Интеграл из ЛУЧШЕГО ВУЗа в МИРЕ | MIT Integration Bee

[@Profimatika_vyshmat]

Вы только поступаете в ВУЗ? Тогда очень рекомендую Вам записаться на мой курс по Высшей Математике для абитуриентов по ссылочке: vk.cc/cysAXa

[@НикитаСмирнов-ц1ф]

Физтех круче

[@Profimatika_vyshmat]

@@НикитаСмирнов-ц1ф согласен😎

[@المجدللشعبالسوري]

Давно надо было выходить на мировой уровень

[@gopstr]

Надо разобрать задачу из финала для сравнения!)

[@КириллКрыжановский-к9з]

Братан, хорош, давай-давай вперед! Контент в кайф! Можно еще? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?

[@Tyvzar]

Красота! Удивительное сочетание разных математических объектов. Неплохой разогревчик )

[@ZamenH3]

Ну стоит отметить всё же, что в MIT поступают два потока а)богатые люди, кто может себе это позволить (обычно отличаются хорошим умением продать себя и подвешенным языком) б)умные ребята, зачастую олимпиадники (очень часто из европы и азии приезжают и учатся на грантах Сначала разница между ними заметная, поэтому многие начальные курсы MIT чуть ли не школьного уровня. Ребята американцы, кто поступил платно учатся и подтягиваются до уровня технарей, в том числе за счёт коммуникации совместной А технари учатся лучше говорить на языке, лучше себя представлять и подавать в научной и бизнес к среде И так к концу обучения, где уже идут реально серьёзные курсы у самых мощных профессоров, средний студент действительно выравнивается и получается весьма неплохой специалист благодаря такому слиянию. Но наверняка есть и бездари, кто либо недоучивается, либо уходят, так что уже не все в MIT изначально мегаумные, есть и весьма средние ребята на первом курсе

[@kocunys180]

дифференциал = dx производная = dy/dx вроде так, не кидайте камнями, если я ошибся

[@MaximusU76]

dy тоже дифференциал, дифференциал функции.

[@user-bp2uy9fi6t]

Дифференциал это линейная функция, а производная это просто предел(т.е какое то конкретное число) . Думаю так проще всего объяснить разницу

[@ВасилийДрагунов-н8т]

@@user-bp2uy9fi6t производная от функции в точке - тангенс угла наклона касательной на графике функции в этой точке

[@Qraizer]

Ну блин же. Дифференциал количественно показывает, как меняется абсолютное значение функции при малых изменениях её аргумента (-ов в случае частных и по направлению), производная же является количественным выражением скорости изменения функции относительно скорости (малой по абсолютной величине) изменения её аргумента (ну или -ов соответственно).

[@23foundation]

Умеют ребята на MIT Bee развлекаться. Это, конечно, не величайшие математические задачи, но все равно зовутся 'problem'. А щелкают они эти задачки за 5 минут по одной простой причине: навык и мат.чуйка доведены до высокого уровня. У большинства же имеются только знания и умения, отсюда и стопор при решении такого типа задач. Здорово, что это мотивирует! В цепочке 'знание -> умение -> навык' чаще всего нелегко дойти до конца, но психологически необходимо.

[@АлинаК-н9о]

Спасибо за видео, очень нравится ваш канал, ваши видео по вышмату как отдых для меня)

[@Profimatika_vyshmat]

Спасибо)

[@no_name128]

После просмотра этого интеграла мне вылезло видео mathin'а "Вот почему ты не понимаешь математику"😂 А так очень классная задача, жду видео про третию, где функция это кол-во единиц в двоичном разложении числа

[@Андрей-й5х9ь]

Как студент физтеха (мфти), хотел бы заметить, что в РФ существуют вузы очень высоконо уровня, где ребята и не такую гадость решают на вступительных экзах и олимпиадах (говорю, тк сам олимпиадник и подобное решал в школе). Но МIT это, конечно, очень мощный вуз) он очень крутой! У меня несколько знакомых там учится/училось и уровень науки там крайне серьезный, задающий мировые стандарты .

[@leoplay2182]

Замена чего-то бесконечного на t кстати очень удобна: Хотим посчитать сумму 1+2+4+8+16+... заменяем на t, выносим двойку и получаем 1+2t = t, откуда t=-1 Магия🤩🤩🤩

[@Profimatika_vyshmat]

Работает только с абсолютно сходящимися рядами) А так да, так -1/12 и получают в сумме натурального ряда

[@ЕвгенийМакаров-у7ч]

Мне это кажется упрощением, ждущим свою нобелевку, не иначе.

