TROUVER LA FONCTION RÉCIPROQUE

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Hedacademy

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Күн бұрын

Пікірлер: 147
@hassanchoukrani4732
@hassanchoukrani4732 Жыл бұрын
Je trouve votre façon de communiquer très belle. Merci
@tratitti2334
@tratitti2334 Жыл бұрын
C'est génial que vous continuez à toujours nous proposer de nouveaux défis. Merci beaucoup.
@JemuelTchouankem
@JemuelTchouankem Жыл бұрын
Mr très bonne vidéo. Je vous remercie pour tout la joie que vous mettez dans la résolution de vos exercices. C'est très motivent.
@bartouille
@bartouille Жыл бұрын
Exercice très intéressant ^^ Petite remarque : Etant donné que pour tout x appartenant à R, f est bijective, donc elle admet une fonction réciproque, et f(x) appartient à l'intervalle ]-1,1[ qui va donc par définition constituer le domaine d'étude de la fonction réciproque. Il me semblait même qu'on devait démarrer par cette détermination du domaine de f-1. Ca aurait pu être l'occasion d'un petit rappel sur le calcul de limites (idem d'ailleurs pour le quotient 1+y/1-y). Du coup, on a l'impression qu'il pourrait se passer des choses pas catholiques à l'extérieur de l'intervalle ]-1,1[ mais qu'on choisit de les ignorer pour pouvoir appliquer le logarithme. C'était une petite remarque en passant mais bravo pour l'ensemble de ton travail et ta pédagogie !
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
Grand erreur à la minute 2:40 : l'animateur dit pour qu'une fonction admet une fonction réciproque elle doit être continue et strictement monotone, Faux il suffit qu'elle soit continue et strictement monotone c'est une condition suffisante et non nécessaire comme il le prétend, la bonne réponse c'est que pour qu'une fonction admette une fonction réciproque elle doit être bijective et la c'est une condition nécessaire et suffisante !
@robin_grlt5583
@robin_grlt5583 Жыл бұрын
Je ne peux que le remercier mdr. Aider des milliers d'étudiant dans leurs études, cet homme peut être fière de son influence sur la société et la communauté !
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
Grand erreur à la minute 2:40 : l'animateur dit pour qu'une fonction admet une fonction réciproque elle doit être continue et strictement monotone, Faux il suffit qu'elle soit continue et strictement monotone c'est une condition suffisante et non nécessaire comme il le prétend, la bonne réponse c'est que pour qu'une fonction admette une fonction réciproque elle doit être bijective et la c'est une condition nécessaire et suffisante !
@gregazer
@gregazer Жыл бұрын
Tes cours sont toujours très intéressants et très pédagogiques ^^
@rougeananas769
@rougeananas769 Жыл бұрын
fun fact, si l'exposant des exponentielles était 2x au lieu de x alors sa fonction réciproque serait (1/2)*ln((1+x)/(1-x)) qui se trouve être la fonction argument tangente hyperbolique
@jamelbenahmed4788
@jamelbenahmed4788 Жыл бұрын
En français s’il vous plaît 😅😊
@paul-emileroy6231
@paul-emileroy6231 Жыл бұрын
@@jamelbenahmed4788 tu verras ça en prépa si tu y va un jour (je te conseil c'est incroyable la prépa)
@tobiasberger9328
@tobiasberger9328 Жыл бұрын
Merci, j'avais directement vu qu'il y avait quelque chose à chercher vers du arctanh mais je trouvais pas quoi
@lekiwi_4145
@lekiwi_4145 Жыл бұрын
@@jamelbenahmed4788 ne vas pas en prépa c’est de la merde 😅
@samuelahibo339
@samuelahibo339 Жыл бұрын
​​@@basarepistemepas vraiment parce-que le X= x/2 à l'intérieur des parenthèses sera aussi multiplié par deux, on aurait donc du (1/2)*ln((1+2X)/(1-2X))
@saradorvil4444
@saradorvil4444 11 ай бұрын
🎉🎉très explicite
@Yo1731
@Yo1731 Жыл бұрын
Très bonne vidéo. Petite suggestion si tu en refais une sur ce sujet : tu pourrais revenir sur la courbe de départ pour observer qu'effectivement l'image de f(x) est bien entre -1 et 1 (potentiellement avec y=1 et y=-1 en asymptotes mais c'est peut-être trop de détail)
@thomassinxavier4976
@thomassinxavier4976 Жыл бұрын
Un problème intéressant. Des explications claires et un discours captivant. Une remarque : pour avoir une fonction réciproque, une fonction n'a pas besoin d'être continue ou monotone. Il suffit qu'elle soit bijective. Par exemple, si on considère la fonction f définie sur R par f(x) = x si x est rationnel et f(x) = x+1 sinon. Cette fonction n'est pas continue ou monotone sur R mais elle est bijective sur R. Et elle possède une réciproque. En France, il y a quelques années, l'étude de fonction était bien plus approfondie qu'aujourd'hui. Montrer qu'une fonction est une bijection et rechercher sa fonction réciproque étaient des exercices courants. Si actuellement, les anglo-saxons pratiquent plus ces exercices que les français, cela n'est pas un effet de mode mais un exemple de l'effondrement du niveau en mathématiques des élèves français.
