제3장: 선형변환과 행렬 | 선형대수학의 본질

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Күн бұрын

Пікірлер: 62

@3Blue1BrownKR Жыл бұрын

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@Manas-co8wl 8 ай бұрын

처음에 한 말이 맞는 듯.. 모든 장 중에 딱 하나 고르라면 제3장이 제일 중요하다고 하고 싶어요. 행렬과 벡터의 관계를 정확하게 시각화 해주는 정말 소중한 자료

@wavikle4495 Жыл бұрын

선형대수학과 관련한 이런 훌륭한 시각적 자료를 한국어로 볼 수 있다는 게 너무 기쁘네요. 물리학을 공부하는 입장에서 선형대수학이 중요한 도구 중 하나인데, 그걸 한국어로 보다 수월하게 이해할 수 있다는 게 너무 좋습니다 ㄹㅎ

@전과한복학생 9 ай бұрын

정말 대공감합니다. 매우 양질의 컨텐츠네여 감개무량쓰

@yjgoh8702 Жыл бұрын

선형대수 많이 번역해주세요~ 감사합니다!!

@iveronflated 11 ай бұрын

영상에는 기저벡터 i햇과 j햇만 나왔는데 이는 단위벡터와는 다르다는 설명이 필요해보입니다. 물론 개념은 다르지만 계산의 편의성을 위해 2차원 벡터공간에서 두 개를 동일시합니다. 단위벡터는 공간의 축 위에 존재하며 크기가 1이고 서로 수직인 벡터를 지칭하므로 각각 (1, 0)과 (0, 1)로 정의합니다. 2차원 벡터공간에서 기저벡터의 정의는 임의의 기저후보벡터 (x1, y1), (x2, y2) 에 각각 '변환'시킬 대상 벡터 (c1, c2)를 곱한 c1(x1, y1) + c2(x2, y2)을 만족하는 해 c1과 c2의 조합이 단 하나만 존재함을 만족하는 값 x1, y1과 x2, y2입니다. 이는 선형독립에 대한 설명입니다. 이때 각각 (1, 0)과 (0, 1)을 넣어주면 c1y1과 c2x2는 소거되고 (c1, c2)만 남게 됩니다. 즉 '단위벡터'도 기저벡터이지요. 하지만 반대로 모든 기저벡터가 단위벡터는 아닙니다. 기저벡터는 단위벡터이기 위한 필요조건입니다. 두 기저벡터의 각도는 90도가 아니어도 되고 크기도 1이 아니어도 됩니다. 단, 스케일링을 통해 같은 직선위에 존재해서는 안되는 '선형독립'원칙만 지키면 됩니다.

@isaaclee6719 11 ай бұрын

와~ 이거 제가 제일 궁금해 하던 부분인데 깔끔하게 설명해주셨네요. 기저벡터와 단위벡터의 관계 말이죠! 감사합니다. 특히 이 두부분, 이부분 " 단위벡터는 공간의 축 위에 존재하며 크기가 1이고 서로 수직인 벡터를 지칭하므로 각각 (1, 0)과 (0, 1)로 정의합니다"과 "두 기저벡터의 각도는 90도가 아니어도 되고 크기도 1이 아니어도 됩니다." 이부분이 확신이 서지 않았는데 이렇게 딱 정리를 해주시니 이제야 맘편히 앞으로 나갈 수 있겠습니다! 그리고 영상의 내용을 이해하는데도 한결도움 됐습니다. 감사합니다. 23.10.28(토)

@Azgala 9 ай бұрын

이전 장에 설명되어 있습니다

@허정희-j6d 5 ай бұрын

@@isaaclee6719 지금 선대 실력은 많이 진전되었나요?

@MCMH-wo8wf 3 ай бұрын

😊

@RealME-et2hi 5 ай бұрын

미쳐따 걍 미쳤음 이건 신임

@parkjy3970 5 ай бұрын

그동안 수식으로만 배워왔던 행렬이 뭔지, 곱셈이 왜 그렇게 정의되는지 분명히 이해할 수 있었네요. 감사합니다~

@jehyung1510 Жыл бұрын

선형 변환이라는게 있다는걸 알게 되고 찾아보던 참이였는데 오늘 딱 이 영상이 업로드됐네용. 좋은 영상 감사합니다.

@방가방가햄토리-e3p 3 ай бұрын

너무 재밌어요... 소름돋았어요.... 선형대수공부할때 그렇구나 그런거구나하고 넘겼는데... 짜릿하네요

@user-shashasha 11 ай бұрын

대학에서 선형대수학 배울때 몰랐던 재미를 느끼네요! 감사합니다!🎉

@김재연-d9v Жыл бұрын

와 드디어 3장!! 나머지도 기다리겠습니닷

@Qwert12o-n1b Ай бұрын

이때까지 그냥 필요하다고 배우기만해서 외우고 까먹고 반복이었는데 이제 진짜 알거 같네요... 진짜 확 꽂혔어요.

@user-tkgc3gzir8l 6 ай бұрын

진짜 세상엔 천재들이 많구나.. 수학자들은 컴퓨터등등 기술이 발전하지 않은시대에 오직 머리하나로만 이런 발상을 했는지.. 수학은 공부하면 공부할수록 제가 멍청하다는걸 깨닫게되는 학문인거같습니다..ㄷㄷ

@carpediem3420 4 ай бұрын

처음 봤을 땐 아예 몰랐는데 두번째 보니 한 70~80프로 정도 이해가 된다 ㅎㅎ 먼가 신기하면서도 아직 좀 어색한 느낌... ㅋㅋ 이번 영상에서 기억해야 될 건 행렬은 공간의 변환으로 볼 수 있다 정도..?? 기억하자!

