HALLA EL LADO DEL OCTÓGONO INSCRITO EN EL CUADRADO. Geometría Básica

[@honoratoancotorres6033]

Valioso los videos y los procedimientos hechos por Juán me ayudan aprender. Saludos Profesor Juán

[@acabreraz51]

Nuevamente gracias por la paciencia de ir por las piedritas para explicar el planteamiento de la solución.. Felicidades Juan. Desde Villahermosa Tabasco México

[@rubenortizluna2467]

Excelente explicación, muy didáctica, para encontrar matemáticamente los valores de a y de b Aunque desde el min. 9:02 ya se conocia b(√2+2)=10 Despejando b=10÷(√10+2) luego entonces 2b²=a² √a² = a FELICITACIONES ES USTED UN GRAN MAESTRO

[@jaimesinclair9585]

Señor Profesor, pero que ejercicio tan bonito!

[@fevam2007]

Gracias por compartir conocimiento en sus videos profesor Juan, felicitaciones. Un proceso alternativo: al estar inscrito el octógono en el cuadrado principal, la mitad del lado L del cuadrado es igual a la suma del cateto del triángulo notable que se genera (a/V2) y la mitad del lado del octógono (a/2). Operando: el lado del octógono (a) es igual a L (V2-1), la misma respuesta, reemplazando luego L por 10cm.

[@eduardojerez6706]

Que bonita clase señor profesor 😃 es admirable su conocimiento.

[@DAVID-nb8zg]

No hay duda de que este tipo está arrasando con la generación de Julio profe y profe alex

[@oswaldocastrolobo3141]

El hexágono irregular de lados x , inscrito en un cuadrado de 1 cm de lado , al aplicar el teorema de Pitágoras al ∆ de lados (1-x) , (1-x) , x , da está ecuación de grado 2 : 3x^2 - 4x + 2 = 0 , no tiene solución en los reales , pero si en los complejos. Si estoy equivocado Prof. Juan favor mándeme la solución correcta. Escribo desde Honduras .

[@El_Girasol_Fachero]

Exelente video Juan... bien resuelto

[@rafasanvera]

El lado del hexágono: x=√2/1+√2. Muchas gracias por recordarme las matemáticas que estudié en EGB y BUP. Muchos de los que ven tus vídeos no sabrán qué es eso. Pero cuando has tenido un profesor de matemáticas como el que tuve yo, que nos enseñó a amar la asignatura, siempre agradecemos a quien, como tú, nos refresca los conocimientos. Gracias Juan. Por cierto, no se si es correcta la respuesta. Creo que si.

[@juno1731]

Lo que hiciste fue 2(1-x)²=x² y desarrollando te queda (x-2)²=2 => |x-2|=2^½=> x-2=±2^½ => ±2^½+2 ambos me dan un valor positivo, cuál sería?

[@rafasanvera]

@@juno1731 x=lado del hexágono y=lado del triángulo rectágunlo (los catetos) generado cuando pones el hexágono x+y=1 x²=2y² x=y√2 ... y+y√2=1 saco factor común (y) y(1+√2)=1 y=1/1+√2 por tanto, x x+1/1+√2=1 x=1-1/1+√2 multiplico por 1 (1+√2/1+√2): x=√2/1+√2

[@juno1731]

@@rafasanvera tienes razón. Muchas gracias

[@Eonsp]

@@juno1731 por la naturaleza del problema solo es correcta 2-√2 (racionalizando √2/(1+√2) ) porque la otra expresión (que quedaría 2+√2) no podría ser el lado del hexágono porque debe medir menos que el lado del cuadrado (es decir, 1cm)

[@marioalb9726]

Demasiado complicado, Vean la solución trigonométrica: (minuto 20 del video) x + x cos45° = 1 x (1 + cos45°) = 1 x = 1 / (1+cos45°) x = 0.585, mismo resultado

[@LuisArmienta]

Muy bien Juan, ahora si le atinaste, aunque ya casi se te iba, felicidades

[@zsboya]

In the simplest way, calculated using the formula for the diameter of a circle that can be inscribed in a regular polygon (n-angle): d = 2r = a / tg(180°/n) , where d = 10 unit and n=8 --> a = 10 * tg(22.5°) = 10 * (2^0.5 - 1) ~ 4.142 unit . The same with a more understandable explanation, using a right-angled triangle with legs a/2 and 10/2 (r=5) and the opposite the base (a/2) with an angle of (360°/8)/2: tg (360°/16) = a/2 / 5 --> a = 10 * tg(22.5°) ~ 4.142 unit .

