Корень из двух - первая математическая трагедия // Vital Math

[@VitalMath]

Завёл телеграм канал. Подписывайтесь: t.me/vitalmath

[@VeronikaBodnar]

Тогда почему пеадические числа можно рационализировать?

[@Alexios04]

udali naxuy telegu esli ti ne fsb

[@sibedir]

А меня сильно заинтересовал способ доказательства рациональности √2 - утопить оппонента 😅

[@chlorian2768]

"Кольт 45 калибра бьёт двух тузов!"

[@sibedir]

@@chlorian2768 ну по факту )

[@a.d.1103]

Сильный аргумент

[@a.d.1103]

Лучше согласиться.

[@cottoncat3700]

Это тот самый джин из бутылки, которого обратно не загнать, несчастный озвучил иррациональность числа, пифогорейцы решили его (мм...) радикально зацензурить, но сама формула и им в голову въелась. Сейчас пытаются ограничить ИИ, но "формула" общедоступна и любые попытки удержать её в каких-то рамках - обречена на провал (та же хрень с ГМО) и тут либо стать острием и хоть как-то им управлять, либо остаться в рациональной античности =)

[@riccello]

Математический коллапс это когда разрубая червяка лопатой ты его одновременно делишь на два и умножаешь на два.

[@Cosmik_Dandy]

Червь умножить на 2 будет 2 червя,но не его половнинки

[@sasazaza10]

@@Cosmik_Dandy червь имеет свойство регенерации

[@SlavaAkimov]

На самом деле никакого коллапса, просто червь рационален

[@ИванТрубников-ы5ь]

​@@sasazaza10регенерация это биология, а мы про математику говорим. С математической точки зрения ты червя именно делишь, потому что каждая половинка в половину меньше того, что было до этого, так что разрубание это деление. А вот деление клетки, хоть и называется делением, но с математической точки зрения является умножением, тк как клетки практически не теряют в размере

[@ИванТрубников-ы5ь]

​@@sasazaza10вот если бы реген был мгновенным, нет части и хуяк появилась, тогда да, это было бы умножение. Но реген червей с точки зрения математики- поиск х, в уравнении вида а+х=nb, где а- имеющаяся часть, n-количество сегментов(на теле взрослого червя) b-размер сегментов. То есть ты ищешь сколько материала надо добавить к уже имеющемуся, чтобы получить то, что надо(взрослого червя). Как видно из вида уравнения, регенерация является процессом сложения.

[@Aleksandr_Ku]

Теперь-то понятно, почему длина одной из сторон листа бумаги А4 равна 297 мм. Не 295 и не 300 мм, а именно 297! Спасибо за удовольствие от просмотра!

[@СпиртомицинСамогоновичДенатура]

Насколько помню там пляшут от площади. 1/16 от м/кв. а соотношение сторон чего то из корня из двух

[@tvkitchen3960]

Базовым является формат А0 площадью ровно 1 кв.м. а остальные форматы получаются уже делением его пополам нужное число раз

[@Aleksandr_Ku]

@@tvkitchen3960 Спасибо! И добавлю к Вашим словам «при соотношении сторон корень из двух».

[@БелАлекс]

Ну там одного корня из 2 недостаточно. При двух неизвестных нужно еще одно уравнение. Второе уравнение исходит из того что площадь самого большого листа (получил название А0) 1 квадратный метр.

[@Mochi_benderovcev_v_sortire]

Так там все форматы подчиняются этому правилу. А0, А2, А3, А4...

[@m_mariya_mari]

Я просто поражена - как интересно можно говорить ПРОСТЫМИ словами о сложной и любимой математике. Подписываюсь с удовольствием. Ролики отличные - динамичные, информативные, хорошо преподносящие суть сказанного. Восторг! 👏👏👏

[@александрзражевский-и8м]

Оно конечно.Удивительно,если кто то не любит математику.Только -ньюанс.Нужно замечать не достаточность логичности в изложении,а по сути неполное или вообще не доказательство.Доказывая несоизмеримость на чертеже квадрата автор не доказал(именно не доказал),что меньший(и следующий меньший) квадраты-это действительно квадраты.Он вообще не указал,как они построены.Мог бы более детально сказать,а что оно такое измерение отрезков? 99,9% людей убеждены,что нет ничего проще,чем измерить какой то отрезок.И многие даже не заметили,что доказывая на чертеже квадрата несоизмеримость никакого измерения не было.

[@ВалерийБутасов]

​​​​@@александрзражевский-и8м почему √2 не равен знаку =, || ? Или √2 и есть=1?

[@Мила-я8й]

Ненавижу математику!

[@pomahkobaleb2959]

@@александрзражевский-и8м 0.0..Р А В Н О В Е С И Е 02 09 2024 Равновесие? ТЕЛО , МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, СИСТЕМА КООРДИНАТ -- НАХОДИТСЯ В СОСТОЯНИИ ПОКОЯ!!!!! ? ЧТО ЕЩЕ...... А Альтернативное равновесие? Б бренд равновесие? Чьё? - (равновесие - САМОЕ - "равновесное"?..... .................................................................................. КАКОЕ равновесие ? рекомендуете в данное время... в "текущем пространственно-временном континуме" ?... Я "дико" извиняюсь @A@ VBVы "кто" ? или "ЧТО" ? Определить сколько усилия и в каком направлении необходимо применить поможет математика........ Злектронно вычислительная машина ПЕРСОНАЛЬНАЯ... "ПЭВМ" (компьютер) существенно ускорит и облегчит этот процес..но есть одно но чтобы эффуктивно использовать......... увы и ах без изучения математики вряд ли удастся обойтись ............................................................................................. "Р"А"В"Н"О"В"Е"С"И"Е" В каковой геолокации, Ваше "личное пространство" может вступить в "конфликт интересов" с иными "брендами"... в какОвой ситуации вода предоставленая в Ваше распоряжение перестанет удовлетворять Ваш "тренд".... воздушная смесь ,...... каковскому уровню креатива должна соответствовать ...... текуЩИй момент......."пространственно временного континума" .....000000"Р"А"В"Н"О"В"Е"С"И"Е" .............. Во скольких социальных сетях Вам необходимо пройти регистрацию для обретения равновесия........ "ЧТО ВЫ РЕКОМЕДУЕТЕ ВЫПОЛНИТЬ В ТЕЧЕНИИ БЛИЖАЙШИХ СУТОК.........сКОЛЛЬ подписчиков вашего канала в соц сети обрело равнорвесие чему Вы их научили чему научились САМИ...... Согласно Ньтону равновесие F =-F (сила действия равнв силе противодействия) "Р"А"В"Н"О"В"Е"С"И"Е" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Воздух для дыхания,вода и еда сколько необходимо для поддержки равновесия............

[@michaelmakarevich601]

Посмотрел уже пять видео: прекрасная подача материала, отличное оформление видео! Спасибо 🙏

[@tomojeylegend]

Только сегодня видос вышел. Я в 7 классе и интересуюсь константами. Недавно искал видео про золотое сечение, √2, но достойного про √2 ничего не находил, а тут вдруг такой крутой познавательный видос. Я очень многое узнал, спасибо вам

[@Kithzer]

Слышал про константу Дотти? Cos(x)=x Можешь найти там, любую понравившуюся.

