Введение в логику, урок 4: Предикаты и кванторы

Рет қаралды 115,034

Күн бұрын

🌸 ВЕСНА В ХЕКСЛЕТЕ! Скидки до 30 000 ₽ на все профессии + 6 месяцев дополнительного сопровождения карьерного трека. Предложение действует при покупке профессий до 31 марта: ru.hexlet.io/link/D4vOZU
🔥 Бесплатный курс «Введение в программирование»: ru.hexlet.io/link/WzF4Nm
✅ Полезные вебинары по программированию каждую неделю: ru.hexlet.io/link/nLx68V
Автор: Рахим Давлеткалиев (rakh.im/)
Классическая логика является формальной основой для 99% современной математики. Понимание принципов логики - обязательно для настоящего программиста.
Таймкоды:
0:00 Приветствие
0:30 Определение множества
1:55 Предикаты
3:46 Подмножество
5:40 Связь
8:35 Кванторы
10:13 Примеры предикатов и кванторов
14:05 Закон Де Моргана
14:33 Доказательство
16:30 Упражнения
16:58 Теорема 1.4
#IT #математическаяЛогика #логика#обучение #программирование

Пікірлер: 115

@JoffreyB 6 жыл бұрын

Спасибо за видео. Это намного интереснее, когда аналогии проводят с жизнью, чем сухие аналитическо-формальные записи, не сопровождающиеся ни иллюстрацией, ни аналогиями, ни примерами. Да и вообще формат ведения интересный, однозначно лайк и подписка!

@lilicenco 4 жыл бұрын

Очень круто, я очень много пересмотрел поднобных видео, но это лучшее, лайк и подписка, и начну просмотр с первых лекций.

@nadyamoscow2461 3 жыл бұрын

Спасибо. Хороший вводный курс. КОнечно, не во всех видео даны полные или достаточный объяснения, но зато отлично очерчен каркас. Дальше полученную базу можно развивать самостоятельно, с помощью других источников. Главное, понятно, в каких направлениях двигаться.

@kranzproductions9568 2 жыл бұрын

А вот кванторы и предикаты объяснены просто офигенно, спасибо!

@user-xu8xk1hj3b 3 жыл бұрын

Спасибо большое🤗😊

@Makcimushka1 6 жыл бұрын

Правильно было бы написать:"Для любого человека из y найдётся такой человек из x, что он будет для него предком". 10:32 т.е. на видео перепутаны местами x и y.

@SkyGrel19 3 жыл бұрын

Это вовсе не принципиально, и многие поняли смысл утверждения и даже не заметили этот недочёт.

@ukrainiananonymous699 2 жыл бұрын

Думаю путаница возникла, потому что в примере ранее Х выступал потомком, а в примере с кванторами уже предком.

@llllNEOllllchannel Жыл бұрын

@@SkyGrel19 громкое заявление

@mkdir4701 Жыл бұрын

@@SkyGrel19 Факт - остаётся фактом, это недочёт

@user-zn9on8fn4y Жыл бұрын

Восемь лет назад актуально и понятно сейчас намного больше чем все обьяснения которые я видела в Ютуб и вживую

@iralin6311 5 жыл бұрын

эту хрень я пытаюсь понять уже ооооочень давно... Спасибо тебе, мил человек, за эти уроки!!! Лишь третий твой урок, а я поняла гораздо больше, чем за целый чёртов семестр!

@hubert.3036 3 жыл бұрын

Да лааадно, мы эту херню в 10 классе проходим, как жить, непонятно

@user-ze8vv8oh1y 3 жыл бұрын

@@hubert.3036 избалованный. Мы эту интересную тему не проходили, насколько помню, а ты брезгуешь.

@hubert.3036 3 жыл бұрын

@@user-ze8vv8oh1y я тебе могу скинуть фото учебника профильной алгебры нового, который по ФГОСу идёт

@user-ze8vv8oh1y 3 жыл бұрын

@@hubert.3036 ну скинь

@user-ze8vv8oh1y 3 жыл бұрын

@@hubert.3036 Мордкович, поди?

