Il Gioco delle Tre Porte: la spiegazione del Problema di Monty Hall

[@geopop]

Ci teniamo a dirvi che nella prima parte del video abbiamo commesso un errore concettuale: nel paradosso di Monty Hall è importante che sia esplicitata una condizione sin dal principio, cioè che il/la presentatore/presentatrice aprirà una delle due porte con la capra prima di proporre lo scambio al concorrente. Sembra una sottile differenza ma da un punto di vista probabilistico cambia il risultato perché cambiano i possibili scenari. Chi ha guardato il video per intero si sarà accorto che la spiegazione di questo concetto è presente nella seconda parte del video; la nostra leggerezza è relativa all’inizio del video e ce ne scusiamo. Grazie a tutti voi per avercelo segnalato nei commenti.

[@Ale-i1m9y]

ma in matematica hai il 50% di probabilità di vincere se hai due carte e non devi farti condizionare dal passato

[@depanny103]

Io e la mia compagna abbiamo assistito alla spiegazione di questo problema da parte di Immanuel Casto. Io sapevo già la teoria dietro, lei no. La cosa che l'ha aiutata di più a capire la logica che c'è dietro è stata quando Immanuel ha ampliato il numero della scelta iniziale, che provo a riportare: Ipotizzando di avere davanti a sè 100 carte coperte, una vincente e 99 perdenti. Ne scegli una. Io, che so dove si trova quella vincente, scopro 98 carte, lasciando coperta la tua scelta e un'altra. A questo punto ti faccio la fatidica domanda se vuoi cambiare la tua scelta. In pratica ampliando la scelta iniziale, ha aiutato molto di più la mia compagna a capire quanto fosse difficile aver azzeccato la carta giusta in mezzo a tutte le altre in prima istanza e quindi quanto convenisse cambiare la propria scelta, una volta scoperte tutte le altre. Spero possa aiutare.

[@leonidam1608]

È vero, questo è un altro modo utile per far capire meglio la logica della probabilità condizionata, questo usato da Geopop e quello di aumentare il numero di scelte possibili, sono probabilmente i due modi più semplici che mi sia capitato di vedere. Questo lo trovo un filo più immediato e diretto.

[@rickmarmotta]

Sì, è efficace

[@pask6369]

@@depanny103 il ragionamento l'ho capito e posso anche essere d'accordo. Se, io, scelgo una cosa e non mi va di cambiarla, non la cambio. Io e la mia compagna abbiamo visto la spiegazione ma abbiamo tenuto sempre la stessa porta, (saremo anomali tutti e due). Poi secondo me con due carte alla fine ai 50 e 50, quindi, o la va o la spacca. Stai parlando con uno che quando trova un euro per terra lo mette nel salvadanaio...

[@El_Condorito]

Ok, ma non va mai dimenticato che é un paradosso teorico. Nel mondo pratico non si verifica, i giocatori d’azzardo come me lo sanno benissimo

[@vincenzov8510]

Esatto. Va fatto con molti più elementi l'esempio, non con 3.

[@mattiapalmiotto4202]

Sono un matematico e statistico e conosco benissimo il problema di Monty Hall. In questo video non viene sottolineato abbastanza un dettaglio importantissimo, cioè che il conduttore aprirà sempre una porta contenente una capra. Infatti, se al contrario scegliesse a caso una delle due porte rimanenti, gli scenari possibili sarebbero due: 1 La porta aperta dal conduttore contiene la macchina, quindi il gioco finisce oppure 2 La porta aperta dal conduttore contiene una capra ed in questo caso cambiare porta o tenersi la prima scelta è indifferente. Siccome nel problema il conduttore invece sa quale porta contiene la macchina e apre sempre una contenente la capra, quando la prima scelta del concorrente è una porta con la capra, cioè in 2 casi su 3, allora la porta rimanente sarà quella dell'auto. Per questo, cambiare porta fa vincere in 2 casi su 3. Nel video però la conduttrice durante il gioco non dice di sapere quale sia la porta con l'auto, anzi fa finta di scegliere a caso e dunque dal punto di vista del concorrente tenersi la prima scelta o cambiarla è del tutto indifferente (perché gli manca l'informazione che il conduttore era vincolato a scegliere quella porta, nel caso la sua prima scelta contenesse la capra).

[@viser81]

ecco finalmente..spegata così è assolutamente logico e comprensibile, fondamentale sapere se il conduttore conosce le carte

[@mattiapalmiotto4202]

​@@positiva-menteinsieme Non è tanto il fatto che il conduttore sappia dove sia l'auto, quanto che sia vincolato ad aprire una porta con la capra. Se così non fosse, in principio potrebbe scegliere a caso tra le due porte rimanenti pur sapendo dove si trova l'auto e in quel caso cambiare porta o tenersela sarebbe indifferente.

[@positiva-menteinsieme]

@@mattiapalmiotto4202 anche se aprisse a caso le 2 porte rimanenti ed esce la capra, ti conviene cambiare

[@positiva-menteinsieme]

@@mattiapalmiotto4202 non ha rilevanza se il conduttore sa dove sono i premi

[@mattiapalmiotto4202]

Invece sì, ha assolutamente rilevanza: se il conduttore scegliesse a caso una porta e questa dovesse contenere una capra, allora cambiare porta o tenersela sarebbe indifferente e i conti lo dimostrano. Intuitivamente, se la scelta iniziale è la porta con la macchina, il conduttore necessariamente aprirà una porta con la capra, anche se a caso. Se invece la scelta iniziale contiene la capra, l'eventualità che il conduttore apra a caso una porta con la capra non è più certa, perché potrebbe invece scoprire la porta con la macchina. Pertanto, se effettivamente il conduttore svela a caso una porta con la capra, questo aumenta la probabilità che la scelta iniziale sia quella con la macchina (da 33% a 50%). In termini più precisi, se il conduttore apre una porta con la capra le possibili situazioni sono 4: (1) La scelta iniziale è la prima porta con la capra e il conduttore apre la seconda porta con la capra; (2) La scelta iniziale è la seconda porta con la capra e il conduttore apre la prima porta con la capra; (3) La scelta iniziale è la porta con la macchina e il conduttore apre la prima porta con la capra; (4) La scelta iniziale è la porta con la macchina e il conduttore apre la seconda porta con la capra. Il punto fondamentale è che, nel caso in cui il gioco preveda che conduttore apra a caso la porta, questi 4 scenari sono equiprobabili, precisamente a priori hanno ciascuno 1/6 di probabilità di verificarsi (nei restanti 2/6 il conduttore apre a caso la porta con la macchina) e poiché in 2 casi su 4 si vince l'auto tenendosi la porta, la probabilità di vittoria è 50-50. Nella versione canonica nel problema, dove il conduttore è vincolato ad aprire una porta con la capra, i 4 scenari non sono equiprobabili: i 2/6 di probabilità che possa aprire la porta con l'auto in questo caso non esistono, e vengono ridistribuiti per 1/6 nello scenario (1) e per l'altro 1/6 nello scenario (2). Le probabilità dei 4 scenari diventano quindi rispettivamente 1/3, 1/3, 1/6, 1/6. I due primi scenari insieme fanno 2/3 e in essi si vince cambiando porta, gli altri due scenari insieme fanno 1/3 e in essi si vince tenendosi la porta. Siccome i primi due scenari sono complessivamente più probabili, conviene cambiare porta.

[@falsissimo]

5:30 "Adesso l'ho capito" tipica espressione di chi non ha capito nulla.

[@vierimalnati4595]

@@falsissimo 😂😂 muoio

[@CamusFR7]

Ha ha ha è vero l'ho pensato anch'io.....

[@CeoOfMovement]

Con quella faccia poi

[@alemuzi]

😂😂😂

[@oxigeno81]

E' stata omessa (o messa poco in evidenzia) la cosa più importante di tutta la questione, ossia che il presentatore aprirà SEMPRE la porta perdente. Se invece, come fatto nel video, viene fatto credere che l'apertura è casuale, allora crolla tutto il castello.

[@TrueLeviathan86]

Esatto. Fondamentale.

[@elmaskapegama4049]

Resta tuttavia che quando il presentatore apre una porta a caso e trova una capra, è comunque conveniente cambiare.

[@TrueLeviathan86]

@elmaskapegama4049 nel gioco specifico, non nella matematica o statistica.

[@oxigeno81]

@elmaskapegama4049 bhe ripensandoci, in effetti, anche se "a caso" dovesse uscire l'auto, conviene cambiare, nel senso che è indifferente (si perderebbe comunque); quindi ripensandoci, anche nel caso apertura random, conviene (ossia non "sconviene") cambiare ?

