📚INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS Tipo I - Cálculo 1 (#50)

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Neste vídeo, trabalho com o cálculo de integrais de funções trigonométricas do tipo seno e cosseno elevados a um expoente inteiro.

[@equacionamatematica]

**atenção** Em 13:39, considerar *sen(4@)* no lugar de "cos(4@)" Obs: aqui @="teta"

[@samuelleite2]

Correto

[@themistoclesbrandao]

Até os professores erram, Lei de Murphy quando vc fala que não vou errar naquilo, vc acaba errando justamente naquilo.

[@moryacattuflimaelmessih3819]

- sen (4teta) não? Ainda faltou o não?

[@andrecavalcantipinto7918]

@@moryacattuflimaelmessih3819 não pois a derivada do sen é o cos a derivada do cos é que é -sen

[@moryacattuflimaelmessih3819]

@@andrecavalcantipinto7918 , André, que te leva para a volta de Cos 4@ é -sen 4@ o sentindo inverso vc intrega e chega na primitiva de Cos 4@. Mas o q - sem 4@

[@equacionamatematica]

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[@meirilenerocha6537]

Me ajudou a entrar na faculdade e agora ta me ajudando a concluir a faculdade, esse professor é um anjo👏👏👏

[@salomaoizidoro4991]

vc faz Matemática?

[@mrzinbrl]

Real isso ai hehe, me ajudando até em calculo II :)

[@DanDan-sw9ux]

@@salomaoizidoro4991 pode ser engenharia tbm, tô pagando cálculo

[@VinyZikss]

@@salomaoizidoro4991 acho q toda engenharia tem calculo. E eu ate diria q ate alguns de saude capaz de terem calculo, mas nao tenho certeza

[@vitassasso]

@@VinyZikss normalmente biologicas so tem matematica q e igual calculo mas eles param na parte de calculo de area por integraçao

[@edwilsonboio4551]

Professor faz o curso de cálculo 2 e 3 os universitários imploram. 😍❤️

[@carlosluciocordeiro8075]

Também apoio, vou fazer faculdade de Exatas no ano que vem, tenho certeza de que isso me ajudaria muito

[@otaviogoncalves5430]

Professor, comecei a graduação de engenharia agr em 2020, por causa da pandemia não tive nem aula ainda. Porém, já estou me preparando pra calculo com a sua playlist e aprendi muito, praticamente terminando calculo 1. Muito obrigado, de coração.

[@effects5391]

Eu vejo esse vídeo integrado aos meus estudos.

[@almadepoeta103]

Professor, muito obrigado por suas aulas, você está me ajudando muito em tudo, muito obrigado mesmo por disponibilizar tudo isso para a gente, sério mesmo, não só eu, mas o senhor já ajudou milhares de pessoas a passarem, muito obrigado mesmo.

[@gianfrancolongo]

O melhor canal de matemática do KZbin. Tô aqui no Cálculo II revisando matéria do Cálculo I com o Paulo. Parabéns pelo trabalho e dedicação!! 👏👏👏

[@halls769]

Assisto as propagandas todas por completo. Sei que isso te dá uma graninha. gosto do seu trabalho! Parabéns!

[@marcoscesar4142]

Só passei na faculdade por causa dele, só tenho à agradecer !!

[@felipedornellesbrasil]

Professor, você é fera! Eu estou estudando exatamente agora!

[@amanda5886]

Suas aulas têm me ajudado muito, parabéns pela didática, muito obrigada!!!

[@jardelramosdasilva6404]

Professor, traz uma playlist continuando o assunto. Vai ajudar demais

[@joaquimmanuelluis6488]

Professor muito didáctico...todo mundo devia entender suas aulas. Parabéns.

[@eduardadeoliveira9068]

Oi professor, bem no final da ultima questão o senhor trocou... a integral do cos (4o) é sen (4o) e o senhor colocou cos(4o). Só isso. Muito obrigada, suas aulas estão me ajudando exponencialmente.

[@vitoremanuel9133]

Cara,tu é um Mestre. Obrigado !!!!