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
Grand erreur à la minute 2:40 : l'animateur dit pour qu'une fonction admet une fonction réciproque elle doit être continue et strictement monotone, Faux il suffit qu'elle soit continue et strictement monotone c'est une condition suffisante et non nécessaire comme il le prétend, la bonne réponse c'est que pour qu'une fonction admette une fonction réciproque elle doit être bijective et la c'est une condition nécessaire et suffisante !
@EULER-CDG
@EULER-CDG Жыл бұрын
Trop bien professeur. Tu nous fais kiffer les maths . F(x)=Ax+b fonction affine :toujours c est une droite . Merci mister hed
@alainjamet2456
@alainjamet2456 Жыл бұрын
J'ai 67 ans, je n'étais pas un "matheux" quand j'étais au lycée mais j'avoue que vos démonstartions sont très impressionantes ne serait ce que par le côté ludique que vous amenez. C'est vrai que les maths c'est vraimaent un jeu passionnant avec vous. merci de tout ça.👏👏👏
@andrycal1969
@andrycal1969 Жыл бұрын
Très intéressant et expliqué de façon exhaustive. Merci!!
@younesbenaissa97
@younesbenaissa97 Жыл бұрын
Explication limpide que je comprends mieux grâce aux réflexes ! Merci à vous
@armand4226
@armand4226 Жыл бұрын
C'est là que découvre enfin ce qu'est une fonction réciproque. C'est tout de suite plus clair quand, d'une part c'est bien expliqué et d'autre part il y a un exemple simple. Yeeeeesssss. 👍
@hedacademy
@hedacademy Жыл бұрын
Top! j’essaie toujours de prendre un exemple simple. Je l’institutionnalise à présent 😆
@EPICURUS-4U
@EPICURUS-4U Жыл бұрын
Excellent .
@rickydlayaute5387
@rickydlayaute5387 Жыл бұрын
Magnifique !!👍😎
@paul-8068
@paul-8068 Жыл бұрын
Toujours un régale de regarder vos vidéo ❤
@Noia_spl
@Noia_spl 10 ай бұрын
Waw merci beaucoup professeur !!!
@cocostream
@cocostream Жыл бұрын
Continue j adore merci
@azharjamai2994
@azharjamai2994 11 ай бұрын
en effet je te kiffe tu me sauve la vie j'aime tellement comment tu expliques
@ayoubben7736
@ayoubben7736 Жыл бұрын
Super vidéo 👍
@jpbobinus1377
@jpbobinus1377 Жыл бұрын
excellente demonstration.
@cheikhnafall7101
@cheikhnafall7101 2 ай бұрын
C formidable. Quelle pédagogie 😊😅
@vincentredois3709
@vincentredois3709 Жыл бұрын
Quand il y a un quotient du style (X+a)/(X+b), j'aime bien passer par (X+b+a-b)/(X+b), c'est-à-dire 1 + (a-b)/(X+b) : l'avantage c'est qu'on n'a plus qu'un seul X. Ici ça donne 1 - 2/(e^x+1)... et au final on retrouve le même résultat. Je trouve le calcul plus simple avec cette petite ruse.
