Chcel by som sa sa opýtať či máte kurzy aj na Abstraktnú algebru ?

určitě super trik, ale já raději syna v 5. třídě učím rovnice. Minimálně je to o dost rychlejší a ty rovnice, které potřebuje jsou triviální

20:40 strana čtverce = odmocnina z jedné poloviny (2r) na druhou. Dva r lze nahradit průměrem kružnice - d

Ovšem podstatné je, že není žádná umělá inteligence. O umělé inteligenci mluví jenom idiot.

miluju Vás, Marku

Pánové, krásně podané video i pro laika v této oblasti :) Děkuji za něj :) Marku, gratuluji ke 100K odběratelů :)

👏🏼

Nikdo to tu zatím nezkusil, tak velice zjednodušeně: Sensory: Dotyk, vnímání teploty, zápach/chuť, bolest, zvuk, zrak (+ pár dalších, ne tolik podstatných) Aktuátory: Svaly -> nohy, ruce, plíce, hlasivky atd. atd... Předpis vaší funkce (použiji syntaxy z desmos, ale nejspíš není validní): f (p, t) = {p < 0.9 : 0 , p / t} V případě, že by z nějakého důvodu bylo t = 0, by byl výsledek nekonečno/nedefinovaný Strana čtverce, jednoduchá pythagorova věta: sqrt(2*r^2) Algoritmus pro výpočet vzdálenosti od úsečky se mi nechce, zjednodušeně se udělá normála, tak aby počáteční bod byl na přímce mezi body určujícími úsečku, a utvářel polopřímku s bodem, u kterého hledáme vzdálenost. Pokud je mimo úsečky, spočítá se jednoduše vzdálenost od bližšího bodu kraje úsečky, pokud je uvnítř, spočítá se vzdálenost mezi počátečním bodem normály. Co se týká propojení bodů, vybraná varianta má výhodu, že stačí projít všemi body a je uklizeno, diagonální bych řekl, že výhodu nemá, jelikož se jedná v podstatě o to samé, ale spoustu místa robot bude muset projet vícekrát, takže to zabere více času. Varianta umožňující oba druhy pohybů by mohla být výhodná při pohybu do nějakého bodu bez uklízení, trasa by se zkrátila. Zjišťování jestli je úhel takový kladný nebo záporný mi přijde zbytečné. Pakliže znám úhel robota a úhel, kterým se má natočit, jen vezmu jeden a odečtu od něj druhý a to pošlu robotovi, aby se o tolik otočil. Pokud nechceme, aby se otáčel o více než úhel PI, tak si teď nevzpomenu jak to vyřešit jednoduchou rovnicí (jde to, jen se mi nechce tak moc nad tím přemýšlet), ale jednoduché programátorské řešení, přičíst 2PI, modulo 2PI, pokud menší než PI, je hotovo, pokud ne, tak odečíst 2PI a dostaneme negativní úhel.

jses frajer ale ja to nechapu

WOW! super kontent :). Zrovna studuji základy AI, takže se video bude hodit.

Teď mi tohleto zachraňuje matiku🙏 krásné vysvětlené! 🎀

27:02 Nedovedu si to moc představit, ale už ze sítě jde vidět, že diagonální cesty mezi body mají nejméně možností, kudy se může robot pohybovat. Pokud mají takto omezené možnosti (a pokryjí stejnou plochu), tak je to určitě výhodnější. Čili diagonální mřížka bude určitě rychlejší. Ta bude mít ovšem problémy s vysátím kolmých ploch, protože bude vytvářet zuby a tím pádem dojde k "hluchým trojúhelníkům", které vysavač nepokryje a tím se zvýší procento nevysáté plochy. U čtvercové sítě je to naopak - rovné plochy pokryje lépe, ale bude vytvářet zuby u těch šikmých (jde to vidět opět na tom prostředním objektu u jeho přepony). Síť, kde může robot jet osmi směry, tak pokryje určitě větší plochu, protože právě díky možnostem se může přizpůsobit libovolnému předmětu a vysát jej co nejefektivněji. Ovšem díky většímu množství možností to znamená častější otáčení a větší časovou náročnost, takže sice vysaje nejlépe, ale hádám, že to může být klidně i o polovinu delší čas než v předchozích dvou případech. A proč se využívá častěji ta čtvercová plocha je nejspíš z toho zřejmé - lidi jsou zvyklí si nábytek a pokoj formovat do pravých úhlů a málo předmětů má nepravidelný nebo šikmý tvar.

