Integration durch Substitution - unbestimmte und bestimmte Integrale berechnen

[@marcelb1888]

endlich verstanden danke

[@pianoplayer123able]

Ich habe das letzte Beispiel mit trigonometrischer Substitution gelöst∫▒2x/√(x^2+1) x= tanu dx= sec^2 u du ∫▒(2*tanu)/√(〖tan^2〗⁡u+1)*〖sec^2〗⁡〖u du〗 ∫▒(2*tanu)/√(sec^2⁡u )*〖sec^2〗⁡〖u du〗 ∫▒(2*tanu)/sec⁡u *sec^2⁡u ∫▒〖2*tanusecu=2*secu+c〗 Rücksubsitutierung (Ich zeichne mir da immer ein Dreieck) 2*√(x^2+1)+c

[@goul3974]

Wieso haben Sie die Grenzen nicht integriert oder geändert, denn sie gehören immer noch zu x. Ich habe beispielsweise die Grenzen geändert und habe 0 und 4. Ist es falsch?!

[@mathekoch]

Hey, es gibt mehrere Möglichkeiten die Integration durch Substitution durchzuführen. Bei einer dieser Methoden substituiert man die Grenzen mit (die meinst du Wahrscheinlich). Ich zeige hier aber eine Methode, wo man diesen Schritt nicht braucht. Man bestimmt erstmal die Stammfunktion, ohne die Grenzen zu beachten und erst am Ende, nach der Resubstitution, wo sich wieder die Variable x in der Stammfunktion befindet benutzt man die alten Grenzen, um das Integral zu lösen. Ein Vorteil dieser Methode wäre, dass man sich nur auf eine Sache konzentrieren muss und nicht auf mehrere gleichzeitig. PS: wenn du am Ende das gleiche Ergebnis wie ich hast, dann stimmen deine Grenzen :) Gruß

[@sarah-lv1vw]

Was passiert mit dem Minus wenn man die Wurzel umschreibt

[@mathekoch]

Hey, könntest du mir bitte einen Zeitstempel geben? Ich kann die Stelle, auf die du dich beziehst, leider nicht finden.

[@formexhd1974]

PBZ hast du leider noch nicht hochgeladen oder ? :(

[@mathekoch]

Nope, ist aber ein guter Vorschlag ;) nächste Woche hoffe ich mal

[@ismailatalar6014]

adam mısın lan Tebrügge