@everettharry8789
@everettharry8789 Жыл бұрын
Rien que du bonheur !
@arseneagbenu2378
@arseneagbenu2378 Жыл бұрын
Merci ❤❤❤.
@lionelhutle6258
@lionelhutle6258 Жыл бұрын
C'est génial! J'ai rien compris, mais cela m'a plu!
@mehdielabdaoui1955
@mehdielabdaoui1955 Жыл бұрын
T'es sérieux ? C'est ultra simple.
@guypannetier7424
@guypannetier7424 Жыл бұрын
que du bonheur!
@tibaudadam
@tibaudadam 7 ай бұрын
super vidéo!!
@ArturoSanchez-mz7ud
@ArturoSanchez-mz7ud Жыл бұрын
Mais pourquoi j'ai pas eu des profs de math comme toi !! En regardant tes vidéos je récupère le plaisir que j'aurais du avoir du collège à la la fac. Un grand merci pour être aussi didactique que rusé dans la résolution des exercices.
@rachidazaghar
@rachidazaghar Жыл бұрын
génial merci
@arenje1
@arenje1 Жыл бұрын
Merci pour tout..
@originvigilancesergethomas405
@originvigilancesergethomas405 Жыл бұрын
Merci !
@pervensthc2235
@pervensthc2235 Жыл бұрын
Thank you!
@mathis1492
@mathis1492 Жыл бұрын
Bonjour, en utilisant la technique du +1 -1 au début, on obtient donc : f(x) = ((e^x -1)/(e^x + 1))-1 +1 ----> (((e^x -1) - (e^x +1))/ e^x +1) + 1 soit (-2/e^x +1) +1 Je me demande si cela est plus efficace pour résoudre l'équation ou si c'est plus embêtant qu'autre chose. Avec y : y-1= (-2/e^x +1)-------> (y-1)(e^x +1) = -2 e^x= (-2/y-1) -1 x = ln((-2/y-1) -1) on retrouve bien l'inverse de la forme du début. J'aimerais connaître votre avis, si cela est plus digeste ou non. Merci.
@AlmazAsif-dp8lo
@AlmazAsif-dp8lo Жыл бұрын
Merci .
@Gorbi10
@Gorbi10 Жыл бұрын
Je viens de comprendre le principe de fonction réciproque en 10min😭t'es vraiment le GO❤T des maths🙌
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
Grand erreur à la minute 2:40 : l'animateur dit pour qu'une fonction admet une fonction réciproque elle doit être continue et strictement monotone, Faux il suffit qu'elle soit continue et strictement monotone c'est une condition suffisante et non nécessaire comme il le prétend, la bonne réponse c'est que pour qu'une fonction admette une fonction réciproque elle doit être bijective et la c'est une condition nécessaire et suffisante !
@Gorbi10
@Gorbi10 Жыл бұрын
@@abdelakili rappelle moi ce que veut dire bijective stp ?
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
@@Gorbi10 Une fonction f définie sur un intervalle I est une bijection de I vers un intervalle J si tout élément y de J admet un unique accédant x par f dans I, ça qui veut dire que pour tout y de J il existe un unique x dans I tel que : f(x)=y et justement cet unique x c'est ce qu'on appellera f^(-1)(y).
@Gorbi10
@Gorbi10 Жыл бұрын
@@abdelakili ok j'ai bien compris merci d'avoir pris la peine de m'éclaircir les idées🙏
@tgwitcomfr94
@tgwitcomfr94 Жыл бұрын
à 10:00, avec le tableau de variations, vu que -1 est éligible, il aurait fallu mettre y € [-1;1[ ; mais si y = -1 alors 1+y/1-y = 0 ; or log (0) n'existe pas. Donc, -1 est bien à exclure mais "après".
