級數1/n^4的和 (sum of 1/n^4)

[@bprptw]

總算做好了！

[@neilg2256]

這幾道題目看的真是太爽了！

[@howareyou4400]

但凡看到cos还有sin的，用复数会简单很多啦。

[@beetlezhong3091]

為什麼這會出現在我的推薦影片好好笑

[@Gemini_Huan]

下一題分母改n^4+1😆😆

[@Percussionfirema]

要出現黎曼ZETA函數了嗎?(期待)

[@帥哥是隻豬]

我有一條問題想問老師就是 Let f0(x)=e^x. For n=1,2,3,4,….., define fn(x) by fn(x)=xfn-1’(x) and let Pn(x)=e^(-x)fn(x) (1) Prove that Pn(x) is a nth degree polynomial. (2) Pn(x), let the coefficient of x^n be an and the coefficient of x^(n-1) be bn. Find an and bn . 🙏

[@bprptw]

可以多微幾次，找個規律，寫個claim, 然後再用induction.

[@PK-dp5wo]

如果是級數1/n^n或1/n^i呢 應該會非常複雜

[@楓紅醉]

那用傅立葉可以湊出奇數次的數值嗎

[@bprptw]

不行欸 sum of 1/n^3 沒有一個closed form的答案 但是有個特別的名字 en.m.wikipedia.org/wiki/Apéry%27s_constant

[@林進生-k5l]

歐勒zeta函數 可有趣了 必竟是扯到 所有質數 的存在 而且 還能扯到圓周率 甚至 複數