Integralrechnung: Funktion durch nichtlineare Substitution integrieren | INTEGRIEREN LERNEN #25

[@justarandomperson4875]

habe in meinen ganzen 12 jahren Gymnasium noch nie sowas aufleiten müssen, aber habe mich jetzt dazu gezwungen es zu verstehen, da ich angst vor den leuten habe, die das abi erstellen😂😂

[@MathemitRick]

die Leute sollten Angst vor Dir haben, denn wenn Du die Playlist kannst, zerlegst Du alle Integrale :)

[@lillytwinkel7627]

Hat bisschen gedauert, aber jetzt hab ichs verstanden, danke (:

[@nayefmhmd9453]

12x^2*(2x^3-4)dx= 1/3*(2x^3-4)^6+c Dankeschön!!

[@MathemitRick]

top :) ich vermute Du hast es verstanden :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@chanele12838]

Hallo Rick, super Video! Danke! Wie kommt man auf 3 vor der Klammer. Ich hätte jetzt 4* (-cos (2x^4-4) gerechnet. Kannst du das mit der nahrhaften eins nochmal erklären

[@bratestuber6258]

wohin ist die 6xquadrat verschwunden ?

[@MathemitRick]

die werden schon durch den Vorfaktor aufgefangen, also gewissermaßen steht die Ableitung der inneren Funktion schon da - okay so?

[@bratestuber6258]

@@MathemitRick danke für die schnelle Antwort. Also mach ich es richtig, wenn ich die nicht mehr aufschreibe im nächsten Schritt ?

[@lorenz0453]

Hi Rick, als Frage: ist es notwendig den gesamten Lösungsweg hinzuschreiben. Weil irgendwie sehe ich direkt was der Vorfaktor ist und schreibe die Rechnung in 2 Steps hin … Danke für die Videos 👏

[@MathemitRick]

also im Zweifel schreib ich immer nen Satz oder ne Zeile mehr: wichtig ist, dass es nachvollziehbar ist. liebe Grüße, Rick :)

[@silentintegrals9104]

Cooles Video!

[@MathemitRick]

danke Dir: spannendes Konzept hast Du auf Deinem Channel: ich behalte das im Auge ;) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@mi_a21_]

Und wenn man ein bestimmtes Integral mit Substitution berechnen muss, kann man genau so vorgehen, nur dass man dann am Ende (wie normalerweise auch) nach dem Hauptsatz die Grenzen einsetzt, oder?

[@MathemitRick]

yes, ganz genau: eine Stammfunktion steht dann in den eckigen Klammern und dann kommt der Hauptsatz. Liebe Grüße, Rick

[@l.s.9896]

Ich bekomme raus 1/3•(2x³-4)⁶+c c Element R

[@BrigitteAichinger]

Hallo, komme bei Beispiel Nr. 25 auf folgendes Ergebnis: 1/3 * (2x^3-4)^6 + C

[@MathemitRick]

yes, das ist korrekt, Du machst das sehr gut :) liebe Grüße, Rick

[@voules1]

Wieso können wir das Integral nicht einfach mal 1/4 multiplizieren?

[@MathemitRick]

Weil Du dann den Termwert veränderst und das ist keine gültige Umformung. das ist so als würde jemand bei der Bank zu Dir sagen: "Wir haben ihren Kontostand mit 1/4 multipliziert" okay so? Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@voules1]

@@MathemitRick Das war aber schnell! Dann hätte ich noch eine Frage. Normalerweise schreib man noch u=f(x), leitet man u ab und löst nach dx auf. Ist das hier nicht notwendig, weil man die Ableitung einfach durch diesen Trick bekommt?

[@MathemitRick]

@@voules1 genau das: die nahrhafte Eins ist der Speedmodus für die Substitution. geht schneller und man kommt nicht durcheinander und man muss auch nicht ständig hin und her umformen :) Hoffe das hilft Gruß Dein Rick :)

[@AngelikaSchwarz-f5i]

🥰

[@-_Smoke_-]

So wichtig morgen Matheklausur

[@MathemitRick]

Playlist durchsuchten und richtig rasieren morgen: tinyurl.com/2w7cy4uw

[@bende8638]

nahhafte 1 ist killa

[@MathemitRick]

true

[@MyColourPage]

Ich habe folgendes bekommen 1/3 (2x^3 -4) ^6 + c