Příklad pro PÁŤÁKY, který zatopí i DOSPĚLÝM | přijímačky na osmiletá gymnázia

mathematicator...
Tenhle příklad na pohyb, který je určen páťákům, může být oříškem i pro dospělé. Nesmíte ho podcenit, protože řešení, které vám přijde jako intiuitivní, nemusí být správné.
00:16 zadání
01:40 řešení

[@Unyax]

Dceři vyšly také 2 hodiny, ale její úvaha byla: Pokud zpátky jede o čtvrtinu pomaleji, tak cesta tam trvala 3/4 času zpátky. Jestliže 3/4 času jsou 1,5 hodiny, pak 4/4 jsou 2 hodiny.

[@marekvalasek7251]

To je super úvaha.

[@philophil1961]

@@marekvalasek7251 Jen si myslím, že jí k té úvaze pomohla čísla ze zadání. 1,5h evokuje 3/4. Pokud by tam byl jiný čas, který by neevokoval 3/4, třeba 2 hodiny, tak by jí asi nenapadlo udělat 3/4 ze 2h.

[@philophil1961]

@@marekvalasek7251 Ale klobouk dolů před každým páťákem, který to vyřeší.

[@micca971]

jak 1,5h evokuje 3/4, to nedává žádný smysl@@philophil1961

[@TheInfinitz]

@@philophil1961zrejmejsi je: z jakeho cisla musim vzit 25%(tedy jeho jednu ctvrtinu), aby vyslo cislo 1,5.

[@Kolobrnda009]

Není třeba složitých úvah, stačí využít vzorec s=v*t a dosadit, co známe. s=v1*t1=v2*t2. t1=90 min, v2=0,75v1. Po vykrácení v1 (za předpokladu, že je rychlost nenulová) je jediná neznámá t2. Přijde mi to takto názornější. :D Ovšem nevím, jestli toto už berou děti v páté třídě (úprava rovnic a vzorec pro rychlost).

[@nadiafarkasova8705]

To je ten problém, že ještě neberou. Musí se vymyslet jiný postup jak k tomu přijít

[@samo133]

Neměli by dávat informace mimo výchozí text.

[@philophil1961]

Jj, také jsem se nejdříve nachytal na to, že pojedu o 1/4 déle:-). Ale vyšla z toho divná čísla, tak jsem zbystřil.

[@TheVargajiri]

Namaluje obdélník. Jedna strana je rychlost a druhá čas. Plocha je úměrná dráze. A teď jednu stranu zmenším a druhou zvětšim, aby plocha byla stejná.

[@marekvalasek7251]

Tohle je super. Moc se mi to líbí. :-)

[@danybarzobac]

dekuji moc bude se hodit

[@raketekkerbik1125]

Asi po čtvrtém přečtení mi došlo, že ta čtvrtina je vlastně 15 km a pak už to byla sranda. Než mi to docvaklo snažil jsem se vytvořit rovnici dráha tam rovná se dráha zpět, standardně rovnost obou cest "v"."t", ale pořád mi tam chyběl jeden údaj. Díky, úloha je to určitě zajímavá.

[@doucovanimatematikyplzen865]

Dobry den Marku, zajimalo by me, jak probiha vysvetlovani toho, co je pro urceni ctvrtiny (jako v tomto prikladu) zaklad. Me osobne to problem nedela, ale co mi dela problem je vysvetleni to nekomu, kdo o tom nema ani paru. Je to dle meho hodne o zkusenostech, snaze zkouset to pocitat a a zpetne analyzy zda-li to tak je. To je ale bohuzek casto nedostatecne vysvetleni 😁

[@marekvalasek7251]

Jj. To jedna z těch těžkých věci. Naučit děcka aby poznala z čeho se ta část má počítat. Taky s tím bojuju.

[@terezabarnikova]

Tak já sem asi blbá, protože mě z toho nedošlo nic

Na stejnou věc jsem narazil, když jsem si pořizoval nový telefon. Starý měl baterii 3000 mAh a nový má 4500 mAh. Tedy baterie nového má o polovinu větší kapacitu ale z pohledu nového telefonu má ten starý jen o třetinu nižší kapacitu.

[@alainpavek693]

Ano, protože v každém případě 100% vyjadřuje jiné číslo.

[@ondrejsoroka8170]

Tak 2 hodiny a 180 km , jsem zvědavej jestli to mám blbě nebo v čem je problém jestli v tom o čvrtinu pomaleji? V kolik hodin v 16:00. Pro páťáky asi těžký na druhou stranu v bode dva to bud svakne nebo ne.

[@TheInfinitz]

A co treba nekdy topologie - Poincareho veta - Grigorij Perelman?

[@KalmanHorvat]

Moje úvaha: Ráno ujel za 90 minut 4/4 z celé trasy. Při zpáteční cestě ujel za 90 minut 3/4 z celé trasy. Po přidání zbývající čtvrtiny mu zpáteční cesta trvala 120 min. Je to Marku takhle OK?

[@marekvalasek7251]

Super úvaha.

