積和公式【数学ⅡB・三角関数】

[@math-english.torisetu]

2019年9月14日更新 数学のトリセツを視聴いただきありがとうございます。 たくさんのコメント、多くのいいね感謝しています。 積和公式は数3でめちゃくちゃ使いますので、理系の人はぜひものにしてください 文系の人は式変形でも使いますので、理系の人同様みにつけてくださいねーー(๑╹ω╹๑ ) 文系の人・理系の人どっちも必要なのかよのツッコミはなしで笑 あと動画で何回も言いましたが、覚えずに使えるようになりましょうねー あと積和公式が理解しづらかった場合、加法定理からやり直すと理解しやすいですよーー 今まで同様、原理原則を重視して、より良い授業を届けられるよう精進します。 引き続き数学のトリセツをよろしくお願いします(๑╹ω╹๑ ) チャンネル登録、いいねもよろしくお願いします。 さこだ

[@勉強用1-o4p]

この公式覚えるしかないのかなって迷っていた時にこの動画を見れてよかった。 とても分かりやすかったです。

[@math-english.torisetu]

お役に立ててよかったです！ さこだ

[@個性の強い無能]

加法定理からの導き方の説明が物凄くシンプルで、一瞬で覚えられました。

[@math-english.torisetu]

そう言って頂けて嬉しいです(^^) お役に立てて良かった(^O^)／ さこだ

[@くまくまくまモン]

先生好きやわ

[@math-english.torisetu]

ありがとうございます！また観てください！ さこだ

[@月冬-g5j]

くまくまくまモン 俺も好き

[@田中上杉]

中学数学すらわからなかった俺が、3ヶ月で数三の基礎レベルまで理解できたンゴ ほんまにありがとうございます。

[@math-english.torisetu]

こちらこそ、ありがとうございます！ また観てください！ さこだ

[@mecha735]

大学になってからもフーリエ解析とかで死ぬほど使う

[@梨名推し井上]

駿台模試ででてきたんですけど解説見て良かったです！

[@math-english.torisetu]

良かったです^ ^ さこだ

[@vegeas]

初見で見てもわかりやすいです

[@user-jq6lt7yz1e]

これ学校で触れることすらなかった 気づいたら飛ばされてた

[@math-english.torisetu]

あーそうなんですね。。。 動画で確認しておいてください！！ さこだ

[@jif7707]

積分の勉強を進めていって思ったけど、先生のおっしゃる通り積分でめちゃめちゃ使いますね 半角の公式もめっちゃつかう

[@math-english.torisetu]

そうなんですよー！！積分は「積分」って名前のクセに積の形には弱いですからね！ さこだ

[@dade1371]

ちょっと公式の多さに萎えてたのでこの動画に出会えて良かったです！

[@math-english.torisetu]

公式は覚えるものと覚えないものでメリハリをつけないとしんどいです泣 さこだも覚えるのん嫌いです笑 さこだ

[@莉亜-f1l]

文系やからって学校で和積と積和の公式教えてくれなくて、困っていました。ありがとうございます！

[@カニマサロ]

ブンブンハローKZbin

[@とーふ-l8o]

めっちゃ分かりやすいです！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^) 分かりやすいと言って頂けて嬉しいです(^O^)／ さこだ

[@シェルドン-l6p]

おら決めた、この先生についていくぜ⭐︎

[@math-english.torisetu]

んだんだ！ありがとうございます！ さこだ

[@tea7455]

あんた天才だよ

[@hahakumadanuki]

わかりやすい！

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@Tomo-wt5vt]

ありがたい動画🥰

[@あらららら]

助かりました。めちゃ分かりやすいです。

[@math-english.torisetu]

お！嬉しいコメントありがとう^ ^ さこだ

[@木属性のイカグロス]

さんきゅー！わかりやすかったぜ☆

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとう^ ^ さこだ

[@PK-tt7xl]

わかりやすい

[@math-english.torisetu]

よかったです！ さこだ

[@chae731]

ありがとうございます！！！泣 また先生の動画で救われました 　 　 おかもと

[@ほんだ-m6e]

