9 - Výpočet konvexnosti a konkávnosti (MAT - Průběh funkce)

[@inuyasho626]

6 hodin do testu a tohle mi dává naději.

[@Isibalo-z7y]

To jsem rád, držím palce! :)

[@PavelJakuba]

2h, 43min do testu.. proboha proč sem využíval školní materiály a né tyto videa ?

[@patrikkindl]

@@PavelJakuba 10 hodin do testu... nápodobně :) XD

[@anistratovs]

40min do testu🙃

[@dominikbaricak9589]

​@@PavelJakubaproboha jak to že týpek na netu mě to naučí líp jak PhD. CSc. pan omáčka na vysoké škole? Školství jde brutálně doprdele, když se tohle děje.

[@j0rdy2010]

Vy ste môj záchranca, veľmi pekne ďakujem za skvelé videá. Bez Vás by som neprešiel príjimačkami, teraz sa vraciam pred testom :)

[@Isibalo-z7y]

Jsem rád že můžu pomoci, držím palce! :)

[@tad1xxcsgo300]

k druhý derivaci lnx/x.. je to pokrácený z každýho členu jedno x a ve jmenovateli tedy místo ^4 je na ^3 taky jsem nad tím chvíli dumal co se děje, ale matika je o přemýšlení holt :o

[@BabunkaMucQ]

Děkuji moc za vysvětlení! Mám dotaz, u té poslední funkce g(x), když chci určit souřadnice inflexního bodu, tak vím, že to bude [1; ], ypsilonovou souřadnici zjistím tak, že dosadím bod 1 do původní nezderivované funkce g(x), ale v tomto případě to je to bod, který tam nemůžu dosadit. Jak tedy zjistím ty souřadnice? Děkuji moc za odpověď

[@Isibalo-z7y]

Dobrý den, to právě v daném případě není inflexní bod, protože tam není funkce definovaná :) takže tam dochází ke změně znaménka druhé derivace, ale inflexní bod to není :)

[@MrKechis01]

Super videa!

[@Isibalo-z7y]

+Daniel Bill Děkuji mnohokrát :)

[@ThePiiKey]

Dobrý den, nevím jestli stihnete odpovědět do zítra (do kdy to potřebuji), každopádně nejsem schopna se dopočítat do druhé derivace lnx/x, která je ve videu. První mi vyšla, to jsem si zkontrolovala v minulém videu, kde se právě ta první počítala. Ale i když jedu přesně podle vzorečků, tak mi výsledná druhá derivace nevychází jako 2lnx-3/x^3 .. Nemohl byste napsat ještě postup? Děkuji moc předem.

[@Isibalo-z7y]

Petí Brv Dobry den, tak to hodte na web, tady Vam to bohuzel moc nepopisu :)

[@erikcziko5044]

ďakujem pomohlo :) zajtra test tak uvidime

[@Isibalo-z7y]

Držím palce! :)

[@TruEdaBOY]

Dobrý den, mohu se zeptat, jak by vyšel poslední příklad, kdyby nevyšel bod nespojitosti 1 a tudíž bychom neměli co dosadit na osu? Děkuji za odpověď.

[@Isibalo-z7y]

Dobrý den, kdyby nebyl bod nespojitosti x=1 tak by muselo být jiné zadání, tím pádem nevím moc na co se ptáte....?

[@TruEdaBOY]

Pokud by definiční obor byla všechna reálná čísla a po první derivaci by v čitateli vyšla konstanta (tudíž nemám žádné nulové body, ani bod nespojitosti, který bych na osu dosadil), jak by příklad vyšel? Dnes jsem počítal příklad, kde mi něco takového vyšlo a nevěděl jsem co dál dosadit na osu, abych zjistil, kde funkce klesá a kde roste. Snad mne chápete a pokud se ptám na nesmysl, omlouvám se :)

[@Isibalo-z7y]

Tak pak jen vezmete nulové body dané derivace a dosazujete z daných vytvořených intervalů. To že tam chybí body nespojitosti vůbec nevadí, jen je prostě nezahrnete, to je vše :)

[@TruEdaBOY]

Ale kde vezmu nulové body, pokud mi vyjde zlomek, kde v čitateli bude konstanta (například 2/x+1) ? Protože jestli jsem to z video správně pochopil, tak aby byl zlomek roven nule, čitatel musí být 0. V tomhle případě dosadím 2=0, což mi ale nedává žádný bod. Zároveň definiční obor jsou všechna reálná čísla, takže opět nemám co dosadit na osu. Opět se omlouvám, pokud jsem to špatně vysvětlil.

[@Isibalo-z7y]

Aha, já jsem myslel že ve jmenovateli je konstanta, ne v čitateli, omlouvám se. Pokud je v čitateli pouze konstanta tak nulové body samozřejmě nemáme. Pokud nemáme ani body nespojitosti, tak to znamená, že derivace bude buď jenom kladná nebo jenom záporná na celém definičním oboru. To jaká je se přesvědčíte dosazením. Takže jen dosadíte libovolné číslo z definičního oboru a podle znaménka které vyjde zvolit vlastnost. Pokud tedy po dosazení čísla vyjde kladná druhá derivace tak řeknete, že je funkce konvexní na celém definičním oboru :)

[@hanawawrzyczkova7705]

dobrý den, 4:39 nejedná se o inflexní body a ne stacionární? :

[@Isibalo-z7y]

Ano, jsou to inflexní body, jsem se někde přeřekl? :/

[@hanawawrzyczkova7705]

@@Isibalo-z7y to je úplně normální,jen jsem se potřebovala zeptat,zda to dobře chápu. Děkuji

[@jamiemackenzie4345]

10:40 - když škrtám defacto dvakrát to x-1 v čitateli, proč ve jmenovateli nezbyde (x-1) pouze na druhou?

[@jamiemackenzie4345]

Aha, teď přemýšlím, já to (x-1) vytknu asi jen jednou pro celý čitatel, pro celý horní výraz. To znamená, že pak čitatel s vytknutím vypadá (x-1)(2x-2)(x-1) - 1 (xnadruhou - 2x) tím pádem škrtám pouze jednou.

[@Isibalo-z7y]

Přesně tak, to je ten důvod! :)

[@adrianakucerova6446]

​@@Isibalo-z7y vedeli by ste mi to nejako podrobnejšie vysvetliť prečo sa zrazu z (x-1)^2 - (x-1) / (x-1)^4 stalo (x-1)/(x-1)^3. Neviem to pochopiť. Budem rada za každú odpoveď.

[@matussenci1805]

lnx/x máte zle zderivované. tá druhá derivácia nie je správne podľa mňa

[@Isibalo-z7y]

Podle mě i podle wolframu je to správně www.wolframalpha.com/input/?i=second+derivation+lnx%2Fx

[@AlexDoomin]

Jsem si to spocital a vyslo mi to stejne, jinak diky Dominiku za skvele videa! :)

[@Isibalo-z7y]

@@AlexDoomin Moc Vám děkuji! :)

[@emiliaslocikova3685]

Tiež si myslím, v druhej derivacii by malo byť x^4 a nie x^3. Aj vo videu predtým to vyšlo na štvrtú..

[@emiliaslocikova3685]

konkrétne v menovateli