Goals ist, wenn du zum Thema der aktuellen Vorlesung sogar eine Playlist mit exakt den gleichen Themen gemacht hast. Vom Skript habe ich mich eh schon lange verabschiedet, seitdem ich deinen Kanal entdeckt habe. Tausend Dank. Du hast mir schon so oft weitergeholfen!!!:)
@lukasehrentraut92084 жыл бұрын
Jedes mal, wenn ich für Prüfungen lernen muss komme ich wieder auf deinen Kanal 😅 Danke vielmals für deine Videos! PS: Werde den Kommentar jetzt unter jedes deiner Videos, die ich anschaue setzen, um den Algorithmus zu pushen.
@sgn97442 жыл бұрын
Danke MathePeter, dank dir habe ich meine letzte Matheklausur bestanden. Ich hab einfach zu jedem Thema ein perfekt strukturiertes Video von dir gefunden, du bist einfach genial. Außer vielleicht Funktionentheorie (Residuensatz usw.), aber so wie ich dich kenne kommt das safe auch noch😂. Viel Erfolg mit champacadamy und sonst in deinem Leben. Bester Unimathe-Kanal!
@MathePeter2 жыл бұрын
Das freut mich sehr! Und ja, das kommt auch noch, nur erst mal hab ich ein paar andere Videos, die ich unbedingt schnell filmen muss :)
@larshoernle54005 жыл бұрын
Du machst das sooooo unglaublich gut!
@howmathematicianscreatemat92264 жыл бұрын
Es freut mich, dass Mathematik auch Spaß machen kann! Schön zu hören! Bester Gruß, Elias :-)
@magnuslunzer23353 жыл бұрын
Du rettest regelmäßig mein Studium! :D
@hcgreier60379 ай бұрын
Sehr gut erklärt! 👍😍
@shin81able4 жыл бұрын
Hallo nochmals danke. Könntest du vielleicht ein Video zum Integralsatz von Green erstellen? Das wäre mega hilfreich!
@MathePeter4 жыл бұрын
Stimmt das könnte ich auch mal nachholen haha. Ist aber nur der Integralsatz von Stokes für eine ebene Fläche, also eine Fläche in der x-y-Ebene, wobei man sich die z-Achse einfach dazu denkt als Normalenvektor.
@shin81able4 жыл бұрын
@@MathePeter Dann ist das Vorgehen ähnlich wie beim Stokes nur dass es im Raum R^2 ist? Wir hatten ne Aufgabe mit den folgenden Angaben. A = (x; y) element von R^2 : x2 + y2 < 1 & F(x; y) = (xy; y2) Warum wird hier eine Kreisfläche betrachtet? Ist der Green Satz nur für die Kreisfläche gültig? Warum wird für x = rcos Theta ersetzt und für y = rsin Theta und r = Jacobien? Ist das beim Green der Fall?
@MathePeter4 жыл бұрын
Genau, Integralsatz von Green bedeutet nur, dass du den Integralsatz von Stokes benutzt und die z-Achse als Normalenvektor nimmst. Hab in meinem Online Kurs zur "Mehrdimensionalen Integralrechnung" (siehe Link unter dem Video) sogar ein Video, in dem ich konkret auf diesen Zusammenhang eingehe und sage: .Du brauchst Green nicht mehr, wenn du Stokes verstanden hast." Green geht bei jeder ebenen Fläche, kann auch ein Dreieck oder Viereck sein. Hauptsache die Fläche krümmt sich nicht durch den 3-dimensionalen Raum oder höher. Die Polarkoordinaten x=r*cos(winkel) und y=r*sin(winkel) bieten sich immer dann an, wenn das Gebiet ein Kreis ist. Erklär ich aber alles mehrfach im Online Kurs zur "Mehrdimensionalen Integralrechnung" bei den Themen "Gebietsintegralen", "Kurvenintegralen", "Oberflächenintegralen" und "Integralsätzen". Kommt alles drin vor mit vielen interessanten Anwendungsbeispielen, Übungsaufgaben und ausführlichen Lösungen. Schau mal rein! :)
@shin81able4 жыл бұрын
@@MathePeter Vielen herzlichen Dank für deine Erklärung!
@macmarc66614 жыл бұрын
Ich finde deine Videos eig immer perfekt, aber ich finde den Satz von Stokes hättest du intuitiver erklären können. Wie zum Beispiel im Video van Khan Academy: kzbin.info/www/bejne/b5rEioGXerOJfpY&feature=emb_title
@MathePeter4 жыл бұрын
Stimmt, vielen Dank! :)
@tommartenmark57864 жыл бұрын
MacMarc danke dass du das Video gepostet hast. Hat beim Verständnis immens geholfen
@macmarc66614 жыл бұрын
@@tommartenmark5786 klar für einen Mark doch immer ;)
@Schlaggranata Жыл бұрын
Wenn man ein beliebiges 2D Vektorfeld hat und man darin eine frei gewählte quadratische Box definiert, über die man integrieren will, dann besagt ja das divergence theorem, dass die Divergenz dieses Vektorfeldes integriert über diese Box gleich der Flüsse integriert über die boundaries dieser Box ist. Würde das aber dann bedeuten, dass gemäß Stokes theorem das Integral der _Rotation_ dieses Vektorfelds über die Box gleich 0 ist? Denn die Helmholtzzerlegung besagt ja, dass ich jedes Vektorfeld in divergenten und rotationellen Anteil zerlegen kann. Hab' ich das richtig verstanden?
@MathePeter Жыл бұрын
Ja genau. Denn für Stokes integrierst du dann ja über die Randkurve. Wenn das Gebiet aber geschlossen ist, dann gibts keine Randkurve. Du würdest also über die leere Menge integrieren, was gleich Null ergibt.
@benestocker54896 жыл бұрын
Ich hätte noch die Frage, woher weiß ich in welcher Richtung ich die Kurve durchlaufe? bzw. Tangentialkomponente zeigt?
@reneblazevic6 жыл бұрын
Ich habe es so verstanden, dass man sich das aussuchen kann. Nur das Verhältnis zwischen Umlauf und Normale muss stimmen. Ist das richtig?
@readym45026 жыл бұрын
Richtig. Also egal in welche Richtung du es haben willst, du musst nur auf die Vorzeichen achten. Uhrzeigersinn: Minus Gegenuzs: Plus
@gradient89513 жыл бұрын
Vortrag an sich ist sehr gut, aber die Zeichnungen sind zu klein und die Strichstärken viel zu dünn.
@niklaswegner24562 жыл бұрын
Einfacher ist es doch wenn man das mit der Rechten Hand Regel ähnlich wie bei der Bestimmung der Richtung des Drehmoments macht :D
@MathePeter2 жыл бұрын
Kannst die Finger zyklisch vertauschen und es ist das selbe 😄
@nerdwana58136 жыл бұрын
Was sind denn nun die Voraussetzungen, um den Satz anwenden zu können?
@MathePeter6 жыл бұрын
Im Wesentlichen alle Voraussetzungen für Kurvenintegrale und Oberflächenintegrale. Außerdem noch die offensichtlichen Voraussetzungen, wie dass das Vektorfeld differenzierbar sein muss (klar sonst kann man ja nicht die Rotation berechnen). Aber nur in jedem Punkt einer beliebigen Fläche, die von der Kurve K berandet wird. Ein schönes Gegenbeispiel, falls die Bedingung nicht erfüllt ist, findest du hier: kzbin.info/www/bejne/j3-pg5engLqWp7M