@jackymichel9578
@jackymichel9578 Жыл бұрын
En étudiant les limites de f(x) Celle en - l'infini est -1 Celle en + l'infini est 1 (Factorisation par exp(x)) Comme f est strictement croissante sur R, l'intervalle de la fonction réciproque est ]-1;1[
@georgfahlbusch3968
@georgfahlbusch3968 Жыл бұрын
very good stuff / merci / ne parle pas si vite, s'il te plaît, c'est difficile à comprendre pour quelqu'un qui n'est pas de langue maternelle (français). très bien présenté de manière didactique.
@abdoul_azizbilouhoute6598
@abdoul_azizbilouhoute6598 4 ай бұрын
Merci bien
@sir_nobody5199
@sir_nobody5199 Жыл бұрын
Wowwww !!! ❤️❤️❤️
@senbonzakurakageyoshi662
@senbonzakurakageyoshi662 Жыл бұрын
Au Québec, les fonctions réciproques sont au programme de 4e secondaire en mathématique. (l'équivalent de la seconde en France je crois)
@davidguy9197
@davidguy9197 Жыл бұрын
plaisant de se remettre en têtes des trucs d'un (lointain) passé🤣
@aureliechautannier8828
@aureliechautannier8828 Жыл бұрын
et c'est cool de remarquer que la courbe de la fonction réciproque est symétrique par rapport à y=x à la courbe de f
@dianemoril7612
@dianemoril7612 Жыл бұрын
c'aurait été intéressant que tu représentes les deux fonctions sur le même graphique car ça donnerait une idée globale de la bonne réponse. à l'avenir sur des questions analogues, on pourrait du premier coup d'oeil juger si on s'est trompé ou pas rien qu'en voyant la courbe de la fonction. (renverser et incliner à 90°)
@larmeedls
@larmeedls Жыл бұрын
je crois il y a une symétrie axiale d'un droite à 45°
@dianemoril7612
@dianemoril7612 Жыл бұрын
@@larmeedls oui, mieux. merci!
@louiseb3146
@louiseb3146 Жыл бұрын
Simplement une mention de la définition ^.^ Soit g la fonction réciproque de f, g(f(x))=x. Et x est ici la fonction linéaire qui coupe le plan à 45º. Ça se voit très bien avec les courbes de x^2 et racine de x qui sont symétriques par rapport à y=x !
@DavidAzouelos-tk6gl
@DavidAzouelos-tk6gl Жыл бұрын
Super vidéo! Comment ça se fait que dans la vidéo tu dis que la fonction réciproque de f ne se définit que sur [-1;1[ et après dans la représentation graphique il y a beaucoup plus que ça?
@thomastcheu3990
@thomastcheu3990 Жыл бұрын
Non non, si tu regardes la dernière courbe elle n'existe bien que sur l'intervalle ]-1;1[. La courbe qui va de -inf à +inf est la courbe de f (celle du départ avec les exponentielles). ;)
@maxchausson2764
@maxchausson2764 Жыл бұрын
Merci vos vidéos sont très intéressantes mais svp si possible un peu moins rapide 😋 je retrouve la joie de faire parler les chiffres en maths...j'avais beaucoup de problèmes en maths etant jeune mais un jour j'ai eu la révélation grâce à des cours particuliers qui m'ont sauvé ma scolarité et en plus m'a donné le goût des maths...je remercierais jamais assez cette personne d'origine africaine milles merci!!
@LinuxTricks42
@LinuxTricks42 Жыл бұрын
Bonjour, Merci pour la vidéo, toujours intéressante... Pour l'ensemble de définition, ne faut il pas prendre le -1 : [-1, 1[ ?
@KROW-SZNfoye53
@KROW-SZNfoye53 Жыл бұрын
Strictement >0 donc non
@stpaquet
@stpaquet Жыл бұрын
ln de 0 c'est pas top. Je pense qu'il a omis de dire que -1 etait aussi une valeur interdite.
@LinuxTricks42
@LinuxTricks42 Жыл бұрын
@@stpaquet Effectivement... Merci.