4:47の「αとβを入れ替えただけ」という部分で腑に落ちることが出来ません💧 積から和の場合 sinα×cosβ＝… であるのに対して、 積から差の場合 cosα×sinβ＝…となっているので、 例えば、積から和を求める時に sin15°×cos75°だった場合 積から差を求めようとしたら cos15°×sin75°になるのではないか？と考えてしまいます。何か自分の考え方が間違っていると自覚はあるのですが、ここから抜け出せません。💧

[@どっかのだれか-z3r]

sinαcosβ=cosβsinαだから 上の式と下の式のαとβを入れ換えたやつが同じだよね？ ってことです

[@しなきゃ勉強-z8g]

私は 1度紙に書いて形で覚えました。 sinα cosβ = 1/2{sin(α+β)+sin(α-β)} cosα sinβ = 1/2{ sin(α+β)-sin(α-β)} cosα cosβ =1/2{ cos(α+β)+cos(α-β)} sinα sinβ=-1/2{ cos(α+β)-cos(α-β)} よーく見たら、全部真ん中の符号が和→差→和→差の順になっていてかつ同じ文字てかけ算すると仲の良いcosに変形してsin×sinは仲が悪すぎるので嫌がってマイナスが出ちゃう。と 勝手に物語を作りました。 sinの2倍角の公式よりsinはsinとcosの掛け算と仲が良いから最初の2つはsinで変形 sin²やcos²の変形の際はcosだけで表せることより同じものの掛け算はcosで変形 独特ですが絶対に忘れず、数3の積分の時積和の公式が常に頭に過ってます。笑 後、質問です。tanを含めた積和の公式ってあるんですか？

[@しなきゃ勉強-z8g]

結論、加法定理を見てsinはsinとcosの積と仲が良くてcosはcos同士の積またはsin同士の積と仲が良い と言うことです。笑

[@math-english.torisetu]

おお！イメージ力が素晴らしいですね！ tanの積和はないですね。分数の形になり、かえって複雑になっちゃいますね。 さこだ

[@since-dj4wl]

一気に理解したわ

[@math-english.torisetu]

良かったです！ さこだ

[@sanma9663]

結婚してください 独学で数三終わらせた時にここだけどう覚えればいいか分からなかったのに、この動画のおかげでスッキリしました。ありがとうございます！

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメント感謝^ ^ 気持ちだけ受け取っておきますね笑 さこだ

[@伊藤胡乃葉]

たすかるるる！！！

[@赤赤-d1u]

むっちゃわかりやすいけどいつ使うのかがわかんない😢

[@ちゃん俺-i9g]

加法定理最強！

[@math-english.torisetu]

I think so too sakoda

[@のけ-u2p]

分りやすすぎて驚いてる

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@サイサイ-h8s]

これ、公式だったんだ。初めて知った。生徒から 「積和の公式って全部覚えないといけないんですか？」 と言われて初めて知った。俺も積和の公式って何なのか分からず、KZbinで調べてたどり着いた。式変形でよく使う形としか思っていなかった。

[@HONDA-mr9ne]

マジ神

[@user-cc4eb4em1n]

今日一日中悩んでました。この動画見てスッキリです。ありがとうございます😊

[@math-english.torisetu]

一日中悩んでおられた事に私の動画がお役に立てたのなら良かった(^O^)／ スッキリされたようで良かったです(^^) さこだ

[@たいQ]

めちゃくちゃ意地悪な質問されても大丈夫そう

[@compatible810]

助かります

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます！ 今後ともよろしくお願いします！ さこだ

[@もりっちょ-p5l]

納得の極み

[@math-english.torisetu]

お役に立ててよかったです！ さこだ

[@J22-e6v]

単純な公式暗記はいつかつまずきますよね、、、　しっかり根本理解します！

[@math-english.torisetu]

根本理解！ めっちゃ大事です！！ さこだ

[@シンデレラ-y2p]

めっちゃわかりやすい。 この先生めっちゃ酒飲んでそう

[@math-english.torisetu]

え、、、なんでわかるんだろ、、、正解です、、、、 さこだ

[@brbok8621]

私中学生なんですが 中学生でも理解できるわかりやすい 解説でとても良かったです！！

[@math-english.torisetu]

あけましておめでとうございます^ ^ 今年も１年よろしくです^ ^ 中学生で理解できるのは良いなり^ ^ ガンガン進めていきましょう^ ^ さこだ

[@brbok8621]

