

[@andrelima4368]

Muito bom Professor Parabéns!

[@paulomarques9556]

Valeu, ótima explicação....

[@economiaunimontes9661]

Quando integrei no final fiz diferente, o que resultou em ( 2x +1) elevado a quarta potência +c, pra confirmar se estava mesmo errado , derivei usando a regra da cadeia e encontrei a mesma expressão que a questão tinha dado.

[@agnaildosilva7395]

Foi muito bom, tirar minhas duvidas...

[@rogeriorodriguesdelima5564]

Parabéns Professor!

[@ricardoborges4044]

valeu professor vc é o melhor...

[@33mauriciom]

Otimos aulas professor !

[@lucasbadu7]

Obrigado professor pela ajuda

[@ervenneysilvestre5820]

aprendi muito , agora não to mais voando na matéria

[@iampsico]

Caramba, o Bob Esponja dando aula!!! E é uma ótima aula!

[@larissabarbosa2218]

fico rindo quando aparece PARA ALUNOS COM MUITA DIFICULDADE rsrsrs

[@mateusrf]

+Larissa Barbosa kkkkkkkkkkkkk é calculo 3 normal vc ter dificuldade

[@felipedavilabehling4710]

+MegaKrakor Estudo integrais em Cálculo 2... '-'

[@Cromaxor]

+Felipe Davila eu to em calculo 1 vendo integrais wtf lol

[@larissabarbosa2218]

Nick D meu curso e engenharia tb calculo 1

[@Cromaxor]

Larissa Barbosa AH pera elas tão falando calculo 2 e 3 pq tao tendo q revisar pro conteudo q eles tão?

[@396082nino]

Obrigado Mestre...

[@nylsonnunesdossantos6541]

Boa tarde professor, o que devo aprender primeiro? Integral ou Derivadas? Parabéns pelo maravilhoso ensinamento!

[@OmatematicoGrings]

Para um melhor aproveitamento do cálculo sugiro ver primeiro as derivadas e na sequencia integrais.

[@ervenneysilvestre5820]

professor vc é show , gostei das aulas

[@LetAl27]

7:03 "Já tá dando pra ver", aí a tela fica escura e nao dá mais pra ver uhaeuhae

[@nfb199]

O 1° PROFESSOR QUE MASTIGA TODO O ASSUNTO E DEPOIS VOMITA TUDO PARA NÓS !! HEHEHE

[@laismacedo9850]

Ótima aula! Muito bem explicado :)

[@ReVCieN]

Grings a aula 5 dessa playlist me parece que devia estar mais a frente pois apresenta fórmulas que vc nem tinha ensinado ainda

[@M4th3u54ndr4d3]

notei isso também

[@cainamiranda6087]

mano grings é top dms slk

[@crislenerodriguesdesousa7352]

Obrigada professor muito bommmmmmm

[@bonfimmota6942]

Esse professor faz a matematica ficar fácil

[@james_orange]

06:58 - A tela fica preta e é possível ouvir: "Então, já tá dando pra ver, visivelmente..." kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk O Grings é foda! :D Até divulguei na nossa página Universo Racionalista, hoje :)

[@Geuvillasboas]

Obrigado por me salvar!

[@Fellipeex]

MELHOR AULA

[@raulnunes5786]

Pessoal da um joinha nos vídeos e cliquem nos anúncios se for possível, para o professor lucrar com isso. Assim a gente retribui sua ajuda.

[@dcgjohnny]

Professor Grings, parabéns pelo excelente trabalho! Tenho uma dúvida, qual é (ou quais são) os critérios para escolher o "u"? abs e fica com Deus!

[@marlonferreira3055]

professor semana retrasada mandei um email para ti com 2 lista de exercicios para que vc possa analizar e indicar quais os dvd correto para compra mas não obtive resposta até hoje. um braço e parabens pelas aulas

[@moisesfiuza7100]

Excelente as suas aulas, tem me ajudado muito. No exemplo 4 porque para balancear a fórmula, você diz que 4 de uma lado requer 1/4 do outro? Não seria 4 do outro lado também, assim estaria tudo contrabalanceado? Certo?