[@thierregabrielsantanadeoli5258]

Suas aulas são as melhores. Agradecido pelo seu trabalho

[@lanzerpotaz]

Professor, seus videos me ajudam demais, muito obrigado :)

[@Melina-Kufundala12]

Obrigada por existir professor!🇦🇴✊🙏🏾

[@marcelomelo2015]

Suas aulas são de outro nível. Outro Patamar se comparado com tudo que aparece no KZbin.

[@marcoscoller]

Muito bom mestre. Obrigado!

[@jessicaraposodeoliveira6371]

Me ajudou muito, estou tendo aulas ead de calculo 2 na facul e precisava de uma explicação melhor, muito obrigada!

[@vitoraugustobauer412]

Tu é muito bom!!!! Ba, explica tri bem e organiza bem as ideias no quadro também. Top a camiseta, bjo.

[@glendarangel]

Você é o melhor professor de matemática nesse youtube!!! Por favor, pense sobre dar aulas de outras matérias de faculdade tipo Calculo II, Álgebra Linear III, Geometria Analítica III e etc, parabéns pelo trabalho!!!

[@VictorDomingos-ko2dp]

Sou Victor Costa Lino Domingos, de Moçambique, esse professor é o cara! Usando o termo brasileiro, ajudou-me muito a concluir o curso de sistemas eléctricos industriais, professor Paulo é a matemática.

[@alicepmon]

Esse cara eh mto bom, gratidão 🙏

[@lethyciacristina8006]

professor obg o senhor vem me ajudando muito

[@heitorlemos1552]

Aula show!

[@hemersonoliveira7047]

Você sabe que o professor é dos bons quando ele faz integrais parecerem continhas simples... 👀👏

[@SrLeao-nk1ke]

Colocando no estorico para ver depois. Obrigado.

[@FakeAccount]

Opa mestre, tem como fazer um vídeo sobre o princípio da indução infinita quando sobrar um tempinho?

[@wictorgomes505]

Show de bola !

[@guilhermehenriqueerreriaso1498]

Professor ! No ultimo exemplo vc esqueceu de integrar cos(4theta)! Ficou top a aula

[@Denis-vl4ek]

Uma aula dessas o meu coração acelera demais. Showww, professor!!

[@rafaelmurray6870]

Caaaalma teu coração

[@brunnotakai]

Paulo sempre salvando.

[@sulamitachristi9132]

Perfeito demais

[@joaopedrorigon3840]

obrigado pela aula professor

[@charlamps]

Cálculo integral é muito legal.

[@elipacheco5042]

Muito bom!

[@cauecostapinto8754]

Adorei a aula

[@viniciusfernandes2303]

Valeuu professor!

[@daviddias8166]

Professor, até qual cálculo vc pretende ir? Obrigado pela playlist, vc é fera!

[@felisbertorolando466]

Obrigado prof

[@user-tv8nn3fp7g]

Melhor professor da KZbin

[@izaquisviolinistaccb]

Muito bom professor, a tempos acompanho os seus vídeos, resolvi passar o q eu aprendi também, da uma olhada lá, um abraço.

[@marcelomelo2015]

Show !!!

[@gabrielpaes6125]

O Paulo sou eu, sempre colocando x no lugar de outras variáveis kkkk aula sensacional, prof. Me ajudando muito

[@sdveloso3309]

Mestre da algebra moderna🏁

[@danielrocha2198]

Obrigado 🫂

[@gabrielgoncalves2169]

Medo de calculo 2 quando eu não vou ter mais essas playlists pra me ajudar kkkk

[@michelvitor7242]

Faz vídeo de inequação irracional por favor professor!

[@guibaroleo]

Professor em 13:39 não ficaria sen(4θ)/4 ?

[@GabrielOliveira-lc3vt]

Tbm acho

[@equacionamatematica]

Sim, amigo. Eu até falo que a derivada do sen(4@) dá o cosseno, mas acabei depois pondo cosseno. Obrigado por avisar. Vou por um comentário fixado informando. Valeu!