[@elmaskapegama4049]

@@oxigeno81 È corretta la Sua obiezione iniziale, perché se il presentatore apre una porta a caso avremo che: - nel 33% dei casi ci sarà la macchina e sarà quindi indifferente cambiare, perché si perderà comunque; - nel rimanente 66% dei casi la macchina si troverà al 50% dietro la porta scelta dal concorrente e al 50% dietro la porta offerta in cambio. Il 50% del 66% è il 33%. Quindi se il presentatore apre una porta a caso, che trovi la macchina o la capra, risulterà indifferente mantenere la propria scelta o cambiare.

[@emanuelepetrilli90]

Ma quindi anche il giochino “ duce non duce “ di Valerio Lundini appartiene alla stessa logica? Il concorrente dice di avere fatto 50 e 50. E lassurdità di questa affermazione è la cosa che fa più ridere

[@giuseppedanna3515]

Secondo me quel gioco aveva qualcosa di strano a partire dal montepremi fino a Yuri Cilloni

[@IVH_23]

duce

[@vittoriopadovano5162]

Esatto! Per quando possa trovare sensato il ragionamento sulla teoria delle 3 carte il dato di fatto reale è che la carta in tuo possesso è sempre una quindi hai un 33% di successo nel primo caso! Una volta scoperta la prima carta la tua probabilità di successo sale al 50%. La conferma sta nel fatto che dopo che scopri la prima carta non hai più il 33% di probabilità di successo ed il gioco/probabilità cambia quindi ed è irrilevante guardare il gioco precedente ovvero la convenienza di cambiare più volte la scelta fatta

[@SalvatorePappalardo-fz9mm]

Raga nei commenti vedo un sacco di gente che complica solo le cose quando questa secondo me è la spiegazione più lineare e semplice possibile. Quando inizialmente non capivo sto gioco la cosa utile è stata immaginare tutte e tre le ipotesi e così cogli la vera essenza del gioco ossia che all’inizio avevi poche possibilità di avere scelto la porta giusta. Avete fatto un bel video e non capisco il perché di tutta sta gente con delle spiegazioni alternative inutilmente complicate.

[@SYLVIA-smile]

Hai ragione! Perché complicare è solo una questione di fortuna 😅 e di carattere, se sei risoluto non cambierai altrimenti potresti anche cambiarla

[@IVH_23]

si, ma questa cosa che dici tu non l'anno detta, ed io mi sono impiccato per capirla da solo

[@IVH_23]

@@SYLVIA-smile Ma che dici???? Non è vero, il video dimostra come conviene cambiare. Perché complicarla? Perché cazzo, è più di un 50 e 50, perché dirci che è tale

[@SalvatorePappalardo-fz9mm]

@@IVH_23 ma in realtà dicono esattamente questo. Lei quando mette i si e i no sotto le porte fa vedere quali sono le 3 possibilità in caso di cambio della porta.

[@SalvatorePappalardo-fz9mm]

@@SYLVIA-smile nono non è quello che intendevo. Questa è matematica e non c’entra la fortuna, io penso che il video spieghi molto bene come funziona la probabilità in questo caso.

[@germandominella8549]

Bisogna tenere conto del cambio di variabile, hanno mostrato lo stesso gioco in una scena del film "21" in cui un ragazzo svaligia il casino di Las Vegas contando le carte. Bellissimo video siete fortissimi !

[@Fedecec1979]

Secondo me l’avete spiegato male male…per dire, guardando il film “21 Blackjack”, in 10 se ondi viene spiegato in maniera molto più chiara e intuitiva

[@ScamaccaCapitano]

Ma in realtà mi sembra spiegato per farlo capire a tutti

[@Fedecec1979]

@@ScamaccaCapitano tanto più lo è nel film

[@ken81tube]

Mah... In realtà qui l'ho capito benissimo. Nel film non mi era del tutto chiaro 😅 Grazie per questo video!

[@andreabonaccorso6910]

Io concordo con te

[@bboydave-d7180]

Mha.. se non dai le frazioni forse puoi prederti 😹

[@FrancescoBosco12]

Il motivo per cui funziona cambiare, in sostanza, è che: 1) il conduttore può solo rivelare una porta con una capra 2) il conduttore non può rivelare la porta che hai scelto. Questo significa che se la porta scelta inizialmente contiene una capra, il conduttore è *costretto* a rivelare l'altra porta con la capra, e quindi la terza porta contiene sicuramente il premio. In altre parole, se la porta inizialmente scelta contiene una capra, cambiare la porta fa vincere *automaticamente* . L'unica cosa è beccare inizialmente una porta con una capra (2/3 di probabilità), fatto quello vincere cambiando è una conseguenza inevitabile delle regole.

[@FrancescoBosco12]

Questo è il motivo per cui non funziona il ragionamento due porte -> 50%. Sì, rimossa una porta si può concettualizzare il problema come una scelta fra due porte, ma con probabilità asimmetrica di vittoria scegliendo una o l'altra, come un dado truccato dove una delle facce ha più probabilità di uscire rispetto alle altre.

[@IVH_23]

ESATTAMENTE

[@juditta2003]

bella spiegazione semplice e più chiara, grazie. però come dici giustamente :"se la porta inizialmente scelta contiene una capra, cambiare la porta fa vincere automaticamente" vuol dire che se inizialmente hai scelto una porta con il premio a quel punto cambiare ti farà perdere sicuramente. cosa sbaglio nel ragionamento ? Se poniamo che chi partecipa al gioco conosce la regola e sa come deve comportarsi, cioè cambiare la sua seconda scelta per vincere. Allora chi gestisce il gioco sa che se tu giocatore hai inizialmente scelto la capra allora vincerai il premio mentre se hai scelto inizialmente il premio alla fine lo perderai. Un gioco truccato quindi.

[@FrancescoBosco12]

@@juditta2003 Sì cambiare ti farà perdere sicuramente in quel caso, ma il punto del gioco non è che cambiare ti fa vincere sempre, ma i 2/3 delle volte (le volte in cui ti capita la capra), non il 50% come ci si aspetterebbe inizialmente. Un altro modo di pensarci ragionando all'inversa è che 1/3 delle volte ti capiterà la porta con il premio, quindi non cambiare fa vincere 1/3 delle volte, *quindi* cambiare fa vincere i 2/3 delle volte. E questo vale anche se il conduttore conosce la tua strategia, proprio perché, una volta fatta la prima scelta, le sue mosse successive sono obbligate.

[@nicoberna5463]

​@@juditta2003 Quello che dici è giusto. Bisogna solo evidenziare che non si tratta di un gioco realmente esistente, perché nessuno organizzerebbe un gioco siffatto, bensì di un esercizio proposto per spiegare la probabilità condizionata. Inoltre, è vero che se hai scelto una capra e cambi, hai vinto automaticamente, così come, se hai scelto il premio e cambi, automaticamente hai perso. Il punto è proprio lì, cioè che all'inizio puoi scegliere una capra in 2 casi su 3 e il premio in 1 caso su 3 e così si spiega perché poi cambiare dà più probabilità di vincere.

[@Francesco-m5m]

Si spiega piu' facilmente in questo modo : dopo che la concorrente ha scelto la porta , immaginate che la conduttrice le dica."vuoi tenere la porta che hai scelto o vuoi cambiarla con le altre due insieme?",in pratica le offre due porte in cambio di una.Cio' che avviene é esattamente questo.E' evidente che il premio ha due probabilità su tre di essere in una delle due porte rimanenti.La bellezza del trucco é proprio che aprendo una delle due porte che la conduttrice ovviamente sa essere vuota, sposta tutta l'attenzione sulla porta rimanente facendo perdere di vista la situazione reale che ho gia' indicato,ossia che sta offrendo alla concorrente due porte al posto di una

[@gianluca2753]

esattamente...il paradosso sta nel fatto che poi restano due sole porte e, se subentrasse un concorrente nuovo, ignaro dei passaggi precedenti, sarebbe convinto di avere il 50 per cento di probabilità di vincere

[@marziabaldassari7564]

Esattamente

[@mariofaccenda-r9j]

@@gianluca2753 infatti ha il 50 % di probabilità, se arriva e deve scegliere tra due carte

[@alf8002]

Esatto! Alla fine matematicamente succede proprio questo: 33,3% o 66,6% Ovviamente il gioco consiste nel mascherare la scelta "aprendo" una delle porte. Se non si facesse cosi TUTTI sceglierebbero 2 porte invece che 1 😁

[@IVH_23]

Non è assolutamente vero, ma se lo fosse spiegami: PERCHE'?

[@Forta1985]

Finalmente , mi sono sempre chiesto il perché e non mi tornava, grazie a voi ora l'ho capito, e anche molto facilmente

[@El_Condorito]

Ma ricorda che è un paradosso teorico, non si verifica nel mondo pratico

[@Matteo-rf1ns]

​@@El_Condoritoin che senso? Si che si verifica nel mondo pratico

[@El_Condorito]

@@Matteo-rf1ns no, non si verifica, non ho voglia di spiegarlo di nuovo, ho già risposto in altri commenti, non ho voglia di farlo di nuovo

[@El_Condorito]

@ no, è 1/4 per lui, è 1/4 per lui se perde la memoria e lo fanno scegliere, è 1/4 per un’altra persona che entra nella stanza per fare la sua scelta. NON possono esserci possibilità diverse, per persone diverse, che si verifichi LO STESSO evento. Non c’è motivo di considerare le possibilità di una carta che è già stata girata. Non giocare a poker e a blackjack, fidati, rischi di perdere tutto.

