Жесткий №15 из ЕГЭ 2016 по профильной математике

[@מיכאלקונטרוביץ]

Очень красивая задача. Мне кажется что для ЕГЭ небольшой перебор. Я решил также как и МО. Я аспирант по теоритической математике в Израиле. Должен в этом году сдать PHD диссертацию (доцентура)

[@k0tana173]

Фига тут умные дяди сидят) Сдал в итоге?

[@VeronikaBodnar]

Я думаю здесь есть другое более красивое решение. Пока не знаю. Думала можно ли решить уравнения с преобразованием и убиранием логарифма.. как думаете можно ли так?

[@VeronikaBodnar]

Ясно. Я могу ошибаться. Вам виднее.

[@ИванЧирков-ш5е]

Пару лет назад, сидя на ЕГЭ, я бы это не решил... 😬🤔

[@gamexchannel8376]

Параметры, пожалуйста, побольше идейных параметров, вы правы, «примитивная» аналитика не интересна, так и есть, любой это сделает, но вот найти какую-нибудь идею, странный замысел,особенно в параметрах, не каждый осилит.. МО, у вас сильнейшая харизма и умение филигранно преподнести «наподдаваемое» и «непосильное» многим, так держать, а вам абитуриентам-успехов в познаниях, помните, что дорогу осилит идущий!

[@jonspeen898]

Дополню : ... А Математику - Мыслящий. ;;;)

[@savvamolotkov8596]

Ты тёлка ? Пишешь как тёлка , хочешь познакомимся ?

[@audar9070]

@@savvamolotkov8596 ты слава мерлоу?

[@ivangalkin1409]

В очередной раз убеждаюсь, что в резерве и досроке дают многие задания "на отстань", т.е. в двухбальное задание пихают какую-то жесть. И, конечно, если посмотреть решение МО, то все становится на свои места. Но если решать это самостоятельно на егэ, то многие вряд-ли смогут это сделать, потому что здесь используются, скажем так, не самые стандартные для номера 14 методы

[@JealousNobody]

В этом году на резерве все задания второй части были легче, чем на основе

[@oswaldmosley_]

@@JealousNobody это и подтверждает теорию, что на досрок дают мега рандом

[@МишаРоманов-ж8ш]

Решил немного по-другому. Когда дошли до неравенства log(6, t+3)*lg(t²+1)≥1 заметим, что lg(t²+1) > 0, значит, можно поделить неравенство на него. Представим при этом 1 как lg(10). После преобразований получим неравенство log(6, t+3) ≥ log(t²+1, 10). Слева возрастающая функция, справа - убывающая, значит, нужно найти корень уравнения log(6, t+3) = lg(t²+1,10), и все значения больше данного корня нам подойдут. Угадываем корень t=3, а дальше дорешиваем как на видео.

[@erosaetos4512]

отличное решение! можно пожалуйста спросить, есть ли пособие, где я бы смог сам научиться применять монотонность функций? буду благодарен, если ответите

[@user-bz1nn7hm8v]

Я решила переходом на новое основание. Логарифм по основанию 10 перевела на основание 6, ну а дальше по свойствам логарифмов, ответ совпал)

[@qunll3170]

Возможно, спустя 2 года это больше и никому не пригодится, но я, пожалуй, оставлю это здесь для тебя, мой дорогой читатель. Оказалось, можно не вводить функции, не выискивать эти производные. Можно представить единицу, допустим, как lg(10). Переносим этот lg(10) влево, видим, что есть логарифм разности, значит, применяем формулу логарифма частного и получаем, что log6(t+3)×lg(t²+1)/10≥0. А дальше использовать обобщенный метод интервалов и при правильном использовании области допустимых значений получить точно такой же ответ. Спасибо за внимание :)

[@RomanKoshetov]

интересное неравенство, спасибо за видос МО)

[@artem4ig610]

Спасибо большое. Я конечно ещё в 10 классе, но подача и простота решения мне понравилась. Лайк, подписку оформил.

[@Vfbfdxcbvdfg]

В 11 классе логарифмы не проходят. Всеми знаниями, которые требуются для решения 15, ты уже должен обладать

[@Utars]

@@Vfbfdxcbvdfg Я в 10 классе, еще не изучали производную функции ...

[@ДарьяШнайдер-ж5с]

@@Vfbfdxcbvdfg вот зачем говорить за всех?? Я в 10 классе не проходила логарифмы и многие так. Но нет, надо за всех написать!

[@kaisa_nd]

Ставим лайки, МО ради нас старался!

