Introdução ao Sistema de Equações Lineares. | 10. Álgebra Linear.

[@dionecalista3351]

Professor chequei que x=1.4 e y =2

[@LCMAquino]

Oi Dione, a resposta padrão seria: x = 7/5, y = 2. Note que você escreveu o x em formato decimal. Não é recomendado converter para o formato decimal, a não ser que isso seja solicitado no exercício.

[@guilhermelucas191]

também cheguei a esse resultado kkkk

[@luizcarlosmartinssilvavenu9932]

Aula maravilhosa. Aguardo indicações de livros. Obrigado e sempre assistindo.

[@marcuswagnerviniciusneves4109]

Gratidão professor! Explicação de forma clara e objetiva.

[@LCMAquino]

Disponha!

[@luizguilhermeramalhocabral5873]

aula muito boa e bem explicativa, parabéns

[@LCMAquino]

Luiz Guilherme, obrigado! Eu espero que esteja lhe ajudando!

[@joicebarross]

Aula excelente ajudou muito , obrigada ❤

[@LCMAquino]

Disponha! ❤

[@MarcosVinicius-jk4xh]

Obrigado pela explicação

[@LCMAquino]

Disponha!

[@luizcarlosmartinssilvavenu9932]

Professor, boa noite! Vou cursar licenciatura em matemática na federal. Preciso de bons livros de álgebra linear. Dois livros eu já pesquisei: Boldrini e o do Howard Anton. Aguardo indicações.

[@LCMAquino]

Seguem algumas indicações além das que você já citou: CALLIOLI, C. A. et al., Álgebra Linear e suas aplicações, Atual Editora Ltda, São Paulo,1977. LIMA, E. L., Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária, SBM, Rio de Janeiro. STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill, 1971. STRANG, G. Introduction to linear álgebra. New York: Welesley Cambridge Press.

[@Brutusss]

Excelente aula prof ✌

[@AzuosShazous]

Professor, tem uma demonstração, ou algo do gênero, que indique como foi possível chegar na equação geral da reta? a1x1+a2x2+..+anxn=b

[@LCMAquino]

Bem, vamos devagar… Quando temos a1x1 + a2x2 = b, essa equação representa uma reta no espaço vetorial ℝ². Já a equação a1x1 + a2x2 + a3x3 = b, representa um plano no espaço vetorial ℝ³. Quando temos a equação a1x1 + a2x2 + … + anxn = b, com n ≥ 4, diremos que representa um "hiperplano" no espaço vetorial ℝ^n. Algo em "comum" entre essas equações e que podemos usar para obtê-las é que dado um vetor (a1, a2, …, an) ∈ ℝ^n e um ponto (b1, b2, …, bn) ∈ ℝ^n, estamos procurando todos os pontos (x1, x2, …, xn) ∈ ℝ^n tais que: (a1, a2, …, an)·[(x1, x2, …, xn) - (b1, b2, …, bn)] = 0 Aqui o símbolo "·" representa o produto interno usual de ℝ^n. Geometricamente falando, estamos procurando todos os vetores [(x1, x2, …, xn) - (b1, b2, …, bn)] que são ortogonais a (a1, a2, …, an) (portanto, o produto interno entre eles é igual a 0). Desenvolvendo o produto interno, obtemos: a1(x1 - b1) + a2(x2 - b2) + … + an(xn - bn) = 0 a1x1 + a2x2 + … + anxn - (a1b1 + a2b2 + … + anbn) = 0 a1x1 + a2x2 + … + anxn = a1b1 + a2b2 + … + anbn Chamando a expressão constante a1b1 + a2b2 + … + anbn de b, obtemos a equação: a1x1 + a2x2 + … + anxn = b Essa explicação ajudou na sua dúvida? Comente aqui!

[@AzuosShazous]

Boa explicação. Vlw.

[@jori_elet_matem...]

Que doideira, adorei!

[@Fortunata-yz6vq]

obrigada 💪🤛

[@lorenabezerra4102]

Muito bom.

[@ineedsomericezzz]

vlw professor

[@LCMAquino]

Disponha!

[@ranielegomes9384]

Só um dica, um mouse maior, e mais devagar, mais o resto tá perfeito ! Boa didática

[@LCMAquino]

Obrigada pelas dicas!

[@severinocanicacanica3676]

Tenho uma dúvida no segundo posso

[@LCMAquino]

No segundo passo em qual momento da videoaula?

[@thomyssowbarros]

só uma dica professor. Seria bom usar um curso de mouse mais claro ou um quadro mais claro, pois quando movimenta ele a gente não consegue acompanhar onde você está indicando! Mas a aula é excelente! parabéns

[@raphaelsouza8697]

Eu prefiro quadro mais escuro mesmo, cansa menos a vista.

[@AzuosShazous]

Professor, mas por que o nome é linear?

[@LCMAquino]

Porque uma equação no formato ax + by = c representa uma reta (ou seja, uma figura "linear") em ℝ².

[@AzuosShazous]

@@LCMAquino certo, mas a generalização da equação linear forma figuras lineares. Ou seja, se tiver n variáveis e n coeficientes associados a tais variáveis e, o termo independente, ainda assim formará uma figura linear? Pra não ficar confuso a pergunta a1x1+a2x2+...+anxn = b, então não importa o número de variáveis, ainda assim será uma figura linear no plano cartesiano?

[@LCMAquino]

@Azuos , conforme nós aumentamos o número de variáveis, nós aumentamos a dimensão do espaço no qual estamos trabalhando. Com duas variáveis, estamos em um espaço com duas dimensões. Com três variáveis, estamos em um espaço com três dimensões. E assim por diante. No espaço com três dimensões, a equação a1x1 + a2x2 + a3x3 = b forma um plano (ou seja, novamente uma figura "linear"). Pensando agora no espaço com n dimensões (n > 3), a equação a1x1 + a2x2 + … + anxn = b forma o que chamamos de "hiperplano", o que no contexto desse espaço será uma figura "linear". Ficou mais claro agora? Comente aqui!

[@AzuosShazous]

@@LCMAquino, obrigado, professor. Esclareceu uma dúvida que eu estava há algum tempo. Muito obrigado!

[@LCMAquino]

De nada! Que bom que consegui esclarecer sua dúvida.

[@rede_neural]

Eu achava que qnd vc somava as equações resultava em uma equação só, e não que a primeira se manteria

[@evaristodasmangas168]

Fixe

[@thaysafreitas8574]

Entendi foi prr nenhuma

[@LCMAquino]

Tem alguma parte da videoaula que você ficou com mais dúvida?

[@italoleal9854]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk