Học Toán Cùng Thầy Thắng - Giải câu cuối đề HSG tỉnh toán 9?

[@hoachau3627]

Thưa thầy vì điều kiện để căn bậc 2 xác định thì x ,y nằm trong đoạn âm 1đến 1 nên có thể đặt x,y theo sin ,co s

[@ThayThangTV]

@@hoachau3627 nếu là bài toán giải pt thì cần có điều kiện để loại đi những giá trị của biến làm cho biểu thức vô nghĩa. Trong bài này là tính giá trị của biểu thức với điều kiện đề bài cho tổng bằng 1 ta hiểu là biểu thức có nghĩa ròi

[@noiha5721]

Cần gì bất đẳng thức. x√(1-y²) + y√(1-x²) = 1 => 1 - x√(1-y²) = y√(1-x²) => 1 + x²(1-y²) - 2x√(1-y²) = y²(1-x²) => 1 + x² - x²y² - y² + x²y² - 2x√(1-y²) = 0 => x² + (1-y²) - 2x√(1-y²) = 0 => [x-√(1-y²)]² = 0 => x-√(1-y²) = 0 => x = √(1-y²) => x² = (1-y²) => x² + y² = 1

[@HuynhtanVien-q3i]

Sử dụng bđt: a+b

[@ThayThangTV]

Kết quả đúng như vậy bạn ạ

[@namtranthanh6136]

Lớp 9 chưa đc xài cosi hay sao ấy

[@ThayThangTV]

Cảm ơn bạn

[@datĐạt-z4v]

câu này nhìn vào là biết, vậy mà cũng là 1 câu cuối trong đề HSG ! . Không bằng 1 góc của đề Nghệ An

[@HuynhtanVien-q3i]

Kq là x²+y²=1