zachrana na střední, moje učitelka to vysvětluje total na hovno

25:06 Napadá mě jedině přepočítání všech objektů. V podstatě stejný postup (nebo spíš úprava předešlého postupu) s tím, že každou zeď bych v rámci výpočtu posunul o velikost d do středu místnosti. A takto zmenšenou místnost bych zbavil těch krajních bodů. U předmětů bych udělal opak. Jejich stěny bych od jejich středů oddálil vektorem o velikosti d a pak bych na ně aplikoval to pravidlo. Prostě před tím, než bych provedl ty vylučovací body, tak bych si udělal modifikovanou úpravu místnosti. Stěny pokoje bych přiblížil ke středu místnosti, stěny objektů bych rozšířil od středu objektů. Vždy o velikost vektoru d.

8:56 1) napadá mě jen jediný případ (nejspíš nereálný, ale jedna z možností to může být), že by to zvládl za nula sekund. Nulou dělit nelze, takže v takovém případě by to craschlo. Když se nad tím zamýšlím z pozice člověka, tak je pro nás nemožné uklidit za nula sekund, protože nějaký čas nad tím musím vždy strávit (tak to vnímáme my lidé). Ale robot je tupý stroj (i když se bavíme o umělé inteligenci, stejně je to směsice velmi dobrých algoritmů, ale je to stále tupec, kterému se musí přesně zadat jasný scénář, jak má něčeho docílit). Robot nerozumí tomu, co je to úklid. Nerozumí tomu, co je to směr. Nerozumí tomu, co je to čas. On má prostě nějaký vzorec/předpis a do něj očekává nějaké vstupní hodnoty. Proto z pohledu robota není nic na tom, že by mohl dostat čas nula sekund. V takovém případě by ne že nevěděl, jak to vyhodnotit, ale dojde díky našim matematickým zákonům k chybě, protože dostáváme 1/0. 2) V rámci programování jsem to kdysi řešil a napadá mě použití funkce signum: f(p,t) = (1 / t) * sign(p - 0,89) případně f(p,t) = (1 / t) * sign(p - 89), když by p bylo uváděno přímo v procentech. 89, protože kdyby to bylo ještě 90, tak by to vrátilo nulu a sign(0) je nula, takže by to nodpovídalo tomu, čemu chceme.

2:48 Senzory člověka mě napadly tyhle: Samozřejmě základní 4/5 smyslů člověka (zrak, sluch, hmat, čich). Ale současně mě napadlo i něco, co neumím pojmenovat, nevím, jak to přesně vnímáme, ale nezapadá to ani do jedné z těch 4 kategorií. Je to vnímání teploty (horko, chlad), vnímání tlaku, vnímání zemětřesení (jakýchkoliv vibrací), vnímání deště, případně vody. + moji přítelkyni napadl ještě jeden vjem, který absolutně netuším, jak popsat, ale také je to vnímání okolního prostředí. Je to intuice. Například pocit toho, že někdo stojí za vámi. Pokud to není arci smraďoch nebo navoňaný hošan, tak jej necítíte. Je za vámi, takž jej nevidíte. Je trošku dál, tak na něj ani nedosáhnete a pokud se nehýbe a je ticho, tak jej neslyšíte, ale přesto vám něco říká, že někdo za vámi je. Pocit, který mají zvířata a lidé a pochybuji, že to někdy budou mít stroje (ale co já vím, dřív jsem si nemyslel, že bych si mohl pokecat se strojem nebo že za mě něco vysaje byt :D ) Aktuátory pro změnu světa je nekonečně podle mě nekonečně mnoho. A nejen fyzické, ale digitální, myšlenkové, komunikační. Když budu chtít změnit fyzicky své okolí, tak třeba budu chtít udělat díru na zahradě. Možností je spousta. Několik druh lopatek/lopat, můžu použít bagr, můžu kopat nohou, hrabat rukama, můžu použít prakticky nepřeberné množství pevného materiálu (konec koncům, klidně i kapalného, když by to byla kyselina nebo pořádně natlakovaná voda). Můžu dokonce dát povel psovi, naverbovat partu ukrajinců, prostě možností je spousta. Pokud budu chtít ovlivnit své okolí třeba i pocitově, tak třeba přijdu za přítelkyní a řeknu ji, že vypadá jako otylý vepřík a bude veselo. Když ji řeknu, že vypadá, jako tlustý prase, tak..... no tak také bude veselo :D Proto když to vezmu ze širokého pojetí světa, tak jej mohu ovlivňovat naprosto jakkoliv. Co můžu stěží ovlivnit je po jakou dobu mé činy budou trvat. Pokud výrazně neovlivním větší skupinu lidí nebo na mém nápadu nebude někdo stavět další vědomosti případně nevytvořím nic, co by přetrvalo delší dobu, tak se na mé ovlivňování velmi rychle zapomene. Například všichni víme, kdo to byl Sokrates, ale nikdo neví nic o někom, kdo jej jednou v životě uviděl, slyšel a nijak nic neovlivnil na delší dobu. Přitom to mohl být třeba muž, který pro svou ženu udělal první poslední a ona byla díky němu šťastná.