@Hana-oc5kz 11 ай бұрын

3:21 격자선이 평행하고 "균등한 상태"를 유지 한다고 되어있는데, 원어로 parallel and evenly spaced 라고 하는걸 봐서는 "균등한 간격" 이라고 번역하는게 더 이해가 쉬울 것 같아요

@isaaclee6719 4 ай бұрын

1. 이 영상에서 제일중요한 부분은 바로 여기다. 6:10 2. 특정 기저벡터가 합쳐지면서 2개열을 가지는 행렬이 되고 거기에 또다시 벡터를 곱하면 그건 상수로서 작용을 해서 선형결합이 되고 상수배를 한 것이 되면서 3. 이 기저벡터가 합쳐진 행렬은 결국 함수역할을 하게 되며 선형변환이 된다는 것이다. 4. 이렇게 해서 선형결합에서 선형변환으로 자연스럽게 넘어간다. 24.05.30(목)

@jhmin014 Жыл бұрын

이 재밌는게 고등학교 교육과정에서 빠졌다는게 너무 슬퍼요 이거 할줄알면 수능 문제도 암산이 되는데

@user-vg1cm4rp8m 10 ай бұрын

이거 듣는 고3인데 제가 배웠던 고급수학이랑 느낌이 다르네요..무작정 행렬의 곱셈을 외웠었는데, 이런 원리가 ㄷㄷ 진짜 재밌어요

@그여름날의추억 Ай бұрын

이런 시각적 자료도 없이 선형대수학을 발전시킨 학자들에 경이를 표하는 바이며, 또한 이렇게 시각화해서 일반인들도 선형대수학의 깊이를 이해하게 만들어 준 3블루1브라운 선생님께 진심으로 감사드리는 바 입니다. 또한 이 모든 것을 대한민국 사람 누구나 이해할 수 있도록 정성스럽게 한국어로 번역해주신 한국어 팀원 분들에게도 경이를 표합니다. 감사합니다~!

@youngjuchoi6082 Жыл бұрын

감사합니다! 건강하십쇼!

@소경현-y1u Ай бұрын

당신은 신이야

@imnottired33 5 ай бұрын

이 영상을 보고 눈물을 흘렸습니다..

@keda3346 Жыл бұрын

진짜 최고입니다..

@40행성 Жыл бұрын

와우 이게 진짜로 나오네. 너무 좋다

@sladdla2747 Ай бұрын

와 감탄만나온다

@123jgs5 Жыл бұрын

자주와죠

@oddrabbits Жыл бұрын

감사합니다.

@3Blue1BrownKR Жыл бұрын

시청해 주셔서 감사합니다!

@adamjoo3283 Жыл бұрын

허.. 이제 이걸 암산을 할 수 있게 되다니... ㅋㅋㅋㅋ 엄청난 영상입니다

@MSYForever1 Жыл бұрын

감사합니다 4장만 기다리구 있어요 ㅠㅠ

@3Blue1BrownKR 11 ай бұрын

기다려주셔서 감사합니다!

@Hajin_0732 Жыл бұрын

드디어!!

@Yacktalkun Жыл бұрын

채널이 인공지능과 관련이 있는 채널인가요? 나오는 영상들의 내용이 거의 최적화 이론쪽이나 딥러닝 관련이네요

@최푸른하늘 Жыл бұрын

수고하셨습니다~

@cfg325 Жыл бұрын

도움이 되는 영상입니다

@cozy2me 6 ай бұрын

감사합니다

@Michelincat7034 11 ай бұрын

재미있습니다!

@sehwankim1700 Жыл бұрын

우와! 드디어!!

@성이름-v2n8b Жыл бұрын

이거 진짜 재밌네요 ㅋㅋ

@wedsed123 22 күн бұрын

4b 가 한국어로 출반되다니!!

@jazzable-6741 5 ай бұрын

5:13 변환된 j가 [4 0] , [5 0] 등 아무거나 다 될 수 있는 건가요? i도 마찬가지고요. 너무 설명잘해주시는것 같은데 헷갈리는 부분이 있네요

@곰-k6d 3 ай бұрын

제가 보기엔 원래 v라는 식이 일반적인 직교 좌표에 존재하다가 v라는 공간을 변형 시켜서 그 안에 있던 i,j도 변형되는 것 같아요

@hoseong333 Ай бұрын

앞에서 나온 선형변환의 두가지 속성들만 지키면 다 가능할 것 같습니다. 여기서는 v = -i + 2j 가 선형변환 후에도 성립한다는 것이 중요한 것 같습니다.

@i55614162 11 ай бұрын

행렬의 곱셈은 변화된 i햇 j햇에 따른 변화된 z값을 계산하는것..?

@wnnwwnwnnwnw Жыл бұрын

개쩐다 y=Ax+b 에서 A를 저렇게 이해할 수 있는거구나

@김민재-z1d1h 10 ай бұрын

선형변환(전단)시 변환된 기저들은 선형독립성을 만족하지 못 하지 않나요?

@Toben0502 9 ай бұрын

두 벡터가 서로 평행하지만 않다면 선형독립 입니다

@cadenzah93 Жыл бұрын

어흑 마이깟!

@폐쇄된계정-j1i Жыл бұрын

오오 떴다!

@MiNyong 2 ай бұрын

7:44 행렬의 변환 시각적 이해

@MCMH-wo8wf 3 ай бұрын

이게 X스지

@Sunflower-ip3jz 6 ай бұрын

3:33

@QUAM12 Жыл бұрын

왔다

@Amanda-lc1wo 4 ай бұрын

에잇 좋아요나 먹어라

@YongMae-f3u 9 ай бұрын

진짜 최고네요..

@yewonchoi88 7 ай бұрын

감사합니다.

@모노-b7l 10 ай бұрын

감사합니다.