¿QUÉ ESFERA DESCIENDE ANTES? Reto Tremendo 🥵

[@matematicaconjuan]

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[@angeleduardoloborojas4626]

Un ejercicio interesante. Lo estudiaré con detenimiento... Esto para mí es oro molido. Muchas gracias Juan por compartir

[@matematicaconjuan]

Gracias!

[@joseatencia1929]

Un vídeo muy entretenido Juan! Sería interesante hacer un vídeo buscando la función que maximiza la velocidad, demostrando así cómo se obtiene una curva braquistrócona.

[@invinius]

No sería un poco elevado...Calculo de Variaciones.... aquí

[@sanzdelucas]

Muy bonito ejercicio. Contiene un poquito de todo. Maravilloso.

[@DavidRomeroGuillen]

Ese ejercicio tiene mucha importancia para los amantes de skateboard quienes quieran saber cual es el tipo de bajada se desliza más rapido. Un tremendo ejercicio con aplicación muy interesante.

[@matecosmos9125]

Una pequeña alaración Juan, tu dices que cae más rapido para la función f(x) = x, pero de acuerdo a los calculos de tiempos, la función que le toma menos tiempo es la que le permite recorrer mas rapido, por tanto la bolita cae más rápido es para f(x) = x^2

[@matematicaconjuan]

Arreglado!!!. Gracias!!

[@matecosmos9125]

@@matematicaconjuan buen video Juan, gracias.

[@antoniotomasgarcia1701]

Alucinante Juan. Sin masa ni peso😅😅😅😊😊😊gracias ❤

[@marioponce1561]

Hermoso desarrollo Juan, felicitaciones!!!

[@matematicaconjuan]

Muy amable!!!

[@xavitreg]

Qué maravilla de video señor profesor. Toda una clase maestra!

[@LordBooks80s]

Brutal vídeo, Juan. Lo he seguido con atención y he aprendido unos cuantos trucos de magia por el camino. Lo guardaré entre las joyas selectas.

[@max-m5n]

Gracias por preparar esta clase con tanto cuidado y detalle. El contenido me resulta suficientemente interesante como para querer profundizar más en él.

[@matematicaconjuan]

Mil gracias!

[@danielgomez8550]

Magnífico profesor, siga así.

[@matematicaconjuan]

Muy amable!

[@alfonsogomez5225]

Sí señor, pedazo de video con un enorme nivel. Gracias Juan.

[@incognitoadmin]

que bien juan soy muy principiante en esto, veo tus videos y me pareces un persona muy simplificada y eso me encanta".

[@matematicaconjuan]

Muy amable, incógnito!!!

[@rafaelivanzunigabetancourt524]

Por fin un problema de más Nivel Juanito. Física y cálculo.

[@MauricioFigueroa-si4ws]

Gracias Juan por este gran trabajo divulgatorio 👏👏👏

[@angeleduardoloborojas4626]

Guao Juan que ejercicio tan bonito señor profesor. Hay un tipo de curva que hace que la bolita llegue todavía más rápido que esas dos: la cicloide (brachistocrona). Este problema es muy parecido al planteado por Johann Bernoulli (ya él tenía la solución) en forma de desafio a la comunidad matemática de su época: cual es la trayectoria que puede seguir la bolita de forma de demore el menor tiempo posible? Respondieron varios matemáticos, entre ellos el mismísimo Newton cuando trabajaba en la casa de la moneda y ya ni se dedicaba a hacer matemáticas, pero el problema le atrajo mucho. Me tomaré el tiempo para resolver este problema con mecánica Lagrangiana y miraré este video por lo menos 10 veces jajajaja. Óptimo vídeo Juan!!! Felicidades

[@LordBooks80s]

¡Grande! En efecto Bernoulli retó a los matemáticos de su tiempo, y Newton contestó de forma anónima para reventarle un poco el espectáculo a Bernoulli, que sin embargo no tuvo dificultad en reconocer quien enviaba la respuesta, "como se reconoce al leon por sus garras"

[@angeleduardoloborojas4626]

Tal cual amigo..de hecho, cuando Newton recibió el desafío, escribió Charles Montagu (su jefe, canciller de hacienda): " No me gusta ser burlado y ridiculizado por extranjeros sobre cosas de matemáticas". Como siempre Newton de gruñón y además extremadamente competitivo. Entonces el problema le atrapó. Duró toda una noche resolviendolo (a Bernoulli le tomó más de dos semanas). Cuando terminó, acabó publicando la solución sin nombre, para exactamente eso: para dañarle el juego a Bernoulli quien dijo "reconozco al león por sus garras". Interesante historia. Lo cierto es que la solución a ese problema y luego la jugada inteligente de Bernoulli donde logró relacionar ese problema al de refracción de la luz mediante la ley de Snell, acabó naciendo el principio físico de mínima acción que tanto es usado en la física actual. Por otro lado, Newton con su humor de siempre, gruñón y competitivo hasta más no poder... Definitivamente no me gustaría tener a Newton como vecino, o peor aún, como enemigo 😂

[@faundez1994]

Gracias 🤩. Joya de video

[@matematicaconjuan]

Gracias a ti, Faund!!!