[@vladimirmokeev2856]

​@@ЕвгенийМакаров-у7чэто давно используется в науке (астрофизике например) и так . Да, все верно посчитано.

[@Bruh-bk6yo]

@@Profimatika_vyshmat аккуратнее, сейчас понабегут эксперты суммирования по Абелю и докажут, что сумма 1-1+1-1+... сходится к 1/2

[@alikgamalitdinov9842]

​​@@vladimirmokeev2856расходящийся ряд таким фокусом можно свести к любому числу. В физике считается не так

[@sengoku5192]

Надо обязательно разобрать интегралы с финала

[@hylk5395]

Это круто + классно + я офигел от MIT

[@alexandermorozov2248]

Обозначаем подынтегральную функцию а(х), при этом если возвести а(х) в квадрат, то получаем квадратное уравнение а(х)^2=1+х*а(х), откуда находим зависимость а(х). Далее просто интегрируем.

[@Qraizer]

Та ёлки. Я его взял в уме (почти), но стало интересно, насколько наши мысли совпадают

[@ВладЛевин-с7ю]

Спасибо вам за видео! Вот вам положительный комментарий)

[@guest-tf9he]

Понравилось. Всё понравилось)

[@improve_zew1er356]

Спасибо за видео. Очень познавательно, действительно не плохая задача

[@leonidmarkov1696]

Хотим задачку из финала🎉🎉

[@SpaceUA1]

10:33 Тут можно было воспользоваться тем, что для возведения золотого сечения в квадрат можно просто прибавить один)

[@Archik4]

Это зубрёжка, чтобы решать так быстро. И много практики. Примерно как кубик рубик собирать за 12 секунд.

[@azderty228]

Я кубик за 10 собираю)

[@СергіїКупер]

Благодарю за знания

[@alexsam8554]

во-первых, нет строгого доказательства сходимости, во-вторых, для перестановки пределов нужно доказать равномерную сходимость, может в MIT такое засчитывают, а у меня такое не принимали

[@Profimatika_vyshmat]

@@alexsam8554 это олимпиада по скоростному интегрированию, где нужно наиболее быстрым способом получить ответ, предполагается, что все ряды являются сходящимися, но согласен, для строгости вне контекста данной олимпиады это было необходимо проделать)

[@alexsam8554]

@@Profimatika_vyshmat если немного погуглить, то сходится как ограниченная (например числом 2) возрастающая, а равномерно сходится по признаку Дини (для возрастающих последовательностей)

[@csriocsrio]

Супер!

[@iikebaana]

Единственное НО: утверждение 1+x*t=t^2 не так очевидно, как кажется, и правомерность преобразования требуется отдельно доказывать. Условия, при которых ряд вложенных корней сойдётся, и результат такого схождения в общем виде совпадать не обязаны

[@keltan6511]

Ответ , sin(2)/8 . Так как єта лесница из корней будет еквивалетна (x+√(x²+4))/2 для х>0. А такой интеграл считаеться просто.

[@PavelVarlamov]

Мне 28, отучился в физмате, но потом пошел на инженера, отчего не очень рад. Увидел ваши ролики, очень вдохновился. Не подскажите, как можно было бы вернуться обойму изучения матанализа?

[@alexandermorozov2248]

Щито?

[@cismoll_]

"MIT лучший вуз не только в России, но и в мире" 😁

[@trikesh3180]

лучший

[@sergeybryancev7060]

Смотрю и радуюсь за наших соотечественников!

[@benchpress3362]

Я поставил лайк, подписался и написал комментарий! Теперь жду лайк от автора этого замечательного телеканала!

[@Profimatika_vyshmat]

Готово)

[@kocunys180]

какой-то положительный комментарий, который как и отрицательный, поможет продвижению канала

[@АнатолийПопов-э3о]

Немного продвину ваш коммент ;)

[@DeltaInternetFaaaan]

Написала комплексный комментарий

[@АнатолийПопов-э3о]

А интегрировать кто будет? ;)

[@МаксимМакаров-МММ]

А где i ?

[@АнатолийПопов-э3о]

@@МаксимМакаров-МММ Комменты пишем, i в уме ;)

[@knaloa]

Комментарий в целях решения задачи

[@Anti_During]

Это ж логотип Вашего канала :D

[@Arsenniy]

А доказывать пердел последовательности не надо?