[@inspetorthiago]

Você é fera, ajuda demais 👏👏👏👏👏👏👏🙏🙏🙏

[@lucasimmerman8043]

Manda demais!

[@edunery]

Pagando cálculo 3 e revisando❤

[@maykondouglasdeoliveiradan1278]

Cara mesmo que a prova esteja em um nivel bugadão, eu sinto que estou aprendendo. Valeu professor, essa sensação é gratificante para mim.

[@allansilva8609]

Kkkkkkkkkkkkk

[@mariaeduardadesouzasantos4885]

KKKKKKKKKKK

[@juniorbrombatti2642]

Por favor, faz vídeo de calculo 3

[@2011Feijao]

Esse cara é bão!!

[@mateusrocha7639]

Prof, no primeiro exemplo, se o cos^5x estivesse multiplicado por um senx, eu já poderia aplicar a imediata u^n? Obrigado!

[@DLucasLorenzo]

inclui se ai nessa mesma ideia integrais com tg, cossec, sec, cotag elevadas n.

[@GabrielOliveira-lc3vt]

Boa, professor. Irei começar engenharia no próximo semestre, mas estou adiantando os conteúdos de cálculo. Por favor continue.

[@cesarestaemcasa3159]

É melhor mesmo cara KKK.Vc vai fazer em uma federal?

[@GabrielOliveira-lc3vt]

Sim

[@iranildolopes2341]

professor faz um curso de teoria dos numeros

[@diambaz]

Vlw, li o exemplo do livro e não tinha entendido nada hueuheuhehuuhe

[@migueldasilvabarbosa3522]

Olá professor bom dia!! Me tire uma dúvida, é cos(4x)/32 ou é sen(4x)/32? eu encontrei sen(4x)/32

[@gyuj2382]

por que não se pode fazer estas integrais pelos métodos tradicionais?

[@nadsonribeiro7699]

Professor me tira uma dúvida no primeiro exemplo. No caso quando o senhor vai concluir a questão temos a integral de "sen²x . cos x dx" + integral de "sen^4 x . cos x dx". Minha dúvida é o que acontece com o "cosx" ? Eu entendi que o senhor fez a regra da integral da potencia no "sen ²x e no sen^4x", mas não ficou claro pra mim o que acontece com o "cos x"

[@alissoneccher213]

Eai, n sei se ainda ajuda, mas no vídeo dele do método da substituição ele explica isso, tbm fiquei com duvida mas dps relembrei o conteúdo, espero ter ajudado mesmo q tarde kkkk

[@plagueinc.-mega_brutal5837]

U=Sinx Du= cosxdx Daí faz o método da substituição

[@Marcelo-ol7lf]

@@plagueinc.-mega_brutal5837 Muito obrigado entendi

[@josemaralmeida8068]

Prof poderia me ensinar a fazer esse calculo: ʃ sen² x³ dx

[@myrlla_]

💖💖💖💖

[@hemersonoliveira7047]

Essas contas são lindas! Como não gostar da matemática? Ela é irresistível. A segunda coisa mais bela criada por Deus foram as mulheres. A primeira é a Matemática. 😎🍷

[@jalesonsilva2596]

Professor Paulo , desculpe, mais aos 10min o senhor desenvolver (a-b)^2 1/4(1-2cos(2@)+ cos^2(2@))= 1/4 (1-2cos(2@) (1+cos(4@))/2) minha dúvida nessa passagem, é uma soma ou uma multiplicação? 10:49

[@luryportela2626]

Prof. Paulo como chegar naquelas fórmulas? Tenho dificuldades em decorar fórmulas

[@italomonte3498]

Professor eu não entendi porque no último exemplo desse vídeo vc adicionou a fração 1/4 multiplicando o cosseno de 4 teta, vc poderia me explicar por favor.

[@ivaldopinhofilho7654]

Sen (4o) na ultima parcela...

[@ariegabay4530]

אתה גדול

[@oagressivo637]

Paulo nos 45 do segundo tempo vc errou a integral do cos(4O), mas o video foi bom msm

[@equacionamatematica]

Ja coloquei um comentario fixado. Valeu!