[@El_Condorito]

@ fatto copia e incolla

[@Tanukosauro]

Non ho mai visto questo famosissimo paradosso statistico spiegato così chiaramente e semplicemente! Chapeau!

[@StefaniaTotaro]

😅 Ooooh, finalmente l'ho capito!!!! Bravissima, spiegato ed esplicitato alla grande!! 💪

[@peciodukaay3199]

Questo è un paradosso valido solo se il conduttore è consapevole della posizione dei premi. E' proprio questa l'unica cosa che non va omessa.. l'unica che tiene in piedi il gioco, ossia un conduttore del gioco consapevole.. Inoltre, sapere che proporrà sempre e solo uno scambio, piuttosto che un compromesso come nel caso di un'offerta come ad Affari Tuoi (il programma del gioco dei pacchi Rai), semplificherebbe molto la comprensione del gioco. Quando non c'è nulla da vincere o da perdere, è facile impuntarsi e dire "No, tengo la mia prima scelta", proprio per questa assenza di pressione.. sarebbe un po' come giocare a poker senza soldi.. non ha senso.. non ti suda la fronte se non stai per perdere nulla, proprio perchè il gioco si basa sul percepire se uno ha tanto o poco. Al contrario se c'è in ballo qualcosa, anche di importante il gioco diventa davvero molto interessante!

[@marziabaldassari7564]

Si, ma il canale è scientifico, non si interessa di economia k tekevisione

[@IVH_23]

Ma non l'hanno omessa

[@peciodukaay3199]

@@IVH_23 a che minuto lo dicono?

[@peciodukaay3199]

@@marziabaldassari7564 Se ti riferisci al programma che ho usato come esempio, è solo un esempio

[@lorenzopatacchiola6821]

@@peciodukaay3199 2:53

[@CarloArrigoni]

Complimenti come sempre, ma forse manca o mi sono perso un dettaglio utile a tutti... Questo è un paradosso valido solo se il conduttore è consapevole della posizione dei premi, se la porta aperta da lui fosse aperta a caso gli scenari sono due: 1) porta vincente= gioco finito 2) porta perdente = 50% di possibilità di successo sia cambiando che mantenendo la scelta.

[@frigster2008]

Ammetto la buona fede di Geopop nella spiegazione, forse l'hanno tralasciato senza accorgersene. Purtroppo la differenza è fondamentale. E' la base di tutto il principio. Proprio come dici tu

[@joedima4434]

Infatti all'inizio dice di sapere dove si trova il premio. Il paradosso sta nel fatto che se all'inizio abbiamo il 33% di possibilità di trovare la porta giusta, aprendone una, ed avendo la possibilità di cambiare, si ha il 66% di probabilità solo se la nostra scelta iniziale era sbagliata; perchè se fosse stata fin da subito giusta (la nostra scelta), dopo che il conduttore apre la prima porta, la probabilità resta sempre del 50%

[@peciodukaay3199]

E' proprio questa l'unica cosa che non dovevano omettere.. l'unica che tiene in piedi il gioco, ossia un conduttore del gioco consapevole.. inoltre, sapere che proporrà sempre e solo uno scambio, piuttosto che un compromesso come nel caso di un'offerta come ad Affari Tuoi (il programma del gioco dei pacchi Rai), semplificherebbe molto la comprensione del gioco. Inoltre quando non c'è nulla da vincere o da perdere, è facile impuntarsi e dire "No, tengo la mia prima scelta", proprio per questa assenza di pressione.. sarebbe un po' come giocare a poker senza soldi.. non ha senso.. non ti suda la fronte se non stai per perdere nulla, proprio perchè il gioco si basa sul percepire se uno ha tanto o poco. Al contrario se c'è in ballo qualcosa, anche di importante il gioco diventa davvero molto interessante!

[@danielepellegrini2557]

Il conduttore sulla percentuale di probabilità è del tutto ininfluente.

[@CarloArrigoni]

@@danielepellegrini2557 perdonami, ma alla base del principio invece c'è proprio la sua conoscenza delle posizioni, diversamente le due restanti sarebbero proprio 50/50, ma non cedere a me, prova a cercare documentazione a riguardo, io son solo uno spettatore come tanti

[@perdereascacchi-lodo6465]

Scusate io vi apprezzo tantissimo, però secondo me c'è un problema nella vostra spiegazione del paradosso di monty hall che conoscevo già. Prima di aprire la porta del conduttore avresti dovuto ESPLICITAMENTE dire che tu conoscevi già la posizione della capra e della macchina tra le due porte rimaste, altrimenti se il conduttore non ne conoscesse la posizione la situazione sarebbe totalmente diversa. Se eventualmente il conduttore non avesse saputo dove stava la capra, saremmo rimasti al 50 per cento.

[@nicoberna5463]

Per meglio dire, diventa del 50% perché sarebbero da escludere le partite in cui il conduttore apre la porta col premio, non sapendo neanche lui dove si trova.

[@perdereascacchi-lodo6465]

Esatto

[@kkarimj]

si ma metti caso che il conduttore nonostante non sapesse il contenuto beccasse la porta con la capra, sarebbe comunque più sensato cambiare e poi lo dice a inizio video che il conduttore sa il contenuto solo che lo dice a bassa voce e veloce

[@leonidam1608]

@@kkarimj In realtà è statisticamente dimostrabile che se il conduttore non sa quale sia la porta vincente, ed apre una porta a caso, allora le probabilità nel cambiare, nel caso fosse stata casualmente aperta una porta che nasconde una capra, sono del 50%, dunque è irrilevante, le probabilità non aumentano nel cambiare. Questa variante del problema prende il nome di Monty Fall problem

[@kkarimj]

@leonidam1608 hai ragione,ho sbagliato🙏🏻my bad

[@MauroSironi1987]

@geopop non è la spiegazione più intuitiva che abbia visto, però mi piacerebbe vederne una che paragoni questo gioco ad affari tuoi e mostri come in quel caso cambiare pacco non influisce sulla probabilità. La differenza tra i due scenari è molto sottile e non ho mai trovato una spiegazione che lo mostri in modo semplice e chiaro

[@tommaso9225]

secondo me, da ignorante, ad affari tuoi ha senso cambiare solo nel momento in cui quando il dottore fa l'offerta tu hai più rossi che blu, penso che il principio sia simile a monty hall solo che i premi sono di più e ci sono più "step"

[@tommaso9225]

la cosa che aiuta è che all'inizio hai 50/50 di avere un rosso o un blu. più avanti, rimanendo per esempio con 5 rossi e 4 blu, se tu hai un pacco rosso cambiando hai di nuovo 50/50 di beccarlo rosso, mentre se lo hai blu hai il 62,5% di probabilità (5/8) di beccarlo rosso, quindi cambiando hai più probabilità di migliorare la situazione

[@marziabaldassari7564]

Non ne avrai una, perché anche in quel gioco, è sempre positivamente, cambiare pacco INFLUISCE E COME sulla probabilità

[@leonidam1608]

Non conosco le regole di Affari tuoi, ma la logica del problema di Monty Hall è valida se e solo se vengono rispettate le premesse del problema cioè che il presentatore sappia dove sia il premio, che apra sempre una porta (nel caso di Monty Hall) che non da nessun premio e che chieda sempre al concorrente se vuole cambiare. Inoltre il conduttore non ha nessuna preferenza sulla scelta della porta da aprire (nel senso che se il concorrente dovesse scegliere la porta vincente allora il conduttore sceglie in modo del tutto casuale quale delle altre due porte aprire). Se dunque in Affari tuoi queste premesse vengono rispettate e non intervengono altre assunzioni, allora si può applicare la stessa strategia suggerita dal problema di Monty Hall.

[@MauroSironi1987]

@@leonidam1608 Semplificando, in affari tuoi non è il conduttore a eliminare i pacchi ma è il concorrente, che lo fa casualmente. Sarebbe come se in Monty Hall anziché il conduttore fosse il concorrente stesso a eliminare una delle due porte rimaste e per fortuna la trovasse vuota. La mia supposizione è che in questo caso il 33% di probabilità della pietra eliminata non si sposta tutto sull'altra porta del banco ma si spalma equamente sulle altre porte in gioco, la cui probabilità diventa 50/50. Da cui in fatto che in questo caso scambiare la porta/il pacco non cambia le reali probabilità di vincere.