@triplem1812
@triplem1812 Жыл бұрын
@@stpaquet Oui c'est bien ce que je me disais. Car si e^x = (1+x)/(1-x) et que si x = -1 ça donne alors e^(-1) = 0 ce qui est faux.
@alexandregodfroy5061
@alexandregodfroy5061 Жыл бұрын
Ok j ai cru aussi que l on pouvait inclure -1
@julienc8376
@julienc8376 Жыл бұрын
Très bien expliqué. Petite erreur dans le tableau de signe. La double barre doit aussi se trouver sous le -1 car le quotient doit être strictement positif (erreur corrigée ensuite dans le domaine de définition donné pour la fonction réciproque). Mais à part ça, excellent
@thomastcheu3990
@thomastcheu3990 Жыл бұрын
Ce n'est pas une erreur car on étudie le signe du quotient (1+y)/(1-y). Il vaut bien 0 en y=1. La double barre devrait être mise si on écrivait "e^x" dans le tableau. :)
@julienc8376
@julienc8376 Жыл бұрын
@@thomastcheu3990 oui c'est vrai, maintenant que j'y repense
@aureliechautannier8828
@aureliechautannier8828 Жыл бұрын
pour savoir que c'est que dans ]-1,1[ on aurait pu juste faire f(ℝ) mais en fait c'est pareil merci
@luffylouis
@luffylouis Жыл бұрын
Top Par contre il faudrait pas faire attention à dire que y-1 différent de 0 avant de divise des 2 cotés ?
@plaisirnitunga606
@plaisirnitunga606 Жыл бұрын
Cette fonction résolue m'a extrêmement confondu donc ces dernières étapes
@shaihulud69
@shaihulud69 Жыл бұрын
c est chaud tout ca
@FR-no2os
@FR-no2os Жыл бұрын
Sublime
@yadusolparterre
@yadusolparterre 6 ай бұрын
Attention si tu mets (y-1) au dénominateur il faut bien préciser que ce n'est valable que quand y=/=1
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
Grand erreur à la minute 2:40 : l'animateur dit pour qu'une fonction admet une fonction réciproque elle doit être continue et strictement monotone, Faux il suffit qu'elle soit continue et strictement monotone c'est une condition suffisante et non nécessaire comme il le prétend, la bonne réponse c'est que pour qu'une fonction admette une fonction réciproque elle doit être bijective et la c'est une condition nécessaire et suffisante !
@sheytacbaretts8621
@sheytacbaretts8621 Жыл бұрын
Si je peux me permettre une critique, c’est pas très rigoureux de travailler sur l’expression d’une fonction sans avoir d’abord précisé son domaine de définition. En tout cas c’est un truc à ne pas faire. Avant de déterminer l’expression de la fonction réciproque tu aurais dû déterminer son domaine de définition. Tu te dis sans doute que cela revient au même. Dans le cas espèce ici oui ça revient au même mais en réalité c’est pas toujours le cas. Pour t’en convaincre il suffit juste de considérer une fraction rationnelle avec des zéros communs au numérateur et au dénominateur. Si tu commences par tes transformations il arrivera après simplification une expression où certaines valeurs interdites (c’est-à-dire les zéros du dénominateur) auront disparu. Par exemple [(x+1)(x-1)]/(x+1) (a) après simplification devient x-1 (b). On est certain que (a) et (b) ont toutes deux une réciproque qui ont des expressions identiques (x+1) mais la différence se situe au niveau de leur domaine de définition. Les transformations ont fait disparaître la discontinuité. Et donc déterminer le domaine de définition après transformation est une erreur grossière. C’est le même type d’erreur que calculer l’inverse d’un élément d’un anneau sans d’abord s’assurer que l’élément en question est inversible (si tu le fais tu trouveras une expression qui est vrai à condition que l’élément soit inversible. Par exemple l’inverse de A est 1/A seulement si A est inversible. Dans R pas exemple si A=0, 1/A n’existe tout simplement pas). Il y a une autre erreur que l’on rencontre souvent c’est le fait de prendre des éléments dans un ensemble sans d’abord s’assurer que l’ensemble en question n’est pas vide (quand on fait ça on trouve des résultats qui sont vrais que si l’ensemble en question n’est pas vide. Pour ceux qui se demandent comment on peut prendre des éléments dans un ensemble qui est vide il faut savoir qu’en maths sup l’essentiel des raisonnements sont abstraits et que les raisonnements commencent souvent par des formules du genre « soient a1 et a2 des éléments de l’ensemble A », très souvent A est défini en compréhension et donc avant de considérer des potentiels éléments a1 ou a2 il faut s’assurer que A n’est pas vide)… Bref ce sont des erreurs logiques que je vois souvent. Toi tu l’as commise certainement parce que t’as pas voulu présenter rigoureusement la réponse. La rigueur en mathématiques c’est pas pour embêter les gens : c’est justement pour éviter les erreurs.