[@Luka_kiranov]

Я не фанат констант, но мне нравятся различные числа, функции, такие, как тетрация, например, или "совершенные" числа... А так я не фанат математики просто из-за не очень хорошего педагога. А так предмет реально интересный, хоть и мало, что смыслю😊

[@solidhorizon9105]

​@@Luka_kiranovещё и русский язык хорошо знаешь. Респект)

[@MA-channel1]

(на всякий случай: √2 ≠ \phi, число золотого свечения которое = (√5+1)/2 ) Выбирая константы по интересу можно набрести на математический сайт посвященный константам ... где они собраны в картотеки... и окажется что их много, очень много. Можно их там выбрать на любой вкус Но константы - это всё же застывшие объекты... как красивая снежинка - но она неподвижна. Есть ещё функции - они живее, т.к. в них есть движение. И есть ещё функции над фукциями - функционалы. И предикаты.

[@Rexsinger]

@@MA-channel1 "Функциона́л - функция, заданная на произвольном множестве и имеющая числовую область значений: обычно множество вещественных чисел или комплексных чисел. В более широком смысле функционалом называется любое отображение из произвольного множества в произвольное (не обязательно числовое) кольцо. Функционалы изучаются как одно из центральных понятий в функциональном анализе, а основным предметом вариационного исчисления является изучение вариаций функционалов." - Википедия. И где тут про функцию над функцией?

[@kaschelural]

А ведь когда-то я любил метаматику. Мне 40 лет и я инженер, считаю по готовым формулам или рисую в CADe и оттуда беру результаты. А ведь когда учился просто обожал фундаментальную математику: это настолько круто, когда чистая абстракция объясняет практику. Корень из двух использую постоянно: приходится иногда менять прутковый материал на другой в сечении (например квадрат на круг) и очень легко через корень из дух пересчитать нужные размеры сечений. А ваш канал- просто жемчуг, подписка однозначно.

[@antolabe9392]

Ну да, есть такое: когда в каком-то деле есть ответственность, то уже не до ручных подсчётов с формулами и преобразованиями выражений,то есть бездумно копируешь выходные данные с САПР 🤷

[@KachkaDziub]

А почему разлюбил?

[@chlorian2768]

​@@KachkaDziubа вы пробовали любимую песню на будильник поставить? Вы ее разлюбите с гарантией, дело времени )

[@antolabe9392]

@@chlorian2768 😢

[@RealDendrey]

Я тоже когда-то любил, но сейчас учусь на прогера и ненавижу её. Когда доходишь до определённых уровней абстракции, трудно не перестать понимать, что происходит и о чем мы говорим. На уровне интересных свойств разных чисел и т.д. это интересно, но доказывать взаимосвязь между шестью видами функциональных сходимостей (равномерная, поточечная, почти всюду, два вида на множестве и по Лебегу) -- для меня просто ад.

[@antolabe9392]

Грамотно построенное и качественное видео. Видно, что автор старался. Спасибо.

[@ДородныйНепутат]

Перестарался с помехами...

[@antolabe9392]

@@ДородныйНепутат Как по мне, так прикольно. Кинематографично, что-ли, смотрится :D

[@Pomorchik]

Автор упоминал пифагорейцев - было давно, но употреблять в 21-м веке такие архаичные слова: "грамотно" и "старался"... !

[@doomknight9897]

Какой замечательный канал) Спасибо за труды !

[@АртёмАндреевич-щ8х]

святые угодники! До сих пор когда вижу корень под корнем корня под корнем, пробегает "ностальгическая" слеза-душный математический класс, гробовая тишина в классе (даже ручкой никто не щёлкал) и эти уравнения по тригонометрии, которые решались на 3-4 листа, господи, как я их решал только?

[@АнтиТополь]

это же ад зачем напомнил)

[@АртёмАндреевич-щ8х]

@@АнтиТопольнайди учебник Сканави, нам по такому задачки давали.

[@radiopapa6134]

Главное, что такое знание, многократтно пригодилось в нашей жизни, в быту

[@padonk0ff513]

@@radiopapa6134 в школе был отличником по алгебре и геометрии, очень любил это дело. Поступление в ВУЗ и знакомство с "вышкой" убило эту любовь за семестр, я вообще мало, что сумел там понять. Промучавшись полгода, я полностью забил на это дело и просто заносил на экзамены по математике. Учась на горного инженера, все расчеты по курсовым и дипломной работе сводились к сложению, вычитанию, делению и умножению, а так же к банальным расчетам площадей арок и трапеций.

[@pomahkobaleb2959]

0.0..Р А В Н О В Е С И Е 02 09 2024 Равновесие? ТЕЛО , МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, СИСТЕМА КООРДИНАТ -- НАХОДИТСЯ В СОСТОЯНИИ ПОКОЯ!!!!! ? ЧТО ЕЩЕ...... А Альтернативное равновесие? Б бренд равновесие? Чьё? - (равновесие - САМОЕ - "равновесное"?..... .................................................................................. КАКОЕ равновесие ? рекомендуете в данное время... в "текущем пространственно-временном континуме" ?... Я "дико" извиняюсь @A@ VBVы "кто" ? или "ЧТО" ? Определить сколько усилия и в каком направлении необходимо применить поможет математика........ Злектронно вычислительная машина ПЕРСОНАЛЬНАЯ... "ПЭВМ" (компьютер) существенно ускорит и облегчит этот процес..но есть одно но чтобы эффуктивно использовать......... увы и ах без изучения математики вряд ли удастся обойтись ............................................................................................. "Р"А"В"Н"О"В"Е"С"И"Е" В каковой геолокации, Ваше "личное пространство" может вступить в "конфликт интересов" с иными "брендами"... в какОвой ситуации вода предоставленая в Ваше распоряжение перестанет удовлетворять Ваш "тренд".... воздушная смесь ,...... каковскому уровню креатива должна соответствовать ...... текуЩИй момент......."пространственно временного континума" .....000000"Р"А"В"Н"О"В"Е"С"И"Е" .............. Во скольких социальных сетях Вам необходимо пройти регистрацию для обретения равновесия........ "ЧТО ВЫ РЕКОМЕДУЕТЕ ВЫПОЛНИТЬ В ТЕЧЕНИИ БЛИЖАЙШИХ СУТОК.........сКОЛЛЬ подписчиков вашего канала в соц сети обрело равнорвесие чему Вы их научили чему научились САМИ...... Согласно Ньтону равновесие F =-F (сила действия равнв силе противодействия) "Р"А"В"Н"О"В"Е"С"И"Е" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Воздух для дыхания,вода и еда сколько необходимо для поддержки равновесия............

