ГРОБ в №13 на ЕГЭ 2021 по математике. Метод вспомогательного угла. Тригонометрия и ФСУ

Ты можешь сделать ЩЕЛЧОК перед ЕГЭ и ОГЭ БЕСПЛАТНЫМ❗
🔥 Что делать:
✔Отправить ссылку всем знакомым 👇
t.me/+1x9ykoHt6H00NWQy
✔Дождаться секретной информации о подключении курсов
✔Получить курсы бесплатно :)
🆕ГОД ЗА МЕСЯЦ - ударим по ЕГЭ🥊 КУРС ГЗМ
В курсе мы собрали весь материал за ГОД, который ты освоишь всего за МЕСЯЦ!
Лови ПРОМОКОД: ГАЗУЙ на скидку 40% на курсы "Год За Месяц":
🧮ЕГЭ: 3.shkolkovo.online/god-zamesa...
🧮ОГЭ: 3.shkolkovo.online/god-zamesa...
🧮10 классы: 3.shkolkovo.online/god-zamesa...
🥇«ВРЕМЯ ПЕРВЫХ» выгодные условия до 16 мая🥇
ЕГЭ: 3.shkolkovo.online/vremya-per...
ОГЭ: 3.shkolkovo.online/vremya-per...
10 КЛ: 3.shkolkovo.online/vremya-per...
🎯 Крути рулетку и получи дополнительную скидку 👉🏻3.shkolkovo.online/fortune?ut...
Подписывайся на рассылку полезных материалов по математике:
app5898182_-185634090#...
Все наши каналы на Ютубе:
wall-118664176_45573
Инстаграм Максима Олеговича:
/ kovalmo_shkolkovo

[@user-go5tj9un4b]

Я: думаю что хорошо знаю и могу решить тригу МО: передайте мне маркер

[@l--1998]

Есть такое

[@azide865]

Вы благое дело делаете! Показываете, что не нужно зубрить шаблоны, а учиться видеть разные методы и красоту математики:)

[@perchikchili3285]

И тут я понял, что в тригонометрии я 0....

[@user-fc5ib4zu2o]

Спасибо, МО за знания! Безумно рад учиться этой красоте с Вами!)

[@Lerok_Positive]

Спасибо Вам огромное!!!💛🧡💖

[@makspane8253]

Огромное спасибо тебе)

[@jeb_7749]

Сначала испугался, когда попробовал решить, но оказалось, что всё не так сложно

[@merlocsqr3106]

огромное спасибо за видео, было весьма познавательно

[@user-oq4cc7rs3g]

Спасибо!

[@user-vq4bw8lq5e]

Расписал сначала по методу оценки, думал: а зачем все эти сложные преобразования? В итоге я потерял корень Пи/2. Спасибо, понял, для чего P.S. видео топ

[@kuprianovplay8145]

Топовый контент от Мустанга Ортоцентровича

[@const-shish]

Благодарю!

[@lollipops4366]

Спасибо!🙏

[@abuzzery8709]

Этот человек заслуживает комментария, помните!

[@spookylynx1343]

СПасииибо!!!!

[@njjk1753]

Как думаете, если прорешал сборник Ященко (национальное образование) , стоит ли покупать Ященко издательства Экзамен? Есть ещё Лысенко, её лучше решать?

[@user-bg6fw3bt3u]

Спасибо МО!!!!!!!!!

[@emilalmametov4960]

Спасибо большое, топовое видео! Но разве там(в сериях корней от - корень из двух/2) не - 3п/4 получается?

[@shkolkovo]

Это одна и та же точка на окружности. Можно и так и так записать

[@user-yb7ix3vj4w]

@@shkolkovo но ведь арксинус принимает значения от минус пи на два; до плюс пи на два

[@arsen0583]

Cosx - sinx = 2 можно было ещё рассмотреть как систему: cosx = 1 и sinx = -1 решив систему убедимся, что пересечений нет) А вместо вспомогательного угла, я привык использовать метод двойного угла) А так, МОщно

[@VeronikaBodnar]

Ну я использовала

[@Panda-kk7eu]

МО, красавец

[@saper9982]

Зачем преобразование в 1 - sin2x, когда можно сразу сделать замену cosx - sinx = t?