[@Profimatika_vyshmat]

Предоставляется читателю в качестве легкого упражнения

[@skeleton_man00]

​@@Profimatika_vyshmatи как же всё-таки?

[@Ankara_pharao]

Шаришь, но как это сделать?

[@Arsenniy]

@@Ankara_pharao на канале Hmath есть видео «Бесконечно вложенные радикалы и предел последовательности». Там всё детально показано, если не получается самому доказать.

[@dannnfsl]

Супер, спасибо за видео? Подскажи, плиз, в каком программе пишешь?

[@Profimatika_vyshmat]

GoodNotes

[@suvazheniem]

Если не ошибаюсь, похожий интеграл был в демидовиче, только он был неопределенным

[@MaximusU76]

Даю комментарий для продвижения: банальщина. Но только, если ты знаешь, что делать с бесконечными дробями, корнями и прочей...Сам интеграл абсолютно базовый, но... красиво !

[@darkness-o8b]

Очень нравится смотреть, хоть ничего и не понимаю, можешь подсказать модель своего планшета и каким приложением пользуешься?

[@SpaceUA1]

Жду интегралы через вычеты.

[@improve_zew1er356]

Автор хотел бы узнать, было бы круто если бы выходили видео с разбором ОЧЕНЬ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ из Демидовича

[@Profimatika_vyshmat]

Хорошо, что-то такое сниму)

[@Spioy]

где сабвей сёрферс?))

[@shizanytilemon]

Ураа! Интеграл из МИТОВ! Жду разбор очень жестокого интегральчика, над которым я не знаю сколько бьюсь, из той же самой олимпиады.(Тот самый с дробью, в знаменателе которой многочлен четвёртой степени и интегрируется по всей вещественной прямой)

[@VeronikaBodnar]

А что это за интеграл?

[@shizanytilemon]

@@VeronikaBodnar Интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности с не очень красивой дробью 1/x^4+x^3+x^2+x+1. Этот интеграл из финала как раз.

[@shizanytilemon]

Я решил попробовать с дигамма функцией пошаманить, но там явно можно ещё через вычеты выкарабкаться.

[@VeronikaBodnar]

@@shizanytilemon М да.

[@azamatv84]

Очень познавательно

[@beybladeedits530]

А почему х от 0 до 1?

[@YuriWhite2251]

МИТ лучший в Мире ? Бгг Если только в мире автора ))

[@АристархНиколаев]

>Ребятки 18-лет. Ну как ребятки... Азиаты, которые интегрируют лучше кого-либо.

[@proninkoystia3829]

А где ёж😢

[@vinnipuh_ov]

Бомба

[@warlord3777]

макс сигма здарова

[@r75shell]

мне кажется что надо ещё доказать сходимость подинтегрального выражения, иначе неопределённость. яб такое решение не зачёл.

[@АрсенийБороздин-с5п]

Крутой видос, а можете, пожалуйста, дать ссылку на задачки MIT?

[@Spioy]

3:32 и при чём этот бесконечный корень равняется фи

[@Spioy]

подожди, какой сабвей сёрферс, Я ЕЖА НЕ ВИЖУ (если что я пишу коменты по мере просмотра ролика, так что может ещё появится)

[@DbdBxs-hz5lb]

12:48 а если я такое в 13 лет решаю то я дофига умный что ли ?

[@Profimatika_vyshmat]

Да💪🏻

[@AXMATSILAXOXLYSOSAT]

Ха😂 Мы с воспитателем в старшей группе детсада тако решали, а ты чем хвалишся?🤣

[@Metal_dead]

Если бы пользовался свойствами золотого сечения было бы отлично. Ф^2/2-1/2=(Ф+1)/2-1/2=Ф/2 Ну и изначально квадратное уравнение для верхнего предела можно было не решать а сразу написать что t = Ф

[@Profimatika_vyshmat]

Знаю, но не всем зрителям знакомы эти формулы)

[@долбаебыврасте]

Я думаю там другое решение Потомучто такую функцию как 1+x можно разложить так 1+x=(1+x)^(1/2+1/4+1/8+1/2^n) То есть 1+x=√(1+x)*√√(1+x)... итд И итеграл в таком случае будет равен 1.5

[@Profimatika_vyshmat]

это бы работало, если бы в каждом корне были скобочки (1+x), а их нет) √(1+x)*√(1+x)... != √1+x*√1+x...