[@harleyjoker6456]

Professor, ao invés de sen⁴ fazendo cosen⁴ fica mt complicado, como eu faria ?

[@thierregabrielsantanadeoli5258]

06:27, professor onde foi parar os cossenos da segunda e terceira integral? A primeira tu colocou lá que a integral de cos x é sen x

[@rafaelxd230293]

Ele fez direto, mas aplicou-se integração por substituição à elas.

[@alexandrepereirabrazilian1973]

E se n for negativo ou fração?

[@PedroPereira-nu8hc]

Paulo adora usar uma Lacoste... Queria ser um professor assim kkkkkk

[@csccalebe59]

No final era para ficar cos (4ø) mesmo?

[@raisousa212]

♥️♥️♥️🇧🇷🤺

[@margaretejulianam.szibordi5067]

integral de 1/tg(4x)sen(4X) helppp

[@arthurgames9610]

Senti cheirinho de função Beta nessas integrais. (Edit: n tinha visto q a integral era indefinida dsclp)

[@lucasthialy4669]

"Esse cara é igual a esse inferno todo aqui" KKKKKKKKKKKK

[@albertysantos5618]

13:38 Mas ali é seno, não cosseno... 🧐

[@camilas2215]

Função quadrática:. Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua altura h (medida em metros) dada em função do tempo t decorrido após o lançamento (t medido em segundos) pela função H (t) = - t²/75+2t/5 . Determine o tempo decorrido até a bola chegar à altura máxima; ajuda me!!!

[@janderlangomes5538]

Boa noite. Está questão vc tem 3 formas de resolver. Se vc estudou derivada. Pegue esta funcao faça sua derivada primeira e depois a funcao derivada vc iguala a zero. Vc achará o Xv. Depois pegue este valor encontrado e substitua na variável t que corresponde a funcao quadratica outra forma, vc utiliza Baskara e acha as duas raízes ao achar as duas raízes faça média aritmética das raízes dividindo por dois. Pois existirá duas raízes. O resultado vc coloca na funcao quadratica na variável t substituindo . Como parábola está voltada concavidade e para baixo pois valor de a < 0, ou seja, negativo Então todo este roteiro que passei encontra-tá altura máxima h em função do tempo t. O tempo será média aritmética das raízes da função ou quando vc derivar função e igualar zero terá tbm mesmo valor.

[@romariorubens8113]

NESTE FINAL AO INVÉS DE COSSENO DE 4 TÉTA NÃO SERIA SENO DE 4 teta

[@ronildoupe8536]

Em 9:12 fiquei sem entender por que não usou o sinal de adição

[@vivianeferreiradacostarodr6294]

Professor top

[@nobertholiveira1854]

professor, em 3:19 é (1 + 2sen^2x + sen^4x) pois é o quadrado do primeiro menos duas vezes o primeiro pelo segundo

[@jocajuca5983]

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

[@noobfortesgp1145]

isso que me encucou dms, eu tava meia hora pensando nisso e pensando se eu estava certo por achar que era positivo, ou se eu estava errado

[@noobfortesgp1145]

mas é oq o jocajuca disse aí em cima

[@MarcosOliveira-ko5vp]

O que é "Una N?"...."Um à n" ... Que propriedade é essa ? e por que não utilizou o cos ? em 5:22

[@noobfortesgp1145]

U^n

[@DaviSilva-qn4fk]

Não entendi absolutamente nada

[@arturnbr]

Assista dnv, e se não entender assista do começo da playlist 🤙

[@pedrolopes-tv6cm]

Asno

[@antoniomarcio2787]

Está errado ....integral de Cosseno , na última expressão , é seno.

[@antoniomarcio2787]

Verifiquei agora que o professor fez a correção . 👏👏

[@jpdiesel3178]

Eu não entendi esse una n

[@noobfortesgp1145]

U^n

[@paulasouza967]

Ele explica o facil,o dificil que é pra ele explicar ele nao explica.Deslike 👎

[@noobfortesgp1145]

fala aí qual é o "difícil", talvez eu possa te ajudar