Đại số tuyến tính - Chương 4. Bài 3. Giá trị riêng, véc tơ riêng

[@baokhanh1721]

thank co nah , cô dạy dễ hiểu đủ kiến thức , cô dạy free nên quý cô ,nên mỗi khi có quảng cáo em xem hết quảng cáo giúp cô kiếm thêm thu nhập trên youtube thank cô nhiều

[@GiangLe-zk3sf]

Hihi, em nhiệt tình quá 🤗🤗🤗

[@tamao1473]

Gần 2h đêm vẫn ngồi xem cô dạy vì mai thi môn này rồi! Cô dạy hay quá, cảm ơn Cô. Chúc Cô luôn mạnh khỏe!

[@GiangLe-zk3sf]

Em thi tốt k?

[@tamao1473]

@@GiangLe-zk3sf Dạ em làm bài tốt Cô ạ, đợt này gần tốt nghiệp nên em đăng ký học lại. Rất may mắn gặp đc Cô

[@MinD10493]

Đoạn tính det cô cộng 2 cột đầu lại rồi đặt 4 - lamda ra ngoài sẽ nhanh hơn. Cô giảng hay và dễ hiểu quá

[@HangTran-rj3ik]

Biết ơn cô, cô giảng hay quá. Kính chúc cô nhiều sức khỏe, hạnh phúc và thành công.

[@leanh3237]

Nhờ cô mà kì học vừa rồi em có kết quả tốt môn đại số tuyến tính này. Em cảm ơn cô rất nhiều ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Chúc mừng em nhé, tự học mà siêu thế 😊

[@khoaptit]

Bài giảng của cô rất hay và dễ hiểu ạ!!! Em cảm ơn cô rất nhiều ạ!

[@AnhTuấnHCMUT]

BK HCM cũng vào xem vì cô dạy dễ hiểu. Cảm ơn và chúc cô sức khỏe ạ

[@huunghia472]

Bạn bk này siêng thế😅

[@huunghia472]

Bạn học ngành gì ấy

[@tieunaijmi]

trừ việc ví dụ đầu tiên bị sai đề (thay số 0 bằng -2 thì mới được -2-lamda) thì cô dạy dễ hiểu

[@nguyenquangtrung9373]

Con chân thành cảm ơn cô ạ. Chúc cô thật nhiều sức khỏe có những bài học giúp các bạn sinh viên đạt kết quả cao ạ!

[@manhtritran51]

E cảm ơn cô nhiều, năm 1 học cô môn Đại số tuyến tính, giờ năm 3 phải quay lại xem để làm Data Mining, chúc cô nhiều sk

[@GiangLe-zk3sf]

Cô cảm ơn em nhé. Chúc em sức khoẻ và thành công nhé!

[@thanhson-ic7cn]

cô giảng hay thật sự luôn , học cô xong em cảm thấy nhẹ đầu hẳn raaa :( . cảm ơn cô siêu siêu nhiều !!!

[@Cloud-tw5ci]

Đã học xong toàn bộ bài giảng Đại số tuyến tính của cô, em là tân SV học chương trình tiếng Anh bên Bách Khoa nên thực sự lúc đầu rất rất lú môn này , may có cô với nội dung bài giảng khá giống với thầy em nhưng còn giảng bằng tiếng Việt nên hiên tại em thực sự tự tin về môn học này và kì thi cuối kì tới . Tiếc là cô khoong có ra thêm chương khác của Đs nữa. Cảm ơn cô nhiều lắm

[@GiangLe-zk3sf]

Bên BK học Toán khá nặng đấy, mà em học bằng TAnh nữa thì vất vả thật. Cô còn chương 5 chưa quay thôi, phần kg Euclide và dạng toàn phương.