[@Sanya-Homa]

Только от математика можно услышать, что и тех и тех чисел бесконечное количество, но иррациональных намного БОЛЬШЕ)))

[@sergc9068]

Всё гораздо интереснее. Количество рациональных чисел - бесконечность, а количество иррациональных в бесконечность раз больше. Это примерно как - целых чисел бесконечность, а дробных в бесконечность раз больше. Так проще для воображения.

[@sergc9068]

Доказательство простое. делим одно иррационально число на другое - получаем опять иррациональное, и так до бесконечности. Но количество дробных чисел в бесконечность раз больше иррациональных и они включают в себя подмножество иррациональных.

[@sascrno]

короче, между двумя рациональными числами бесконечное количество иррациональных

[@idealsAREisomorphic]

@@sergc9068нет, все гораздо интереснее, чем ты себе представляешь. Потому что целых чисел и дробных - одинаковое количество. А вот иррациональных чисел больше чем тех и других.

[@АлександрДащенко-о3р]

Действительно... Абсурд?

[@fedozzxoxotyn]

Какой классный канал! Жаль, что так мало подписчиков! Надеюсь, все ещё впереди! Успехов!

[@MA-channel1]

Да это новый мат.канал, молодой ещё. Если автор продолжит то аудитория вырастет, и многократно, т.к. материал - хороший.

[@MA-channel1]

@@user-lc2pj9mx5n мир далеко не только из РФии состоит, даже если только русскоязычный мир брать - будет побольше чем бывшая РСФСР. А кроме РФ многие страны, в числе в СНГ озаботились созданием у себя птицефабрик и цены на яйца и курятину там нормальные, прежние.

[@Rexsinger]

@@MA-channel1 Я бы не сказал, что этот канал молодой.

[@higenharinson9207]

12:25 Предположим, что такая бесконечная сумма равна а: √(2+√(2+(√2+...)))=а Возведем лбе части в квадрат: 2+√(2+√(2+...))=а² Выражение с корнем равно в точности а, изза чего получаем такое квадратное уравнение: 2+а=а² а²-а-2=0 Решая его, находим корни(благо, Д>0) а1=(1+3)/2=2 а2=(1-3)/2=-1 а=-1 нам не подходит, ибо сумма корней не может равняться отрицательному числу. Поэтому, получаем окончательный ответ: *Ответ:2*

[@vuddivoodpeker]

-1 это i в квадрате и нам вполне подходит

[@higenharinson9207]

@@vuddivoodpeker очевидно, что данное число не может равняться мнимой единице

[@bebrus74]

​@@vuddivoodpeker причём здесь i? Корень это, по определению, обратная функция для x^2 в промежутке [0; +inf), из чего следует, что он не может быть меньше нуля. Здесь есть простая логика: √t = -1 |^2 t = 1 |√ √t = 1 Получается 1=-1, что, очевидно, не так

[@vuddivoodpeker]

@@higenharinson9207 само собой оно не равно мнимой единице, это глупость. оно ровно мнимой единице в квадрате то есть -1

[@vuddivoodpeker]

@@bebrus74 при том что -1 = i^2

[@ВасилийБородынкин]

как человек, геометрии я мало уделял внимания самим цифрам, но когда сложность ушла в 5-е измерение , я увидел всю красоту арифметики, плюсик за простое обьяснение, вот нехватает толклвых обьяснителей в школе....

[@myxamatozis]

Красиво, бесспорно, с наступающим новым годом! А музыка в финале просто шикарно подчеркнуло величие математики.

[@Luka_kiranov]

Блииин... Я, кажется, нашёл идеального преподавателя математики. С таким человеком мало того, что нескучно и интересно, так и ещё при этом он умудряется преподавать предмет, который многие не любят. (Я очень хотела бы, чтобы Виталий стал нашим учителем математики😅)

[@MA-channel1]

Учитель - очень важен, при обучении, в школе и вообще: он может сделать так что ученики полюбят предмет. даже настолько что ученик пойдёт по стопам; и в итоге углубится. И превзойдет учителя. И неудачный учитель может внушить отвращение или равнодушие к предмету; и убеждение у его учеников что они неспособны в этом предмете. Я спрашиваю всех (и взрослых и школьников) кто не любит предмет/науку Икс: а скажи у вас был хороший учитель по этому предмету Икс в школе? И все отвечают одно и то же: -Дай вспомню... Нет, а ты знаешь это был отвратительный учитель!!! И полностью наоборот.

[@Luka_kiranov]

@@MA-channel1 соглашусь. У меня крикливый учитель, но вместе с этим строгий и, как консервы, консервативен😅. При этом его, естественно, за его крикливость никто не любит, но преподаёт материал нормально

[@ВиталийГлизнуца]

К сожалению, далеко не все школьные учителя математики способны видеть потрясающую красоту и гармонию этой царицы наук.

[@endless_story]

Учеба - это не развлечение. Это - просто учеба. У вас - что, нет никакой своей собственной мотивации учиться? Учитель не обязан вас убеждать в необходимости получения знаний и угождать вам, выпрыгивая из штанов в попытках выдумать способы удержать ваше внимание, в т.ч. и - снимая и монтируя ролики )). Вы сами выбираете, быть вам образованным человеком с сильным системным мышлением и широким кругозором, или остаться тупорылым и никчемным ) Не ищите развлечений. Ищите знаний для себя.

[@Aurolan]

​@@endless_storyНьютон, Максвелл, Эйнштейн и многие другие учёные занимались наукой и познавали природу не для того чтобы "быть умными и образованными", а потому что им это было интересно и приносило удовольствие. А заниматься образованием ради самого образования - это всё равно что читать неинтересную книгу просто чтобы она была прочитана

[@skydivergent]

Мне понравились все, но особенно нравится формула Эйлера 🔥 Меня поражает то, что выражения чисел с бесконечными цифрами после запятой равны таким же числам. Это 🤯

[@АлексейБаранов-з1ц]

А меня поражает разрыв между обывателями и учеными. Эйлер жил за 100 лет до отмены крепостного права, ещё не было ни паровозов, ни электричества. А его математические выкладки до сих пор несведущему человеку кажутся какой-то магией

[@Rexsinger]

@@АлексейБаранов-з1ц В таком случае вы тоже обыватель, раз не понимаете разницу между академиком и крестьянином.

[@eduardtsuranov712]

@@АлексейБаранов-з1ц "Человек несведущий" - предлагаю такую замену необоснованно пафосному "человек разумный"

[@exddi446]

@@АлексейБаранов-з1ц, стоит учесть, что Эйлер не просто учёный, а гений из гениев

[@garlifox]

@@Rexsinger эм, у вас логика отсутствует. Человек же сказал, что его удивляет разница между ученым и обычным человеком. А вы пишете, что он не понимает разницу. Он то как раз понимает и выражает удивление человеческим способностями А вы обычный токсик, который низвергает чужое мнение, чтобы самоутвердиться

[@ИмяФамилия-ф5ф9л]

Привет, Виталий! Спасибо за очередное интересное видео!