[@Olga_Romanovna]

МОщно

[@jeb_7749]

А я просто косинус с синусом первой степени перенёс в правую сторону, указал ОДЗ и возвел в квадрат обе стороны, благодаря чему решение оказалось очень простым, после чего убрал лишние корни

[@user-ko1gn3mu5n]

Я сделал так, как вы написали. У меня получился ответ πk/2, то есть он содержит такие точки как: 3π/2 и 2π, а их в ответе быть не должно. Где вы нашли одз, исключающее эти точки, подскажите, пожалуйста, очень интересно!!!

[@user-tu9np5mg2b]

Спасибо! Очень интересно! Подскажите, пожалуйста, а куда делся "Железный стрим" на канале? Неужели нужно скачивать контент с ютуба, чтобы не потерять?

[@shkolkovo]

Получали монетизацию на канал и ютуб сказал, что его надо удалить, так как там использовалась какая-то песня с авторским правом(

[@user-tu9np5mg2b]

​@@shkolkovo ​ это очень и очень жаль! Быть может хоть через группу ВК или ещё как можно открыть доступ к видео? Или через ваш официальный сайт? На самом деле ваши 24-часовые стримы всегда с большим количеством важной информации и с проставленным тайм-кодами, в результате чего возможно было просто брать и "отправлять" учащихся на тот или иной момент. Надеюсь отмороженный стрим не попросят удалить?.. а то там тоже какая-то песня есть (лучше бы песню удалили вместе с автором и его авторским правом чем железный стрим от МО! :-D)

[@casimoffkirill]

@@user-tu9np5mg2b согласен,не люблю артистов и певцов,они бездельники и толку от них мало

[@user-oh2ns2iu1q]

Спасибо

[@meedveed99]

тот момент когда плохо помню формулы но после обратной замены, корни очевидны и без всех махинаций

[@aivazbagautdinov9857]

Такая преобразование часто происходит в параметрах.

[@timakositsky6526]

Четко

[@demek3948]

Можно ли доказать что уравнение косинус- синус=-1 логически, или так делать нельзя и баллы не будут засчитываться?

[@lenakislova1854]

Этот комментарий существует для продвижения канала

[@lenakislova1854]

@@user-lv6qw1ni8c по факту

[@user-wp3yo4vs1j]

@@user-lv6qw1ni8c дурак что ли

[@x4dson643]

МО красавчик!

[@user-ck7pf2mg5f]

Является ли корректной запись второго корня(п/4 -х =5п/4 + 2пl;l€Z)? Да это та же точка,что и -3п/4,но отрицательный синус исходит от отрицательного аргумента,поэтому,как я считаю нужно написать вместо (5п/4) (-3п/4). Или же без разницы?Не будет ли это ошибкой на егэ?

[@shkolkovo]

Нет разницы. Это одно и то же абсолютно

[@andrewshletgauer3912]

Лучший

[@user-dh6ul4yv5x]

Я бы воспользовался нечетностью синуса и написал бы sin(x-π/4)=π/4

[@hokk3ist228]

Так -5Пи/4 будет?

[@mariiazdra]

6:41 если кто-то увидит комментарий, объясните подробнее, пожалуйста 🙏 почему мы выносим за скобку и каким образом получили корень из 2 пополам? Чаще всего, в методе вспомогательного угла, мы вроде как делим обе части уравнения на корень квадратов коэффициентов, а тут, почему-то за скобку вынесли слева, а справа ничего не делили… я никак не могу додуматься, пожалуйста, подскажите 🙏🙏🙏

[@shigiamiaragoto8594]

Мы поделили обе части уравнения на √2, но сначала вынесли его слева, чтобы было понятнее, откуда взялись √2/2. Если поделить и то, и другое сразу, то ответ будет одинаковый

[@user-jc7dh2rc7z]

а при t=2 нельзя было методом оценки воспользоваться?