[@mylelethi3619]

@@GiangLe-zk3sf hình như phú thứ 7:30 cô ghi nhầm lamda của hàng thứ 3 phải không ạ , hàng thứ 3 phải là trừ lamda chớ sao lại -2 - lamda ạ

[@NhungNguyen-cg3yr]

@@mylelethi3619 em cũng ra giống c Có vẻ cô nhầm r ấy ạ Nhưng mà nếu v bấm nghiệm lamda thì số khá xấu

[@tomsonpham6912]

@@NhungNguyen-cg3yr em cũng làm ra 1 nghiệm xấu ạ. thắc mắc xem vdeo thấy cô sai đề

[@tienhung273]

Em cảm ơn cô. Nhờ xem cô giảng mà em đc điểm cao môn đại số :3

[@GiangLe-zk3sf]

Hi, giỏi quá, cô chúc mừng e nhé 💐💐

[@atbabyoffical3911]

em mong cô ra nhiều vide toán cao cấp như này ạ , cô dạy dễ hiểu , e cám ơn cô ạ

[@tranthanhhoa9222]

Cô giảng dễ hiểu quá , mong cô ra thêm các chương tiếp theo nữa ạ

[@39-nguyentienthang50]

cô dạy tuyệt vời quá. mong cô ra nhiều video về các môn toán trên đại học hơn. mãi yêu cô🥰🥰🥰

[@hunghieutran1445]

ở chỗ 7:07 cô tính nhầm đấy ạ, lấy các chỉ số trên đường chéo chính trừ cho lam đa thì phần tử (3;3) phải là lam đa chứ không phải là -2- lamda.

[@iepnguyen8723]

ukm phải là 0 trừ lam đa ms đúng

[@Peaceee.3]

@@iepnguyen8723 vẫn ra lamda = 4 mới ảo =))

[@voquoctoantv7015]

Cô nhầm đấy bạn, quan trọng mình nắm đc cách làm là ok rồi

[@hoangnguyeninh8706]

đúng rồi, bạn phát hiện rất hay. Rất cảm ơn việc đối chiếu của bạn. Chúc bạn thành công trên con đường mình đã chọn. Peace!

[@ngocminhtong7406]

cô giảng rất dễ hiểu luôn ạ

[@thuyhoang6097]

rất cảm ơn bài giảng của cô ạ. Mong cô sẽ ra càng nhiều video bổ ích như này nữa

[@learningenglish903]

có Ai như mình hóng Cô làm giải tích 1 ko

[@tranmanhnghia6518]

Cô dạy hay quá ạ. Giáo trình trên trường của em học bài này trước cả chương hệ pt tuyến tính. Nhưng nghe cô giảng cũng mường tượng đc đôi chút về chương hệ pt ấy. Em cảm ơn cô nhiều💗

[@GiangLe-zk3sf]

Cô nghĩ dạy hệ phương trình trước, thì mới dễ hiểu bài được. Riêng môn này, cô có sx lại trật tự học 1 chút, vì cô nghĩ như vậy các em dễ hiểu hơn.

[@tranmanhnghia6518]

@@GiangLe-zk3sf vâng ạ

[@luulinh2357]

Nhờ cô mà em lấy lại được gốc phần đstt này luôn á cô

[@hamachoang5561]

xưa học không hiểu rồi lên đây học cô, giờ xem lại quên mất lại lên học cô 🥰

[@ngocvu3521]

em cảm ơn cô nhiều, cô giảng hay và xinh lắm ạ.

[@nguyenjohn1649]

12:17 Dạ cô ơi, số hạng cuối của ma trân A-lamda*I là -lamda chứ k phải -2-lamda ạ

[@nguyenjinoz8084]

hay quas co oi

[@tranbao8289]

Em cảm ơn cô nhiều lắm, nhờ cô mà em qua môn rồiiiiii ❤️❤️

[@caothuydung4686]

Cô giảng cách dễ hiểu lắm ạ, em cảm ơn cô nhiều

[@ankemwithngoc9133]

Cảm ơn cô nhiều ạ. Chúc cô và gia đình nhiều sức khỏe ạ

[@phatvuong1440]

Cô giảng hay và dễ hiểu lắm ạ. Em cảm ơn cô

[@h.ngockhai4134]

cô dạy dễ hiểu lắm ạ, em ủng hộ cô nhiều ạ

[@BDCCN-NguyenVanMui]

chả hiểu sao học ở đây hiểu hơn ở trường. cảm ơn cô ạ.