[@ratiboregorihsoweraer5837]

отличное видео, помогает узнать очень много новой и полезной информации

[@ЮрійГулий]

Спасибо❤

[@Nikola.donbass]

Доброго!!! Сегодня 112-й день питаюсь на 100% фруктами. Каждый день снимаю отчёт. Кому интересно, прошу наблюдать

[@ElisavetaSgonnik]

Пушка! Спасибо большое за разбор!

[@uma_op]

Этот вывод где оба логарифма больше нуля 10:00 можно было применить перед взятием производной, так как оба логарифма имеют основания больше одного, то возрастают, а следовательно и их произведение возрастает, тут как раз и требуется чтобы оба логарифма были больше нуля

[@uma_op]

Так, ладно, я посмотрел на пару секунд подальше и теперь отзываю свой комментарий

[@valentinebestofthevoiceall9289]

Интересное неравенство. Спасибо за подробный разбор.

[@МилаИванова-г4з]

Да, для ЕГЭ это - перебор. Задача, в общем, не сложная, если ученик умеет не просто пользоваться формулами, а анализировать поведение функций.

[@ЛеонидКипреев]

Что если использовать метод оценки функций уже в самом начале. Две возрастающих функции умножаются и дают возрастающую, они больше или равны другой возрастающей функции это будет получатся когда перемноженные основания первых логарифмов больше или равны основанию третьего логарифма=6, при учёте того что основания больше 0 но это известно из ОДЗ(метода рационализации). Ответ получился такой же.

[@ivanbredihin885]

функция первого множителя слева убывающая, думаю, просто повезло угадать, у МО полноценное решение, сделал также

[@юлияворонова-в8т]

Скажите пожалуйста, можно ли без производной так решить неравенство: log_6(t+3)lg(t^2+1)>>1. Рассмотрим случай, когда оба логарифма больше или равны 1: log_6(t+3)>>1 и lg(t^2+1)>>1, решение этой системы будет t>=3. Осталось рассмотреть случай, когда t

[@mihail727]

Решение интересеное. Мне кажется, что надо добавить что оба логарифма еще больше нуля (ведь произведение двух отрицательных чисел могут дать число большее 1) и напишешь, что при t э (0;3) оба логарифма принадлежат (0;1), можно еще точнее. И значит их произведение тоже принадлежит (0;1).

[@юлияворонова-в8т]

Да, так более точно

[@ОльгаБаклушина-р7ф]

Ух какой умный десантник!!! Спасибо за вашу светлую голову

[@Женя-и4р4ц]

Шикарное видео!

[@andreybyl]

Я его решал так, после перекидывания десятичного логарифма в степень и рационализации, на одз (x>1) после замены t=sqrt(x^2+4x-5) поучится, что наше неравенство эквивалентно (t+3)^lg(t^2+1)>=6, слева возрастающая функция и легко подобрать t=3 корень, значит t>=3 и после обратной замены получится система x>1, x^2+4x-14>=0 x>=3sqrt(2)-2

[@ДаниилВасиленко-у5д]

как вы это делаете ???? Ты гений

[@andreybyl]

@@ДаниилВасиленко-у5д Да ладно) если в основаниях логарифмов в неравенстве одинаковая переменная величина, то рационализация стандартная вещь, единственное множитель с десятичным логарифмом мешается, но его можно отправить в степень, одз удачная и вдвое сокращает количество работы. Но если бы единственный корень t=3 не удалось подобрать, то все тупик, я его кстати не мгновенно увидел)))) Но здесь задача специально подобрана...Может ещё ошибка где-нибудь есть

[@wildinc3198]

Хорош

[@nikitashpigel8967]

Что значит - перекинуть логарифм в степень? Это как так вообще? И как у тебя получилось, что все это >= 6?

[@andreybyl]

@@nikitashpigel8967 десятичный логарифм lg(x^2+4x-4) является множителем перед логарифмом по основанию x, поэтому его можно записать как показатель степени для подлогарифмического выражения( для логарифма по основанию x) после этого получаем неравенство где слева и справа два логарифма по основанию х и рационализация даёт неравенство вида (x-1)*((sqrt(***)+3)^lg(***)-6)>=0 с учетом того что x>1 остаётся только второй сомножитель, который должен быть больше или равен нуля. А дальше замена

[@jonspeen898]

Ваша Подача Материала - это что-то с чем-то.

[@nikitnv]

Когда мы пришли к log(6)t+3*lg(t^2+1)>=1, можно ли сказать, что такое может быть только в 2 случаях: когда оба множителя >=1 или ==3 , делаем обратную замену и решаем квадратное неравенство интервалами. Ответ сошелся, и производной нет, но насколько это обоснованно, и зачтет ли проверяющий?