[@shkolkovo]

Можно было. Можно было и свернуть как в видео и можно было оценить

[@SKLTER]

Всегда интересовал вопрос о разных буквах в конце решения. В данном решении вы записали 2пи н и 2пл. Если записать одну и ту же букву в 2 вариантах решения будет ли это считаться ошибкой?

[@shkolkovo]

В данном случае нет, можно и одну букву написать)

[@user-xl1tp8wy5e]

Мо просто машина убийца

[@laoth6055]

Ахуеть, очень круто

[@CherTTTT]

С двойкой сразу было видно. Можно было не решать а оценить.

[@kivinus1575]

+. Очень сложно, с формулой которую я не помню и методом, которого не знаю. Сразу оценкой можно доказать, что решений нет

[@CherTTTT]

@@kivinus1575 никаких формул синус плюс косинус одной величины никогда не превышают корня из ввух а вторая часть всегда больше двух.

[@kivinus1575]

@@CherTTTT вот вот, но второе (где оно равно -1) я не смог придумать решение без вспомогательного угла

[@kuklovodstrukov3423]

задача простая если знаешь универсальную тригонометрическую подстановку

[@user-uy3gd4df7l]

почему вы вынесли корень из 2, с таким успехом можно было вынести например корень из 3, или любое другое число

[@user-kh3pl7gm3h]

Ну да, можно делать любые преобразования, главное чтобы это было равно начальному выражению. Просто если бы вынесли корень из трёх, то это бы нам ничего не дало, а так можем формулой воспользоваться

[@pegamer3051]

Разве для t=2 нельзя было написать, что, исходя из области значений синуса и косинуса, такое возможно только при cos(x)=1 и sin(x)=-1 и доказать, что такого x не существует

[@shkolkovo]

Можно было

[@Someniatko]

cos x - sin x = 2 Можно было заметить, что единственным решением такого уравнения есть система cos x = 1, sin x = -1, что невозможно одновременно.

[@shkolkovo]

Можно было и так) Тогда бы ещё и метод оценки был))

[@emilio8838]

а почему одновременно невозможно?

[@gunter8446]

@@emilio8838 подставь x =0,будет cos x = 1 и sinx=0

[@gunter8446]

@@emilio8838 а лучше придумал, через отт 1+1 =1, ломается все

[@bain6988]

@@emilio8838 допустим cos x = 1, тогда x = 2PiK, а значит sin x = 0, что противоречит условию. В обратную сторону тоже можно

[@visualnovel2533]

Без этого чудесного метода можно понять что не существует cosx-sinx=2 А для решения sinx-cosx=1 этот метод не нужен, было очень полезно, посмотрел на 1.75

[@user-dj5ib9ck3q]

Ага я тоже угарнул с того как он заморочился

[@volh1volh195]

Понять-то можно. Попробуйте строго доказать это понимание.

[@visualnovel2533]

@@volh1volh195 что доказывать? Существует лишь один вариант когда это возможно. Косинус х должен быть равен 1, а синус х -1 одновременно. Это не возможно. Чтд. Если вам так нравятся замороченные способы то найдите точку максимума функции cos-sin и подставьте

[@steelboy8662]

11:10, подскажите эту формулу с арксинусом, а то я путаюсь с непонятной формулой, где ещё (-1)^n

[@user-ob9nc4oy3d]

это не формула, просто находим две точки на ед. окружности + 2пи*k

[@steelboy8662]

@@user-ob9nc4oy3d а для чего нужно (-1)^k тогда?

[@user-ob9nc4oy3d]

@@steelboy8662 а вот это уже формула

[@steelboy8662]

@@user-ob9nc4oy3d ??