@KlaraAbn
@KlaraAbn Жыл бұрын
Bjr, j'ai une question a propos des conditions d’existence des fonctions réciproque est ce que a part la necessite que f soit strictement monotone et continue , ne doit elle pas etre aussi bijective?
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
Grand erreur à la minute 2:40 : l'animateur dit pour qu'une fonction admet une fonction réciproque elle doit être continue et strictement monotone, Faux il suffit qu'elle soit continue et strictement monotone c'est une condition suffisante et non nécessaire comme il le prétend, la bonne réponse c'est que pour qu'une fonction admette une fonction réciproque elle doit être bijective et la c'est une condition nécessaire et suffisante !
@gaetanbouthors
@gaetanbouthors Жыл бұрын
divise la haut et le bas de l'expression par e^x tu obtiens sinh(x) donc la reciproche c'est argsinh(x)
@alexandreblanco9893
@alexandreblanco9893 Жыл бұрын
Pourquoi on fait un tableau de signes pour avoir le domaine de définition de g ( la fonction qu’on cherche ) ? Simplement mettre son expression répond à la question non ?
@alfabarry8785
@alfabarry8785 Жыл бұрын
Fonction bijective si vous êtes chaud de sortir une vidéo dessus aussi svp T-T
@jojont5334
@jojont5334 Жыл бұрын
Ca aurait était sympa d'utiliser le terme "bijective/bijection". C'est un concept important pas difficile a comprendre.
@odeskadurfetruduleybakala286
@odeskadurfetruduleybakala286 Жыл бұрын
Est ce que cette façon de faire peut elle s'appliquer aussi sur d'autres fonctions ? Mais merci encore Imam
@thomastcheu3990
@thomastcheu3990 Жыл бұрын
La méthode marche pour toute fonction continue et strictement monotone. Sinon il faut faire morceau par morceau.
@mousssss1
@mousssss1 Жыл бұрын
Symétrie par rapport à la première bissectrice
@Maxwell_08
@Maxwell_08 2 ай бұрын
6:04 faut pas oublier le fait que le dénominateur y-1 #0
@mehdielabdaoui1955
@mehdielabdaoui1955 Жыл бұрын
Pourquoi ne pas parler de bijectivité ?
@adrienlmps3744
@adrienlmps3744 Жыл бұрын
Bonjour monsieur, la solution que vous proposez a valeur sur ]-1;1[. Qu’en est-il des autres intervals de R, sous réserve d’existence ?
@Photoss73
@Photoss73 Жыл бұрын
e^x est (strictement) positif, (1+y)/(1-y) doit également l'être sans être nul, il n'y a que l'intervalle ]-1;1[ qui soit 'valable', en dehors le problème n'existe pas, montré par l'étude du signe vers 9 minutes. Y a qu'une zone d'existence dans le contexte du problème. Avec (2+y)/(2-y) ça serait différent.
