Двойной интеграл с парой трюков и красивым ответом

В этом видео будем находить двойной интеграл с гиперболическим косинусом и арккосинусом. Это показательный пример, демонстрирующий как сильно может измениться интеграл при замене переменной и смене порядка интегрирования.
плейлист с двойными, тройными, поверхностными интегралами:
• Двойные, тройные, пове...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
регулярная поддержка: boosty.to/hmath

[@ds40a]

Не просто изящно, а изумительно красиво 👏👏👏

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное решение.

[@zalut_sky]

Ваши видео - всегда праздник. Спасибо!

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Очень Изящно и Лаконично.Ваши видео всегда безупречны .Спасибо Вам.

[@VSU_vitebsk]

Полностью поддерживаю!

[@ИванПоташов-о8ю]

Можно было сделать такую замену переменных: u=x+y, v=y-x. Тогда область интегрирования будет -1≤u≤1, -1≤v≤1, то есть квадратом. Главное, не забыть домножить на якобиан перехода

[@Mathematics_and_physics]

+

[@gerinos]

Восхитительно!

[@ЮвелирнаямастерскаяАлександр]

Прикольно. Правильно подобрать замену в интеграле, это искусство, как наш препод говорит.

[@Туканчик1337]

Мое почтение, вам и вашему каналу. Одна из ваших задач попалась мне на олимпиаде студентов. Решил единственный./)

[@AS_tutor]

Это очень здорово! Качество видео улучшается и улучшается, спасибо вам!

[@nikko2505]

Шикарность

[@ІгорСапунов]

Мне сразу захотелось перестроить ромб в обычный квадрат, для этого очевидна замена: u=x+y,v=x-y. Якобиан устный, просто площадь=2 и сразу переходим к последнему определенному интегралу с тем же результатом

[@EngineerFromEarth]

Ромб - это квадрат, повёрнутый на 90 градусов. Ушёл крутить, вернусь не скоро 😆

[@ОсновнойЛакричнович]

"Даже... "

[@ЮвелирнаямастерскаяАлександр]

После этих слов моя жизнь повернулась на 360 градусов

[@ГеоргийПлодущев-с2н]

Кстати появился вопрос, а существуют ли обратные функции для гиперболических синуса , косинуса, тангенса и котангенса?

[@Данил-н1ж4ц]

Да, можете посмотреть в Википедии (к примеру), там есть соответствующая статья.

[@sergio5667]

Какой это курс?

[@Hmath]

не знаю, что имеется в виду. Курс "дифференциальное и интегральное исчисление". Или же курс в смысле года обучения в институте? тогда 1 или 2ой в зависимости от программы вуза.

[@akakiypetrov1853]

!