[@olegkomlev]

2:38 Уточнение. В современной математике рациональное число - это отношение целого числа к НАТУРАЛЬНОМУ (целому положительному), а не отношение двух целых. Но математики того времени не считали ноль числом, отрицательных чисел тоже не признавали. Поэтому под "целыми числами" они подразумевали "натуральные числа" (целые положительные).

[@ИванПетров-х1я4ь]

Он ещё сболтнул соотношение вместо отношение. Хотя соотношение это русское название пропорции.

[@monsondallas457]

Похоже, что изрядным числом доказательств в математике мы обязаны какому-то неизвестному противному.😄

[@ЕвгенийБорисов-е1ч]

хорошо подмечено

[@ОЧёмбе]

Даа, Противный много чего доказал.☻

[@Инди-ы4н]

)))

[@Инди-ы4н]

Все исходит из противного))))

[@serhiizazykin2071]

А если не удалось доказать от противного то можно доказать от ОЧЕНЬ противного.

[@ДСХ]

Корень из двух хорошая группа, желаю им творческих успехов

[@alexanderalexandrov7892]

ИСТОРИЯ с утоплением ученика, сделавшего важное открытие, имеет гораздо более глубокий судьбоносный и познавательный смысл - для глубокого понимания истории и судьбы математики и математиков, чем просто развлекательный факт - эта история помогает понять и решить многие проблемы математики, связанные с микроскопической скоростью её развития и её колоссальными нереализованными возможностями.

[@mr.nobody4152]

Забавно видеть "утопление ученика" рядом с "глубоким и судьбоносным смыслом"

[@Circle9ru]

да и в свете этой истории тот факт, что это число так же называет константой Пифагора звучит совсем уж отвратительно. особенно потому что история знает имя этого утопленного ученика. но нет, назовем число именем не открывшего, а его известного учителя, который, по одной из версий, сам приказал его за это открытие утопить... лицемерие как оно есть, открыл другой чел, но кто он, а кто Пифагор.

[@vidalytakoe414]

Глубокий и познавательный смысл - будь как все, не умничай. А то на каждого умного грека найдётся свой Герасим.

[@Circle9ru]

@@vidalytakoe414если бы все следовали такому принципу, мы бы с веток так и не слезли

[@Neistovyi]

@@Circle9ruс веток?🙂

[@liudasaposhnik3723]

Отец научил элементарной математике с юных лет, я - внучку, которая в два года считала до сотни тысяч, умела бросить взгляд на разбегающихся цыплят и сказать прадеду, что их 19. Освоила метод быстрочтения. Защитила магистерскую диссертацию. Любовь к математике творит чудеса! Спасибо за интересные передачи! Подписалась, смотрю, делюсь.

[@КостюкН]

@@Mysteric-ym6rj😅

[@SIM31r]

Это генетика хорошая. Можно было и не учить, она бы сама поняла все. У меня дочка в 3 года посмотрев Смешариков научилась в шахматы играть, там в какой-то серии правила объяснили. Гены решают все, а обучение ничего не значит, умный мозг сам обучится, тем более сейчас нет дефицита информации.

[@Onlyheavenabove]

Картер на восьмëрке не половинила?

[@sergc9068]

Смешно. Сомневаюсь что она в 2 года могла до 10 считать. Но... Я могу и ошибаться.

[@SIM31r]

@@sergc9068 считать не сложно, а вот суммировать сложнее, далее понять что такое 0 и отрицательные числа )

[@Andrey12io]

Спасибо за напоминание доказательства. Не нашел был ли такой вопрос в комментариях, поэтому позволю себе задать его ) Почему не было примера использования корня из двух при съемках этого видео? Значения диафрагмы объектива вашей камеры необходимо менять на корень из двух, что бы в два раза изменить количество пропускаемого света. Шкала диафрагмы объективов (если она есть) состоит из чисел 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16

[@mikemir6738]

Самый "близкий", бытовой пример : Розетка переменного тока, где напряжение приинято указывать в виде эффективного значения 230 Вольт, а вот максимум амплитуды у напряжения будет 230 * (корень из 2) =324,3 Вольта.

[@ИванычМо-к6й]

@@mikemir6738 в СССР по ГОСТУ 220В +-10%, итого 198-242 Вольта

[@Sanya_Nub_voin]

12:26 я захотел решить эту задачу. Похвастаюсь, смог решить ее в уме) Пусть этот шедевр будет х. Возведем в квадрат. Тогда 2 + этот шедевр = х². Но этот шедевр равен х, значит 2 + х = х² х² - х -2 = 0 Корни -1; 2. -1 нам не подходит, потому что корень не может быть отрицательным. Тогда весь этот шедевр равен 2. Простая, но красивая задачка)

[@МаксимЧалый-э4ф]

Да, но если оставить только то, что вы написали, то это решением не будет. Необходимо доказать сходимость последовательности из вложенных радикалов.

[@ОлегВаганов-ц9х]

а я не смог в уме( как вычисляются корни квадратного уравнения, забыл

[@nice_jam]

Корень может быть отрицательным

[@ЕвгенийЕфимов-п6е]

11:56 Вот за эту информацию спасибо. Просто я в детстве обдумывал вписанный квадрат в окружность и как раз самостоятельно вывел эту формулу. А именно постепенно вписывал после квадрата 8-уольник, затем 16-угольник и т.д., каждый раз вычисляя длину ребра нового многоугольника. Жаль, что такой простой формулы не получилось, если делать такое приближения, когда окружность вписана в многоугольник. Было очень интересно, но применения и похвали я не сыскал при этом. 🥲

[@dmitryvodolazsky]

*>простой формулы не получилось* Навскидку: там наверное секансы вместо синусов, так что не должно быть сложно. Но это не точно. :)

[@АлексейПетров-с5ь]

Кто-то великий сказал: на земле две Красоты- женское тело и геометрия...

[@АлександрШванов-т9ю]

Школу закончил 40 лет назад. Как жаль, что не было столько доступной информации!

[@Тамбовскийтехнический]

было, но только в библиотеках!

[@Стас-ж4ж5х]

Сейчас доступной информации полно, но интересующихся всё равно столько же сколько было 40 лет назад

[@Тамбовскийтехнический]

@@Стас-ж4ж5х :) Может это и неплохо, что мало кто интересуется!

[@Shaltay13]

Если бы ты был малолеткой, то ты бы точно также себя вëл, как и тогда. А если бы у тебя был опыт. Вот что реально важно.

[@alexrus8979]

Мозг ребенка/школьника чаще всего занят поиском развлекательной информации, а не познавательной. Там рулят гормоны и эмоции, а не прагматизм и жажда познания.

[@ckrylova]

Спасибо, просто прекрасно! И содержание, и презентация. Коллега, жму руку.

[@medenlin1]

Вот про кучу корней за минусом первого, стремящимся к числу пи - особое спасибо :)

[@ilyakaminsky466]

Ютьюб подкинул линк. Оказалось - охренителтный канал! Виталий - ты просто молодец. (Я на "ты", прости, мне уже 66, но и ко мне можно на "ты"😀. Корень из двух полюбил ещё в 7-ом классе 444-ой школы. Точнее - его половину, синус 45°. Маленькое исправление: В описании под видео надо писать: "Число, разрушИвшее..." Но это нисколько не снижает достоинств ролика и канала вообще. Как говорил там "наше всё": Как уст прелестных без улыбки, Без грамматической ошибки Я русской речи не люблю Успехов тебе, Виталий!

