COMBINATÓRIA - 12 - Combinação com repetição

[@MatematicaTel]

Vou confessar: sou professor e não conhecia este método. Vou recomendar a meus alunos. Muuuito obrigado, Professor Gustavo Viegas, e receba meus parabéns!

[@todaamatematica]

Um prazer enorme tê-lo por aqui, professor.

[@pedrom1528]

Foi a única aula sobre o assunto que realmente aprendi, obrigado professor.

[@Akamiie]

perfeita as aulas professor,normalmente o pessoal só ensina por tracinhos/macetes por conta do tempo de prova,ainda nao fixei tudo,mas decompor pra mim é a melhor forma de tentar compreender algo,e todos os exemplos foram bem legais

[@matheussouza6394]

Muito bom esse tipo de aula, professor! Infelizmente, durante a vida escolar, e até fora dela, somos obrigados a aceitar fórmulas e informações e utilizá-las sem realmente entender o que está acontecendo no problema e, por isso, ao nos depararmos com problemas mais difíceis em que é necessário o real entendimento do que está ocorrendo nos questionamos se realmente aprendemos certo conteúdo ou declaramos matemática como difícil. Aulas como essas são essenciais para construção de um conhecimento sólido e para desmistificar esse pensamento sobre a matemática, muito obrigado. Ganhou mais um inscrito.

[@clebersondepaula81]

Boa tarde professor. Marcando presença na aula.

[@todaamatematica]

Sempre assíduo!

[@ramonjales9941]

um dos melhores canais de matematica

[@todaamatematica]

Muito obrigado pelo elogio

[@marciogaraz]

Show!!!

[@edenilsonrodriguescardoso3513]

Espetacular aula, entendi perfeitamente. Muito obrigado não tenho palavras.

[@gabrielrenan2910]

Q legal professor nunca vi isso na escola

[@jhonybraavo]

Ola professor, qual bom livro de combinatoria voce recomenda?

[@seamanreal3862]

Eu faria do seguinte modo: inicialmente ignoraria essa estória (como vc diz) de repetição e calcularia as combinações simples. Depois calcularia a contribuição de cada repetição (daí surge a mudança de variável) e somaria as duas coisas.

[@todaamatematica]

Que solução interessante!

[@seamanreal3862]

Vou deixar claro q isso vale só para o exercício 7, onde temos 4 objetos diferentes e temos q escolher 2. Nos outros exercícios esse raciocínio não vale.

[@jeronymopereiranunes6154]

Excelente aula. Como posso resolver o seguinte problema? De quantas maneiraas podemos distribuir 6 laranjas (iguais) em 2 caixas iguais? Do livro "Introdução à Analise Combinatória" de Jose Plinio O. Santos. Atenciosamente. Jerônymo

[@fabiosansigolo8674]

4 maneiras C1; C2 (0; 6) (1; 5) (2; 4) (3; 3)

[@fabiosansigolo8674]

x1+x2 = 6 (y1-1)+(y2-1)=6 y1+y2=8 y1+y2=1+1+1+1+1+1+1+1 Combinação de 7, 1 a 1 = 7 maneiras, sendo uma (3; 3), e as caixas sendo iguais vai ter que dividir então para achar a resposta basta somar fazer (7+1)/2 = 4 maneiras

[@felipeneves5695]

Professor, estou tentando relacionar as equações diafantinas com esse método. Por exemplo o número de soluções da equação ax+by=5 seria algo do tipo: Combinação de "5+a+b -1", "a + b - 1" a "a + b - 1". Devo estar cometendo algum equívoco. Se a=2 e b= 1, isso levaria à combinação de "7" "2" a "2", o que daria 21, mas na verdade só existem 3 soluções: {(0,5),(1,3),(2,1)}.

[@ÁureaMargaridaAcioleValentim]

Tentei entender. a demonstração da fórmula deste método em 6 3 mas numca entendi aquelas bolinhas e tracoss!

[@pedroalmeidarosa]

Professor, que tipo de contagem eu devo utilizar se eu quiser descobrir quantas combinações de 5 cartas eu poderia fazer em um baralho com cartas repetidas? Supondo que eu removi o rei de copas de um baralho de 52 cartas e coloquei um rei de paus no lugar, como eu faria para resolver? em um baralho "original" seria C(52 5) a resposta, mas essa repetição dos reis, não sei como encaixar em nenhum conteúdo que já vi.