@lacryman5541
@lacryman5541 Жыл бұрын
C'est dommage de ne pas tracer la courbe pour la fonction ainsi que celle de sa réciproque sur le même repère pour constater la symétrie entre elles par rapport à la droite y=x
@limi5888
@limi5888 Жыл бұрын
Et partir de la courbe pour retrouver l’équation réciproque😅
@samibensadok3757
@samibensadok3757 Жыл бұрын
Pouvez vous parler lentement pour que je puisse te suivre en analysant un exercice MathématiqueSVP
@YvesCharlito08
@YvesCharlito08 Жыл бұрын
Si j'utilisais e^1 au lieu de ln, ne serait-ce pas bon aussi ? Car e^1 = 0 On a qu’à juste ajouter + e^1 après l’expression trouvée. Par exemple: e* = l’expression + e^1
@louiseb3146
@louiseb3146 Жыл бұрын
Quoi ? Non ! e^1=e, e^-1=1/e Et puis e^0=1 C'est tout. Exponentielle est une fonction TOUJOURS positive ! Justement car n'importe quel nombre réel (Sauf zéro) élevé à une puissance réelle sera toujours >0 !
@rayanmouden1760
@rayanmouden1760 Жыл бұрын
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
@francoisp3625
@francoisp3625 Жыл бұрын
je crois que j'aurai loupé le strictement positif de la conversion ln ... :)
@pierre-yvespoulard6617
@pierre-yvespoulard6617 Жыл бұрын
La fonction ln n'admet pas de solution pour les réels négatifs ou nuls : fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme
@senkugoat
@senkugoat Жыл бұрын
👌
@olivierdarras7288
@olivierdarras7288 Жыл бұрын
Je m'étonne qu'il n'ait pas été mis en facteur exp (x/2) en haut et en bas pour faire apparaitre la fonction tangente hyperbolique de x/2, il y a donc du argth en fonction reciproque
@louiseb3146
@louiseb3146 Жыл бұрын
Qui connaît la fonction arc tangente hyperbolique au lycée ? En fait, qui connaît la trigo hyperbolique ? Même en L3 de physique, quand je faisais un max de calcul, je n'en croisais qu'à de rares occasions. Pour le lycée, c'est juste hors programme. Sachant combien l'éducation nationale est frileuse sur le contenu supplémentaire, ce serait absurde d'expliquer ça aux élèves et pas d'autres choses plus pratiques. C'est mon point de vu.
@olivierdarras7288
@olivierdarras7288 Жыл бұрын
@@louiseb3146 personnellement, je l'ai étudié en Terminale C (mais c'était avant tous les allègements de programme...
@louiseb3146
@louiseb3146 Жыл бұрын
@@olivierdarras7288 Il y a 10 ans environ, les IPP (intégrales par parties) ont été retirées de Terminale...
@audifaxnshombo2057
@audifaxnshombo2057 Жыл бұрын
Quel est la réciproque de la fonction f(x)=x+x^3 ?
@abdelakili
@abdelakili Жыл бұрын
Elle existe puisque ta fonction est bijective (continue et strictement croissante sur R) mais de la à l'exprimer en fonction des fonctions usuelles c'est comme demande une primitive de exp(-x^2) ca existe puisque c'est continue mais à part l'expression intégrale tu ne peux l'exprimer en fonction des fonctions usuelles.
@wilfriedagbodjive
@wilfriedagbodjive Жыл бұрын
Je trouve deux expressions vu que ln s’applique à la valeur absolue de (1+x)/(1-x)
@tahahanini8369
@tahahanini8369 Жыл бұрын
Sinus hyperbolique
@jidehuyghe4051
@jidehuyghe4051 Жыл бұрын
Youpi !
@lambdachaine
@lambdachaine 2 ай бұрын
il y'a des cas ou des fonctions non continu ou/et non monotone admettent une reciproque
@mahdi6835
@mahdi6835 Жыл бұрын
N'est t-elle pas tan(x/2) puisque si on met x/2 en facteur on aura (e^(x/2)-e^(-x/2))/(e^(x/2)+e^(-x/2)) ce qui est la forme de arctan(x/2) alors f-1(x) =tan(x/2) pour tout x appartenant à [-π/4;π/4] ?
@triplem1812
@triplem1812 Жыл бұрын
Il me semble que -1 est aussi une valeur interdite, car si e^x = (1+x)/(1-x) et que si x = -1 ça donne alors e^(-1) = 0 ce qui est faux.