23:18 Já bych typl, že výčet vektorů, které vytváří oba problémy je dán počtem vrcholů toho polygonu. Prostě pokud od toho bodu povedu směrový vektor k libovolnému vrcholu polygonu, dostanu jeden z těch dvou problémů.

20:42 nebude to náhodou: d= 2r / sqrt(2)? (případně, abychom neměli odmocninu ve jmenovateli, tak elegantnější zápis: d = sqrt(2) * r) ?

naprosto famózní video 👏👏👏

Gratulujem ku 100K odoberateľov pane , pomohli ste mi na strednéj aj na výške.

Gratuluji k 100k subs

Je to hezké, že to tady řešíte v podstatě analyticky, video jsem jen proklikal, ale na ten problém kde máte graf a vzdálenost mezi vrcholy jde použít prostě Djikstra a máte optimální řešení, ne?

Tak Marku gratuluji je 100 tisícům odběratelů a bude nějaké speciální videjko? Třeba s panem Rokytou nebo něco jiného třeba streamek?

Velmi jednoduché řešení: robot bude jezdit okolo stěn a vždy, když dokončí okruh, se odsune o svou šířku od stěny. Pokud narazí na překážku, tak pojede podél ní, až najede na plánovanou trasu. Tak uklidí až 100 procent (kromě koutů). Nezaručuje ideální trasu.

mozno by mohla byt schodna cesta hladania suvislosti z roznych oborov matematiky pouzit pre to AI. Ze by sme umelu inteligenciu nakrmili "vsetkou" matematikou a ona by sa pokusila identifikovat pripady kde by mohli byt suvislosti ako boli tie elipticke krivky a modularne formy

8:50 - nejaka takato : f(x) = [1/t + 1/t*(p-90)/abs(p-90)] / 2

Marku, stáváš se (jak už tu někdo zmínil) českým Numberphilem. A mně se to líbí. Numberphile, 3B1B nebo BluePenRedPen jsou skvělé kanály. Bohužel se o nich v naší malé zemičce ví velice málo.

Už se těším, až ta AI začne brát práci těm totálně neschopným. Stačí, podívat se, kolik to má lajků. Stovky pouze. Pokud tu dáte primitivního zpěváka, tak to přitahne ty primitivy,dle počku lajků. Já osobně jsem rád, že v hospodách trošku přidražily, nevidíte tam ty sociály.

dont like

tady by šlo navázat na věty o shodnosti. Trojúhelník je zadán, ale ne podle Ssu, protože úhel leží proti kratší straně. Tedy může mít i dvě řešení. záleží tedy na zadání konkrétního příkladu...

Taktiež ďakujem za relaxačné videá...