[@sisarEU]

per i piu scettici: immaginate di avere 1000 porte, ne scegliete una a caso e il presentatore vi apre le restanti 998 porte e vi propone di cambiare. cosa fareste?

[@118pizzi1]

Ovviamente conviene cambiare perché è molto più facile azzeccare la porta giusta su due alternative, piuttosto che averla azzeccata al primo tentativo tra 1000 possibilità!

[@EA1989XXX]

Si ma nell'esempio del video, vorrei vedere il presentatore che apre le altre 998 porte senza scegliere quella giusta. Il presentatore deve dire che apre le porte sbagliate!

[@danielepellegrini2557]

Ho sentito varie volte la spiegazione con altrettanto diversi approcci, ma alla fine c'è sempre un sacco di gente convinta che la possibilità sia al cinquanta per cento. e alla fine ho concluso che "A lavà a cap o ciucc s perd l’acqua e o sapon" antico proverbio partenopeo, ovvero saggezza popolare.

[@davideantonello6754]

😂😂😂​@@danielepellegrini2557

[@EA1989XXX]

@@danielepellegrini2557 Sì, ma questo è dovuto al fatto che noi tendiamo a cancellare le iniziali condizioni dello scenario.

[@giovanniperelli8132]

La storia si può semplificare in questo modo: Ricorda la regola: "Il conduttore è costretto a mostrarti una porta che non hai scelto e deve essere quella contenente la capra!". Ci sono 3 porte, e tutte hanno probabilità 1 su 3 di avere la macchina. La probabilità che lo sfidante abbia successo è 1 su 3 (1/3). La probabilità di sbagliare è invece 2 su 3 (2/3). Quindi è probabile che hai sbagliato e che la porta giusta sia un'altra. A questo punto il conduttore ti apre una porta diversa dalla tua che può contenere solo una capra (ricorda la regola all'inizio). Ora ti ritrovi nella situazione di aver inizialmente scelto una delle due porte sbagliate (2/3) e di conoscere quale altra porta aveva la capra. La porta rimanente è pertanto quella con la macchina. Mi direte eh ma se avevi all'inizio scelto la porta giusta? Perderesti ma è questo il punto. Il problema è che si ragiona come se ci fosse una "soluzione vincente" ma ciò non esiste. Vorresti tu la "soluzione" perché ti lasci trasportare dal desiderio di volere il premio migliore ma questo non è un problema del tipo: 1+1=2 Qui siamo in statistica un mondo nel quale o riesci a rendere tutti i fattori che portano ad un evento non voluto uguali a 0 o ti ritroverai con la possibilità che eventi non voluti e quello desiderabile esistono. In questo caso poiché non puoi influenzare dei fattori ti ritrovi a dover scegliere l'opzione intelligente che ha maggiori possibilità di successo ovvero cambiare la porta e sperare di aver scelta la strada giusta. Ti illudi di essere in un nuovo contesto una volta aperta una delle tre porte (ovviamente sbagliata) ma sei ancora nel contesto di partenza (La scelta che hai fatto influenzerà l'esito e da qui "probabilità condizionata").

[@GiulioCerullo-w6f]

Tra tutti i commenti il tuo è quello che mi ha chiarito di più le idee, grazie👍

[@giovanniperelli8132]

@GiulioCerullo-w6f Mi fa piacere, grazie anche a te e le persone che hanno messo mi piace

[@SamuGallo]

Bellissima intro, Grandissimi! Mi è sorta ora una curiosità. Cosa c'è dietro tutti quei quiz e giochi che vengono trasmessi in TV? come fanno a ricevere così grandi montepremi i concorrenti, e quali sono gli aspetti tecnici di queste trasmissioni? (e perchè i concorrenti indossano sempre le cuffie?),

[@Mondoanimali-gabryfarruggia]

Ho sempre trovato interessante l'argomento riguardante la probabilità e anche la statistica 🤩😉🫶🤗. Like chi è con me 👍

[@PhilippusCesena]

Non ci credono mai quando lo spiego 😉

[@El_Condorito]

Non ci credono perché non è così. È un paradosso teorico, nel mondo reale non si verifica

[@raiolagerardo]

Posso dire che è stata la unica a far capire bene non con le percentuali ma con le.possibilta' di successo grazie

[@giovadidas]

Molto interessante. Questo metodo vale anche per il gioco dei pacchi "Affari Tuoi"?, cioè quando il dottore ti chiede se vuoi cambiare il pacco è meglio accettare per avere una probabilità in più di prendere quello giusto?

[@itsamiimarco9338]

È bello vedere come questo ed altri piccoli temi, "famosi" e risentiti nel mondo web anglosassone, vengano fatti scoprire anche ad un pubblico italiano che altrimenti non ne verrebbe a conoscenza per mancanza di conoscenze linguistiche

[@christianzamuner3219]

Confesso che, pur avendo fatto per anni il risk analyst, non ho mai capito questo problema, forse perché ogni volta mi illudo sia facile. E questo video ahimè non mi ha aiutato. Servirebbe una spiegazione più rigorosa a mio avviso perché non conosco spiegazioni semplici efficaci in questo caso.

[@leonidam1608]

Esistono diversi paper che ne parlano. Sulla Wiki inglese trovi molti dettagli, diversi tipi di soluzioni e molti riferimenti a tanti paper che ne parlano. Poi se vuoi si può sempre simulare, esistono diversi simulatori online, oppure se conosci la programmazione è abbastanza banale scrivere un simulatore (che poi con gli stumenti di IA di oggi è ancora più facile chiedere a loro di implementarne una versione), oppure lo puoi simulare dal vivo con un amico che ti aiuti (stando attento ovviamente a rispettare le assunzioni della formulazione standard)

[@MauroSironi1987]

Prova a vederla così: cambiando porta è a tutti gli effetti come se all'inizio invece di scegliere il tuo numero avessi scelto entrambi gli altri due, dato che il conduttore togliendo una porta errata le trasforma in un'unica porta. Da qui il 66%.

[@yinyang1791]

Christian questo video non ti ha aiutato perché il problema è stato posto in maniera sbagliata

[@LucaMarian-et3gd]

Siii lo aspettava da un sacchissimo!!!

[@pieromingolla6634]

mi piace, bella spiegazione

[@erickacarvalho1413]

Grazie per il video😻💖!! Sempre una figata sti contenuti, continuate così😻❤! Sempre bravissimiiii😊😉!

[@mikasaestukasa3292]

Uno dei miei problemi preferiti, un semplice cambio di variabili in gioco, fantastico

[@francescomorandin9651]

Spiegato così così. Grazie per il tentativo, comunque. 😅

[@AlessioBellani]

Quanto è bello Andy lì a destra

[@lgibelli]

e' incredibile come le nostre menti funzionino in modo diverso, io trovo che questa sia la spiegazione (jump to 2:11) in assoluto piu' semplice, chiara e basilare che esista di questo problema, eppure nei commenti ci son un sacco di persone che la trovano piu' complicata di altre. Chissa' da cosa dipende.

[@yinyang1791]

Ma guarda non capisco se sia un troll di massa ma questo problema in questo video è stato posto nella maniera sbagliata

[@gabrielesalini2113]

Ma io volevo la capra.

[@IO-sono-Un-Orco]

😂

[@plokko1]

Che è l' animale migliore che c'è, dopo la donna

[@DragoSpiro98]

@@gabrielesalini2113 Allora meglio non cambiare scelta

[@emanuelavecchi7433]

Anch'io vorrei vincere una capretta, ma vera, però 😊

[@marziabaldassari7564]

🤣🤣🤣🤣

[@emidio_san]

Da tifoso della McLaren, apprezzo molto che abbiate messo una McLaren 540C nell’animazione! 😍

[@salvatorevitiello1096]

Giusto, non c'avevo mai pensato!

[@carmelopiazza925]

molto bello il format con un concorrente, penso sia più comodo e utile per spiegare la scienza se si ha davanti un'altra persona e non una videocamera

[@CR4N_]

Inizialmente ero scettico, ma riflettendoci in questo modo é come se avessimo 2 scelte su 3 e quindi il 66,6% di probabilità di vittoria. Mi trovo con il ragionamento del video. Mi spiego meglio: a paritá di scelta nel sostituire la scelta, ammettiamo che comunque vada cambiamo la busta, vincerei solo se ho scelto la busta della capra, essendo che se ho scelto la macchina e poi cambio busta ottengo una capra, quindi vinco solo se ho scelto la capra e cambio busta, essendo che ci sono 2 capre su 3 vinci al 66,6% se cambio busta. Se invece non la cambiassi avrei solo il 33,3% di possibilità di vittoria. Like se ti trovi.