[@AlfonsoMartínez-m5b]

Aplica el principio de minima acción, cálculo variacional, euler lagrange

[@alkacello]

Vaya tela la ecuación eliptica... Me temo que tendré pesadillas!

[@miguelgalindo2108]

Gracias Juan. Lo primero que me hubiera dicho un profesor, sería; resolver de manera intuitiva el posible desenlace, usando criterios de análisis. El mío sería, el siguiente. Cuánto mayor es la pendiente, mayor será la aceleración. La curva cuadrática arranca de movida con ventajas, jajaja. Otro punto que tendría que despejar de mi cabeza es el siguiente. Misma masa, mismo punto de inicio y también final,peeeeero, para cada caso,la energía cinética debería ser igual,ya que partieron de una altura igual. Si llegan con tiempos diferentes es porque sus velocidades son diferentes, por los que los principios de mecánica clásica parecieran violarse. Sin dudas que en algún punto me he perdido, y apropiandome del una frase de Ivana Radunskaya, " El fracaso de las paradojas" , tendré que resolver mí propia paradoja,lo que hace a este tema muy absorbente.

[@nobledebate8018]

Si, un enunciado sencillo pero una solución complicada. Imagino que los diseñadores de "montañas rusas" (roller coasters), tienen que conocer estas pequeñeces no tan pequeñas. Muy bueno señor profesor.

[@antoniocolmenarez6226]

Wao 😮 pero que nivel Juan 😮 estamos orgullosos de usted Profesor, esto no es para cualquiera👀🤒

[@matematicaconjuan]

Gracias, Antonio!!!

[@sebastianramos637]

Gran video, me duele la cabeza sólo por intentar recordar esas matemáticas de la universidad.

[@rafaelivanzunigabetancourt524]

Pues es un formalismo particular de la Braquistócrona. 😊

[@2atorrantes]

Este ha sido un gran problema matemático que posiblemente te ha llevado mucho tiempo en elaborar. Es demasiado para que alguien que haya empezado a estudiar las matemáticas aplicada a la física lo pueda solucionar. Gracias, pero no te alcanzó el cuadro de mi computadora para enlazar todo de un golpe.

[@josejuan9082]

Esto es como picar piedra. Hay que ir entendiéndolo paso por paso y con cuidado de no pisar en terreno movedizo.

[@matematicaconjuan]

Eso es , José. Gracias!

[@neffereduardoscottdevitta1218]

Vino bravo Juan con el 2025.Muy bueno, me enganché con el problema 👏👏👏

[@daDrem]

like zeusss, grande como siempre nuestro juan

[@ytmiguelar]

Es un problema de física. Opino que le faltó explicar por qué usó la ecuación de la energía. Además no es conveniente utilizar la misma letra t para dos magnitudes diferentes como son el tiempo y el ángulo de la sustitución. Pero el problema más serio que veo es que asume que puede tomar unos pocos términos de la serie que encuentra al final, sin justificar cuántos términos se ocupan para obtener los primeros 2 decimales correctos!!

[@Katzen_isherelol]

Literal sacó un montón de ecuaciones solamente con un dos triángulos rectángulos y unas x 🫥

[@matematicaconjuan]

Eso es. Estoy en la cama recuperándome aún.

[@manuelaguilar9976]

esa es la idea

[@manelbanos3350]

Uffff esto es nivel 3 de carrera de Matemáticas!! Demasiao pa mi

[@joseantoniodelahozacostabe6877]

La curva se llama branquistocrona

[@BalmoreAntonioRoo]

Respaldo a los que afirmaron que la interpretación del resultado estaba errado; ya que si el tiempo es menor, la velocidad es mayor, Juan!

[@matematicaconjuan]

Hola. Dime en qué comento digo eso😈😈😈😈

[@joserossi4452]

Profesor!! Se me quemo el peluquin!!!😂 Mas que profesor es un PROCESADOR DE ORDENADOR

[@matematicaconjuan]

"se me quemó el peluquín". Pero el flequillazo lo tienes intasto!!!!!