[@khoileang9607]

căn bản là yêu cô ạ , cảm ơn cô nhiều lắm

[@cherrytv5319]

nhờ có cô e mới hiểu bài iuu cô rất nhiều

[@thanhhoangxuan2941]

Mong cô ra tiếp phần không gian Euclide ạ Cô dạy rất hay, rất dễ hiểu

[@thor1407_]

bài giảng hay quá ạ, em cảm ơn cô nhiều

[@quynhthua8619]

Cô giảng hay quá ạ. em cảm ơn cô ạ.

[@hientruong7372]

Cô giảng dễ hiểu lắm ạ!! Cảm ơn cô rất nhiều! Em Chúc cô luôn sức khoẻ! Cô nhớ ra thêm chương mới nha cô

[@GiangLe-zk3sf]

Cô cảm ơn e nhé 👧👧

[@wih.3h536]

cô dạy hay lại còn dễ hiểu , thanh you cô nhiều ❤️❤️❤️

[@chivalryyy]

Em cảm ơn cô ạ, cô giảng rất dễ hiểu ạ

[@anhvuquynh2360]

cô ơi ví dụ 1 ở đường chéo chính dòng 3 phải là - landa chứ ạ?

[@HuyenNguyen-yq6wi]

đr

[@KatsukiSatoh]

R lại ra đáp án xấu quá @@

[@PhuongCao-p6c]

Dạ cô ơi, lamda hay denta cũng chỉ là phuong pháp để gọi các ẩn thôi đúng ko hở cô

[@GiangLe-zk3sf]

Đúng r e nhé

[@phibuihoang5740]

Cô xinh mà dạy dễ hiểu quá ạ

[@buihuutri3931]

cô ơi phút 7:25 là -lamda chứ vì sao lại bằng -2-lamda vậy cô

[@chichi-hc6dx]

Cô ơi! Cô ra các chương tiếp theo đi ạ. E cảm ơn cô nhiều lắm ạ ❤

[@angnong9868]

hay quá cô ơi !!!!!!! e yêu cô mất rồi

[@PhúcNguyễnHoàng-k2g]

Dạ cô ơi, em chưa hiểu ở 7:27 dấu tương đương thứ 2 của ví dụ 1 là không biết tại sao -2-Landa vậy ạ?

[@Haochejiepai369]

chỗ đó cô nhầm ý. chỉ là -lamda thôi

[@TNguyenHoangPhuc]

@@Haochejiepai369 à okay, cảm ơn bạn

[@thedan3227]

cô giảng dễ hiểu quá ạ. Mong cô ra thêm video về môn đstt ạ

[@tramngo1773]

cô dạy hay, dễ hiểu quá ạ mong cô ra thêm nhiều vid :3

[@hiendoan7293]

Cô giảng bài rất hiệu quả ạ

[@rinhoang57]

cô ơi vì sao ở 28:49 có 2 GTR rồi mà vẫn không thể kết luận là chéo hoá được vậy cô

[@GiangLe-zk3sf]

Vì nó là ma trận cấp 3, có 2 GTR thì cũng chưa kết luận ngay được.

[@trangtq860]

cô ơi đoạn 7:23 hàng 3 phải là -lamda chứ ạ? Sao lại là -2-lamda ạ?