[@domenicocorbisiero7106]

Questo è un esempio di come la retorica cambia la matematica:se dico di voler “cambiare” la porta ho il 66,7% di di possibilità ,se invece dico che “scelgo 2 volte” la stessa porta ho una possibilità pari a (33,3/2+50)% ovvero 66,7%.è un po’ come dire che visto che la possibilità che un aereo precipiti e di 1/100,io,che ho fatto 99 voli,evito di prendere il prossimo aereo,perché certamente si schianterà

[@mariofaccenda-r9j]

se fosse 100 a 1 non lo prenderei mai un aereo

[@d.o.m.e.n.i.c.o.91]

Praticamente è come il Gioco dei Pacchi 📦 di Affari Tuoi , Se è possibile potresti fare un video a Riguardo ad affari tuoi? sarebbe interessante capire come il dottore influenza i concorrenti a scegliere sempre il pacco sbagliato o a fare offerte che i concorrenti sono veramente indecisi di accettare o no. Grazie

[@DaniloFoglia]

su questo problema si basa il Film 21 co Kevin Spacey. nel film viene spiegata la teoria matematica alla base di questo gioco. molto bello guardatelo

[@enricogrizzlerpavan]

Anch'Io ho scelto la 3 e Non avrei cambiato Assolutamente... Mary B sei Top con I Tuoi Test 💪💪💪✌ Grazie al Team di Geopop 💪💪💪❤👽🖖

[@claudiocavanna5327]

Tutti a dire “ho capito!” ma con i dati che ti dà il video la probabilità di vincere sarà sempre e solo 50/50 in quanto non specificano i fondamenti che generano il problema ovvero che il conduttore sa dov’è l’auto, apre una porta con la capra dopo la scelta e offre al giocatore di cambiare porta. Spiegata così proprio non porta a niente, anzi!

[@leonidam1608]

Concordo che avrebbero dovuto essere più rigoristi specificando all'inizio tutte le premesse, ma se dici di voler parlare del problema di Monty Hall, si può facilmente presupporre che stai implicitamente ammettendo le assunzioni quantomeno della formulazione standard.

[@onuzuca2774]

invece è valida perché non bisogna specificare che il conduttore sa dov'è la capra. Capra ignorante

[@claudiocavanna5327]

@ non hai tutti i torti. Effettivamente ero già a conoscenza del ‘problema’ tant’è vero che mi sono accorto della mancanza leggendo i commenti. Però vedi, se hai assimilato l’assunto non te ne accorgi e segui la simpatica e fluida spiegazione, ma se ci ragioni ottieni un risultato a due soluzioni e quindi la divulgazione manca di concretezza. Non so…dipende come usi e cosa pretendi da un canale come questo, al di là delle loro ottime intenzioni, oggettivamente proprio.

[@leonidam1608]

@claudiocavanna5327 ma anche io, in altri commenti, ho espresso il disappunto nel non specificare tutte le condizioni fin dall'inizio, quello che volevo dire è che sono abbastanza certo che Maria sappia benissimo come funziona il problema ma che sono stati leggeri nella messa in scena

[@claudiocavanna5327]

@@leonidam1608 probabilmente hai ragione su Maria e la redazione. Ora…mi hai fatto sentire un commentatore severo e rompi 🎱 🎱 😅!!!

[@FrancescoSetola]

@geopop solo per conferma: qualora il conduttore non avesse saputo cosa si nascondeva dietro le altre porte e/o avesse deciso quale porta aprire lanciando una monetina, tutto il gioco sarebbe venuto meno. è corretto?

[@giuseppepiuma1965]

Corretto

[@GabrieleAlessio-n2r]

Deve già dire all'inizio che aprirà una porta con una capra, non dopo. Altrimenti le probabilità sono 50 e 50. Se le dice che dietro la 1 può esserci anche la macchina il gioco finisce oppure le probabilità di cambiare o no è indifferente

[@ironcobra83]

Probabilità e risultato ottenuto sono 2 cose un po’ diverse. Spiegato così sembra che cambiare sia l’unica scelta possibile, invece è solo una questione di aumento di probabilità

[@skogkatt]

Non a caso si chiama "paradosso", proprio perché è molto controintuitivo che una scelta fra (apparentemente!) due porte non abbia una probabilità 50 e 50. E sempre non a caso, fin da quando è stato ideato, questo paradosso ha scatenato le peggiori guerre persino fra persone del campo 😅 Questo video credo sia quello con la spiegazione più cristallina che abbia visto finora, peccato solo che non abbia specificato immediatamente, in modo chiaro, che lei sapeva cosa c'era dietro le porte.

[@fabiosasso5203]

Questo vale solo nel caso specifico, ovvero il "conduttore" sa dove si trova il premio vincente e quindi si comporta di conseguenza, scoprendo il perdente. Ma anche intuitivamente si capisce che se viene tolto un premio sicuramente perdente aumentano le probabilità di vincita.

[@EA1989XXX]

Sì ma l'esempio del video fa un errore, e cioè il conduttore apre una delle altre due porte che potrebbe essere giusta decretando la sconfitta anticipata del concorrente.

[@DragoSpiro98]

@@EA1989XXX No, nel video viene specificato che il conduttore apre sempre una porta con la capra, indipendentemente dalla scelta del giocatore

[@DragoSpiro98]

@@fabiosasso5203 Invece no, se viene tolto un premio sicuramente perdente non aumenti le probabilità di vincita, perché tu hai fatto già una scelta prima che questo premio venga tolto. All'inizio tu hai una probabilità del 66% di scegliere una porta perdente, perché questa probabilità dovrebbe abbassarsi al 50% non appena viene scoperta una porta perdente? Le porte sono sempre quelle, tu hai scelto prima, la probabilità di aver scelto una porta perdente dipende unicamente dal numero di porte perdenti rispetto al numero di porte totali, non dipende mica se una porta è stata scoperta o no.

[@EA1989XXX]

@@DragoSpiro98 no, lo dice nella spiegazione, ma all'inizio quando fa l'esempio sbaglia: la conduttrice NON specifica che apre una porta sbagliata, anzi specifica che potrebbe essere corretta decretando la possibile sconfitta anticipata della concorrente.

[@nicolabii]

Secondo me devi spiegarlo con 100 porte, dove hai l'1% di possiblità di aver indovinato subito la porta giusta, e che quindi ti conviene sempre cambiare se rimani all'ultimo con 2 porte

[@filippofrattini629]

Sono contento che un problema del genere sia stato esposto da voi, ma risulta CRUCIALE non aver menzionato che il presentatore sceglie sempre la porta della capra sapnedo dove si trovino.

[@federicomagnone]

Il conduttore sceglierà sempre di scoprire una opzione sbagliata, fino a condurre il concorrente alla scelta tra 2 opzioni, quella iniziale e un'altra (di cui però lui sa che si tratta della opzione giusta o meno). Dal punto di vista del giocatore, la sua probabilità è passata da 1/x a 1/2. Per il conduttore invece è passata da (×-1)/x a 1/2. Questo se guardassimo solo l'ultimo passaggio. Se invece avessimo la conoscenza dell'informazione che le ultime x-2 scelte sono errate (cosa che sappiamo all'ultimo step) al primo step, allora potremmo sapere che cambiando (quindi ipotizzando di avere la scelta sbagliata) passeremmo da una 1/2 a (x-1)/x probabilità.

[@federicomagnone]

La bravura del conduttore è bluffare. Nel gioco TV aumentano il bluff inserendo la proposta del notaio e lasciando il conduttore ignaro della posizione vincente. Così facendo ottengono due scopi: il conduttore con il linguaggio del corpo non può suggerire (volontariamente o involontariamente) la scelta giusta e ottengono una espressione più convinta dallo stesso conduttore sia in caso di vittoria che in caso di sconfitta (che fa audience, soprattutto se il conduttore è uno di quelli "simpaticii" al pubblico target)

[@leonidam1608]

No, come correttamente detto nel video, il giocatore ha il 66% delle possibilità di vincere cambiando porta, per il conduttone letteralmente non ha senso stimare una probabilità di vincere: lui sa quale è la porta vincente.

[@leonidam1608]

@@federicomagnone Non so a quale gioco TV in particolare ti riferisci, ma se il conduttore è ignaro della posizione vincente allora *non è un gioco assimilabile* al problema di Monty Hall.

[@Lorix_music]

Perché Martina non appare più spesso? Verrebbe più voglia di vedere questi video

[@Mastropolloo]

Basterebbe fare lo stesso gioco ma con 9 capre e un' auto. Rivelando subito 8 capre e poi proponendo lo scambio. In tal modo il concetto risulterebbe più chiaro e comprensibile!

[@GabrieleAlessio-n2r]

Torna anche maticamente: la possibilità che l'auto sia presente dietro le 3 porte è 1 cioè 100%. Io scelgo una porta e ho la probabilità di 1/3 cioè 33,3%, se il conduttore apre una porta con la capra, la possibilità totale è sempre 1, la mia se non cambio è 1/3 quindi se cambio e 1-1/3 = 2/3

[@nicoberna5463]

Giusto. Di fatto, l'azione del conduttore di aprire una porta che cela sicuramente una capra è irrilevante. Si potrebbe saltare quel siparietto e chiedere semplicemente se il concorrente vuole tenere la porta scelta all'inizio o cambiarla con le altre due.

[@massimilianopelloni7958]

Potete spiegare l'ipotesi di Riemann?

[@bstefano79]

Spiegarla è relativamente semplice, gli zeri non banali della funzione Z si trovano sulla linea critica. Il problema non è spiegarlo ma dimostrarlo 😂

[@marziabaldassari7564]

una volta che hai scelto la prima, tu hai una possibilità su 3 che sia sbagliata, e se non la cambi, quella probabilità resta 1 su 3 (dato che non la cambi, se giro 1 bicchiere alla volta o due insieme non cambia niente) All'inizio avevi 2 possibilità su 3 di fare la scelta sbagliata, e quindi cambiando la parti dal presupposto che PROBABILMENTE prima avevi sbagliato

[@marziabaldassari7564]

@@bstefano79 no, il problema è spiegarlo, perché logicamente basta provare facendo il cambio e non

[@bstefano79]

@@marziabaldassari7564 ma che stai dicendo? Lui ha chiesto l'ipotesi di Riemann non stiamo più parlando del paradosso di Monty Hall.

[@ziobill95]

C'è un problema di impostazione, come avviene spesso quando si parla di probabilità: il ragionamento è corretto quando si parla di "grandi numeri". Ma nella mia singola giocata è assolutamente indifferente la mia seconda scelta, perché la possibilità che l'auto sia in una o nell'altra posizione è indipendente dal fatto che la carta scoperta da Maria nasconda una capra. Le teorie probabilistiche non ci danno suggerimenti su come giocare per vincere un singolo tentativo: se giocassimo a questo gioco un numero sufficientemente elevato di volte, avremmo che in media ci conviene cambiare la nostra scelta.

[@nicoberna5463]

Quel che dici riguardo ai grandi numeri è giusto, però, a priori, anche nella singola giocata conviene cambiare, pur non avendo comunque la certezza di vincere. Se tu avessi 100 porte e una sola vincente, anche nella singola giocata preferiresti scegliere 1 porta o 99? Certo, nella singola giocata il premio può essere proprio dietro la porta che non hai scelto, però è anche vero che i grandi numeri sono fatti dalla somma di singole giocate. Per questo si parla di probabilità.di vincita e non di concreto suggerimento su come vincere nel singolo tentativo.

[@HettoriHanzo]

La spiegazione l'ho capita, però sarei probabilmente col ragionamento di tenermi la scelta fatta. :,D Essendo una probabilità, purchè non sia zero, mi sta comunque bene. 😆

[@leonidam1608]

E non è meglio avere una probabilità maggiore rispetto ad una minore?

[@HettoriHanzo]

@@leonidam1608 Indubbiamente, però entra in gioco anche il fattore psicologico di averlo scelto quindi meglio sicuramente. Un po come spiegarlo, la gente che pensa sia più pericoloso l'aereo perchè non è lei stessa a guidarlo al contrario dell'auto. Ho delle probabili lacune nello spiegare forse. 🤔

[@Rob8k-g2c]

Bisogna anche considerare il tipo di premio che si vuol vincere,ma i soldi sono i più stimolanti.La stessa nostra vita è tutti i giorni un azzardo,dipende appunto da ciò che decidiamo e scegliamo nelle nostre scelte di agire in merito dell'utilità che ne deriva purtroppo molti fanno scelte sbagliate!

[@andreadeprai3442]

Video ben fatto come sempre... Ma almeno citare il teorema di bayes??

[@aurelieyurigottani970]

Si potrebbe realizzare l’esperimento del tipo, 10 volte senza cambiare porta e 10 volte cambiando porta, e vedere se si trova una differenza significativa. Perché va bene la probabilità ma lo vedo molto legato alla fortuna/destino.

[@danielecalabria6074]

Ma non funziona così la statistica sant'iddio, devi fare una prova un centinaio di volte minimo e fare sempre la stessa scelta, poi si analizzano i risultati. Proprio perle ai porci...

[@leonidam1608]

@@danielecalabria6074 Beh no, in questo caso, con 3 porte una ventina di iterazioni sono sufficienti a far emergere una distribuzione circa uguale a quella calcolata.

[@testfunctionly]

L'ho già visto questo dilemma ma non riesco mai a comprenderlo. Mi sfugge

[@factchecking]

Partiamo dal teorema o paradosso di Monty Hall, che trae il nome dal conduttore di un noto gioco a premi americano, gioco simile a quello delle “battute finali” di giochi amati da noi come La Ruota della Fortuna e Ok il Prezzo è Giusto da noi. Il presentatore di persona (o negli show anni ’80, una valletta da lui incaricata) esibisce tre possibili premi nascosti da tre tende, porte o altri oggetti di copertura. Il giocatore sceglie una porta. Il conduttore gli mostra una delle tre porte con un premio minore, ad esempio una capra, poi chiede al giocatore se vuole cambiare risposta. Cambiare risposta comporta una probabilità non del 50%, ma del 66%. Purché la premessa sia rispettata. Il teorema di Monty Hall funziona davvero come crediamo? La premessa nell’esempio di Geopop è che il conduttore apra una porta a caso, dietro la quale può esserci il premio maggiore o un premio minore. Di fatto, data questa premessa, restano due porte con un premio minore e un premio maggiore (macchina o capra). Ma la premessa corretta è che il conduttore mostri una delle due porte col premio minore. Questa premessa si basa sul fatto che il conduttore escluda una delle opzioni “peggiorative”, lasciando sicuramente una migliorativa e una peggiorativa. Nella premessa di Geopop (ma non solo), il conduttore mostra una porta a caso, senza saperlo, che potrebbe o non potrebbe essere quella peggiorativa. Quindi parte dalle stesse condizioni del giocatore, e aprendo la porta misteriosa, lascia le percentuali inalterate.

[@leonidam1608]

In realtà non sarei concorde nel dire che le premesse per Geopop sia che il conduttore apra una porta a caso, non c'è nulla che lascia intendere che sia stata aperta una prota a caso, al massimo si può sostenere che non sia chiaro se la porta che viene aperta è stata a caso oppure no. Geopop, comunque, dice espressamente di voler testare il problema di Monty Hall. La formulazione standard del problema prevede proprio che il conduttore sappia dove sia il premio e che aprirà certamente una delle porte non vincenti. Se qualcuno afferma di voler testare il problema di Monty Hall credo sia naturale che implicitamente siano date per scontate quantomeno le premesse della formulazione standard. Fra l'altro Maria in seguito lo dice che sapeva cosa ci fosse dietro le altre due scelte. Certamente in altri commenti anche io ho detto che sarebbe stato più opportuno esplicitare fin dall'inizio le premesse necessarie.

[@DragoSpiro98]

Spiegazione semplice semplice: L'unico modo per vincere, senza cambiare, è scegliere già all'inizio la porta vincente, quindi si ha il 33% di probabilità. Dato che abbiamo il 66% di probabilità di scegliere una porta sbagliata, durante lo scambio ci conviene cambiare, dato che molto probabilmente quella che abbiamo scelto è una porta non vincente. Fine, niente di più, niente di meno

[@christianbettoni81]

Le probabilità iniziali sono pari al 33,3% periodico. Allo scoprirsi di una carta se non hai perso sei salito al 50%, è indifferente se cambi o meno la tua scelta.

[@christianbettoni81]

​@@mrcntn5805Ok grazie

[@pmorfo98]

Ora voglio il video su come gabbare "Affari tuoi"

[@Rob8k-g2c]

L'aspettativa del giocatore è sempre ottimista.La realtà è che le probabilità sono comunque zero,in ogni caso si scelga.In questo caso vincere la capra comunque determina un premio,considerato erroneamente di poco valore.Ma se parliamo di soldi,i premi sono diversificati.Ma spesso è zero vincita.Infatti e raro che un vincitore abbi un cospicuo profitto.Ma la maggior parte dei giocatori sentono che sono vincitori,coscienti delle probabilità zero.

[@DKDIB]

Venni a conoscenza di questo problema in un film sul gioco d'azzardo, quando andavo all'università. Non sapendo che fosse un problema matematico reale, credetti che fosse un'invenzione funzionale alla trama e mi impuntai per dimostrarlo, finendo così per scrivere un software, che lo simulasse un numero statisticamente rilevante di volte. ... Il mio software mi disse che ero un pirla. 😁 import random import time win = 'CAR' loose = 'GOAT' games = [] times = [0, 0, 0] endurance = 'Y' loop = input('How many games I\'ll do for you? ') while not loop.isnumeric(): loop = input('Please, don\'t be fool: how many games? ') loop = int(loop) print(' ') while endurance.upper()=='Y': times[1] = time.time() doors = [win, loose, loose] random.shuffle(doors) goats = [-1, -1] toFill = 0 for i, prize in enumerate(doors): if prize==loose: goats[toFill] = i toFill += 1 #print('DOORS: '+doors[0]+', '+doors[1]+', '+doors[2]) #print('GOATS: '+str(goats[0])+', '+str(goats[1])) choice = [-1, -1] notChoosen = [0, 1, 2] acceptable = ['0', '1', '2'] if loop

[@nauti939]

Per chi non l'ha capita neanche con la chiarissima spiegazione del video: immaginate 100 porte. Ne scegliete una, vi vengono aperte 98 porte che contengono 98 capre. Cambiate o no? Se non cambiate avete 1 possibilità su 100 di trovare la macchina (probabilità iniziale). Se cambiate è come avere scelto 99 porte su 100 (di cui 98 sono già aperte). Fiato sprecato?

[@mag-ro2vp]

Brava Martina, mai fidarsi delle offerte del dottore!

[@ClaudioRancati]

Secondo me questo problema è un grande bluff, un glitch o un gioco mentale, nel quale ci cascano coloro i quali sostengono che con due porte rimanenti, cambiando la scelta vi sia più probabilità di indovinare. Con tre porte la probabilità di indovinare è del 33%, con due diventa del 50% anche cambiando e tutto il resto che ci sta attorno, dal presentatore che cerca di confondere ai calcoli probabilistici che però sono solo prestidigitazioni in più, un corredo di condizioni che fa da contorno ma non ha valore con la probabilità random fine a se stessa di indovinare dietro quale porta si trovi l'auto. Certo qualora si intende considerare l'influenza del presentatore aggiungendola al gioco e si segue un certo rituale allora la probabilità di vincere cambiando è veicolata ad essere del 66% ma diventa un caso specifico ripetibile, non una certezza generale.

[@leonidam1608]

Che è *esattamente* quello che succede nel problema: la soluzione presentata è valida se e solo se si verificano le premesse del problema nella sua formulazione standard. È *ovvio* che escludere il comportamento del conduttore cambia la soluzione del problema ed è insensato farlo anche perché le premesse del gioco riguardano proprio il comportamento del conduttore. Il fatto che cambire aumenta la probabilità di vittoria portandola al 66% *è una certezza generale* , ti basta provare a ripetere il problema a casa, è abbastanza banale da fare e le regole sono elementari, vedrai che ripetendolo un numero sufficiente di volte, cambiando la scelta otterrai in tasso di vittoria di circa il 66%, mentre mantenendo la scelta di circa il 33%.

[@kateiniv]

Qualcosa non mi tornava. Vi allego il dettagli di GPT, a me ha aiutato molto! La differenza tra il problema classico di Monty Hall e una scelta casuale sta nel fatto che, nel problema classico, il conduttore usa la sua conoscenza per influenzare il gioco scegliendo sempre una porta con la capra! > Caso 1: Primo tiro casuale (33%) e scelta classica Nel problema classico, il conduttore non apre a caso, ma apre sempre una porta con una capra. Questo fatto cambia le probabilità, perché se hai preso una capra inizialmente (67% di probabilità), cambiare scelta ti porta all'auto. > Caso 2: Monty Hall vs scelta casuale Se il conduttore apre una porta casualmente (senza sapere cosa c'è dietro), il gioco diventa differente: -Se scegli l'auto al primo tiro (33%): Il conduttore potrebbe accidentalmente aprire una porta con l'auto, rompendo le regole del gioco. Se non lo fa, le probabilità di vincere dopo restano equilibrate (50/50). -Se scegli una capra al primo tiro (67%): Il conduttore potrebbe aprire l'altra porta con una capra. Anche in questo caso, non c'è informazione aggiuntiva per aiutarti a decidere. Nel caso di scelte completamente casuali, non hai alcun vantaggio strategico nel cambiare porta, e il gioco si riduce davvero a un lancio di moneta (50/50). > Perché il problema classico è diverso? Nel problema di Monty Hall, il conduttore sa sempre cosa c'è dietro le porte e apre strategicamente una porta con una capra. Questo ti dà un'informazione cruciale: Se hai scelto una capra inizialmente (67% di probabilità), il conduttore è obbligato ad aprire l'altra porta con una capra, lasciandoti con l'auto se cambi. Se hai scelto l'auto inizialmente (33% di probabilità), cambiare ti farà perdere. È proprio questa informazione guidata che altera le probabilità a tuo favore se cambi porta. > Conclusione La differenza fondamentale sta nell'informazione fornita dal conduttore: Nel problema classico, il conduttore aiuta indirettamente (aprendo sempre una porta con una capra). Nel caso casuale, l'apertura della porta non ti dà alcuna informazione strategica, e il problema si riduce a un 50/50.

[@mattiatrovesi9196]

4:12 io quando ascolto per la quindicesima volta la mia amica che si lamenta dell'ennesimo caso umano

[@marcochiumarulo379]

Il gioco di "affari tuoi" funziona allo stesso modo?

[@DragoSpiro98]

No, perchè li il concorrente apre il pacco che vuole e può essere "vincente" (rosso) o "sbagliato" (blu). Il fatto che qui il presentatore apra tutte le porte non vincenti facendo rimanere solo due porte, una vincente e una perdente è cruciale, questa condizione non avviene nel gioco di Affari Tuoi

[@alessandrorusso335]

Grazie geopop per esserti interessato alla richiesta di uno dei suggerimenti proposti. La concorrente è una mecenate?

[@simouhl7873]

La spiegazione più semplice è immaginare 100 porte anziché soltanto 3. Se in un quiz devi scegliere una porta a caso tra 100 avrai l'1% di possibilità di azzeccare quella giusta. Se poi il presentatore aprirà 98 porte perdenti, lasciando chiuse soltanto quella scelta da te più un'altra, e ti chiederà se vuoi cambiare scelta, a questo punto cambiando avrai il 99% di possibilità di vincere al posto dell'1% che avresti mantenendo la tua scelta iniziale.

[@albertoeusebio589]

Ciao potreste fare un video sulla rocca d'anfo, il forte napoleonico più grande d'Italia in valle sabbia . Grazie

[@lorenzopardini6769]

Argomento interessante ma non mi è piaciuto l'approccio, perché secondo me non generalizza la spiegazione (il cambio di variabile). Un buon esempio è alzando i numeri: proporre dopo 100 carte e poi eliminarne 98. Si capisce che all'inizio è sempre più probabile tu abbia sbagliato.

[@Giuseppe_Melis]

Finalmente l' ho capito

[@Dariuz82]

Ho fatto un programmino in java e su mille test ottengo una media del 66% circa di prendere il premio se cambio porta , mentre se non cambio la porta la media scende del 33% circa.

[@Leonhart_95]

Il tutto si risolve considerando che anche il conduttore non conosca cosa c'è dietro le porte, in questo modo non può fare scelte, basate su tale conoscenza, che confondano il giocatore

[@marcopicchianti2522]

Ad "Affari tuoi " conviene accettare il cambio finale? Il contributo offerto dai vostri commenti su Monty Hall è molto interessante, soprattutto per la sottolineatura del fatto che il conduttore DEBBA NECESSARIAMENTE conoscere dove sta la macchina e DEBBA NECESSARIAMENTE procedere scoprendo una porta con la capra prima di NECESSARIAMENTE PROPORRE IL CAMBIO, per scelta obbligata di conduzione del gioco. Senza queste condizioni la probabilità non va a favore del cambio. E ad "Affari tuoi" si può applicare lo stesso principio, visto che "il Dottore" conosce gli importi dei pacchi? Secondo me no. Perché il Dottore gioca, ai fini dello spettacolo, sull'aspetto psico-emotivo del concorrente e su variabili importanti, prima fra tutte il fatto che a volte cerca di "farlo perdere" e altre di "farlo vincere", diversamente dalla situazione di Monty Hall che ha una conduzione prestabilita ed è puro calcolo delle probabilità. In "Affari tuoi" il Dottore gioca, di azzardo, sulla possibilità che il concorrente tenga o cambi il pacco, o accetti o meno l'offerta sulla base di come il concorrente stesso interpreta la volontà del Dottore di favorirlo o portarlo fuori strada. Entrano in gioco più livelli di logica, casualità e azione-reazione che scompaginano il puro calcolo delle probabilità. Pertanto, quando al concorrente viene offerto il cambio all'ultima scelta (quella tra il pacco proprio e l'ultimo rimasto), accettarlo a mio parere non è statisticamente più vantaggioso che rifiutarlo. Sbaglio? Torna anche a voi, oppure mi sfuggono dei numeri? P.s.: esiste anche la variabile dell'offerta di una cifra da accettare, che è ben diversa dal tutto o niente del cambio. Ma questa è un'altra storia.