[@Oroboros1a1]

Não é bem assim, ele diz que como temos que du=4x'dx e na função temos apenas x, sendo assim não poderia substituir, contudo ele colocou um 4 multiplicando x para vira um 4x e para não alterar a função ele colocou na frente um 1/4 para dividir de volta a função por 4.

[@franciscootaviano1963]

Para não alterar a integral ele colocou 1/4 de fora e 4 por dentro porque a multiplicação de 1/4 e 4 dá 1. Assim, realmente não altera, já que ele precisava de um 4 para igualar com a (du). Ou ele também poderia transpor o 4 da (du=4xdx), assim ficaria (du/4=xdx), ou (1/4*du=xdx).

[@Oroboros1a1]

Eu também aprendi a fazer assim com você disse, isolar o 4 (du/4=xdx) e depois tirar ele da dá integral por ser uma constate que está multiplicando uma função. Mas você intendeu agora o que ele fez ?

[@franciscootaviano1963]

Em (du/4) o 4 está no denominador. Se desmembrar esta fração isto pode ficar (1/4)*du. Este 1/4 ficará exatamente a frente da integral. Nesse caso é fácil. Veja duas ou mais vezes e entenderá o método por qual ele faz, que dá no mesmo.

[@franciscootaviano1963]

Qualquer número ou termo dividido por ele mesmo é igual a 1, exceto para infinito sobre infinito, e, zero sobre zero, os quais são indeterminações.

[@picomarumbi]

No último exercício, após os 17:00" o 4X dX não participa da substituição na fórmula de resultado. Basta ver que não há dU na fórmula de resultado da integral.

[@cleberferreira7544]

Tô assistindo esse vídeo 3 anos depois e você salvou.. eu tava aqui doidinho procurando esse 4x... Show de bola, realmente é dx e não du ...Valeu!!!

[@rodrigoalexandre8064]

Sensacional!

[@leonardojosvasco6963]

Professor, o senhor continua incluindo o 1/4 e porque o 4x não mais ?

[@luanapraxedes213]

+leonardo Josvasco Derivando u fica: (du/dx)=(4x) , então (du/4)= xdx substituindo xdx por (du/4) o 1/4 vai para a frente da integral já que (du/4) = (1/4)*du, o 1/4 é uma constante.

[@matheusnmilfont]

explicação bem objetiva, muito bom. Eu ia comentar, mas quando vi seu comentário, vi que não precisava kkkk

[@luanapraxedes213]

Muito bem! Hahaha :D

[@barauna0193]

+Luana Praxedes Então, pelo que vc disse era pra ter ficada 1/4*∫(2x²+1)^4*du Mas no exemplo dele ficou 1/4*∫(2x²+1)^4 + c Poderia me explicar, pfv

[@TheManomorra]

reparem que ele adiciona o 4 para poder ficar 4 dx pra poder substituir por du então so precisa deixar o 1/4 no inicio msm galera procurem regra da substituição no canal me salva eu vi lá e voltei pra ca

[@brunom.maximiano7467]

Muito bom

[@luanactpinto]

Muuito boom! Obrigada! Eu não to conseguindo resolver a Integral (x^3 - 3x + 1)^10 dx. Pode me ajudar com essa?

[@cicerosilva881]

Excelente!

[@vpassos100]

assim não sou o prof. mas tenho certeza q tá tudo aqui sim, integrais definidas e indefinidas e derivadas,, agora pra calculo II precisa de funçoes trignometricas e muita algebra ^^

[@MariliaNPorto]

muito obrigada!

[@luisclaudio6267]

no exemplo 4 que fala => du=4x.dx ficaria mais fácil afirmar dessa forma du/4 = x.dx e depois jogar na fórmula Na minha opinião

[@valdeir655]

certinho Maria saldanha e um dos melhores professores e muito conteudo ele nao ensina. abre a cabeça da gente e coloca la dentro

[@gilivsilva]

Professor, no exemplo 4 o "x dx" não deveria sofrer integração ficando x² / 2? poderia explicar. Sds