[@soptiktu]

To mně lehce připomíná příklad, který už nevím, kde jsem četl nebo slyšel (čísla si prosím vymyslím) : Myslivec se psem vyrazí z hospody domů. Vzdálenost hospody a jeho domku je 10 km. Myslivec vyjde rychlostí 4km/h a pes ihned vyběhne k jeho domovu rychlostí 10km/hod. Jakmile pes dorazí domů, otočí se a okamžitě se vrací zpět k myslivcovi. Jakmile dorazí k němu, zase se otočí a běží stejnou rychlostí domů. A takto pendluje sem a tam dokud myslivec nedojde. Kolik pes naběhá kilometrů ? 🙂

[@premyslorac6063]

Stejný příklad jsme dostali před 40 lety na průmyslovce jen ne se psem ale mouchou... musím se pochlubit že jsem byl první a dostal jsem za to jednicku :D...

[@Lucciinka148]

Můžu se zeptat je lepší u příjímačkách vypočítat cvičení zapsat ho hned do záznamového archu postupně vyplňovat takto celí test nebo vypočítat celí test a 10 minut před koncem zapsat vše do záznamového archu ?

[@Adela-om1qb]

Ahoj, nejsem autor ale můžu poradit. Já osobně doporučuji arch vyplňovat rovnou. Nakonci se s tím nemusíte stresovat a můžete počítat nebo kontrolovat úlohy:). Ale každému vyhovuje něco.

[@Lucciinka148]

@@Adela-om1qb Dobře děkuji za váš názor.☺️❤️

[@petrmasek4506]

Nádhera

[@marekvalasek7251]

Díky!

[@LmodianABiene]

Zkoušel jsem to ještě jinak, že jsem si převedl to, co víme do rovnic a zkoušel jen pomocí číslen a to přijít, bez jakékoliv další nadstavené logky (tzv. hrubou silou na to přijít): R2 = R1 - R1/4 a R1 = R2 - 15 Bohužel mi tak vyšlo R1 = -60km/h a R2 = -45km/h To mi tedy přišlo dost divné a že na to jdu asi blbě (jelikož záporná rychlost nedává smysl) :D Následně jsem zkusil jen tak vyhodit ta mínus a dosadit do základních rovnic jako zkoušku a vyšlo mi to, načež jsem vypočítal i zbytek a vycházelo to. Zdlouhavý proces, avšak k výsledku jsem se dostal, avšak výpočet, jak se dostat k 60 a 45 jsem neměl. Kde jsem udělal chybu? Proč mi tam někde chybí mínus? Děkuji za pomoc a přeji příjemný den.

[@TheInfinitz]

protoze R1 = R2 + 15

[@jardam.8600]

Video jsem zhlédl jen po zadání. Pak jsem uvažoval, že když je 15km/h čtvrtina, rychlost musela být 4*15 = 60km/h tam a zpátky 3*15 = 45km/h. Z toho už jen dopočítal délku 180km a čas 2 hod. Snad je to správně a není v tom nějaký chyták.

[@foycz1821]

Hmm a kdyby to bylo pro MatFyz tak řešení bude barva řidičových ponožek.. :)

[@user-zk8tl6de5q]

Deti v páté třídě počítají rychlost, dráha a čas?

[@odkinytizelud7693]

před třiceti lety určitě ano

[@sujimejl]

@@odkinytizelud7693 Ani přes třiceti ani teď

[@mikulikm]

Nevim nevim, neni to podle me jednoznacne zadane. Kde je receno, ze o ctvrtinu pomaleji cestou zpet a rychlosti o 15km/h vyssi cestou tam, nez cestou zpet mluvi o stejne situaci? Bod 2 by mohl byt bran jako jina podminka nez je v hlavnim zadani.

[@marekvalasek7251]

Chápu jak to myslíš. Ono to teda vychází stejně, ale člověk by si i mohl myslet, že jsou to dvě rozdílné situace.

[@piece_of_enjoy]

Zdravím, bude série pro přijímačky na SŠ pro tento rok?

[@marekvalasek7251]

Ano, bude.

[@84Nechapacka]

😂 Díky 👍 btw. Přesně tu chybu v logice o které mluvíte jsrm udělal.

[@user-sx5nm7tm5g]

Pane Valášku, dvakrát pomaleji nebo dvakrát menší je blbost! Zkuste to zapsat matematicky.

[@Fx-xn2oe]

Pro páťáky docela extrem!

[@vilemtuma4733]

Me v pate tride by to asi zatopilo no a jeste k tomu bez kalkulacky.

[@lohbergerpavel3855]

Ten pomalejší dojede dříve. Ten rychlý to někam narve a zpusobí nehodu. 🤣

[@filda2005]

Za mě, vyhodit a polejt pivem KOJOTA, co napíše bez udání jednotek: "jelo o čtvrtinu pomaleji" rychlosti? "jelo o čtvrtinu pomaleji" času?

[@janhustoles894]

O čtvrtinu pomaleji - rychlost, o čtvrtinu déle - čas.

[@Anton_cz]

Jsem DOSPĚLÝ a tento příklad mi nezatopil.

[@lagy5413]

same :D

[@marekvalasek7251]

Good for you :-)

[@MikeOxolong]

gdy bude nový minecraft let's play?

[@odkinytizelud7693]

souhlasím i jako nedospělý dospělý s dospělým, byť v čase jsem blíže k důchodu než k maturitě, kde z matiky bylo zcela nespravedlivě za dvě, a to jen protože jsem nejen svou třídní nemálo nasí4al

[@radekdokoupil5706]

NUDAAA 😉