INTEGRAIS - Área sob a parábola

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[@professorpovoas]

Sensacional professor, aulas como a sua cada vez mais nos estimula a aprender matemática. Gratidão por compartilhar didaticamente seu conhecimento com a gente.

[@rachilu]

Boa noite, professor! Excelente explicação e aplicação!

[@francisodeassis5672]

Explicação maravilhosa! Parabéns Professor!

[@wellingtonferreira8134]

Uma obra de arte sendo desenhada por um artista. Professor, linda explicação. ❤👏👏👏👏

[@mariohenriquekucinski7058]

Maravilha. Recordei meus estudos na engenharia. Mto obrigado.

[@luizhenriquefigueiredo6901]

Aula sensacional professor!! Gostaria de sugerir, se viável, uma série de aulas de cálculo. É muito difícil achar conteúdo matemático do nível de excelência que o senhor traz aqui no youtube.

[@jonasmaragno9527]

vc consegue tornar uma coisa difícil em simples parabéns

[@gilmaratonuclear8930]

Muito bom conteúdo. Meus parabéns!

[@rayanwilbert]

Simplesmente brilhante, apesar de eu não entender o conceito de integrais ainda!!!

[@evertonfelix1924]

A melhor explicação de uso prático da matriz, que já vi.

[@josefeitoza2801]

Muito bom, prof.Gustavo!

[@sebomarino9198]

Muito legal. parabéns professor

[@carlosrocha3833]

Show de bola!!!

[@lorinhosilva4702]

Vc é fera professor!!

[@lorinhosilva4702]

Excelente explicação professor!!

[@prof.rennan4165]

Material de excelência. Favor, gostaria muito de um vídeo abordando aplicações da geometria analítica. Obrigado antecipadamente

[@nickstones]

Maravilha de aula!!!

[@Antonioff5dsffsgv]

Fantástico!

[@fisicomoderno]

Interessante o modo como você parametrizou o cálculo da área da parábola, gostei!

[@johannmontenegro7319]

Prof. Excelente aula.... se fizer vídeos de cálculo com aplicações reais e suas limitações de aplicação na prática, será bem vindo. Parabéns.

[@josuecastro3719]

Excelente explicação!

[@marcosirjov]

Muito legal.

[@dantemachadoesilva]

Muito bom! Outra resolução, agora considerando a função com raízes x=0 e x=L. Nesse caso, y=f(x)=ax(x-L)=ax²-aLx, com a

[@paulovitorsilvadealmeida7641]

Professor você pretende fazer um vídeo sobre a equação da elipse e da hiperbole?

[@lorinhosilva4702]

Sensacional professor!!

[@juniorcosta-eng.6295]

Muito ótima explicação!!! uma pergunta, e se essa parábola fosse um volume, como ficaria?

[@elexssandraferreira6164]

Muito bacana.

[@charlystonwytting6971]

Muito top a explicação

[@g.p.5225]

Uma coisa que me chamou a atenção e; esse gráfico ser dessa função.... o coeficiente 'a' não teria que ser negativo? por ter concavidade para baixo?

[@gabrielmontenegro9400]

Ele tem que ser negativo sim, e foi isso que o professor encontrou, em 6:03 ele mostra que a= -h/r^2, como h e r são valores positivos, logo a é negativo e a coerência se mantém, mas foi bem observado

[@alexandremecns6737]

​@@gabrielmontenegro9400 esses comentários clarearam as ideias, obg

[@g.p.5225]

@@gabrielmontenegro9400 A interpretação que tive é que se a parábola estiver prá cima ou para baixo, a área interna será sempre a mesma ...abraços.

[@gersonsantiago7519]

Supimpa !

[@oagressivo637]

Essa eu vi no insta >,

[@ramonjesus3895]

Quero aprender integrais e derivadas alguma dica ???

[@cbuchholzf]

Já tô aqui

[@miguelferreiraepifanio3062]

Dois

[@misaelgalindo2402]

Gostei demais, conquanto não tenha entendido o espírito da coisa. Explico-me: compreendo a operacionalização matemática básica unicamente, mas o entendimento concernente à matemática superior revela-se-me um longo caminho a percorrer, 😩

[@ramonjesus3895]

Não desista amigo Deus está com você força

[@jonathankleber1275]

Essa fórmula demonstrada pode ser aplicado a QQ parábola?

