Введение в логику, урок 5: Теории: интуиции

🔥 Бесплатный курс «Введение в программирование»: ru.hexlet.io/link/WzF4Nm
✅ Полезные вебинары по программированию каждую неделю: ru.hexlet.io/link/nLx68V
Автор: Рахим Давлеткалиев (rakh.im/)
Классическая логика является формальной основой для 99% современной математики. Понимание принципов логики - обязательно для настоящего программиста.
Таймкоды:
0:00 Приветствие
1:00 Теорема 1.4 и её доказательство
4:44 Система математических доказательств
5:09 Предложения
7:30 Пример: дедукция
8:05 Аксиомы
10:05 Пример
16:30 Правила вывода
17:05 Математический аппарат
18:40 5 утверждений
20:00 Теорема Евклида
21:40 Три варианта действий
22:50 Система аксиом
24:50 Плоскость Фано
25:47 Упражнение 1.12
27:24 Что такое полная аксиома
29:10 Определение модели
30:50 Истинность и правила вывода
32:05 Противоречивость
32:50 Доказательство
#IT #математическаяЛогика #логика#обучение #программирование

[@bookindrizer8330]

Очень интересно!

[@kryglikov]

13:50 Почему 11 противоречит 2? Наверное, имелось ввиду, что 11 противоречит 1 и ложным было 2? Ведь если p истинно и q истинно, то 2 тоже получается истинно. Если p∧q = 1 то p=1 и q=1 ¬(¬1∨¬1) = ¬(0∨0) = ¬0 = 1

[@user-hy3fo9vc4e]

мне вот тоже так показалось...

[@probelanon1947]

в некоторых моментах не понятно

[@littiliom]

Это не пересечение, а точка схода в "перспективном представлении". Я не математик, но подозреваю, что говорить что школьная геометрия неверна, и не может использоваться от того что наши глаза "проецируют" 3д мир в 2д картину с некоторым искажением - тупо.

[@anastasiakrasenkova8367]

Если что, книга, на которой основан курс: "Курс основан на первой главе Учебника по математике Романа Добровенского." Попытка доказательства (управление 1.12) с 25:47 У нас есть аксиомы: 1) Va,Vb, P(a,b), т.е. любые 2 прямые пересекаются только в 1 точке 2) Vx, Vy, Q(x,y), т.е. через любые 2 точки проходит только 1 прямая 3) Ex, Ey, Ez, Ez0, R(x, y, z, z0), т.е. существуют 4 точки, не лежащие на 1 прямой * 4) Допустим, что не верно утверждение, что "существуют 4 линии, не пересекающиеся в 1 точке" !(Ea, Eb, Ec, Ec, T(a, b, c, d)) 5) => любые 4 линии всегда пересекаются в 1 точке Va, Vb, Vc, Vd, T0(a, b, c, d) 6) Допустим, что есть 3 точки (x, y, z), которые лежат на 1 прямой и 1 точка, которая не лежит на этой прямой - x0 Такое может быть согласно #3 7) Тогда между точками x - z x - z0 z - z0 проходит по 1 прямой 8) При этом прямые "x - z" и "x - z0" - пересекаются в точке х прямые "x - z" и "z - z0" - пересекаются в точке z Т.е. 2 прямые ("x - z0" и "z - z0") пересекаются с прямой "x - z" в 2 разных точках (х и z) Но в #5 мы говорили, что "любые 4 линии всегда пересекаются в 1 точке" Значит, #5 не верно Значит, верно, что "существуют 4 линии, не пересекающиеся в 1 точке"

[@aslan9661]

Тут ты меня запутал конечно