[@user-ob9nc4oy3d]

@@steelboy8662 ???

[@user-ir8gi4hh8v]

МО, а 13 номера можно графически решать? Давно хотел узнать. И спасибо за ваш труд, крутой видос👍

[@user-nx1xz6fy9l]

Ну, пункт Б можно решать графически.

[@user-ir8gi4hh8v]

@@user-nx1xz6fy9l я про то что вообще, и пункт а тоже

[@user-nx1xz6fy9l]

@@user-ir8gi4hh8v а... а как его можно геометрически решать?

[@user-ir8gi4hh8v]

@@user-nx1xz6fy9l ну в координатах синус икс косинус икс на единичной окружности

[@user-nx1xz6fy9l]

@@user-ir8gi4hh8v 🤔🤔🤔 запиши про это видео и выложи на ютуб, будет интересно

[@paveldemyanenko]

👍

[@upotreblyau4853]

можно просто из 1 и синуса 2х сделать (синус х +косинус х)^2 = sin x - cos x и от сюда понять что синус равен 1 и косинус равен 0 или синус равен 0 и косинус равен -1

[@upotreblyau4853]

тогда тое получается pi/2 и - pi

[@troitskyvsevolod2194]

А откуда следует, что синус равен один, косинус ноль?

[@upotreblyau4853]

@@troitskyvsevolod2194 (sin x + cos x)^2 = sin x - cos x равенство может быть только таким: 1=1 ну или точнее (+-1)^2; левая часть равна единице либо когда синус равен 1 а косинус 0, либо когда синус равен нулю, а косинус - единице или минус единице, а правая когда синус равен 1 и косинус 0 или синус - нулю, а косинус -1

[@troitskyvsevolod2194]

@@upotreblyau4853 докажи что равенство выполняется только когда 1=1

[@daviddk488]

А без совокупности никак? Почему нельзя через (-1)^к ? Может лучше начать с sin(x)+cos(x)= - 1, а для 2 просто указать, что не запрыгивает на те высоты синус. Кстати, sqrt2 максимум функции sin(x)+cos(x)... обычно тот, кто с легкостью "гнет" тригонометрию и знает формулы привидения, хоть среди ночи разбуди, знает и границы всяких сумм и разностей косисинусов и прочей тригонометрической радости. Нонешнее образование скребет килем по дну... однако.

[@coler5248]

Не особо понял одну вещь, как мы получили квадрат разности косинуса и синуса, при том, что у нас 1 + sin2x, должен получиться квадрат суммы…

[@cotik123]

Если у Вас возникают трудности в решении задач или по роликам, то Вы можете обратиться за помощью к учебным кураторам, их помощь доступна всем ребятам в рамках Щелчка 2024. (бесплатный интенсив перед экзаменом в Школково) Все условия для его подключения можно найти в открытой группе Школково.

[@user-tg2wl9iw3t]

Почему гроб?

[@penill8283]

От АВ привет

[@user-ij7tu1qf7f]

Cos-sin за t

[@UserUser-my9z]

cos(x)-sin(x)=2 не имеет решений, можно же методом оценки это доказать или не?

[@user-dm1cq5pb1x]

Наверное можно сказать, что это возможно только когда cosX=1, а sinX=-1 Показать что так не бывает

[@user-rh6lo5do1k]

Дифференцируешь разность слева, ищешь стационарные точки и находишь их значение

[@proglife3936]

на 6:15 -2

[@shkolkovo]

в этом место можно было и так

[@TTF492]

Халтурная колхозная оценка интервала

[@proglife3936]

Нет, это решение методом оценки, его тоже полезно применять в более сложных случаях, но тут да, можно было обойтись и без него. Я не спорю@@TTF492

[@sunshinee_.l2388]

Почему нельзя сделать так sin x+sinx = sin2x?

[@shkolkovo]

потому что не такой формулы. Синус+синус=2синус

[@aleksejandrejev5409]

Без репетитора дети ЕГЭ не сдадут. Пора копить деньги.

