Indução Matemática - Aula 3 - Exercícios

[@lyyovbenyaohuhul409]

Este professor tem todas as características de um grande mestre. Detalhista, exemplifica, domina o assunto, mantem um ritmo frequente que dá para acompanhar. Parabéns.

[@bpjdemufrn7698]

Melhor professor de matemática discreta que já vi. Parabéns !

[@beatrizcanatto3946]

Professor, estou entendendo esse grande misterio da matematica com o senhor. Obrigada por disponibilizar esse ensino detalhado, eu acho muito importante o passo a passo para que o conhecimento se concretize.

[@alertatotal190]

Eu tava voando nesse assunto até as aulas desse prof kkkkk. Ensina muuuito bem!

[@RaulTerraFerrao]

Perfeita explicação!

[@fernandaferreira1283]

Buscando solução para um problema da minha filha (3o. ano) topo com o amigo, e só me dá orgulho! Grande abraço!

[@RaynerGS]

Parabéns pela clareza da explicação.

[@facaomelhor6272]

Espero que eu tenha entendido desta forma: (P+1)! está em evidência então (p+1)!x(1+(p+1)) - 1 equivale à: ((p+1)! X 1 + ((p+1)! x (p+1) = (p+1)!) - 1 assim ficando ((p+1)!+(p+1)!) -1 = (p+2)! - 1

[@SafePath_Daimao]

Mto bom! Eu fiquei travado num aqui e voce que salvou! Excelente!

[@RobsonCartes]

Excelente! Explicações claras e objetivas.

[@phh60]

Talvez a coisa mais difícil em matemática seja a indução

[@mastersoncosta]

Acho que quis dizer, o início das coisas difíceis...!

[@phh60]

Masterson Falcão é isso ai mesmo

[@XDjUanZInHO]

esqueceu integral, aplicação de derivadas, funções com números complexos

[@thefastestmantis9454]

Não

[@franciscomarques8935]

show! muito bom essa expicação

[@amandaandrademoreiradias6257]

explicação maravilhosa! e é até um sistema bem simples.

[@lucasmonteiro14]

Ótima explicação, muito obrigado.

[@louzadac]

Meu ícone!

[@edvansousa1270]

Muito obrigado. Excelente aula.

[@ruandomingues4240]

Muitooo bom professor Fabio !!

[@quant.481]

Excelente! Incrível!

[@Raposito.eth30]

Esse cara é top

[@mrgoebels]

Desculpe professor, poderia melhorar a explicação do (p+2) multiplicado pelo (p+1)!, corresponde a (p+2)!? Obrigado......

[@FernandoMiCra]

+Leal S 2! . 3 não é o mesmo que dizer 3!? da mesma forma, com os números consecutivos (p+1) e (p+2), temos que (p+1)! . (p+2) = (p+2)!

[@KanecoV]

Fiquei com essa duvida, obrigado pelo esclarecimento, percebi tudinho assim!

[@JoseCarlos-ge8ok]

valeu cara. tava com essa duvida também!

[@sanandalover3198]

Professor monstro! Só fiquei com uma dúvida, (p+1)! -1 + (p+1)(p+1)! (p+1)! . (1+p+1) -1; de onde saiu esse (1+p+1)?

[@sergiokleal]

foi colocado (p+1)! em evidência, observe exemplo parecido: (a+1)+2+(a+1)*(a-1) observe que há 3 termos (a+1), 2 e (a+1)*(a-1), agora (a+1) e (a+1)*(a-1) repetem o (a+1) então colocamos esse em evidência e fica assim (a+1)*(1+a-1)+2 se aplicar distributiva multiplicando (a+1)*1 e (a+1)*(a-1) volta ao que era e terminando ficamos (a+1)*a+2=a^2+a+2. Espero ter ajudado!

[@danilodias2995]

sananda lover ele colocou (p+1)! em evidência. logo (p+1)! / (p+1)! = 1 e (p+1)(p+1)! / (p+1)! = p+1 e como esses dois números estão somando e ao mesmo tempo sendo fatorado por (p+1)! logo fica (1+p+1)

[@daniloqueiroz9997]

bom,agora eu entendi...kk tive que fazer manualmente para poder comprovar

Aulas muito boas , professor! Realmente indução não é algo tão trivial...

[@lyyovbenyaohuhul409]

Brilhante

[@deusenirpereira2843]

não entendi o final da segunda questão, mesmo assim sou grato pela explicação

[@laene2975]

no primeiro exercicio é fico 5.5(etc)7:10 eu nn entendi de onde saiu o dois dentro do parenteses, me explica

[@2009ninno]

5.5^k+2.11.11^k fica 5.5^k + 2.(5+6).11^k = 5.5^k+10+12.11^k 5(5^k+2)+12.11^k

[@meal123ful]

por que 6x2x11^k é divisivel por 3

[@davidcostapereira9539]

pq 6 é divisível por 3, logo todos os seus produtos serão divisível por 3, no universo dos inteiros.

[@davidcostapereira9539]

espero ter ajudado😁

[@airanfarias519]

Porque o (p+1)! . (p+2) corresponde a (p+2)!? Desde já, obrigada!!

[@paulocesardeoliveiraguimar7892]

Acho que o enunciado tá errado mas vou tentar aqui: (p+1)!+(p+2)! (p+1)!+(p+2)(p+1)! Coloca (p+1)! em evidencia (p+1)!(p+2)(1)= (p+2)! Recomendo que veja a definição de fatorial que é a seguinte se não me engano n!=n.(n-1).(n-2)....1 o segredo é apenas abrir o fatorial por exemplo se tenho algo como (n+3)! é equivalente a (n+3)(n+2)!

[@cleberfernando9082]

Só lembrar que n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)! ou se eu quiser parar no (n-1), posso escrever n! = n.(n-1)! Portanto posso escrever (p+2)! = (p+2).(p+1)! Se eu quisesse continuar seria (p+2)! = (p+2).(p+1).p.(p-1).(p-2)...3.2.1

[@japereira1867]

a matemática é bela!

[@gabrielguedes5979]

Excelente!

[@suelenpessoa6330]

Por que (P+1)! . (P+2) é = (P+2)! --> não entendi essa parte, é como se fosse 1! . 2 ? o resultado seria 2! ? quer dizer que o n! . n+1 = (n+1)!? só quero entender melhor pode me ajudar??

[@BrunoSa_]

Suelen Santos Quanto é 3!? 3!=2!.3=1!.2.3=1.2.3=6 Ou seja, generalizando (p+2)!=(p+1)!.(p+2). Entendeu?

[@suelenpessoa6330]

Entendi Bruno Obrigada!

[@BrunoSa_]

Suelen Santos 4 meses depois alguém responde... Tenso... Você nem se lembrava dessa pergunta né...

[@alexwerneck6482]

Suelen Santos Como se fosse 5! x 6. Quem é 5!? Ele pode ser escrito assim 1x2x3x4x5, logo se você tiver 6 multiplicando, seria o mesmo se você tivesse 6!

[@suelenpessoa6330]

Bruno Henrique não lembrava mas msm assim obrigada oq vale é a intenção!

[@daniloqueiroz9997]

porque (p+1!)*(p+2)= (p+2!)????

[@WaltonPCoutinho]

É só abrir a conta: (p+2)*(p+1)! = (p+2)*(p+1)x(p)*(p-1)*(p-2)*...*(1) = (p+2)!

[@marcileinogueiracristaldon3203]

Estou penando nas aulas de matemática nessa tal de indução.Nós alunos não entendemos nada na sala de aula.

[@citolucas]

Perfeita explicação, só achei os exercícios muito fracos.