[@g.p.5225]

sim, respeitando a distância em que H é das coordenadas do vértice ao eixo x, e L ser a distância entre as duas raízes.

[@Mucurex]

Sim

[@renatoaraujo6108]

To chocado com essa resolução

[@DanielCorrea01]

Em 0 = 2br, ou b é 0 ou o r é zero. Como vimos pelo gráfico que R n era 0. Sobrou b sendo 0. Porque dividir por 2r encontra b sendo 0, mas eu poderia dividir por 2b e encontrar r sendo, ou estou errado?

[@alexsandro50]

Creio que poderia em teoria, mas na parábola sugerida os pontos (r, 0) e (-r, 0) que ele definiu no início não podem ter o r valendo zero, pois isso definiria o ponto da origem (0,0), resultando numa parábola diferente da estudada ou tvz nem forme uma parábola uma vez que os pontos representam as extremidades da parábola que tocam o eixo x.

[@alexandremecns6737]

Alguem poderia me ajudar ? Nos 4:28 para descobrir o b ele dividi o lados por 2r. Se ele dividisse por br ambos os lados ele acharia 2=0/ oque eh um absurdo. nesse caso consigo entender que, 2br=0, ou b = 0 ou r = 0/ mas oque impede de r =0 ? alguem poderia me ajudar a interpretar, e entender o conjunto possivel dessa operação ?

[@alexandremecns6737]

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa agr entendi, o r != 0/ se nao a area = 0 e isso nao tem serventia, o professor so nao resolveu tds os casos/ seria isso ? entao eh uma resposta valida r=0 ?

[@andrefontes3493]

Parece estranho o valor dessa área.... se área total vale 2/3 lh , a metade dessa área seria 1/3lh , se l=1 e h=1 essa metade da parábola seria 0,3333 ; agora de fosse um triângulo nos mesmos pontos l e h , seria l.h /2 sendo o valor de cada um =1 teríamos a área de 0.5 , isto é : área maior que da metade da parábola ?

[@bigst3352]

Revise seus cálculos pois na verdade sua frase seria: "... agora se fosse um triângulo nos mesmos pontos l e h , seria (l/2).h /2 sendo o valor de cada um =1 teríamos a área de 0.25 ..." (ITA 2024): Qual tem área maior, uma parábola de altura H e largura L ou um triângulo de altura H e largura L ? Justifique no caderno de respostas. kkkk Resposta: A parábola ! Porque a Area_triang=HL/2 e a Area_parab=HL/1,5 (mostrada no vídeo)

[@andrefontes3493]

@@bigst3352 De fato, se fosse a altura h e a base L representando um triângulo, usando os extremos, o valor da área total seria hl/2 sendo h=1 e L=1 , a área desse triângulo seria 0,5 e com as mesmas medidas, representando uma parábola, nesses pontos extremos, a área seria 2hL/3 = 0,6666 , aí faz sentido a parábola ter uma área maior que o triângulo nos mesmos extremos.

[@themistoclesbrandao]

No final das contas a àrea da paràbola quadràtica foi 2/3 da area de um quadrilàtero L.h

[@joaosennos4788]

Muito complicado...... é só usar uma integral definida e ponto final,😁😁😁😁😁

[@luizvaz]

Vendo os outros fazer é tão simples. Kkkkkk

[@robertocunha2857]

O professor está explicando sobre um assunto que envolve cálculo de integral. Bacana. Mas em certo momento ele acha necessário explicar que r³/r²=r (!!!). Quem está acompanhando a resolução desse problema (em nível de faculdade, no Brasil) , obviamente, já teria que saber algo ensinado na 6ª série do ensino fundamental.!!!

[@joseluizbontorim]

m a r a V i l h a

[@sebastiaosilva3064]

Puta merda dá pra usar isso pra saber o volume de uma esfera

[@p65615]

Excelente explicação!