[@СветланаСадретдинова-й7з]

И ,т.к второе спряжение глагола

[@ilyakaminsky466]

Простите, Светлана, что именно Вы хотели сказать? Я, честно, не понял написанной Вами фразы. Какое такое "второе спряжение"? Я знаю "второе спряжение" глаголов во французском языке, но вряд ли Вы это имели в виду.

[@ЭллиПолетаева]

Я вообще не математик , тройбан был. Но почему я просмотрел это видео? И почему оно мне попалось? Виталик красава. Интригуешь)

[@divanych7571]

Красота какая, спасибо!

[@liudasaposhnik3723]

Умница!!! Голос приятный, четкое изложение... Буду искать все Ваши передачи!

[@ольгагорина-м1б]

В школе математика привлекала меньше, чем сейчас. Вы очень хорошо рассказываете, показываете и объясняете!❤ Своим ученикам я объясняю надобность математики так: вы можете забыть все формулы, правила, теоремы и факты из математики, но способность размышлять, сравнивать, сопоставлять, решать проблемы, делать выводы останется! Математика учит выходить из трудных ситуаций!

[@ЮрийФаканов-п4й]

Отлично! Математикой не интересовался....так.....послушал ,очень интересно и увлекательно!!

[@суровый_Сибиряк]

Я ее вообще не любил. А к 50г осознал, на сколько она крута: не возможно машинное обучение и ИИ без неё, да и вообще, можно нашу жизнь описать формулами, содержащимися в физике, химии, астрономии, биологии и микромире.

[@Геннадий-ж7о4ц]

Когда математика настолько поглотила твой ум, что ты стал разговаривать с "Корнем из двух" :)

[@SIM31r]

Фильм Игры разума посмотрите, про нобелевского лауреата Нэша. Он общался в выдуманными друзьями, а иногда и дрался с ними )

[@tianashevchenko]

Это еще нормально) По аналогии с Нэшем - проблемы начигаются, когда корень из двух тебе отвечает 😅 И беда, если тебе это уже не кажется иррациональным

[@yuranga4591]

12:19 из 4 формул нравится г, потому что если заменить в ней двойки в дроби на еденицы, получится пропорция золотого сечения.

[@MiLite88-t1l]

Всегда удивляюсь как вы интересно и хорошо рассказываете. Спасибо!

[@АлександрА-ж5р8р]

Эх, жаль , что 65 лет назад наша математичка не рассказывала на уроках так интересно

[@krysa086]

Математика для меня,обычной домохозяйки, это сумасхождение. Но черт возьми, как же это все интересно! Благодарю автора за захватывающее изложение материала. Подписка однозначно

[@georgeayt8231]

Первое из приведённых доказательств иррациональности корня из двух - действительно потрясающе красиво.

[@Pavel-bo1qu]

Это единственное доказательство. Второе не доказывает иррациональность. С чего диагональ второго квадрата должна быть кратна исходному отрезку? Таким "доказательством" можно доказать, что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 - иррациональное число. Также на гипотенузе отмеряем катет и на оставшемся отрезке строим подобный треугольник. Повторять бесконечное число раз.

[@SerpentFil]

​@@Pavel-bo1quда, тоже не понял, может как-то это можно пояснить

[@МаксимПрудников-э8з]

​@@Pavel-bo1qu Вы не поняли. Диагональ квадрата не должна быть кратна отрезку. Но. Если диагональ - рациональное число, можно разделить сторону на очень маленькие отрезочки и из целого количества этих отрезочков собрать диагональ квадрата. Автор видео доказал что на какие бы коротенькие отрезки мы не поделили сторону, из них не получиться собрать диагональ, следовательно диагональ измеряется не рациональным числом.

[@olegkomlev]

Я в школе придумал фразу для запоминания значения корня из двух до 8 восьмого разряда после запятой" я знаю я знаю да я так точно считаю".

[@РоманБелоусов-й4в]

Много хороших видео на канале. Благодарю

[@Soltan-wn9yu]

Спасибо огромное авторам этой передачи это очень полезно для детей

[@innfdtfjord3340]

Спасибо. Било бы интересно когда то послушать про производную дробного порядка и ее применение в практических задачах.

[@ПавелК-123]

Производная дробного порядка???? Нифигассе, неужели и такая есть?

[@innfdtfjord3340]

@@ПавелК-123 я сам в шоке, но есть

[@ПавелК-123]

Уже прочитал. Есть) Не знал и не представляю, где может использоваться и какой физический смысл может иметь

[@Uni-Coder]

Это было у @DrPeyam. На английском, правда.

[@chlorian2768]

@@ПавелК-123 Третьим буду. Не знал, что она есть, и был бы рад, если бы Виталий столь же увлекательно о ней рассказал.

[@ИмяФамилия-ф5ф9л]

Формула А мне нравится больше всего. Почему, не могу описать - я так чувствую красоту этой формулы))

[@ani_sci]

Для меня Красота математики не в ней самой, а в том как с её помощью моделируется поведение реального мира.

[@Stashq]

... спасибо Вам простым языком объяснили базовые термины многие из которых я воспринимал иначе, но никогда так наглядно, про другие вообще не знал... Отдельная благодарность за фото глиняных табличек и папирусов. Очень интересно

[@АндрейМакаров-ч7г6ф]

Спасибо, очень интересно. Давайте в следующий раз про корень из 5.

[@dima_math]

2:49 Циркулем и линейкой можно построить не только рациональные числа. Например, тот же корень из 2 прекрасно строится циркулем и линейкой.

[@x__dos]

... садись, два!

[@NadiaFina305]

😂😂😂

[@Mikst74]

@@x__dosвпишите в журнал квадрат корней из двух в полной десятичной записи 😁

[@mrbubles8725]

@@x__dos Ну он так-то прав. sqrt(2) строится циркулем и линейкой - нужно лишь построить единичный квадрат, провести в нем гипотенузу и отложить ее циркулем где тебе надо. А вот трансцендентные числа так построить не получится

[@Alexander_Gordeev]

​​Похоже кто-то не слышал о задаче удвоения квадрата 😁😁😁​. Первую часть решения озвучил @mrbubles8725 , только теперь это будет сторона нового квадрата. @@x__dos

[@АрсенійЄсаулків]

Супер!!! Особенно понравилось про лист бумаги! Никогда раньше не задумывался о том, что во всех форматах (А0, А1, А2 и т.д.) соотношения сторон листа одинаковы, несмотря на то, что сами стороны в каждом формате имеют разную длину. P.S. Бедный Гиппас из Метапонта! Вот и открывай после этого что-то:) Мало инквизиции, как в случае с Джордано Бруно, так ещё и свои замочить (в буквальном и переносном смысле) могут...