@cedricnutsugan4869
@cedricnutsugan4869 Жыл бұрын
Et si on mettait la valeur absolue sans aller étudier le signe, est faux?
@jubeiiiiii
@jubeiiiiii Жыл бұрын
Par contre pourquoi on exclue +1? On ne devrait pas écrire ]-1,+1] ? 0 n'est pas une valeur inédite en haut?
@mousssss1
@mousssss1 Жыл бұрын
Une réciproque classique cest typiquement cos et arccos sin arcsin etc…
@wadrad8355
@wadrad8355 Жыл бұрын
Avant de diviser par (y-1) il fallait parler du cas y=1 car on n'a pas le droit de diviser par zéro
@moustafaafaki727
@moustafaafaki727 Жыл бұрын
Oui, mais il s'est rattrapé vers la fin..
@Enzo-tk6cv
@Enzo-tk6cv Жыл бұрын
Ca ressemble vachement à l'Arc tangente hyperbolique
@remifasollasido5005
@remifasollasido5005 Жыл бұрын
Argth(x/2) ahah
@alexandregodfroy5061
@alexandregodfroy5061 2 ай бұрын
-1 est inclus ? Donc c est f-1(x) sur l intervalle [-1;1[ ?
@Nezar72
@Nezar72 Жыл бұрын
facile d'après le componendo dividendo
@benjaminchristian6027
@benjaminchristian6027 Жыл бұрын
ln((1+a)/(1-a))
@michelbernard9092
@michelbernard9092 Жыл бұрын
Très approximatif d'un point de vue pédago, même si le côté "bête calcul" est correct. La fonction f est définie sur |R--> ]-1 1[ donc la fonction réciproque ne peut exister (si elle existe) que de ]-1 ;1[-->|R. D'autre part quand on est capable de triturer des exponentielles (niveau 1ère ou Tale), on est aussi capable de trouver le signe de(1+x) /(1-x) en utilisant la règle du trinôme et donc en évitant la lourdeur d'un tableau de signes.
@aureliechautannier8828
@aureliechautannier8828 Жыл бұрын
@louismorel2001
@louismorel2001 Жыл бұрын
F est définie sur R
@armand4226
@armand4226 Жыл бұрын
"La règle du trinôme" c'est quoi ? Merci.
@michelbernard9092
@michelbernard9092 Жыл бұрын
@@armand4226 un trinôme (du second degré) s'écrit ainsi : T(x) = ax²+bx+c. La règle du trinôme, c'est que le signe de T(x) est du signe de a sauf entre ses racines. Ainsi T(x) = (x-1)*(x+1) est toujours positif car le coefficient de x² vaut 1, sauf entre ses racines qui valent 1 te -1. Et d'autre part le signe d'un quotient est égal au signe d'un produit lorsque le quotient est défini, donc sgn((x-1)*(x+1) = sgn ((x-1)/(x+1))
@armand4226
@armand4226 Жыл бұрын
@@michelbernard9092 Merci l'ami. C'est vrai que je la connaissais cette règle.... mais je l'avais oubliée. 😫 Mais il y a tant de trucs à se souvenir et surtout de savoir quand les appliquer. 🤪
@christophefaure6589
@christophefaure6589 Жыл бұрын
Là je suis sous l'eau du début à la fin...
@yakupbuyankara5903
@yakupbuyankara5903 Жыл бұрын
X
@touhami3472
@touhami3472 Жыл бұрын
y=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^+1) d'où : 1+e^x=2/(1-y) x=ln[(y+1)/(1-y)] pour y dans ]-1; 1[.
@lazare93
@lazare93 Жыл бұрын
Facile, la réciproque g est g(x)=2argth(x)=ln[(1+y)/(1-y)] lol.
@erichamel9317
@erichamel9317 Жыл бұрын
L'historien est décontracté et in telligeant
@كراميل-ض6ص
@كراميل-ض6ص Жыл бұрын
IL faut expliquer doucement sans faire
@wilfriedagbodjive
@wilfriedagbodjive Жыл бұрын
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