[@user-kd8ft9ev6j]

Почему это называется гроб? Обьясните мне почему везде гробы

[@shkolkovo]

потому что для ЕГЭ - это сложная задача

[@_John_Lenin_]

Слив досрока ЕГЭ 2022

[@user-es7vo6ki2w]

Апро

[@vladphys8942]

От ДА привет

[@runneso]

База

[@ChencySQD]

Изичное задание

[@user-nx1xz6fy9l]

Хм. А разве мы не могли догадаться что cosx-sinx не может равняться двум без всего этого?

[@user-nx1xz6fy9l]

Посмотрел комментарии, увидел, что уже ответили. Мне кажется, его и без метода вспомогательных углов можно было решить

[@shkolkovo]

@@user-nx1xz6fy9l все уравнение вы как оценкой решите? Один случай при t=2 можно было отсечь оценкой, суть от этого не меняется. Тут каждый делает как ему удобно

[@user-hw5hd4kf2y]

По-моему там ответ должен быть не -pi + 2pi*n, а pi + 2pi*n

[@user-hw5hd4kf2y]

@@NiceTakeOff а, да точно))

[@simpmebaka]

Задачка несложная, но симпатичная. Хотелось бы такую в егэ, чтоб сразу отличить нормально готовившихся людей от лодырей

[@shkolkovo]

Именно) Сразу станет понятно, кто ботал, а кто решал однотипные номера №13

[@Someniatko]

@Миша Мишкин с другой стороны, остальные номера могут быть легче

[@user-wy2zd9hb1x]

Где возможно найти такие задачи

[@simpmebaka]

@Миша Мишкин да, конечно, я подразумевал наличие эквивалентных по сложности номеров во всех вариантах. В ином случае это просто не имеет смысла, только губить абитуриентов зазря

[@simpmebaka]

@@user-wy2zd9hb1x в онлайн-марафоне школково🌚

[@user-cc5sn9yz3m]

С какого года задача?

[@shkolkovo]

2021

[@leonidluhmanov4975]

10:54 минус 5pi/4 же

[@shkolkovo]

минус 5pi/4 находится во 2 четверти, там синус положительный

[@leonidluhmanov4975]

@@shkolkovo я разобрался, спасибо

[@freezbeee2043]

Вы хоть раз видели на досрочной, основной, резервной волнах подобную задачку? Она чисто физически не выпадет на экзамене, потому что у составителей нет цели завалить детей, чисто ларинская задачка, которой даже в базе нет

[@nipay8932]

Это считается сложным? Не спорю, что сложность некая присутствует, но мне приходилось сталкиваться с куда более сложными уравнениями

[@shkolkovo]

Для ЕГЭ да, сложнее обычного

[@nipay8932]

@@dansheldon6955, спасибо большое. Я знаю, что без иронии здесь не обошлось, но тем не менее...

[@nenavizhuner1755]

Если это на ЕГЭ будет - гроб

[@rwqsvbnyuttuynbvsqwr6395]

По сути не такое гробовое задание, метод есть в учебнике за 10 класс

[@shkolkovo]

@@rwqsvbnyuttuynbvsqwr6395 так все методы есть) Проблема в том, что многие просто нарешивают однотипные задачи)

[@cold8786]

Если это на ЕГЭ будет - кайф.

[@elonmaks4]

Я думал будет сложнее. Я эти формулы знаю.

[@user-wu1im5my3p]

Смысл решать было с двойкой? Просто потеря времени, которого может не хватить на экзамене.

[@shkolkovo]

Чтобы показать метод. Это не экзамен, а обучающее видео. Так то можно было и устно решить, чтобы не тратить время

[@dendr576]

Внатуре гроб

[@user-bf3rc5dw9p]

Объективно этого не будет на ЕГЭ

[@sirdoge5583]

Вы МОгильщик, вскрываете гробы.

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо