Integrazione per parti o sostituzione ? Quale metodo usare

Metodo di integrazione per parti o sostituzione ? Quale metodo utilizzare ?
Uno dei dilemmi che assilla lo studente che ha appena imparato a svolgere qualche integrale è la scelta di quale metodo optare per risolvere al meglio un integrale .
A meno di casi particolari , la scelta ricade fra il metodo di integrazione per parti o quello per sostituzione .A volte la scelta è obbligata ed uno esclude l'altro , ma esistono parecchi casi (come quelli che illustro nella videolezione) che ci consentono di utilizzare entrambi i metodi indifferentemente .
E' ovvio che uno dei due metodi ci permetterà di fare qualche calcolo in meno rispetto all'altro e ciò è di fondamentale importanza dal momento che più calcoli si fanno , e più aumenta la probabilità di commettere errori di calcolo .
In alcuni casi di funzioni integrande che contengono funzioni goniometriche non è necessario utilizzare nessuno dei metodi elencati sopra .E' sufficiente conoscere qualche formula goniometrica per ricondurre il tutto ad un integrale immediato .
Videolezione con esercizio su come applicare il metodo di integrazione per parti
• Video
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[@andreabattistini3322]

La ringrazio, perchè con queste spiegazioni, si riesce ad appasionarsi all'analisi :D

[@salvoromeo]

Buonasera Andrea ringrazio reciprocamente per il gradimento dei miei contenuti didattici .

[@jasonfeed3097]

Non so come ringraziarti, quando ci è stato spiegato l’integrale per parti non ci era stato spiegato il fatto di portarlo a sinistra per non trasformarlo in un loop. Grazie mille

[@salvoromeo]

Grazie a te . Mi fa piacere rendermi utile (anche se non sono io top ) .Integrali di questo tipo capitano spesso .

[@lucavendra9016]

ma scusi la formula di intergrazione per parti è fx*gx- integ. f'x* gx. perchè lei fa fx*gx- integr. fx* g' x?

[@salvoromeo]

Buongiorno .È uguale .Basta scambiare f con g .Se vede il mio video originale sul metodo di integrazione per parti addirittura uso altre lettere .

[@user-bs3ws7xh3e]

mi scusi nel primo integrale avremmo potuto usare la duplicazione del seno al contrario?

[@salvoromeo]

Buonasera certamente .Basta moltiplicare per 2 e dividere per 2 e l'integrale è immediato .

[@alessiocozzani5244]

scusi ma nella formula di bisezione del coseno, non avrei dovuto avere x/2. la bisezione non parte da cosx/2????

[@salvoromeo]

Buongiorno, quelle che dice Lei sono le formule di base .Ma si possono adattare a qualsiasi "argomento " e non per forza a x/2 . Ad esempio :sen(5x) prevede che al secondo membro ci sia cos(10x)

[@giorgiocampoli4549]

Momento momento momento, ma scrive a specchio lui per farlo vedere normale🤯🤯🤯?

[@tommasocappelletti5450]

penso che inverta il video da destra a sinistra (come specchiato), questo spiegherebbe anche perché scriva alla mancina