[@kitsuensaru]

2^корень из двух=2; потому что он говорил что бесконечное возведение корня из 2 в корень из 2 дает 2 то есть мы можем поменять это на 2; и выходит что бесконечное возведение в степень корень из 2 не поменяется если мы в степень снова запишем корень из 2 ведь количество корней из 2 стремится к бесконечности.

[@АлександрКипятков-в8о]

Но и сами длины сторон формата А не случайны: лист формата А0 - это прямоугольник площадью 1 кв. м и соотношением сторон √2. А лист А4 - это 1/16=1/(2^4) листа А0

[@ОлегЕмченко-л4н]

Электрические приборы в наших домах яркий пример этого самого корня из двух. Действующее значение напряжения - 220, а амплитудное - в корень из двух больше, чуть больше 310.

[@АсетБектурганов-г7к]

Соотношение корень из 3! Тут чуть другое, чаще использую 1,73. 220*1,73=380

[@tomankt]

@@АсетБектурганов-г7к Корень из трёх - это соотношение линейного (межфазного) и фазного напряжений в трёхфазной сети. А вот про действующее и амплитудное значение для каждой из фаз (и вообще для любого синусоидального сигнала) - там именно корень из двух.

[@ИванычМо-к6й]

@@АсетБектурганов-г7к кажется это вы про межфазное, так что оба - правы)

[@genekukr1015]

У вас 50 Гц честота у немцев 60 Гц . Кто получит больше електричества при одинаковом напряжении 230 В ?

[@ИванычМо-к6й]

@@genekukr1015 жаль что отменили обязательное образование)

[@АлексейПетров-с5ь]

Иррациональные числа ✓2 и π появились в математике и практике человека только потому, что мы прстоянно пытаемся сопоставить между собой несопоставимые направления движения. Число π появляется когда мы пытаемся сопоставить вращение ( поворот) с прямолоинейным движением, а ✓2 - когда две точки движутся по двум перпендикулярным прямым с равными скоростями. То же самое мв имеем со степенями натуральныз чисел выше второй степени, т.к. во всех этих последовательностях расположены несоизмеримые числа...

[@dmitryvodolazsky]

Если уж о пространственной физике говорить, то всё может быть ровно наоборот: направления являются "перпендикулярными" если выполняется именно такое иррациональное соотношение (которое на самом деле м.б. "свёрткой" цепочки из эффектов на вполне так целочисленных количествах элементов структуры дискретного пространства, в пределе больших чисел). Звучит навскидку как шиза, но если пытаться представить дискретное пространство (напр как в "квантовой гравитации"), то где-то такие шизоидные представления и выходят. ;)

[@Woland-777]

Мне понравилась и информация и подача. Главное, что могу выделить, это практический пример с листом бумаги. Интуитивно понимал, что неспроста а4 имеет такие размеры, но объяснить через корень из двух не смог бы. Желаю автору и дальше приводить больше примеров из повседневной жизни к любым аспектам, связанным с математикой. Это я к чему? К тому, что любя и зная математику в школе на более, чем отлично, я, всё же, теперь понимаю, что наслаждался ею просто из-за её красоты, простоты и неоспоримой чёткости. Если бы у меня было больше жизненных примеров для приложения знаний, тогда и понимание предмета было бы значительно выше, вследствие понимания глубокой сути. Успехов!

[@euginekosenko2268]

Ещё интереснее, почему меньшая сторона А4 имеет размер в 210мм. Подсказка: попробуйте понять, как были определены стороны листа А0. Хотя мы все это ещё в школе на черчении проходили :-)

[@ГеоргийВоднев-з7и]

Мне.......но оказалось.что.ты. Музыкант!.

[@МихаилМеренков-у8х]

Я музыкант, но это было красиво! Спасибо!!!👍👍👍

[@Carricksson]

если вдруг не знали, математическое объяснение равномерно темперированного строя - частоты двух соседних нот относятся тоже как корень из двух, но уже двенадцатой степени (имеются в виду полутона)

[@МихаилМеренков-у8х]

@@Carricksson way...

[@iceglobal2739]

В примере который нужно было решить, ответ:2, обозначаем то, что слева равно N, тогда возведя правую и левую часть в квадрат получим, что 2+N=N^2, так как возведя в квадрат мы выделили 2 , то что правее двойки лишилось одно корня, но приглядевшись можно заметить, что вся сумма помимо 2 это и есть N, отсюда и квадратное уравнение, решив квадратное уравнение, получаем корни : 2 и -1, но -1 не может быть , так как слева подкоренное выражение следовательно выражение равно 2

[@intellectualcat4000]

Ещё раз...

[@intellectualcat4000]

В каком месте видео была эта задача?

[@vitaliikuzminov2888]

А как по мне, самая интересная Б - ведь снова получаем вездесущее пи🙂(которое кстати трансцендентно) Хоть тема и хорошо известная, было интересно, как автор ее преподнесет - очень качественный ролик

[@knudseed7040]

а что такое трансцендентное число простыми словами?

[@vitaliikuzminov2888]

@@knudseed7040 число, которое не может быть точным корнем многочлена с рациональными коэффициентами

[@dmitryvodolazsky]

@@vitaliikuzminov2888Конечного многочлена, если совсем уж точно. Понятно, что это обычно "и так подразумевается", но всё же... А с бесконечными (т.е. с рядами) - элементарно и "pi" получить, и "e", и много чего ещё.

[@treinekapkan]

узнала о корнях и недавно думала что за корень из двух. спасибо за видео!

[@Yojzik.Nevtumane]

Класс видео, захотелось посмотреть еще

[@АлександрМартемьянов-л7г]

Продолжаю... если хочешь узнать сколько величина мощности при 3 фазном токе или однофазном на выходе (классически, без потерь и прочих индукций) величины корней применяется "автоматом" И эти корень из 2 или корень из 3 вТОЭ объясняются просто и доступно, но при этом не забываем и про 2,71 !

[@genekukr1015]

но как обьяснишь честоту 50Гц у вас и 60 Гц у немцев ? тут корень из двух и трех не проходит . даже из четьірех !

[@Leonard_Gray]

10:40 Ну вообще да, у меня есть ультимативный способ доказательства иррациональности корня из двух: утопить того, кто утверждает обратное!

[@petrkolomytsev]

"Про Пифагора известно больше легенд, чем мифов"))

[@ЕкатеринаАлексеевна-у1г]

Очень доступно, занимательно, познавательно.! С забавными примерами. Спасибо!

[@academy-granit]

Даже не знали, что это настолько значимое число. Про док-во несчётности иррациональных чисел помним, конечно, взрывает мозг. Ждём ещё таких полезных видео, мы своим ученикам присылаем, когда отдыхаем от подготовки к олимпиадам и обсуждаем в чате всякие полезные штуки. Спасибо Вам!

[@FaustXK]

Если мы на случайной точке отрезка попадаем не на целое число, то это вина нашей системы исчмсления. Можно тыкнуть в любое место, а потом придумать новую систему измерения и число будет рациональным в этой новой системе.