[@taric-amanofculture7641]

cô giải sai phần đấy bạn ạ

[@nat2k3vn]

7:33 sao cái đường chéo lại 2- lamda vậy cô

[@luonghanh0110]

mới đó mà 10 tháng rồi cô chưa ra thêm chương 5 , mong cô ra tiếp vì cô dạy dễ hiểu lắm ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Có chương 5 rồi đấy em

[@luonghanh0110]

Tuyệt quá ạ

[@qSuAassYp]

Cô mãi đỉnh

[@quyentrong9344]

Hay quá cô ơi, em cảm ơn cô rất nhiều ạ

[@khanh6139]

cô dạy dễ hiểu lắm ạ, nhờ cô mà em học xong toán hk1 trong 3 ngày ^^

[@trieutuanminh2161]

cô ơi, trong phần tính det, thì khi nào dùng quy tắc tam giác khi nào chặt cột hả cô

[@GiangLe-zk3sf]

Nếu có nhiều số 0 thì nên khai triển

[@trieutuanminh2161]

@@GiangLe-zk3sf VÂNG EM CẢM ƠN

[@vutuan2895]

cô ra thêm video đi cô, bây giờ bọn em học qua cái này rồi mà chả hiểu lắm, rất cần video của cô

[@GiangLe-zk3sf]

Tuần sau nhé

[@vutuan2895]

@@GiangLe-zk3sf vâng ạ, em cảm ơn cô nhiều 🥰🥰

[@duckungfu]

Cô ơi! yêu cô quá

[@ChauMinh-nm6km]

Cô ơi em cảm ơn cô lắm 🥰

[@inhVanTung-BDCCN]

cô cho em hỏi phút thứ 36:54 ý ạ , ma trận T đấy em đảo VTR của GTR lamđa bằng1 lên trước 3 được không ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Được e nhé, nếu đảo thứ tự GTR thì e nhớ đảo thứ tự VTR tương ứng

[@inhVanTung-BDCCN]

@@GiangLe-zk3sf dạ em hiểu rồi , em cảm ơn cô bài cô giảng hay quá nhờ cô mà em phục hồi được cái gốc đã mất 😅😅😅

[@k60hoanghaiyen73]

cô giảng hay lắm ạ

[@vanthanhpham4428]

giá như xem cô sớm hơn thì e đã k rớt môn này

[@chuoiguns8562]

cô ơi cô kiểm tra lại vd1 phải là trừ lamda chứ ko phải trừ 2 trừ lamda ạ

[@luchoang4301]

Sao ở ví dụ đầu tiên p tử đường chéo chính là 0 mà cô ghi thành 2 - landa thế ạ

[@tieuchien9243]

Cô quá tuyệt vời ạ

[@baclecong8250]

cô ơi phần ví dụ 1 ba phần tử trên đường chéo chính sao lại( -2 trừ lan đa ạ ) .

[@minhtupham5251]

Cô ơi. Những chương còn lại có chưa ạ. Mới loay hoay học đây mà bây giờ đã là vid cuối của môn đstt rồi ạ hic 😢 Em mong cô ra bài giảng của những chương còn lại của môn này và giải tích 1 ạ. Cô giảng rất hay và dễ hiểu ạ. Cảm ơn cô rất nhiều.

[@letractien]

cô ơi, phút 30:44 ở ví dụ 2 ạ, nghiệm là 3 và -1 thì thỏa 2 GTR khác nhau cái này khác nhau mình kết luận luôn nó chéo hóa được rồi, nhưng sao cô lại tính thêm nữa ạ?

[@GiangLe-zk3sf]

Uk, em nói đúng rồi. Tuy nhiên, mặc dù ma trận cấp 3 có 2 giá trị riêng, nhưng tính cả bội nghiệm thì vẫn là 3, thì vẫn chéo hoá được. Nhưng do cô sợ các bạn k hiểu rõ bội nghiệm là gì, nên cô mới làm tiếp.

[@letractien]

@@GiangLe-zk3sf dạ em cảm ơn cô rất nhiều ạ!

[@nhatliple1917]

cô dạy hiểu lắm ạ, mong cô ra thêm chương 5 ạ.

[@trangnhung3]

Cô ơi cho e hỏi ở phút thứ 14:15 làm sao để biết giống nhau đc ạ ?E thấy -10 vs -12 có giống đâu mà lược bỏ đc ạ ?

