Интегралы №13 Объем тела вращения

Как с помощью интеграла вычислять объем тела вращения?
Новые видео каждую неделю, подписывайтесь, если не хотите пропустить разбор чего-нибудь интересного:
kzbin.info_...
Хотите чтобы я подготовил Вас к ЕГЭ/ОГЭ? Вы живете в Москве, а еще лучше в ЮЗАО, ЮАО? Добро пожаловать на мой сайт, там вы найдете всю необходимую информацию:
www.matematiks.org
Специально для тех, кто вопрошает, "куда задонатить?"
Можно сюда:
PayPal www.paypal.me/matematiksyoutube
Карта(Сбер): 4274 2780 8882 0496

[@dariaminina6085]

Спасибо за видео! Полезно!

[@afinaspatayeva3968]

здравствуйте! какое приложение вы использовали когда объяснили?

[@ilyachuiko6220]

Very good stile of speech) Nice to listen and easy to understand!

[@user-dy7fl4kd1n]

Nihuya sebe

[@kamilasandibaeva8738]

@@user-dy7fl4kd1n😂😂😂

[@user-xi9nk1cl2r]

Будут двойные интегралы?

[@user-hq8gd3vh3l]

А можно делать по действиям, например, 1) нахождение среднего значения функции 2) возведение ср. знач. функции в квадрат и умножить на π и на "высоту"?

[@user-ht1bv5xq9j]

Думаю можно

[@robertgoddard7884]

Почему график выходит из точки 1? 6:47

[@user-to7ch9xb8e]

Почему в третьем примере 96/5 не умножали на 2?

[@Dan-lq2en]

Извините, а скоро продолжение?

[@corsik737]

А как посчитать объем сложной криволинейной фигуры, которая не является телом вращения?

[@user-hi2dy3kf3s]

Если не тело вращения, то фигура не занимает объем

[@corsik737]

@@user-hi2dy3kf3s это как так-то?

[@vladdidkovsky394]

Вопрос. Почему в последнем задании вы ищете объем тела от 0 до 1, а не от -1 до 1?

[@lazigoat3965]

1/(1+x^2) симметричная относит. оу, ищем половину объема и умножаем результат на два.

[@Samper-ls9cv]

Здравствуйте,можете пожайлуста разобрать Уровневую итоговую диагностическую работу по математике 10 класс?За 26 апреля на сайте статград она уже есть.ps:заранее спасибо

[@matematiks]

Samper 9000 здравствуйте, я видел ваш предидущий комментарий. У меня нет доступа к сайту статград

[@sanzharurmanov6099]

Я от Софии

[@sonya6069]

Хорошая наверное девушка

[@mirasshayken8129]

@@sonya6069 Запомни брат. Даже если весь мир будет стоять против тебя брат, брат, у меня всегда будет стоять на тебя брат 💜

[@sanzharurmanov6099]

@@sonya6069 лучшая, правда тему я так и не понял

[@vladdidkovsky394]

Я понять не могу вы ищите объем от 0 до 1 всего тела или только половину?

[@matematiks]

Половину

[@vladdidkovsky394]

@@matematiks Разве тогда не нужно умножать на 4 так как границы интегрирования от -1 к 1, а не от 0 к 1?(Или я ошибаюсь?)

[@matematiks]

А почему на 4?

[@bekay2348]

4:54 там ошибка(

[@user-sh6ef2rr3y]

Где?

[@user-co9yj3wp2f]

Понять не могу. Когда нужно выражать у, а когда х?

[@matematiks]

В зависимости от того, вокруг чего вращается фигура. Если вокруг оси х, от f(x) если вокруг оси у, то φ(y)

[@user-co9yj3wp2f]

Понял, спасибо! Вот еще 1 вопросик. Зачем умножать на 2? Просто если я не умножаю на 2, то у меня ответ сходится с преподавателем, а если умножаю, то он не сходится. Что делать?

[@matematiks]

На 2 в данном примере я умножал потому что изначально искал лишь половину фигуры с помощью интеграла

[@user-mc7wx2yz9u]

Не пойму, почему когда фигура вращается вокруг оси ОY, то формула не меняется ? Разве не должно быть : *интеграл от 2п * x и на само выражение !?

[@matematiks]

Меняется же функция на обратную, а остальному незачем меняться