Congruence • Démontrer: si n² est pair alors n est pair • arithmétique Spécialité mathématiques

[@supercoachenmaths7436]

Le zlatan des profs de maths dévore tes vidéos avec plaisir 😁

[@abiahne814]

Peut on faire un raisonnement par contraposée pour celui-ci ? démontrer que si n est impair, c'est-a-dire congru à 1 modulo 2, alors n^2 est aussi impair, n'est-il pas plus rapide ?

[@jaicomprisMaths]

si si tout à fait, c'est très bien , je crois l'avoir fait ds une autre vidéo sur le même sujet, mais il faut expliquer qu'on utilise la contraposée, très bonne journée

[@hamidammar1459]

@@jaicomprisMaths merciiiii

[@amychan8702]

Merci Monsieur (^-^)

[@jaicomprisMaths]

merci :-)

[@lamassonnerie5050]

Aurait pu t-on aussi s'aider de : a congrue à b[i] a² congrue à b²[i] dans le cas où a = n et b = 0 et i = 2 ?

[@nazihaaitgherbi5072]

Est ce que on peut monter que x est pair alors x/2 est pair quel est fausse. Par la congruence.

[@Alky]

Peut-on faire ça dans le sens inverse ? Si n pair => n^2 pair ?

[@jaicomprisMaths]

oui mais tu ne montres pas ce qui est demandé mais la réciproque ce qui n'est pas pareil que la contraposée

[@Alky]

jaicompris Maths donc avec ce raisonnement là on peut aussi faire la contraposée ou pas ? Ou unique n^2 pair => n pair ?

[@reno38121]

Bonjour, à 3min 21s de la vidéo, pourquoi n'y a til que 2 solutions à n^2=0(2) qui seraient 0(2) ou 1(2) ?

[@jaicomprisMaths]

quand on travaille modulo, il n'ya que 2 possibiltés 0 et 1, si tu travailles modulo il n' y a que 3 possibilités : 0, 1 et 2 etc...

[@dugon38bauden40]

@@jaicomprisMaths ok ! Juste car le reste doit etre inférieur au modulo. Compris

[@milieuforetlifelinewu2531]

Je n'ai pas compris, les nombre de cas, si c'est congrue 10, on a 10 cas possible ?

[@jaicomprisMaths]

oui pourquoi?

[@lahcenlamrabet]

On divise par 2 et on prend le reste de la division qui doit être inf strictement à 2.même chose pour n'importe quel entier

[@mathsx5887]

on peut faire comme ça:? n^2=0(modulo2) on cherche la racine carrée et on obtient: n=0 (modulo 2)ps ça marche prcq la racine est entière.

[@Kirobada]

bonjour mais vous ne prouvez pas juste un cas particulier en prenant n=0 ou n=1 ? Ne faudrait t'i pas plutot prendre 2K et 2K+1 Bonne journéee

[@jaicomprisMaths]

ici on est modulo 2 écrire que n=0 modulo 2 signifie que n=2k (c'est à dire que n est pair) n=1 modulo 2 signifie que n=2k+1 (c'est à dire que n est impair) et donc en travaillant modulo 2, on a traité tous les cas et pas juste 0 et 1

[@ambrestudio]

Moooodulo 2

[@jeannot801]

Comment prouver: Si n² divisible par k alors n est divisible par k où k et n sont des entiers. Merci

[@jeannot801]

Merci pour la réponse , malheureusement mon cerveau a pris feu ... Comme le nombre de cas n'est pas fini j'ai l'impression que les congruences ne peuvent rien dans ce cas. Je pensais à la preuve par l'absurde mais toujours pas de solution.

[@jaicomprisMaths]

cette propriété est fausse, par exemple: 36 divisible par 12 et pourtant 6 pas divisible par 12 très bonne journée