@amurlamur3125 4 жыл бұрын

Люблю Вас

@user-xj7hh9dq2u 6 жыл бұрын

10:40 "x является предком y" "для любого человека x найдется такой человек y, что он (у) будет предком для х" Противоречие. Верно: для любого человека у из множества людей Н найдется хотя бы один человек х из множества людей Н, который будет предком для у.

@marialier4384 2 жыл бұрын

А может наоборот? У как раз и будет являться предком для х по Р (х,у), разве нет? А если наоборот, то это уже другое утверждение. Условие в данном случае не соблюдено.

@user-vl8he2yr5c 6 жыл бұрын

Аналогия с библейским адамом улыбнула

@kranzproductions9568 2 жыл бұрын

Пожалуйста, сделайте разбор упражнений с этого курса. Интересно узнать ответы и ход доказательства. А то даже не знаешь, верно решил или нет.

@Rozalinaag 5 жыл бұрын

пример 1.1 верен? помоему там х и у надо поменять местами

@mixkage9745 3 жыл бұрын

Выручили)

@user-eb3lz3ox8u 5 жыл бұрын

Отличчное пояснение

@user-te6ux3ig3c Ай бұрын

В примере 1.2 перепутаны константы. Тут вообще намешано всего. Ну k это обычно метазнак для обозначения некоторого значения при I(k), то есть предметная константа. Также предметные константы не обозначаются обычно x, y и тд, потому что это разные виды термов в ЛП1. I(k) это предметные константы (a, b, c, d) (x, y, z, x1, y1 ...) - это предметные переменные. Также ошибка с записями знаков. Знак принадлежности подмножества другой.

@anastasiakrasenkova8367 3 жыл бұрын

В упражнении 1.8 не понятен пункт 3: V x, (P(x) + Q) (V x, P(x)) + Q Вроде вполне себе выполняется это равенство?

@viridisflumen Жыл бұрын

На 10:31 что-то непонятное. Сначала "х является предком у", потом внезапно "найдется у, который будет предком для х"

@rusty_fpv 6 жыл бұрын

"не найдется грибника, который в лесу не нашел бы белый гриб, но нашел бы подосиновик" как это написать подскажите?

@jeanseven5123 3 жыл бұрын

(знак не) V x c H, Р (х) (знак XOR) Q(x). где х = грибник, Р(х) = грибник нашедший белый гриб, Q(х) = грибник нашедший подосиновик, H= множество людей

@exalted_kitharode 2 жыл бұрын

Не существует такой грибник, для которого было бы верно, что он не нашел белый гриб И что он нашел подосиновик. ~∃г~Б(г) ∧ П(г), где г - грибник, Б - нашедший белый гриб, П - нашедший подосиновик.

@exalted_kitharode 2 жыл бұрын

@@jeanseven5123 @Jean Seven из ваших слов кажется следует лишь что существует хотя бы один грибник, который нашел не белый гриб или подосиновик, а тот, что, допустим, нашел оба или ни одного.

@exalted_kitharode 2 жыл бұрын

Еще кажется можно так. Для каждого грибника, если он нашел подосиновик, то он нашел и белый гриб. ∀г П(г) → Б(г).

@alexdantonyk1601 2 жыл бұрын

Обозначения: *Г* рибник, *Б* елый, *П* одосиновик. Суждение: Любой *Г* не является таким, что он НЕ-нашёл *Б* И одновременно нашёл *П.* Формализация: *Г* ↛ ( ¬ *Б* ˄ *П* ) = *Г* → ¬( ¬ *Б* ˄ *П* ) = *Г* → *Б* ˅ ¬ *П* Интерпретация: Если кто-то Грибник, то он может найти Белый гриб ИЛИ НЕ-найти Подосиновик.

@gamephoenix666 6 жыл бұрын

можете помочь с заданием : а)x > 1 ^( пересечение ) y < 0; б)x> 1 -> y < 0; ???????????????????

@user-lt6xy4yt6t 4 жыл бұрын

помог?