[@GiangLe-zk3sf]

À, do 2 hàng đó tỉ lệ với nhau nên có thể coi là 1 hàng và lược bỏ hàng kia đi.

[@AnhHoang-oi9oe]

Dạ cô ơi cho em hỏi ví dụ bài toán tìm m để pt có nghiệm thì nó rơi vào cả 2TH là nghiệm duy nhất và vô số nghiệm hay chỉ cần 1 trong 2 là đc vậy cô

[@GiangLe-zk3sf]

Đúng r em nhé

[@thiekmary591]

Cô dạy hay dễ hiểu

[@hitr5297]

em cảm ơn cô nhiều ạ

[@LêĐạt-w5y]

Cô ơi cho em hỏi khi chéo hóa ma trận A , em biến đổi sơ cấp rồi tiến hành tìm không gian riêng và ma trận chéo hóa có được không cô

[@GiangLe-zk3sf]

Dc em nhé

[@-oNgocKimMy-DQTDVDLLH]

Cô giảng hay quá

[@HuongNguyenThi-lo6fd]

hay quá ạ , e cảm ơn cô

[@30daysngocbat]

Mới ngày nào thấy nhiều video chả buồn học mà bây h đến cái cuối rồi 🥺

[@haihochau6532]

Cô cho em hỏi : em có đọc tài liệu nó ghi là ma trận A chéo hóa được khi giá trị riêng có bội đại số bằng bội hình học nó không giống với cô ghi là hoặc có n giá trị riêng khác nhau hoặc có n vecto riêng dltt ? cô giải thích chỗ này giúp em với ạ ! em cảm ơn cô

[@GiangLe-zk3sf]

Uk, em đúng r. Nó có 2 định lý. Định lý 1. A có n giá trị riêng khác nhau thì A chéo hoá dc. Định lý 2. A không đủ n giá trị riêng khác nhau nhưng tổng bội nghiệm là n thì A vẫn chéo hoá được.

[@haihochau6532]

@@GiangLe-zk3sf Dạ em cảm ơn cô ạ !

[@sunisshining2515]

ví duj3 28:52 có 2 nghiệm landa khác nhau rồi thì chéo hóa dc chứ sao phải kiểm tra n vecto riêng độc lập ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Ma trận cấp 3 có 2 GTR khác nhau chưa đủ kết luận đâu

[@vinhn.3505]

cô ơi cô cho em hỏi là chứng minh 2 ma trận đồng dạng như nào ạ. nó là bài 4 trong file đề của cô ý ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Là chứng minh 2 ma trận có cùng tập giá trị riêng nhé

[@duongtruong327]

Cho e hỏi với ạ,đối với bài tìm vecto riêng mà có 2 nghiệm tự do thì kết luận sao ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Ví dụ, VTR = (a+2b, 2a-3b)=a(1,2)+b(2,-3) với a^2+b^2 khác 0. Kết luận thế e nhé

[@tiendungvu2286]

Cô ơi đoạn 7p30 ở dòng cuối cùng thì là -nam đa chứ ạ.

[@5uc608]

Em cảm ơn cô rất nhiều ạ

[@thungoc7870]

cô dạy hay quá cô ơi

[@vuongquoc6439]

cô ơi cho e hỏi :tại sao vecto riêng x phải khác không ạ ?

[@GiangLe-zk3sf]

ĐN thế nhé

[@KhanhLinh-kq3qh]

Cô ơi, cô dạy tiếp chương Không gian Euclide đi ạaaaa❤❤❤❤ 4 ngày nữa em thi mà chỉ mỗi cô dạy dễ hiểu thôi ạ❤❤❤❤

[@GiangLe-zk3sf]

Phần đó cô k quay kịp rồi 😢

[@KhanhLinh-kq3qh]

@@GiangLe-zk3sf vâg ạ 😢

[@nat2k3vn]

@@GiangLe-zk3sf cô quay xong chưa cô đăng đi cô

[@luongtranphucbao6957]

bài học rất hay ạ

[@tuanngongoc6126]

cô ơi, ở phút thứ 7:25 trên đường chéo chính cô có trừ sai không ạ ? vì tại vị trí hàng 3 cột 3 là 0 ạ ?