[@maxuel7859]

tengo otra solución: 10 = a+2a cos(45°) explicación: hay una a a lo largo pero hay 2 en diagonal, el angulo de la diagonal lo se por que forma un triangulo y tiene 90° en la punta del cuadrado más grande y en las otras dos puntas tiene que ser si o si de 45 por que no puede tener mas angulo de un lado que otro por que ya no seria un octagono entonces (180-90):2= 45

[@Fedegis2011]

Ño! Se me pusieron "tus" pelos de punta cuando convertiste 2a²=b² en 2a=b 😂😂😂. Menos mal que te coscaste al momento .... Ya te iba a dar "Pal pelo " 🤣😃🤣 Un abrazo y feliz año. PD: me encanta como explicas. Ojalá hubiera clones tuyos en los colegios, porque los buenos profesores sois los únicos que podéis lograr que nuestros hijos adoren las mates

[@matematicaconjuan]

Fedegis, muchas gracias por un comentario tan motivador 💙💜💙😛🙏

[@christianmosquera9044]

Exelente video

[@juancarlosmartinez6258]

Necesito el dato numérico x favor cuantos cm miden b y a

[@juancarlosmartin6366]

La solución es 2 - √(2) ya que la otra solución que sería 2 + √(2) es mayor que uno y geometricamente no puede ser mayor que el lado del cuadrado que lo inscribe

[@llorencdiazfernandez2530]

Si es un exágono regular y llamamos L a la diagonal del cuadrado mayor de lado 10cm, entonces "a" sería igual a L/3, luego 10²+10² = L² de donde L = √200 = 14.1421 y así a=14,1421/3 = 4.71cm ... salvo error u omisión ...

[@nada_que_no_sepas]

A no puede ser L/3 porque a es la hipotenusa de los catetos b, no pueden medir lo mismo.

[@josepalaciosmontejano4969]

Juan, le felicito por explicar los ejercicios pero se extiende mucho en sus explicaciones.

[@VFRodriguez]

Si el área de un cuadrado es lado al cuadrado y el perímetro de un cuadrado es la suma de sus lados, por qué si el lado mide un metro, el área es menor que el perímetro?

[@alfonso8454]

Porque uno es perímetro y el otro área, son dimensiones diferentes, el perímetro se mide en metros (m) y el área en metros cuadrados (m²).

[@VFRodriguez]

@@alfonso8454 Bien has respondido!

[@lucksys]

hexagno u octogono ?

[@victorporras-profe]

PROFE JUAN EL RESULTADO DEL LADO DEL OCTÓGONO ES: a = 4,14 cm (aproximadamente).

[@victorporras-profe]

Muy bueno el ejercicio, el resultado de este desafío es: x = 2 - raíz de 2 cm.

[@LakshmiNarayana-zm9ey]

Teacher which language

[@MauricioA666]

Fulanito al ataque. Pero el video quedó con fallas. Una lástima.

[@eluniverso7847]

Mauricio: Totalmente de acuerdo contigo. Hoy sí que le falló al profe juan

[@the.sadhgurula5639]

Hay que resolver X+b=1. X^2 = 2b^2

[@the.sadhgurula5639]

X = lado del exagono

[@shiftless79]

Hexágono x=2- raiz(2)

[@robertoguillermocastillote1812]

yo tambien te estoy marcando loco

[@antonioestebannunezbatista4325]

Era mejor meter el octágono dentro de un circulo. Super fácil

[@ldsyaya1283]

Hallo,' 1(√2-1) Thankyou Sir.

[@yucepalvinolivias2848]

Logrado...

[@ruffobarbas]

El video de entrecorta mucho

[@-_.INMORTAL._-]

Se traba el video

[@-_.INMORTAL._-]

Va a tirones

[@josehumbertovilchezespejo1727]

2 - raíz de 2

[@Quattrocento76]

Pero lo termino el ejercicio

[@noecastillo8868]

Yo no soy experto y hago eso sin problema , tengo 11años

[@juandediosgonzalez8338]

Spoiler, x=1-(√2-1)cm

[@marioalb9726]

Segundo planteo, minuto 20 del vídeo: x + x cos45° = 1 x (1 + cos45°) = 1 x = 1 / (1+cos45°) x = 0.585

[@qdechqdech]

2(1-X)²=X² → X=2+√2 o 2-√2

[@ishmaelarevalo7078]

apu'rate loco...

[@johnalexanderdelacruzlegui11]

x=0.58

[@leonardofinetti7127]

Calcado

[@sergioseguraalvarez183]

si

[@henrydunn6957]

Mucha letanía para algo tan sencillo 8a más 4b igual 40 2a más b igual 10 B igual 10 sobre 2a

[@nomar9491]

Goof

[@fernandoalvarez2827]

Que ejercicio más feo señor profesor!!

[@eluniverso7847]

Fernando Álvarez: Totalmente de acuerdo contigo. Hoy sí que le falló al profe juan

[@marioalb9726]

Larguísimo usando Pitágoras, ¿porque no usar trigonométria? a+2.b=10 a+2.(a.cos45°)=10 Ahora solo despejar 'a' 1 a + 2cos45° a= 10 a = 10 / (1 + 2 cos45°) a = 4,14 , b = 2,93

[@elolimpistastronista6814]

¿podría hacer un videos sobre poliedros?