Интеграл с переменным верхним пределом, ф-ла Ньютона-Лейбница | 21 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

⏱ В этой лекции:
00:00 О чём будет эта лекция?
01:33 Интеграл с переменным верхним пределом
04:27 Геометрический смысл интеграла с переменным верхним пределом
06:27 Теорема о непрерывности интеграла с переменным верхним пределом
22:44 Пример интегрируемой функции, не имеющей первообразной
32:28 Теорема о дифференцируемости интеграла с переменным верхним пределом
46:31 Следствие о первообразной непрерывной функции
52:06 Формула Ньютона-Лейбница - для непрерывных функций
59:47 Усиленная формула Ньютона-Лейбница - для интегрируемых функций
1:16:55 О классах интегрируемых функций на отрезке и функций, имеющих первообразные на нём
1:18:15 Пример интегрируемой функции на отрезке, не имеющей первообразную на нём
1:24:07 Пример функции, имеющей первообразную на отрезке, но не интегрируемой на нём
1:30:20 О чём была эта лекция? И о чём будут следующие лекции?
✏️ Конспект (поток 14):
доска № 4: miro.com/app/board/uXjVNwnmLs...
🗓️ План занятий (2 семестр): docs.google.com/document/d/1C...
🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: • Матанализ 2023 - Лекции
🎥 Вводные лекции: • Вводные лекции по высш...
📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
drive.google.com/file/d/1djji...
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ II: profuse-agenda-583.notion.sit...
🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: / @math_itmo