[@GiangLe-zk3sf]

Thank e, e phát hiện đúng rồi, e sửa lại đề bài nhé, phần tử ở vị trí hàng 3, cột 3, đề bài là -2

[@tuanngongoc6126]

@@GiangLe-zk3sf cô làm thêm video về dạng đưa toàn phương về chính tắc bằng pp bđ trực giao đi ạ !

[@GiangLe-zk3sf]

Phần đó cô chưa quay

[@nguyen9860]

cô ơi cho em hỏi tổng số nghiệm lamda = n (tính cả nghiệm bội) thì ma trận vẫn chéo hóa đc ạ? Em cảm ơn cô ạ.

[@GiangLe-zk3sf]

Đúng rồi nhé

[@nguyentranvu906]

Cô ơi e hỏi tí về đoạn T^-1AT với ạ, từ T cô suy ra kết quả của cái đó rất nhanh, mà không cần tính T^-1. Liệu làm tự luận có thể làm như vậy không ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Có định lý rồi mà em, dc quyền viết luôn nhé

[@nguyentranvu906]

@@GiangLe-zk3sf Dạ, e cảm ơn cô ạ !!!

[@manhnguyen6105]

cô giải thích giúp e ở khoảng phút t8 dòng det thứ 3 với ạ tại sao lại là -2-lamda ạ. Em cảm ơn cô

[@tienoan3039]

mong cô up GT1 ạ, yêu cô nhiều

[@nguyenquanh]

Cô ơi cho em hỏi 1 ma trận vuông cấp 2 có Lamda1=Lamda2 thì có khả chéo không ạ?

[@GiangLe-zk3sf]

Có e nhé

[@trangtq860]

cô ơi ở phần chéo hóa ma trận thì những TH nào có 2 gtri riêng khác trở xuống thì phải làm thêm bước tìm vecto riêng còn những TH có từ 3 gtri riêng trở lên thì k cần tìm thêm vecto riêng đúng k ạ?

[@GiangLe-zk3sf]

Đúng r e nhé

[@theutran4480]

Cô ơi đoạn 34:44 sao cô chưa cm ĐLTT đã bt độc lập ạ😢

[@GiangLe-zk3sf]

2 véc tơ mà toạ độ k tỉ lệ thì dc ghi đltt luôn nhé

[@theutran4480]

@@GiangLe-zk3sf dạ cô giảng hayyy lắm lunnnnnn

[@chuthioanh6704]

cô cho em hỏi một ma trận cấp 3 mà có 4 vecto riêng dltt thì vẫn chéo hóa đc đúng ko ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Ma trận cấp 3 thì chỉ có tối đa 3 vt riêng đltt thôi em

[@12_6__2_3]

Dạ cô ơi cho e hỏi chổ 38:20 ứng với Landa=3 ta có 2 vtr chắc chắn rằng 2 vtr này đltt ứng với landa=-1 ta có 1 vtr thì làm sao để có thể khẳng định rằng 3 vtr này đltt được ạ

[@GiangLe-zk3sf]

Ma trận có đủ 3 giá trị riêng (kể cả bội) vẫn chéo hoá dc nhé. Ở đây lamda=3 (là nghiệm bội 2) và lamda=1 (là nghiệm bội 1), tổng bội nghiệm là 3 nên chéo hoá dc. Còn em hỏi thì khi lamda khác nhau thì đương nhiên các véc tơ riêng ứng với các lamda sẽ đltt

[@12_6__2_3]

@@GiangLe-zk3sf e nghĩ là mình chỉ chắc chắn rằng 2 vtr trong landa=3 đltt thôi còn 3 vtr này đltt k thì phải c/m chứ ạ

[@GiangLe-zk3sf]

@@12_6__2_3 k cần đâu nhé

[@ledantran6765]

Cảm ơn cô nhiều