あけましておめでとうございます！ 今年は受験生なので頼らせてもらいます！今年も宜しくお願いしますm(_ _)m

[@05772-i]

Good video

[@math-english.torisetu]

Thank you. Sakoda

[@表参道胸黒毛]

受験ってほとんど数3から出るじゃないですか。離散数学いがいのところを超極める必要ってあんまりない気がするんですがどうすればいいでしょう。

[@memain5196]

離散？数3の誤字ではないですか？

[@表参道胸黒毛]

@@memain5196 いや、離散数学って確率とか整数とか、微積と関係ない範囲のことを示すって聞いたことがあります。もしも間違えていたらごめんなちゃい。

[@memain5196]

アリクイあの夏の そうなんですね。高2ですが勉強になります。余談ですが、三角比のバカ正答率低い問題名古屋で出てましたよ。失礼しました！

[@在庫切れ-d9w]

すっごい今更かもしれないですけど去年の名大理系は数3無し？だった気がしますん

[@user-on2ne2fn9c]

これは入試のときも加法定理書いてから和積の公式だすってこと？時間ロスしそうが暗記できないからやると思うけど……

[@math-english.torisetu]

慣れてくるとスラスラ出てきます^ ^ さこだ

[@muta-f4e]

積和の公式、和積の公式って数2の範囲なんですか？数2の教科書には載ってないです。

[@k_coco2093]

めっちゃわかりやすいです あざすm(_ _)m

[@math-english.torisetu]

お役に立ててよかったです！ さこだ

[@NNN-pu6xr]

高校入試でもお世話になったが大学入試でもお世話になるとは…。

[@math-english.torisetu]

おかえり！

[@あんぱんまん-m4o]

すげぇ、ストンと落ちるように納得できる！！！

[@math-english.torisetu]

よかったです！ さこだ

[@sknngn]

はいちよりゆうしゅう

[@nissynissy9582]

1:28草

[@math-english.torisetu]

ピスタチオ出ちゃいました。 さこだ

[@xxxx3300]

6:39

[@math-english.torisetu]

ハイライトの場所ありがとう^ ^ さこだ

[@ああ-o9u3l]

さこだってなに？

[@math-english.torisetu]

あ、わたしの名前です笑 さこだ

[@お茶-w3t]

質問です！！ 数学のトリセツの教材を買おうと思っているのですが、スマホやPCで動画を見ることはできるのですか？？

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます 数学のトリセツの書籍はスマホ、タブレット、PC全てで視聴可能です^ ^ よろしければぜひ^ ^ さこだ

[@なんてこったチャンヌー]

心做しか先生が輝いて見える、お金払ってもいいレベルです あんどう

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@古手川唯-g3c]

某〜サプリを使ってたが、こっちのほうがすげぇや。あっちフリーザが喋ってるみたいで厳しい

[@user-nl6pz9yi9k]

目力すごいっすよねあの人

[@古手川唯-g3c]

個人的にだけど、エヌをエンヌっていうのもツボ

[@花黒-c3g]

細井かなりいじわる

[@NY-xv7nu]

最初のsinαcosβの和の部分間違えてない。？

[@lfogp1913]

受験生の父です。30数年前に和積公式を河合塾で習った語呂合わせで覚えました。 決して導出を否定しているわけではありませんが、案外覚えているものですよ。

[@AA-zp8rg]

大好きです　さこだ

[@math-english.torisetu]

さこだもです。

[@じゅんP-n1n]

この動画のおかげで命拾いしました

[@math-english.torisetu]

お役に立てて良かったです^ ^ さこだ

[@squp4173]

ネ申

[@math-english.torisetu]

あざす！ さこだ

[@プリちゃん-q6u]

何を言ってるのか分からん

[@famifamifamifa]

この人間違ってない？

[@math-english.torisetu]

もふりんGX コメントありがとうございます！ どこですかね？？ さこだ

[@famifamifamifa]

@@math-english.torisetu すいません、あってました

[@math-english.torisetu]

もふりんGX 良かったです！3番目は一般的な教科書と違う形であえて書いているので、紛らわしくてすみません！ さこだ