🤔 Jak obecně najít PRŮSEČÍKY dvou kružnic ❓

Рет қаралды 6,981

4 ай бұрын

videokurzy k maturitě z matiky: mathematicator.com/kurz/kompl...
všechny videokurzy: mathematicator.com/
videokurzy k přijímačkám na střední: mathematicator.com/kurz/statn...

Пікірлер: 45

@panPetr0ff 4 ай бұрын

Zkusil jsem jiný postup, ukázal se jako kratší (a bez odmocnin): - rovnice odečteme a dostaneme 2y = 6x + 13 - dosadíme y = 3x + 13/2 do libovolné z původních rovnic - mě vyšlo z druhé 40x² + 100x + 49 = 0 - vypočteme x₁ x₂ dosadíme do rovnice přímky a získáme odpovídající hodnoty y do páru (a všechny x y budou přesné, kalkulačka netřeba)

@Smrtonoska1 4 ай бұрын

Tenhle postup, kde nejprve roznásobíš závorky a pak sečteš tak aby ti vypadli kvadratické členy, poté vyjádříš x nebo y, z nové lineární rovnice a dosadíš do původní, mně kdysi poradil jeden skvělý učitel matematiky a fungovalo to fakt výborně! A pokud chceš naprosto přesné výsledky tak táhni odmocniny až dokonce nezaokrouhluj a budeš mít naprosto přesný výsledek! A zkouška se dá udělat i s odmocninami, ale chce to cvik :D

@jankelbich4605 4 ай бұрын

Moc děkuju za video. Sice mě to zajímalo obecně (tj. ve formě vzorců), ale o to se tedy pokusim sám. Jinak ty přímka procházející těmi průsečíky jde najít snadno : V těch rovnicích se provede to umocnění dvojčlenů a pak půjdou odečíst. Zůstane lineární rovnice přímky procházející těmi průsečíky. PS. : já když jsem to potřeboval, tak jsem protínal tři kružnice, takže jsem měl tři přímky. V důsledku nepřesnosti měření (vycházelo to z fyzikální úlohy) se sice neprotly v jednom bodě (a to by se neprotly ani ty kružnice), výdledek jsem pak určil "statiskticky" (aritmetickým průměrem). Myslím, že se to moc neliší od aritmetického průměru průsečíků třech kružnic.

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

Ahoj Honzo. Úplně obecně by to bylo vlastně úplně stejnej postup, jen hrozně moc písmenek :-). Ještě se zeptám... Z čeho plyne že když odectes ty dvě kružnice, tak dostaneš přímku procházející průsečíky? Dokázal bys to nějak zdůvodnit? Já to v tom totiž nevidím.

@VJuranek 4 ай бұрын

@@marekvalasek7251No zásadní výhodou "sčítací" metody je to, že mi tam nevyskočí žádná odmocnina, absolutní hodnota a nemusím řešit, která řešení jsou ta "správná". Sečtením (=odečtením) obou rovnic porovnávám dvě množiny bodů a výsledek (v našem případě rovnice přímky) musí každopádně obsahovat body, které vyhovují oběma rovnicím kružnic -> to jsou naše hledané průsečíky. A pak vlastně převádím úlohu na hledání průsečíků kružnice a přímky. (A zvládl jsem to, aniž bych musel zmiňovat mocnost bodu ke kružnici a chordálu 😅). Možná by mohla pomoci představa "porovnávací" metody. Když vyjádřím obě kružnice ve tvaru (X-S)²-r²=0 tak můžu porovnat levé strany a v dalším kroku převádím z pravé strany na levou = odečítám druhou kružnici od první. Pro @jankelbich4605 se už bez mocností asi neobejdeme, ale pokud jsem pochopil správně dotaz, tak hledáte tzv. potenční bod tří kružnic. Pěkně zpracováno to mají v němčině (nakonec to vymysleli), takže pokud nevadí jazyk, tak najdete pod pojmy Potenzgerade a Radikal dreier Kreise. V anglických materiálech lze dohledat pod pojmy circle power, radical line, radical center.

@davidkveton2059 3 ай бұрын

Ahoj Marku, budeš dělat pro diváky nějaký matematický speciál za 100 000 odběratelů? 🤩

@vladimirparil 4 ай бұрын

Skvělé video

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

Díky :-)

@ondrahorak2656 4 ай бұрын

Dobrý den, vím, že to není k tématu, ale chtěl bych se zeptat, jak byste řešil tento úkol ze SCIO testu leden 2024 ( úkol č. 58 ) - zde: Operace ♦ je definována vztahem....

@Heyguys550 4 ай бұрын

Dobrý den. Chtěla bych se zeptat jestli budete vydávat řešení přijímaček na tenhle rok. Předem děkuji za odpověď.

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

Ano. Budu dělat stream.

@Heyguys550 4 ай бұрын

@@marekvalasek7251 děkuju za vaši odpověď

@r.p.j.3172 3 ай бұрын

Dobrý den, mohu se zeptat, jak velkou máte tabuli?

@marekvalasek7251 3 ай бұрын

Asi 220x120. Ale v záběru není celá.

@X_2928 4 ай бұрын

Mohlo by být prosím nějaké video na vytýkaní? Nějaký rozbor aby se to dalo pochopit už od začátku prosím?🙏🥹

@jakubfrei3757 4 ай бұрын

Takových videí má Marek spoustu

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

Napiš mi mail s konkrétním příkladem. Mail najdeš na mých stránkách. Rád natočíme videjko.

@X_2928 4 ай бұрын

@@marekvalasek7251snažila jsem se najít nějaký e-mail ale jediné co jsem našla jsou stránky na Vaše kurzy 😅

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

@@X_2928 no. A dole na partičce stránky jsou kontakty a tam je na mě email :-)

@Hyperbolic-xb3rg 4 ай бұрын

Dobrý den, plánujete nějaké další video s Mirko Rokytou?

@jancizek2359 4 ай бұрын

Konečně normální Datel

@rxa72 4 ай бұрын

Směl bych prosím vědět, jakou používáte kalkulačku?

@davecz180 4 ай бұрын

Podle záběru ve videu by to měla být tato: CASIO CLASSWIZ FX 991 CE X

@rxa72 4 ай бұрын

@@davecz180 Děkuji pěkně za odhad.

@dworkina.9015 4 ай бұрын

28:51 ...ale popravde receno nema smysl jit na vic desetinych mist, protoze uz tady dosazujeme na 3 desetina mista... Ale je to jeste ve druhe odmocnine! Takze ta chyba kvadraticky narusta! 0.001^0.5 - 0.0005^0.5 = 0.00926... Takze zaokrouhlena polovina z hodnoty 0.001 ti zrusi celou jednu cifru! Pokud chce vysledek na platna 3 desetina mista i v x-ove souradnici tak musis vypocitat y-ovou soradnici na 5 destinych mist. 0.00001^0.5−0.000005^0.5 = 0.0009262...

@JonatanKouklik 3 ай бұрын

dejte subscribe aby 100 k

@petersagitarius4356 4 ай бұрын

Ja si myslim, ze by sa Marek Mal hecnúť, poriadne sa pochlapiť, a vyriešiť všeobecne ten prípad priesečníkov 2 elíps ;) V kazdom pripade drzim palce..

@Smrtonoska1 4 ай бұрын

Jasně ty Eischteine, tak když heknout tak pořádně, což takhle dát místo elips v normovaném tvaru, nahoru nebo dolů je dát šikmo s různými směry na sobě daných poloos s různými poměry do soustavy dvou rovnic..

@jankelbich4605 4 ай бұрын

Tak raději bych to viděl opravdu obecně, nikoliv s čísly, ale se symboly. Se středy kružnic [x_0,y_0] a [x_1,y_1] a poloměry r_0 a r_1. Zkusím to podle toho videa zobecnit. PS. Ty elipsy by byl zase speciální případ. Ony by mohly být ještě obecně natočeny v rovině, ale to by byl fakt hardcore.

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

No, hecnout jsem se mohl, ale nedalo by se na to asi koukat. Byl by to dost humus.

@james789c 4 ай бұрын

14:03

@radoslavvrabel4866 4 ай бұрын

len taká otázočka ak si tam písal to +- tak ono by to nedalo -36? iba taký detail lebo ono tá 6 je pred odmocninou ? -6^2= -6x6 či sa mýlim ? keby to bolo (-6)^2 tak by dávalo zmysel 36.Len sa pýtam 🤔 tak výsledky by mali byť rozdielne

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

Bylo by to (-6)^2. Tj 36.

@dworkina.9015 4 ай бұрын

@@marekvalasek7251 Okolo toho casu 14:00 jsi zamluvil proc ti vypadlo to +-, ktere si sebou tahal celou dobu diky tomu ze: JSI TO CELE UMOCNIL NA DRUHOU.

@dworkina.9015 4 ай бұрын

@@marekvalasek7251 Vlastne se da rici ze tam ten zapis neni korektni, protoze by tam to +- jeste melo byt.

@danielrehak3819 4 ай бұрын

Jak vyloučit strojově v programu neplatné hodnoty x, y průsečíků?

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

Já bych asi ověřil, jestli leží na té druhé kružnici. Přijde mi to nejjednodušší.

@LevelUpGA 4 ай бұрын

Podle poloh obou středů kružnic 🤔

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

@@LevelUpGA jakej by byl algoritmus?

@LevelUpGA 4 ай бұрын

@@marekvalasek7251ke konci chceme které X jsou správné z druhé kružnice a podle mě stačí zjistit v které polorovině (levá/pravá) je střed první kružnice od středu druhé, dokonce stačí jen souřadnice X středu kružnice: když X1

@marekvalasek7251 4 ай бұрын

@@LevelUpGA no počkat. Ale ještě tam hraje roli poloměr. Když bude velkej řekněme u té levé kružnice, tak průsečíky budou vpravo.