Arithmétique - spé maths - Déterminer le reste dans la division euclidienne de n²+2 par n+1

[@ndeye-emiliembengue381]

Tu as sauvé mon année de terminale. Un énorme merciii pour ce travail de qualité!!!

[@timslamza8500]

Chapeau pour tous vos cours qui sont agréables et compréhensibles. Grâce à vous, j'ai pu m'éclairer sur de nombreux points.

[@jaicomprisMaths]

merci c'est gentil. et bon courage à toi pour cette année

[@user-tl2oz9sf8y]

Cet exercice m'a trop servi ! Merciii bcp pour vos efforts ! L'arithmétique paraît au début difficile mais avec la pratique des exercices,ça devient de plus en plus facile!

[@jaicomprisMaths]

exactement, c'est une question d'entrainement, exactement comme en sport D'autres exos sur ce thème arrivent ce WE. et tu peux regarder sur le site tous les exos sont classés par chapitre: www.jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne journée

[@user-tl2oz9sf8y]

Je te remercie une autre fois pour tes efforts !j'avais vraiment besoin de ces exos!

[@saidtorronti6775]

Merci pour votre effort continue , toute création et bon malgré la mauvaise présentation.

[@laurentdegara4144]

On aurait pu faire un tableau de congruence pour voir qu'à partir du rang 3 le reste de (n2 + 2) par (n + 1) vaut toujours 3, en le démontrant par récurrence (plus fastidieux), et remarquer que les deux seules valeurs de n qui fonctionnent sont 0 et 2. Merci pour votre belle technique en tout cas ;-)

[@qeuchniot]

L'astuce classique pour factoriser n²+2 par n+1 est d'ajouter n+1 et retrancher n+1 (donc 0 au final) à n²+2, soit n²+2 = n² + n + 1- n - 1+2=n(n+1) - (n+1) + 3 = (n-1)(n+1)+3 CQFD.

[@annekouassi]

Merci beaucoup je comprenais comment on calculait le reste en fonction de n, le prof l'a jamais clairement expliqué et en moins de 5 min j'ai compris !

[@jaicomprisMaths]

merci à toi et plein de réussite pour cette année

[@TheAmazeer]

On cherche à écrire q en fonction de n mais on sait juste que q est inférieur à n² +1 .. il y a plein de valeurs de q inférieures à n²+1 ????

[@jaicomprisMaths]

non justement, qd tu fais la division euclidienne de a par b il y a unicité du quotient et du reste. donc qd tu obtiens n²+2=(n+1)(n-1)+3 c'est la seule solution!!!! sous réserve que 3

[@MohamedAmine-qt9nd]

Bonjour, Pour le (n+1)n, pourquoi n’a t-on pas dis que c’était égale à n^2 + n - n + 2, avec le reste étant égale à -n+2??

[@camfm1319]

Comment on trouve q jai pas compris la ca marche facilement mais pour 3n+1 qui divise 7n+6 par exemple ?

[@jaicomprisMaths]

7n+6=?*(3n+1)+? pose la division comme à l'école avec 7n+6 et 3n+1 et tu vas trouver facilemetnn

[@saidelassri4799]

Salut Prof, Svp comment démonter que 7 à la puissance n divisé par 25 n'appartient pas à N?. Merci bcp. Meilleures salutations.

[@TheMadix91]

Bonsoir peut on avoir un reste avec un n dans un exercice de ce type ?

[@jaicomprisMaths]

oui regarde exo 8 sur cette page: www.jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/division-euclidienne.php

[@TheMadix91]

jaicompris Maths Sauf que moi j'ai 2n^2-n+2 par 2n . J'ai trouvé r=n+2 pour n>ou egale à 3

[@jaicomprisMaths]

ça c bon, donc qd n>=3 le reste est n+2, ensuite tu étudies séparement les cas n=0,1 et 2

[@TheMadix91]

jaicompris Maths Par contre pour n=0 ca ne devrait pas être possible car ca revient a diviser par 2×0 donc 0

[@jaicomprisMaths]

exact pas de cas n =0 mais ça doit etre dit ds l'enoncé, entier strcit positif

[@youssoufhaidara5072]

Merci merci merci

[@LysiasBeda-s3d]

J'ai bien compris merci mais je veux la démonstration pour montrer qu'un nombre est premier suivant les valeurs de n un paramètre

[@inazumaeleven9102]

on viens de le faire hier en spé

[@jaicomprisMaths]

c un classique!

[@andredelannoy2647]

Pourquoi faire compliqué quand c'est simple. On essaie de faire passer le dénominateur au numérateur et l'on coupe la fraction par parties. Allez je donne la réponse: n + 1 +1/n+1 - 2n/n+1 (sauf erreur de ma part bien sûr) C'est drôle je suis tombé sur cette vidéo en mettant en ligne la mienne, mais mon objectif est de secouer les sacs à puces que représentent la majorité des français qui sont des électeurs. .

[@jaicomprisMaths]

et quel est le reste?

[@andredelannoy2647]

jaicompris Maths l==> On regroupe et l'on trouve (1-2n)/(n+1) Justement j'ai deux exercices dans ma vidéo kzbin.info/www/bejne/jaTEk6yGn9CHm6s

[@jaicomprisMaths]

le reste est un entier (1-2n)/(n+1) n'est en général pas entier par exemple avec n=5 et en plus c'est un entier positif! très bonne journée

[@andredelannoy2647]

jaicompris Maths l==> n, est-il un nombre entier naturel ? On écrit la fraction [(n+1)² - 2n + 1]/(n+1)

[@jaicomprisMaths]

désolé d'insister, mais que déduisez vous?

[@azzasoussi806]

je n'ai pas compris comment n=0 ou ,n=1ou n=2 :(..

[@jaicomprisMaths]

pour n>=3 le reste est toujours 3 pour les autres cas cad n=0, ou n=1, ou n=2 remplacer n par exemple pour n=1 remplace n et calcule le reste pour n=1 donc n²+2=3 et n+1=2 donc si on divise n²+2 par n+1 ça revient à diviser 3 par 2 le reste est 1 de meme remplacer n par 0 puis par 2

[@xesasro9535]

jfais caca

[@thibaultlawny180]

si le reste est plus petit que le dividende, pourquoi n pourrait être sup à 3 ?

[@thibaultlawny180]

plus petit que le quotient pardon