[@ГригорийСушков-э5и]

Ой ёй как всё запущено! На отрезке от 0 до 1 есть только два целых числа: 0 и 1. Остальные точки на этом отрезке не целые. Но более того Вы не внимательны, речь идёт в этом примере не о целых числах, а о рациональных. И вот этих самых рациональных чисел (не говоря уж о целых) исчезающе мало! Да их бесконечно много на отрезке; но их бесконечно меньше, чем иррациональных (повторюсь: о целых даже нечего и говорить).

[@НатальяСолтус-я6ы]

​@@ГригорийСушков-э5и Это правда, все у вас запущено.Там где у вас единица, в его системе счисления 0,5. Ибо ваша елиница- есть некая условность а вовсе не абсолют как вам кажеться.

[@ГригорийСушков-э5и]

@@НатальяСолтус-я6ы Ещё раз прочитайте топик, потом мой ответ.

[@Anddddrrr]

иррациональное число иррационально в любой сс, легко доказывается

[@ГригорийСушков-э5и]

Нет. Не в любой. По крайней мере не все иррациональные числа. Например система счисления на основе золотого сечения, там не которые иррациональные числа (а именно степени фи и их различные суммы), в этой системе счисления представляются конечным числом знаков; и самое прикольное что в этой системе счисления ВСЕ рациональные числа представляются конечным числом знаков.

[@НиколайАрчеда123]

Мне 48 лет. Работаю сварщиком на заводе. Почему я смотрю этот ролик, как загипнотизированный? И мне ИНТЕРЕСНО!

[@loopcounter]

На сварку только так пристально не смотри.

[@greatnoblelord]

деточка это потому, что ты латентный математист или математаст, или как сейчас говорят - дзюбамат

[@ДядяЖеня-ь8б]

Потому что ты плохо учился в школе.

[@НиколайАрчеда123]

@@ДядяЖеня-ь8б Вообще-то, школу закончил без троек и имею высшее строительное образование, дядя Женя! А сварщиком работаю потому, что зарплата хорошая;-))

[@greatnoblelord]

@o.k.2968 да, деточка, тут большинство простолюдинчиков просто источают ничем не подкрепляемое завышенное ЧСВ

[@NixAxer]

14:22 Почему кол-во цифр числа е это Пи? А вместо кол-ва цифр Фи - само число Фи. Тут явно какая-то ошибка.

[@Gavriliuk]

1:58 - "Про Пифагора известно больше легенд, чем мифов" 🙂 ("В жизни всё - не так, как на самом деле")

[@NemoKripton]

Спасибо, очень интересно и познавательно. Просьба снять видео, про взаимосвязь энтропии и теории вероятностей. Какая взаимосвязь между тем что хаос более вероятен чем порядок, и тем что время течёт в одном направлении.

[@pavelboboshkin3898]

4:31 значение корня из двух написано не правильно. После 1,4142 пропущена единица.

[@ТромбонГалактический]

В музыке, если выразить числом коэффициент, на который возрастает частота ноты в герцах с каждым полутоном, то это число будет - корень 12-й степени из 2 (1.0595, если до 4-го знака)

[@Micro-Moo]

Это только в вашей традиционной (common-practice) современной музыке, когда 12-EDO темперация окончательно установила компромисс в пользу равномерного деления октавы (надо сказать, исключительно удачный компромисс) пожертвовав гармоничностью интервалов. А до этого больше в ходу были натуральные тоновые системы, совершенно гармоничные, но менее удобные. И даже в настоящее время в некоторых культурах используются альтернативные системы, например, заметно более гармоничная индийская шрути. А в будущем... ещё посмотрим, во всяком случае, в современном музыкальном мире продолжает развиваться микротоновая музыка.

[@ТромбонГалактический]

@@Micro-Moo это как-то противоречит тому, что я сказал?

[@Micro-Moo]

@@ТромбонГалактический А что, обязательно должно противоречить? Вы всё правильно сказали, а я только хочу подчеркнуть, что приведённый вами факт имеет менее фундаментальное значение, чем многие думают. С этим-то вы можете согласиться? Я, например, встречал достаточно музыкантов, которые заявляют, что всё за пределами 12-EDO это ересь, «фальшь».

[@ТромбонГалактический]

@@Micro-Moo это в смысле, что внося свои дополнения, обесценивать слова другого человека - обязательно? Я приведённым мной фактом пользуюсь "в хвост и в гриву", например, при расчёте резонирующих частот.

[@Micro-Moo]

@@ТромбонГалактический Мне правда очень жаль, если мои слова вас задели. Но подумайте, пожалуйста, не слишком ли вы чувствительны, если мой довольно невинный комментарий вы воспринимаете как агрессию, а тем более как «обесценивание»? Мне и в голову такого не приходило. Ну, уж извините меня, если можете. И очень вам советую, не пытайтесь использовать собственный опыт, его количественное выражение, в качестве аргумента. Наверное, вы не имели в виду ничего неправильного, но у кого-то может создаться впечатление, что вы считаете, что многократно повторённое действие делает его более доказательным. Уж не знаю как с вами разговаривать... просто прошу, хоть это-то не считайте какими-то нападками на вас.

[@Rice0987]

Рассказывать про корень из двух в футболке с числом пи, это как рассуждать о вкусе пепси в футболке кока-колы.😊

[@ЮраН-ь2к]

Но он же показал, как из корня из двух получается пи.

[@Rice0987]

@@ЮраН-ь2к В контексте напитков, корень из двух и пи - почти одно и то же.

[@VitalMath]

Исправлю) скоро будет продолжение

[@РоманБойко-л1и]

Спасибо друг... за твое творчество

[@anastasiamaltugueva1803]

Вот это история! Спасибо большое

[@bambrwow]

Как всегда интересно, познавательно и крышесносно!

[@Houl777]

Хех. Вроде всё просто, но все равно когда понимаешь, что в идеальном мире возможно построить квадрат со сторонами 1:1 или круг с диаметром 1, но невозможно измерить диагональ и длину окружности, слегка начинает сносить крышу 😂

[@Kithzer]

Почему? Возможно, берем ниточку, прикладываем к длине окружности, отрезаем где надо, распремляем и замеряем.

[@Houl777]

@@Kithzer и какая последняя цифра числа Пи? :)

[@Kithzer]

@@Houl777 Ммм, пи не становиться рациональным после таких измерений. Ниточка покажет 3 с копейками, чему и равно пи. Последняя цифра пи: 56295141,3

[@Houl777]

@@Kithzer Пи оно и есть Пи. Я специально написал про идеальный мир где со 100% точностью можно нарисовать окружность с диаметром 1. Не получится верёвочкой точно измерить длину окружности. В этом и парадокс.

[@Kithzer]

@@Houl777 По формуле длина окружности равна 2*пи*р, то есть 6,28~6,3 здесь я сделал ошибку. Ну так пи знают с какой-то точностью, его никогда не получится сосчитать.

[@АлександрМартемьянов-л7г]

Как инженер-электрик выпуска 1976г. четко помню и знаю-корень из 2 =1,41, корень из 3 = 1,73. Конечно не считая символа "е"= 2,71.