Robot, prines pivo z chladničky!

Chování robota hodně záviselo na reprezentaci uvedeného grafu, hrany do sousedů byly vždy ve stejném pořadí světových stran a v tom pořadí také vybíral souseda k pokračování. Pokud by hrany byly (vybírány) v náhodném pořadí, vypadal by úklid mnohem chaotičtěji a nejspíš by trval déle. Pokud by mělo být optimalizováno kompatibilně s úvodem, měl by být zvažován čas otáčení. V takovém případě by nejspíš bylo potřeba mít "čtyři verze" každého vrcholu, co se týče otočení, a počítat se vzdálenostmi mezi verzemi, nicméně pro úklid není potřeba navštívit všechny verze, ale stačí pro každý vrchol navštívit aspoň jednu jeho verzi. Robot by v takovém případě málo zatáčel v úvodních fázích úklidu, vykrajoval by z místnosti obdélníky, které by po spirále uklidil a pak by se přesunul k nejbližšímu neuklizenému bodu. Nejspíš by jeho chování bylo lepší než popsané chování robota (které náhodně volí pokračování nejbližšímu sousedovi bez zvažování cen otáčení), nejsem si jist, jestli by bylo lepší než implementované chování robota (kde se z nejbližších sousedů vždy vybírá ve stejném pořadí "světových stran").

Jen tak pro detail - srovnávat chatGPT založeného na transformátorech a následné iterpolaci latentním prostorem ( + Stochastika ) a zpětnovazební učení není tak uplně dobré, zvlášť pokud to video má být pro začátečníky, vytváří to podle mě zmatek v tom, co tento obor vlastně obnáší. - Zvlášť když zrovna tohle nevyžaduje nějak extra velký pokrok v hardwaru, čímž video začínalo. Jinak samozřejně úžasné video a děkuji za něj!

Není to zbytečně složité? Dá se to spočítat snadněji: 20x22 - 2x22 = 440 - 44 A je to za vteřinku.

Udělej video s Tomášem Chabadou prosím

Strašné bláboly. Natahování, okecávání, zacházení do zbytečných detailů. Jestli někdo chce pohádky před spaním, takové povrchní okecávání, toto je ideální video.

Perfektní video, určitě se těším na nějaký další podobný obsah. Je vidět kolik práce muselo být vynaloženo na něco tak kvalitního ❤

Terence Tao měl v době natáčení videa 41 let, nikoli něco mezi 20 a 30.

Marku prosím, jsme studentky osmiletého gymnázia v Orlové a řešíme jeden matematický problém se kterým si nevíme rady. Kolik je (2n)!/n! ? Prosím Marku, my už na to nemáme. Jsi jediný kdo nám může pomoci. Pavla a Eliška

Marku prosím, jsme studentky osmiletého gymnázia v Orlové a řešíme jeden matematický problém se kterým si nevíme rady. Kolik je (2n)!/n! ? Prosím Marku, my už na to nemáme. Jsi jediný kdo nám může pomoci. Pavla a Eliška

Tohle moc nesouvisí s AI, doufal jsem, že tam bude alespoň reinforcement learning. Ale rozhodně je to krásná ukázka toho, jak se dá i středoškolská matematika využít, a že to není jen pro počítání nesmyslných slovních úloh.

Skvělý ⭐️

Tento muž mi zachránil víc známek z matematiky než jsem schopnej napočítat. Děkuji moc za skvěle pochopitelné vysvětlení :D

perfektní...

To byla nádherná práce kluci! Jak píše Marek níže, kdyby se Vojtovi chtělo, bylo by třeba zajímavé udělat video o tom, jak si robot mapuje konkrétní místnost a jak si tam "vytvoří" mřížku, po které se bude pohybovat. Ještě jednou paráda, super video!

Konecne ze s tim nekdo zacal.

Líbí se mi budoucnost, kde Marek se stane českým Numberphilem, či 3Blue1Brown. Skvělé video pánové! ❤

Když vydal video, vzpomněl jsem si, jak mi pomohl s přijímačkama ❤

:O velmi nečekané a vzrušující, bude vice podobných videí? Děkuji.