@user-he8rc4uq9i 6 жыл бұрын

Спасибо

@bookindrizer8330 8 ай бұрын

Если я правильно нагуглил, предикат - это просто функция, возвращающая на входящие параметры логический тип (правду или ложь). Но это не точно

@Egor0Steve 3 ай бұрын

10:20 первый абзац: х - предок у Второй абзац: у - предок для х Ну и что из этого верно?

@user-vl8he2yr5c 6 жыл бұрын

перевернутое A это Any, а не All

@LordTermor 6 жыл бұрын

А символ Unicode "∀" называется "U+2200 For All"

@BLDSCR 3 жыл бұрын

Не могли бы вы завтра за меня ответить на логике?

@alexdantonyk1601 Жыл бұрын

Формально, или Как принято - это всё же All. Но я считаю, что правильно было бы использовать Any, ибо ВСЕ - совсем не то же самое, что ВСЯКИЙ. "Всякий" означает "любой единичный; любой, взятый по отдельности". "Все" означает "группа; взятые вместе".

@fartuh 6 жыл бұрын

Чем предикат отличается от функции

@user-gk7dd5li8p 6 жыл бұрын

Никита Павлов Предикат возвращает только булево значение, в отличие от функции, которая возвращает только числа.Но это мое предположение)

@JoffreyB 6 жыл бұрын

Михаил Плясунов тогда в чем отличия предиката от булевой функции?

@JoffreyB 6 жыл бұрын

Михаил Плясунов тогда в чем отличия предиката от булевой функции?

@EugenJaded 5 жыл бұрын

предик - частный случай функции.

@user-qm4or3bt4v 4 жыл бұрын

Ну я бы сказал, что булева функция - более формальное понятие, это отображение кортежа из элементов множества {1,0} в это же множество, а предикат - более общее понятие, больше относящееся к абстрактной логике, чем к алгебре и функциональной математике. При формализации абстрактных аргументов к множеству {1,0} предикат может быть представлен булевой функцией

@Syllogist 2 жыл бұрын

PrintScreen Вашего видео я использовал в своём видеоролике (07-10. ЛОГИЧЕСКАЯ СПЕЦОПЕРАЦИЯ-2: ПРЕДИКАТЫ и КВАНТОРЫ - их диаграммы и формулы: kzbin.info/www/bejne/epKqqYaHjMSqoJI ). Спасибо.

@user-fs3qq9yx2c 3 жыл бұрын

есть ответ на 1.7?

@vmir88 8 жыл бұрын

Эм, x ∈ S означает «x является элементом множества S», а не «x входит в множество S» и остальное, что вы назвали.

@user-gf7wi9nu1q 7 жыл бұрын

«x является элементом множества S» и «x входит в множество S» - это одно и то же.

@vmir88 7 жыл бұрын

Ольга Сипачева нет, воизбежание путаницы математики обычно говорят «является элементом множества S», чтобы исключить возможность того, что икс сам является множеством и входит в S в качестве подмножества. Иначе записывали бы x⊂S и говорили «икс входит в множество S (в качестве подмножества)».

@user-yk7fx4wq1w 4 жыл бұрын

@@vmir88 может принадлежит множеству S.

@marialier4384 2 жыл бұрын

@@vmir88 может быть это часть условия, а далее бы показали, что х является подмножеством. Здесь совершенно другая картина.

@vmir88 2 жыл бұрын

@@marialier4384 видео о математике, а в математике важны строгие определения :)

@user-tb7xw6yf5l 5 жыл бұрын

| - это логический оператор ИЛИ. Скорее он тут больше подходит , чем "такой, что" kzbin.info/www/bejne/ol7Ih2qLadR1b5Y

@user-qm4or3bt4v 4 жыл бұрын

Это не знак логической операции, а именно обозначение связи "такой, что"

@user-im4of1sd4j 3 жыл бұрын

Видео 18+ Очень много нецензурной лексики

@qiqirina 2 жыл бұрын

что?