[@Jacobian-j8r]

нам этот интеграл в седьмом классе давали для разминки перед контрошей давай по сложнее

[@ЭвинЭдельман]

Класс

[@covid0668]

Интересный факт:президент Израиля учился в MIT

[@igorvasilev589]

Го разбор задач с Putnam)

[@ВиталийСуслин-у6б]

Объясните пж, почему дифференциал это не производная

[@mndtr0]

Ну смотри, производная - это скорость в какой-то момент времени, а дифференциал - это то, сколько *ещё* ты пройдёшь от этого момента времени, двигаясь с такой скоростью в течение времени dx, или dt, или h

[@mndtr0]

Также дифференциал - это элементарный элемент площади (криволинейный прямоугольник, площадь которого в пределе стремится к площади обычного прямоугольника) между осью Ox и графиком функции, то есть dS = f(x)dx = dF. Также дифференциал - это дельта первообразной функции в пределе, то есть dF(x) ≈ F(x + dx) - F(x) ≈ f(x)dx

[@skeleton_man00]

dy = y' * dx (поэтому производная обозначается y' = dy / dx) dx = x' * Δx = 1 * Δx = Δx

[@elisorium]

1. подписаться, 2. поставть лайк, 3. ГДЕ ЁЖ?

[@beybladeedits530]

😊

[@kocunys180]

какой-то отрицательный комментарий, который всё равно поможет продвижению канала

[@nbasked]

Вышмат уже давно правит миром

[@gatetfy123]

Где еж?

[@ALisGer-gw5kd]

Где ёж?!?!?!

[@Pelfik]

Спасибо, интересно. Хотя выглядит решение несложным, вроде по обычным школьным знаниям, разве что я хз что за фи и золотое сечение

[@DrScarface74]

А можно список победителей международных олимпиад из этого "лучшего в мире" вуза. 😂 А то я кроме как лимиты с синими волосами оттуда никого не видел, а их уровень можно посмотреть на ютубе

[@IoT_]

Критерии, по которым университет считается лучшим в мире, включают академическую и работодательскую репутацию, соотношение студентов к преподавателям, цитируемость исследований, и привлечение международных студентов и преподавателей, а не только участие в олимпиадах их студентов :)

[@Formusic-zj1mn]

​​@@IoT_вуз то у них посредственный, вывозят только за счёт привлечения иностранцев в свою науку, а свои кадры этот вуз приготовить не в состоянии Достаточно посмотреть программу доктора физики MIT и сравнить с бакалавриатом МФТИ

[@Formusic-zj1mn]

​​​​@@IoT_вуз то у них посредственный, а вывозят они только из-за привлечения иностранных кадров в науку Подготовить собственные кадры для этого они не в состоянии Чтобы это понять, достаточно сравнить программу MIT (бакалавриат + доктор) с МФТИ (только бакалавриат)

[@IoT_]

@@Formusic-zj1mn А можно всё без эмоций,а с приведением статистических данных о том, сколько выпускников МФТИ работает в S&P 500 ,и сколько выпускников из MIT. Я , конечно, понимаю, что Вы хотите сказать, что программа в МФТИ сложнее. Но это аргумент того же класса, что и про "олимпиадников". Есть конкретные объективные критерии, по которым MIT - один из топовых ВУЗов мира. Если есть что возразить, то статистические данные в студию.

[@DrScarface74]

@@IoT_ @IoT_ мда, примерно таких ответоа я и ожидал. Первое: репутация пропагандистский и манипулятивный трюк, не имеющий никакого отношения к реальности. Никакого репутациомера ни у кого нет, так что измерить и сравнить ее невозможно. Реальная репутация мита, да впрочем и других сев ам вузов, это отмывочные машины демпартии сша, и инстумент крепостного права в сша, облагающий плебсов астрономическими кредитами без возможности банкротства. А также многочисленные и регулярные скандалы, связанные с подтасовками проводимых исследований, фабрикацией выборок данных и умышленным умалчиванием научными комиссиями плагиата. Вот это реальная репутация мит, основанная на фактах и свободная от пропаганды. Цитируемость также не имеет значения, поскольку напрямую зависит от количества носителей языка, которые цитируют эту информацию. Я уже не говорю о том, что цитируемве работы это как правило зона НИИ, а не образовательных учреждений. Туда же и количество иностранных студентов. Это вообще каким боком имеет отношение к качеству образования?

[@Vitiatia]

Надо ехать в мит и побеждать там в конкурск

[@Неро-ш5щ]

А не нужно сходимость доказывать?