[@jopefon]

Si que es tremendo, si.

[@MarcosNavarro-r9l]

Juan. No entiendo en el segundo caso la relación entre y como ángulo y x.

[@MarcosNavarro-r9l]

Perdona Juan, mi dilema es la relación angular entre t y x.

[@pedroyaja]

Integral elíptica Juan... la firgen

[@ManuelPerezGarcia-km8mh]

Creo que empíricamente se obtiene el resultado con total fiabilidad, aunque las matemáticas si se desarrollan adecuadamente deben de dar un resultado tan fiable como el empírico. Pero es tentador averiguar el resultado mediante la intuición. Tomemos por ejemplo, tres curvas. una en forma de panza, otra en línea recta u la última con forma de cuénco o cóncava... Mientras se mueve la bola, se entiende que en la primera en forma de panza o convexa, la altura de la bola, no va a ser la misma que en la curva tercera, que descenderia rápidamente. Pero si hacemos que la bola en cada prueva, descienda en altura al mismo nivel en cada una de éllas... La bola en la curva convexa, tendría un inicio a gran velocidad, mientras que en la curva cóncava, la velocidad al inicio, sería la más lenta, aunque en las tres pruevas las bolas llegarían al mismo tiempo Es interesante estos ejercicios con las matemáticas, porque cualquier fallo en la forma de resolverlo, nos llevan al fracaso.

[@DavidOrtiz-x2p]

Desciende antes o mas rápido?????

[@tesojiram]

iiiPeliagudo!!!🧨💥

[@matematicaconjuan]

Eso es, Tébar!!!!!

[@tesojiram]

@@matematicaconjuan 🤗

[@ArisAmadeus]

Привет, учитель Хуан.

[@matematicaconjuan]

Hola. Gracias por estar aquí!!!

[@peppe7790]

Que es eso Juan 📝

[@matematicaconjuan]

Pepiño, mil gracias!

[@albertoazcue6417]

Juan creo que hay que revisar algo. Si el resultado para f(x)=x es t=2/g^0,5 y las unidades de g son m/s²... al sacar la raíz quedaría s/m^0,5... no segundos nada más. Creo que en el numerador falta m^0,5 para que se cancele con el de la aceleracion de la gravedad... creo! Resumiendo: que dimensionalmente no parece que la ecuación sea correcta

[@matematicaconjuan]

Dime la integral qué unidades tiene. A tu servicio!

[@albertoazcue6417]

@matematicaconjuan Pues ahí está: la.integral tiene que dar m^0,5 para que se cancele con el de la raíz de g

[@franciscamartinezmateos7918]

Muy complicado Juan 😢

[@matematicaconjuan]

La física es tremenda!!

[@industriaslf9550]

mensaje para juan .... juan si te dicen feo tu solo dile ............... no sabia que era tu espejo

[@edufer111]

Un poquito más y hacés un calculo variacional Juan!!

[@matematicaconjuan]

Eso es, Edu!!!!

[@jorgesarmiento27]

[@matematicaconjuan]

Gracias, Jorge!!

[@amsellkifer]

Sin mirar el vídeo, la que describe una parábola, si no me quito una.., ahaaa...,mal pensados; una neurona..

[@matematicaconjuan]

Gracias por estar aquí, Ams

[@LalaAgura]

Profesor yo tengo mi propia cuenta esta cuenta no es se lo aseguro yo solo cree mi cuenta 😅😊 es privada no lo digo pero me gusta cuando hace ejercicios con ese bonito peinado 😂😂😂😂

[@supertj99]

La catenaria

[@matematicaconjuan]

Qué gran curva esa!!

[@longjohnsilver7986]

A falta de fricción, y por conservación de la energía y admitiendo que parten del reposo, la velocidad con que llegan al final es la misma, pero al ser la trayectoria curva mas larga, tardará más tiempo por la curva que por la recta. No es necesarko tanto calculo

[@elshons1576]

No terminaste de ver el video.

[@ferube4171]

en la curva hay mayor influencia de la gravedad hay mas aceleracion llega antes la bolita que en el plano inclinado

[@EtnanGradul]

Morí :'v

[@Orker1997]

Q BOLA ASERE

[@Tommy1974]

👍🏻🤍

[@LORDLDUQ]

Está de pelos este ejercicio, señor profesor!!!

[@matematicaconjuan]

Gracias!!!

[@gustavocastro7339]

La recta,es el menor camino..

[@matematicaconjuan]

Has fallau!!!

[@elshons1576]

Solo si la velocidad es constante.