@dddxxx7196 6 жыл бұрын

Множество немножество множество подмнодество является подмнодеством множества не множество . Спасибо все понял

@anahoret 9 жыл бұрын

Высказывание, что для всех людей есть предок из множества людей не верно. Предки первых людей людьми не были.

@bovychovaikong171 9 жыл бұрын

А кем они были?))

@user-ye3zh3fw8s 9 жыл бұрын

Любое существо принадлежит к тому же виду, что и его родители. Эволюционная теория не утверждает обратного - различия между предками в n-ом и n+1 поколениях всегда незначительны и даже менее очевидны чем вариативность в популяции в целом, однако за тысячи поколений таких незначительных адаптационных изменений, различия становятся такими сильными, что особи теряют возможность скрещиваться друг с другом(причисляются к разным видам).

@anahoret 9 жыл бұрын

Ins 0 понятно что нет нигде чётких границ. Но понятие "вида" чётко не определено. Докинз например приводил парадокс о том, что все животные одного вида исходя из утверждения про родителей. Но как и в плавном цветовом спектре, где различия между позицией н и н+1 незаметны, мы можем определить цвета. Можем увидит, что красный предшествовал зелёному например. Так и в видах, либо он один у всего живого, либо роду хомо предшествовали австралопитеки. В любом случае не самый удачный пример для демонстрации математической логики)

@bovychovaikong171 9 жыл бұрын

Товарищи вы загаживаете свою голову всяким мусором. Особи одного вида пораждают других особей этого же вида - это есть ясное и очевидное, так было столько сколько человечество себя помнит. Не насилуйте свою голову предположениями разных людей на этот счет, как например недоказанной теорией эволюции, которой зазомбировали людей в 20м веке.

@user-ye3zh3fw8s 9 жыл бұрын

Star Scream О да, рекомендация от необразованного индивида, критикующего теорию, которую он даже не знает - это то что мне нужно.

@user-te6ux3ig3c Ай бұрын

В примере 1.1 неправильная запись. Вообще неверно задана модель. По сути может и верно, но в голове от этого каша, так не пишут.

@user-hq8pj8bj6z 10 ай бұрын

Не путайте,не морочьте.Абсурда и так достаточно вокруг.

@user-te6ux3ig3c Ай бұрын

Достаточно поверхностно) за 18 минут ЛП1) ахахахах Не предикат, а предикаторная константа. Также не учитывается, что предикаторные константы бывают n-местные, а также что они заполняются разными данными.

@user-fg1mg4tw8p 4 жыл бұрын

Определение 1.2 не совсем верное. Множество А является подмножеством множества В, если ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ(а не любой элемент) множества А содержатся также и в множестве В.

@anastasiakrasenkova8367 3 жыл бұрын

Здесь под "любой", видимо, понимается каждый, всякий = все элементы

@MOCHET5 Жыл бұрын

Все просто и очевидно, только автор мешает нормально понимать что он хочет сказать. ВОзможно это у него такой дидактический прием, кто ззнает?

@user-ef7gq8xh6x 3 жыл бұрын

для людей которые это повторяют все понятно а для людей которые это начинают учит с 9 минуты почти ничего не понятно)))))

@feironox5 6 жыл бұрын

Не предикатор, а предикат

@user-em7kq2jb5u Жыл бұрын

Приведённое определение понятия "множество" не является определением. Вот формулировка, которая вправе называться определением. Множество Икс определено только и только тогда, когда выполнены следующие три условия: 1. Задано некоторое свойство Игрек. 2. В составе множества Икс нет ни одного элемента, который не обладал бы свойством Игрек. 3. Вне множества Икс нет ни одного элемента, который обладал бы свойством Игрек. Это свойство Игрек называется кардинальным свойством, не задав которого, нельзя задать множество. Камень, змея и хлеб -- это неопределённость, а никакое не множество элементов.

@zachdauman5464 3 жыл бұрын

Множества это просто аксиома не пытайтесь это понять. Представьте что учите новый иностранный язык. Вам нужна базовый словарный запаса чтобы практиковать его и учить дальше.

@user-ec7qf4mj6z 2 жыл бұрын

Спасибо:3