[@daniilivanik5021]

Ну, вообще, такая запись не вполне корректна сама по себе (как в условии). По-хорошему нужно, как-то последовательность определить формально и доказать сходимость, да

[@AlekseyIV]

Интересно, что, сложнее выйграть школьнику ВСОШ или выйграть ту олимпиаду 18 летниму😂🤔

[@Vanek_3001]

Задача имба, количество просмотров не имба

[@spb-kh7qb]

Где ёж?

[@Profimatika_vyshmat]

В отпуске🦔

[@huikokosa]

наполовину положительный, наполовину отрицательный комментарий, который поможет продвижению видео. где ёж? верните ежа! после этого видео я пошла учить математику, потому что хочу дорасти до такого же уровня. я перехожу в 10 класс, моя цель - обогнать школьную программу и быть готовой к вузовской матеше. спасибо, что мотивируете своими роликами! с уважением, какос

[@МаксимМакаров-МММ]

Раз наполовину положительный, а наполовину отрицательный, то получается, что нулевой комментарий?

[@huikokosa]

@@МаксимМакаров-МММ сразу видно настоящего физмата. не «нейтральный», а «нулевой»)

[@inkeyted]

MIT лучший технический вуз не только в России, но и в мире (с)

[@moonwalker7635]

находится в Масачуссетской области

[@usovskieekstremaly]

Как-то легко

[@vinnipuh_ov]

В уме проинтегрировал, изи

[@wearron]

а ой... а я в тг канале решил через триг замену.... ну лана.

[@uasilii]

подумал, что в начале видео о необходимых шагах последним останется средний палец

[@Profimatika_vyshmat]

Я тоже ахахах, но в моменте передумал

[@uasilii]

@@Profimatika_vyshmat жаль 😀

[@Razure28]

Халява

[@dog-foxfo2887]

г,д,е,ë,ж? :)

[@Profimatika_vyshmat]

еж в отпуске)

[@llpm4520]

а давно бауманку в mit переименовали????

[@mathwithschoolboy]

Надай будь-ласка посилання на сайт, де ти знаходиш завдання з ЕГЭ про які ти відоси знімав😊

[@Profimatika_vyshmat]

Решу ЕГЭ)

[@mathwithschoolboy]

@@Profimatika_vyshmat ❤️‍🔥🙏❤️‍🔥

[@23psa23]

Положительный комментарий

[@theapley]

мяу

[@konstantthebee]

Я в 8ом классе. Что я тут делаю?

[@АнатолийПопов-э3о]

Готовишься в MIT ;) Вот это тебя ждет на первом курсе ;) Страшно? ;)))

[@improve_zew1er356]

Это задача для советских яслей

[@MathPTU]

кликбейтное название "лучший вуз мира", одобряем

[@IoT_]

Ну да, Caltech бы поспорил.

[@ВасилийДрагунов-н8т]

А где доказательство, что последовательность вида a_(n)=sqrt[1+x*a_(n_1)] может сходиться в принципе, сходится на интервале интегрирования? Вообще говоря, для интегрирования бесконечной функциональной последовательности необходимо потребовать равномерную сходимость оной к интегрируемой функции на всем промежутке интегрирования. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C На мой взгляд, это вообще ни разу не очевидно, жду пояснений

[@yr2235]

MIT - что? 😂😂😂

[@alexandermorozov2248]

Массачусетский технологический институт. Побратим МГТУ имени Баумана.

[@yr2235]

@alexandermorozov2248 я в курсе, речь об их самомнении

[@verixz]

Верните ежа!

[@xchillalltime]

все класс, но при чем тут MIT? лучший вуз мира - это МФТИ же

[@alexanderpanov2326]

Привет из Нюрнберга! Вы слишком преувеличиваете по вопросу MIT! Уже все гораздо хуже и там : деградация!

[@robertharris1277]

Хуже в плане сложнее или легче?

[@alexanderpanov2326]

@@robertharris1277 и задачи и подготовленность учеников - все деградирует! Я преподаю математику вот уже более 30 лет , и за последние с 2007 года уровень упал : ниже некуда ! А в Германии главный экзамен - я просто плачу , когда проверяю эти работы !

[@alexanderpanov2326]

Вы молодец! Только ( я ученик Колмогорова) следите за вашей речью , и не допускайте мусорных слов ! Математика этого не любит ! Почитайте учебник Эйлера ! С уважением Александр

[@robertharris1277]

@@alexanderpanov2326 Да, их программа очень детская. Обыкновенные понятия проходят в ВУЗах

[@Your_E-girl]

Это конечно хорошо... Но где ёж? Без него уже вон дифференциал это производная