[@ЕвгенийЧерный-н6я]

Закончил школу в 1998. И сейчас помню "Пи"=3.141592653580979. √2=1.414 Работаю геодезистом и чтобы на практике умножить на √2 - умножаю ровно на 1.400 и к получившемуся результату добавляю 1%. (как правило считаю в уме)

[@Rusik_KRD]

Удивительно кончено! Математику всегда любил и в школе и в универе... но никогда не задумывался о корне из двух, казалось, что это просто число такое же как и корень из 5, а оно вон как обернулось... Спасибо за материал! Было очень интересно!

[@КонстантинАлександрович-х6к]

Спасибо за интересное видео! Подписался.

[@plcfan8294]

4:38 - В значении корня из двух ошибка, пропустили 1 между 2 и 3 на 4-й и 5-й позициях после запятой соответственно. Неужели перепечатывали число в ручную? :)

[@illarshpil]

Тоже заметил

[@васявасечкин-и8п]

Вся проблема в том, что есть счет . Это когда мы каждому предмету указываем знак, а потом прибавляем 1. Итак до бесконечности. И второе, это величина. Иррациональные числа возникают в том месте, когда мы выбираем единницу измерения для "Величин" Оказывается , что единицу измерения величины подобрать невозможно с помощью чисел . Все просто.

[@chlorian2768]

То есть, рациональные числа - это когда хрустальная ваза арифметики разбилась о чугунную задницу геометрии.

[@ГригорийСушков-э5и]

@@chlorian2768 нет нет! С рациональными арифметика вполне себе цела, а вот с появлением иррациональных - да!.. Ваза шарахнулась так, что вот до сих пор последствия расхлёбываем во всех практически сферах, начиная от математики, физики, химии и аж до последних достижений в программировании и создании нейросетей.

[@ЮраН-ь2к]

@@ГригорийСушков-э5и Арифметика цела, а вот алгебра не совсем. Ведь есть уравнение x*x=2.

[@chlorian2768]

@@ГригорийСушков-э5и Спасибо, это я действительно опечатался. С иррациональными, конечно.

[@ВсеволодФомин-е5к]

Спасибо за простое изложение!

[@volodymyrbabenko5594]

12:16 - голосую за формулу В, бесконечная степенная башня имеющая конечное значение 2. Как жаль, что в старой "совковой" школе не было таких пояснений

[@ФедорЛукин-е6я]

Самое для меня удивительное и непостижимое свойство действительных чисел -- непрерывность, которой не обладают рациональные числа. Вдумайтесь только: между двумя сколь угодно близкими рациональными числами можно поместить еще бесконечное количество рациональных чисел. Но количество иррациональных чисел между этими двумя рациональными числами все равно больше, причем в бесконечное число раз!

[@dmitryvodolazsky]

Про "между двумя можно" - выполняется и ровно наоборот. ;)

[@andrey_bakhmatov]

Забавно, что между ЛЮБЫМИ двумя действительными числами можно уместить бесконечное количество рациональных, и при этом действительных чисел больше, чем рациональных. И это не ошибка.

[@ramza2779]

Получается Гиппас открыл √2 , рассказал Пифагору .Пифагор его утопил и назвал число своим именем (константой Пифагора).

[@ЮрійГулий]

😂😂😂

[@marixq0w]

очень хотелось бы узнать, как пифагор и его ученики обходились без "арабских" цифр, т. к. они появились гораздо позже

[@АлександрСаркисян-э9ц]

пользовались буквами

[@marixq0w]

@@АлександрСаркисян-э9ц любопытно было бы увидеть математические расчеты в буквах

[@sergiodelacuesta9400]

Простите за занудство, но в длинной десятичной дроби на 4:32 не хватает "1" в пятом разряде после запятой.

[@leonamb684]

Очень классное познавательное видео, спасибо!!😁

[@ikitsar459]

С помощью циркуля и линейки можно и отрезок длиной корень из двух построить 2:50 "..то каждый из них (отрезки рациональной длины ) может быть составлен из целого количества одинаковых отрезков .." 2:59 Отрезок иррациональной длины также может быть составлен из целого количества одинаковых отрезков. Я понимаю о чём речь, но сказанное как то невнятно, да и картинка на видео показывает совсем другое.

[@DidacticGarbanzo]

Это видео - идеальный пример того случая когда "вы не просили об этом - но вы хотели этого". Идеально зашло. От начала до конца. Спасибо.

[@rostislavm5841]

Люди, читающие этот комментарий! С Рождеством Христовым вас! Здравы будьте, люди добрые!

[@astroganov]

следующая серия - корень из трёх? =) Спасибо за ролик!

[@VitalMath]

Скоро следующая серия - не пропустите)

[@astroganov]

@@VitalMath 🤣

[@k78dent55]

Очень круто, спасибо!

[@vitaliikuzminov2888]

Кстати, корень из 2-х это хороший друг и у электриков - амплитудное и действующее значение синусоиды то тоже в корень из 2-х раз отличаются

[@radio73rs13]

Вся "наука" это набор предположений и договорённостей. Попытка объяснить и уложить в какие то рамки, всё что нас окружает.

[@АндрейМакаров-ч7г6ф]

Это особенно относится к так называемой "квантовой физике".

[@prizrachek]

@@АндрейМакаров-ч7г6ф , благодаря этой так называемой ты тут сидишь.

[@prizrachek]

@@АндрейМакаров-ч7г6ф , благодаря этой так называемой ты тут сидишь.

[@alexaurum4610]

О кто-то дал определению что такое слово 🤔😑🙄.

[@АндрейМакаров-ч7г6ф]

@@prizrachek А у нас пока ещё компьютеры обычные, а не квантовые. Так что не надо....

[@sergeyfedorovich6685]

Так это просто афигенно!

[@ЮрийКухоренко]

Радует, что по соотношению количества комментов к числу просмотров, этот ролик прям реально сильно выстреливает по сравнению с большинством популярного контента. Автор, делай своё дело, ты нащупал по-настоящему вовлеченную аудиторию. Твои ролики - не пассив для фона. Это - реально крутой контент, который смотришь осознанно. Или сосредоточенно слушаешь, на крайняк.

[@iuliafed4291]

Пипец. Весь мозг себе вынесла. А главнле я не пойму зачем мне это знание 😂😂😂😂

[@romancrane]

Строго говоря, у числа 2 нет корня, ибо производное полученных иррациональных чисел никогда не даст результатом 2... 😏

[@MaKSeRS13]

√2×√2=2

[@romancrane]

@@MaKSeRS13 , я писал о "полученных" числах, а не их условных выражениях... 😏

[@samedy00]

@@romancrane Это как? Корень из 2 - это *по определению* число, которое в квадрате дает 2. Независимо от того, каким "условным выражением" это число записано.

[@romancrane]

@@samedy00 , "корень из 2" - это не число, это формула... 😏

[@samedy00]

Это элемент поля действительных чисел. Следовательно - число.