[@leonidam1608]

Beh guarda è ovvio che nessun reale gioco a premi televisivo userà mai le stesse premesse della formulazione standard del problema di Monty Hall, banalmente perché altrimenti chi produce il programa fallirebbe dopo qualche settimana (e chi produce questi giochi lo sa benissimo). I giochi a premi vengono scientemente progettati in modo che la probabilità di vittoria dei concorrenti sia sempre e comunque più bassa della vittora di banco. O che comunque le vittorie dei concorrenti non superino un certo budget stabilito. E non può che essere così, ovviamente non si tratta di un _imbroglio_ (o quantomeno non necessariamente). Altrimenti si arriverebbe ad un punto che i produttori del programma non sarebbero più in grado di pagare le vincite. Come fanno a fare ciò? Proprio grazie alla statistica, le regole ed i meccanismi dei giochi sono studiati in modo che statisticamente le vincite non superino il budget, oltre alla statistica pura, si usa anche la teoria dei giochi.

[@erbaerbosa303]

Quando caricate la vostra app su Appgallery per Huawei?

[@nicoberna5463]

Col sideload non va?

[@danielecalabria6074]

È il dilemma che propongo alle persone appena conosciute per capire se ho davanti un normodotato o un demente 🤩

[@EA1989XXX]

ATTENZIONE: L'ESEMPIO CHE HAI PROPOSTO NEL VIDEO è SBAGLIATISSIMO: Il paradosso di Monty Hall che vuole che al cambio di scelta si raddoppino le possibilità richiede due condizioni: 1- Il presentatore deve sapere quale sia la porta giusta; 2- Il presentatore deve aprire, tra le due porte rimaste, una porta sbagliata: alla fine (questo è necessario) devono rimanere solo una porta giusta, una sbagliata e la porta selezionata tra le due. Nell'esempio a inizio video si omette la condizione numero 2, di conseguenza il cambio della porta non porta a una maggiorazione delle possibilità ma un reset del calcolo. Spiegazione: Ipotesi la porta giusta è la 2 come nel video; Scelgo la porta numero 2, la porta è quella giusta; se il presentatore apre la porta 1 e cambio sulla porta 3 trovo la capra; se il presentatore apre la porta 3 e cambio sulla porta 2 trovo sempre la capra. Scelgo la porta numero 3, la porta è quella sbagliata; se il presentatore apre la porta 1 e cambio sulla porta 2 trovo l'automobile e vinco; se il presentatore apre la porta 2, (N.B. NON hai specificato che il presentatore deve aprire la porta sbagliata), viene trovata la macchina e di conseguenza ho già perso il gioco. Quindi è vero che se ho scelto la porta sbagliata e cambio ho 2 possibilità su 3, ma bisogna considerare ho 1 possibilità su 2 di uscire sconfitto senza possibilità di cambio. Invece di dire "...apriremo la porta numero 1, se dietro ci sarà la macchina rossa fiammante..." avresti dovuto dire (come fa Amadeus): "...hai scelto e confermato la porta numero 2... ti posso dire che l'automobile non si trova dietro la porta numero 1" (apri la porta 1 mostrando la capra) "...Ora ti do la possibilità di cambiare scelta, vuoi cambiare"

[@leonidam1608]

L'ho segnalata anche io la leggerezza in altri commenti, che Maria sapesse quale fosse la porta vincente lo specifica più avanti, in fase di spiegazione ed sottintendono che lei avrebbe comuque aperto la porta con la capra. Da un punto di vista della rigorosità sarebbe stato opportuno specificare all'inizio le premesse del gioco, credo che le abbiano date per scontate a causa del fatto che il problema è molto noto.

[@EA1989XXX]

@@leonidam1608 Sì, effettivamente nella spiegazione lo dice, ma all'inizio prende una cantonata. Sarebbe interessante spiegare i vari scenari, magari in un video di rettifica.

[@fabianomariano328]

A me mi piacerebbe tantissimo una capretta. Una volta m e ne sono innamorato di una!

[@ferlor019]

Tutto dipende da chi fa il conduttore del gioco, se non sa dove è la macchina rossa non vale nulla di quanto detto 😅😂

[@arcangelotomassi8686]

Interessante.

[@federico6283]

Hahaha ma chi commenta “lo avete spiegato male” che probrema hanno? Oltre al video, immagini hd, scritte col pennarello… che volete?

[@Kaspar-r5v]

Quello di cui dovrebbero parlare è la strategia da usare in questo gioco, perche spiegare ex post che è piu " conveniente" cambiare non da nessun aiuto.

[@leonidam1608]

In che senso scusa, mi sembra abbastanza chiara quale sarebbe la strategia: cambiare carta.

[@diegofusetti5759]

Ciao, non mi ha convinto troppo la spiegazione perché nel momento che mi trovo con 2 possibilità la scelta precedente secondo me non conta. Prova ad immaginarlo con 10 carte, quando te ne restano 2 non hai il 10%di probabilità di indovinare.

[@leonidam1608]

Appunto, prova ad immaginare 10 carte o anche con 100, l'effetto è ancora più evidente che con 3. Tu ne scegli una. È più probabile che la carta vincente sia l'unica che hai scelto o che sia una qualunque delle carte non scelte? Ci sono 1/10 delle probabilità che la carta da te scelta sia quella vincente, mentre ci sono 9/10 di probabilità che la carta vincente sia fra quelle non scelte. Questo ci dice che è molto, molto più probabile che la carta vincente sia fra quelle non scelte. Ora immagina che dal gruppo delle carte non scelte vengano eliminate tutte le carte tranne 1 e che tutte quelle eliminate siano esclusivamente quelle non vincenti. Se ora ti chiedessero di scegliere se cambiare o meno la scelta, credi sia più probabile che la carta vincente sia quella da te scelta all'inizio, con una probabilità d 1/10, oppure sia l'unica carta rimasta fra quelle che avevano 9/10 di probabilità di vincere (sapendo che il conduttore ha eliminato esclusivamente le carte sicuramente perdenti)?

[@giorgiosimeoli5836]

Il monty hall non funziona così. C'è un errore di esecuzione che rende inalterata la probabilità di vincita nel cambio, ovvero la scelta casuale dell'apertura della prima porta. Per funzionare il monty hall, è necessario che il conduttore specifichi (tra l'altro prima ancora di iniziare il gioco) che prima di aprire la porta scelta dal concorrente, aprirà una porta perdente (perché sa esattamente dove si nasconde la vincente) e offrirà il cambio con l'altra

[@albertomontecarlo6231]

Il problema è’ spiegato male..alla fine la ragazza ha detto/ adesso ho capito…non ne sono molto convinto e comunque avrebbe avuto una migliore comprensione del perché’ si deve sempre cambiare se mettevate 10/100/1000 porte e facevate lo stesso gioco…allora uno capisce veramente che non ha senso tenere la sua scelta anche perché’ con tre porte e’ anche molto facile vincere e quindi è’ difficile convincere una persona che deve cambiare quando ha vinto non cambiando..

[@diegofietta]

2:25 perché scrivere i numeri anche sotto dato che sono già scritti sopra???????

[@barnababolognini]

😂😂😂 bellissimo video

[@ytmauri69]

Nel prossimo video la conduttrice ci spiegherà come ci ha preso in giro in questo video... Attendo 😂

[@fabiozucchini4138]

Io mi sarei comportato come Martina, e non ho capito la questione della "probabilità condizionata" infatti io ragiono proprio come hai detto nel video, se mi fai scegliere di nuovo scoprendo una carta, le probibilità diventano il 50%, sarò tardo ma non ci arrivo perchè dovrebbe convenire cambiare

[@leonidam1608]

Esistono diversi modi per spiegarlo, uno di questi è quello mostrato nel video. Nel caso di 3 porte ci sono 3 scenari: sceglie la porta 1 e perde, sceglie la porta 2 e vince, sceglie la porta 3 e perde. È evidente che in 2 di questi scenari (nel caso di scelta della porta 1 o 3), il cambiare la scelta farebbe vincere, in un solo scenario (se la scelta fosse stata la porta 2) cambiare farebbe perdere; dunque, in 2/3 dei casi cambiare ti permette di vincere, solo in 1/3 dei casi non cambiare ti fa vincere. Da qui deriva che è più probabile vincere cambiando la scelta invece che mantenerla. Ovviamente questo si applica alla formulazione standard del problema di Monty Hall che prevede che il conduttore sappia dove sia il premio, che apra sempre una porta che nasconde una capra e che chieda sempre al concorrente se vuole cambiare. Se ancora non è chiaro posso provare a illustrarti un altro modo di spiegare il problema

[@victor_casian]

Io avrei cambiato, per il semplice fatto che conoscevo già il problema.

[@TheJastys]

Nel film 21 viene spiegato bene ma in un altro modo. Scena iniziale. Bel film inoltre.

[@lorenzoazzimiei9814]

0:11 AHAHAHAHA 😂👍... Da buon romagnolo apprezzo sempre la sburonaggine