[@user-jkorvdl]

> можно ли сказать, что такое может быть только в 2 случаях: когда оба множителя >=1 или =

[@nikitnv]

@@user-jkorvdl Да, реально, чет я тупанул. Искал-искал, в чем подвох, а такую простую вещь, как перебор вариков сделать не догадался. Но ответ-то сошелся, значит, как-то можно развить эту мысль, или все, только производная?..

[@user-jkorvdl]

@@nikitnv вот похожее решение без производной: UPD: kzbin.info/www/bejne/o4q0eYNpeJehoJo&lc=UgyPU7a3Tc53Z77etZt4AaABAg

[@ДенисМазуров-л9ч]

при конечном дискриминанте x^2+4x-14 корни будут -2 +- 2 sqrt18 /2 или же -1 +- sqrt18

[@Asm0dxus]

Нет, мы не делим на 2, потому что брали D/4

[@МилаИванова-г4з]

Было бы значительно лучше, если бы объясняющий писал более чётко и аккуратно и не заслонял собой доску.

[@pchelka_zh]

Восторг

[@РубенОсипов-с9щ]

Спасибо.

[@fenroyamas7881]

А нельзя было просто логарифм перенести справа?

[@-Z0D1AC-]

Зачем вы себе жизнь усложнили? Вы уже сверху слева написали, что t > 0, а что у логарифмов основание > 1 можно было понять, просто взглянув на основания всех логарифмов.

[@gleb_sukhovey]

Вот же неравенства раньше были...да уж...

[@РиммаГорюнова-ж2ю]

Супер!!!!!

[@ТимНеверов]

Пожалуйста, верните МОщную превьюшку с летящим маркером!!!

[@kislyak_andrei0]

Сложное решается просто Это вообще законно

[@АртемЗебелян-ш9р]

Почему Log(6)(t+3) * lg(t^2 +1) рационализировать и получить: (6-1)(t+3-1) * (10-1)(t^2 +1 -1) => => 5*(t+2)*9*t^2 Итого имеем неравенство: 45(t^3+2t^2) >= 1 Разве это будет неправильно?

[@fekuz5108]

Неправильно Для рационализации справа должен быть 0

[@АртемЗебелян-ш9р]

@@fekuz5108 спасибо

[@Мира-л7п]

Разве одз для логарифма не строго больше 0

[@НадеждаГоннова]

Да, для ЕГЭ без разбора кранты

[@МаксимГидронов]

Можно видео про какую нибудь-сложную задачку на вероятность (из 4 номера)

[@ВладиславЗиновей]

Я хочу плакать

[@LightFunction]

А могут ли придраться, если оформить ОДЗ таким образом и ничего не пояснить? Или сначала нужно написать нормальное (полное) одз, и только потом поставить знак равносильности и написать так?

[@predatorymink3400]

Как говорят наши учителя, "ребят, люди разные проверяют". Поэтому пиши максимально подробно!)

[@ВладиславЗиновей]

Мягко говоря, трындец

[@kxt.m4543]

мощно... мощно

[@Ничегосебе-е3э]

8:00 объясните, почему метод рационализации не работает?

[@hsork]

метод рационализации заменяет сложную функцию на более простую, у которой будет тот же знак (+ или -). он необходим только при сравнении с нулём!!! потому что при сравнении функции с нулём не важно значении функции, а только её знак

[@dinar620]

Вот вы говорите "угадаем корень и найдём t", но вот вопрос, как это объяснить на егэ. Не писать же "угадаем корень" 😅

[@seisflewr]

Так и писать, это метод решения, угадать корень и доказать, что он единственный

[@dinar620]

@@seisflewr спасибо)

[@ИванЕгоров-н6ц]

@@seisflewr ну можно написать, что, вследствие монотонного возрастания функции получаем одно t

[@User-gl7vo]

Просто пишешь t=чему-то, подставляешь в выражение и показываешь,что уравнение ровно 0

[@gleboluvov5410]

ну это гроб в рамках егэ

[@nikitnv]

ну если допереть, до минут за 30-40 можно сделать, но так то да, ошибиться много где можно, так что +, гроб

[@ВладФилиппович-з6с]

почему так сложно,я плачууу((((

[@loveless5875]

да вроде просто все)

[@loveless5875]

донт край

[@ЖумабайУразбаев-у3р]

Я тоже бороду отпущу... может умнее буду

[@ВладАнаньев-ч2ш]

кто по приколу рационализацией решил и получил верный ответ?

[@ВладАнаньев-ч2ш]

@Иван Яркин явно не можешь в рационализацию. Советую больше разобраться в теме, потому что там не обязательно сравнение с нулём

[@ВладАнаньев-ч2ш]

@Иван Яркин могу отослать к видео Трушина о рационализации, сам объяснить лучше не смогу

[@МаксимЗазуленко-ю3и]

0 баллов за оформление хых

[@shkolkovo]

Почему?